基于Ansys Workbench的齒輪副有限元分析

王園

摘要：擺線針輪減速器作為重要的機械傳動部件具有體積小、重量輕、傳動效率高、傳動比大、承載能力強和使用壽命長等優點，廣泛應用于現代工業諸多領域中。本文針對變槳減速器技術要求，通過典型擺線針輪減速器的傳動原理及結構特點分析，建立齒輪、擺線輪等關鍵零部件的計算模型，并進行靜力學有限元分析，其中對代表性的齒輪副進行了有限元模型的建立，并在Ansys Workbench中進行分析，包括一對外嚙合齒輪副、擺線輪與針齒接觸副，最后將有限元分析結果與解析法結果相比較。

Abstract： The cycloidal pin-wheel reducer is one of the most important transmission components of the pumping unit by its small volume， light weight， high efficiency， large transmission ratio， large load capacity and long effective life， and has been widely used in many fields of modern industry. According to the reducer technical requirements， analyze the representative gear pair of finite element model，through the typical of cycloidal pinwheel reducer transmission principle and structure characteristics analysis，including an external meshing gears， needle cycloid gear with tooth contact pair.

關鍵詞：齒輪副;靜力學分析;有限元分析

Key words： gear pair;the statics analysis;finite element analysis

中圖分類號：O312.3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2021）07-0052-04

0 ?引言

擺線針輪行星減速器是機械裝備中相當重要的傳動裝置。擺線針輪行星傳動的行星齒輪齒廓曲線不是漸開線，而是變幅外擺線的內側等距曲線，一般采用短幅外擺線的等距曲線。

目前，國內外許多專家學者在結構設計等方面做了大量系統深入的研究，建立了諸多的設計理論及分析方法。韓雙江等基于擺線成形原理及設計要求對擺線行星減速器的擺線輪齒廓形狀復雜、難加工等問題進行了SolidWorks運動仿真，探討了準確繪制擺線輪齒廓形狀的方法[1]。陳兵奎等提出了齒間具有雙接觸線的新型擺線傳動，它是在擺線針輪行星傳動中采用雙包絡嚙合理論產生的，通過理論分析和數值算例研究了其嚙合特點，并對物理樣機進行了試制及測試了傳動誤差，表明雙包絡理論可以應用于擺線針輪行星傳動[2]。

風電變槳減速器主要采用行星輪系2K-H類NGW型，此外也有擺線針輪變槳減速器，如吳聲震申請的專利：風電單級變槳雙擺線減速器[3]、風電雙擺線變槳減速器[4]、風電三片擺線變槳減速器[5]。本文在現有風電變槳減速器的基礎上，合理的設計風電變槳減速器結構，提高減速器的承載能力、傳遞效率和使用壽命，并對在實際應用中易受損的齒輪副進行靜力學有限元分析。

1 ?齒輪參數設計

1.1 齒輪材料選擇

RV傳動包括直齒圓柱齒輪行星傳動和擺線針輪行星傳動，其中直齒圓柱齒輪副z1-z2根據齒面接觸強度初步確定齒輪副主要參數，然后進行齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度驗算，最后確定該齒輪副的幾何尺寸。為減少傳動件尺寸，擺線輪、針齒均應用選用軸承鋼GCr15，表面硬度為58～62HRC，許用接觸應力[σH]=1500MPa。

1.2 齒輪參數設計

本文所研究的擺線輪的齒數和針齒齒數分別為zc=z4=49，zp=z5=50，輸出力矩Tb=Tv=4911.55N·m。在RV傳動中，輸出力矩Tv為擺線輪嚙合力力矩T4及輸入力矩Ta的合力矩，但Tb遠小于嚙合力矩，且確保擺線輪安全可靠，按Tv設計計算并校核擺線輪。擺線輪和針齒齒面的失效形式主要是疲勞點蝕和膠合，這里只校核其齒面接觸強度。

①短幅系數K1，初步選取K1=0.8。

②針徑系數K2，初步選取K2=1.35。

根據插值法取Y1max=1.95。代入數據計算得：σH=1368.42MPa。σH<[σH]=1500MPa，接觸強度滿足要求。

3 ?齒輪實體建模

零件建模與設計是產品設計的基礎關鍵，對產品的設計加工有重要的輔助作用。本文利用UG軟件建立風電變槳減速器傳動裝置各零部件的三維實體模型，并進行虛擬裝配，關鍵部件模型如圖1-圖3所示。根據各零件間的位置關系，將減速器所有零件通過約束條件，進行虛擬裝配，如圖4所示。

4 ?齒輪副有限元分析

針對風電變槳減速器結構，對代表性的齒輪副進行了有限元模型的建立和分析，其中包括一對外嚙合齒輪副、擺線輪與針齒接觸副。

4.1 外嚙合齒輪副

建立外嚙合齒輪副的實體模型，并導入ANSYS中，應用Swept Meshing（掃掠法）進行網格劃分，網格模型共計25140個單元，29010個節點，外嚙合齒輪副有限元模型如圖5所示。

外嚙合齒輪副計算模型邊界條件為：主動輪z1施加扭矩載荷，徑向和軸向施加零位移約束，可繞中心線轉動;從動輪z2的切向、徑向和軸向均施加零位移約束，邊界條件如圖6所示。

4.2 擺線輪與針齒接觸副

將建立的實體模型導入ANSYS Workbench中，建立擺線輪與針齒接觸副有限元模型，應用Hex Dominat法進行網格劃分，共計116254個單元，455334個節點，網格模型如圖7所示。

擺線輪與針齒接觸副有限元模型分析邊界條件為：針齒外圈切向、徑向和軸向均施加零位移約束;擺線輪三個分布的軸承孔面徑向和軸向施加零位移約束，并施加軸承載荷，如圖8所示。

4.3 嚙合齒輪副有限元計算結果

針對前面建立的有限元模型，對嚙合齒輪副進行有限元求解，得出齒輪副的綜合位移、等效應力及接觸應力云圖，如圖9～圖13所示。由圖可知，齒輪副綜合位移為0.021952mm，等效應力為433.6MPa（其中主動輪等效應力為433.6MPa，從動輪等效應力為361.2MPa），接觸應力為763.2MPa。與前文解析法計算結果相比，由于有限元分析時未考慮使用系數，計算結果相對偏小。

擺線輪與針齒接觸副的有限元計算結果如圖14～圖17所示。由圖可知，綜合位移為0.050924mm，擺線針輪等效應力為180.23MPa（其中擺線輪等效應力為169.46MPa，針齒等效應力為180.23MPa）。

5 &nbsp;總結

本文根據各部件的受力分析，利用解析公式對齒輪等關鍵零部件進行了靜力計算和強度校核，建立了關鍵零部件的簡化模型，在ANSYS/Workbench 14中對簡化模型創建材料、進行網格劃分、施加邊界條件和載荷，從而得到了關鍵零部件的有限元分析模型;而后進行有限元分析，得到了各關鍵零部件的綜合位移及等效應力云圖，對有限元分析結果進行了分析和比較，得出各關鍵零部件均滿足強度要求。

參考文獻：

[1]韓雙江，孫傳祝.COSMOSMotion在擺線輪設計中的應用[J].機械設計，2008，25（10）：5-7.

[2]Chen Bingkui， Zhong Hui， Liu Jingya， et al. Generation and investigation of a new cycloid drive with double contact[J]. Mechanism and Machine Theory， 2012， 49： 270-283.

[3]吳聲震.風力發電單級變槳雙擺線減速器[P].中國專利， 201010174474.X.

[4]吳聲震.風力發電雙擺線變槳減速器[P].中國專利， 201010174514.0.

[5]吳聲震.風力發電三片擺線變槳減速器[P].中國專利， 201010174499.X.

[6]機械設計手冊編委會.機械設計手冊（單行本）輪系[M].北京：機械工業出版社，2007.

[7]何衛東，李力行.RV傳動的研究[J].大連鐵道學院學報， 1993，14（3）：104-107.

[8]董向陽，鄧建一，陳建平.RV傳動機構的受力分析[J].上海交通大學學報，1996，30（5）：65-70，84.