留白與試錯在技術賦能課堂中的作用

曾維義

容量大、效率高是目前技術賦能課堂較為普遍的價值取向，對新課程改革倡導的新型教與學模式關注相對欠缺。如何在技術賦能中指導學生進行自主、合作、探究學習呢？本期專欄兩個課例提出的“留白”與“試錯”或許可以引發一些思考。其中，“留白”與“補白”是留給學生恰到好處的時間、空間、內容進行自主學習，“試錯”與“糾錯”是引導學生尋找可能的路徑與方法進行探究。

王松林、冉美玲兩位老師注重朗讀和隨文識字寫字，通過多種形式的朗讀，讓學生感受武夷山的美麗。讓學生抓住重點詞句，理解課文內容，積累優美詞句，并充分利用個性化教與學系統中小白板、圖片插入、插入視頻、載入音頻及遮罩和聚光燈等功能，增強課堂趣味性，拉近了學生與文本的對話。

①書寫訓練，及時評價。課例利用個性化教與學系統的動畫演示功能對重點字的筆順筆畫進行動態展示，學生掌握書寫要領后進行書寫并拍照上傳反饋，教師對個別學生在關鍵筆畫中出現的問題進行糾正。

②課外延伸，開拓視野。學生利用學習終端查閱武夷山特產和名人，賞名山識名人，將教學從課內向課外延伸，利用其推送功能將同題材的閱讀文章推送給學生，實現課內同題材閱讀的鏈接。

③情境朗讀，留白互動。課例插入配樂音頻進行朗讀訓練，利用留白完成了背誦，同時將補白迅速反饋并進行了具有時效性的評價。

需要指出的是，課例雖然使用了個性化教與學系統，但學生的個性化學習并沒有得到充分的體現，希望在今后的教學中為學生的個性化學習提供更多支持。

曹偉老師應用編程思維開展數學實驗教學探究，從編程視角和學科視角凸顯編程在數學實驗探究中的獨特優勢。在抽象、建模、表征的問題解決過程中對數學經典問題“探究圓周率”進行實驗探究，通過編程思維與學科思維的碰撞與交互，幫助學生實現學科思維與方法的遷移與迭代。

①在試錯中轉化。課例中修改正多邊形邊數和邊長的實驗結果變化，引發了學生的思考：正多邊形周長與圓的周長之間有什么關系？正多邊形對角線長度與圓的直徑有什么關系？在不斷的“試錯”過程中，學生很容易發現正多邊形轉化為“圓”的趨勢，從而將圓周率從“圓的周長與直徑的關系”簡化為“正多邊形周長與最長對角線長度的關系”。這種不斷“試錯”的方法和“分解”的思想，能夠幫助學生形成“極限”的初步概念，充分蘊含和體現了計算思維和數學思維。

②在迭代中優化。課例中，學生在教師的引導下建立數學模型，然后通過實驗探索影響圓周率精確位數的因素，從而對圓周率的求解過程進行迭代優化。學生在正多邊形邊長和邊數動態變化的過程中很容易發現其對圓周率精確位數的影響，更好地形成問題解決中的極限思維，提升信息素養。

曹偉老師在課例中通過編程讓數學學習變得生動、有趣、可交互，實現了“做中學”，對數學學科與信息科技的深度融合及相互促進是一種有益的嘗試。需要指出的是，在信息科技領域，自主可控技術對國家安全、信息安全具有深遠的意義，建議教師們在今后的教學中選用自主可控的編程環境。