比例控制器用2階橢圓齒輪設計與仿真

李永東 ,白坤雪,馬小錄 ,伊 寅,牛宏磊

比例控制器用2階橢圓齒輪設計與仿真

李永東1,白坤雪1,馬小錄1,伊 寅1,牛宏磊2

(1.中國船舶集團有限公司 第705研究所,陜西 西安,710077; 2.山西平陽重工機械有限公司,山西 侯馬,043000)

三組元比例控制器是水下熱動力能源供應系統的關鍵組件,如何保證推進劑組元的精確比例配比,是比例控制器研制需要解決的主要問題。文中提出了一種采用2階橢圓齒輪結構的比例控制器,其彌補了葉片式比例控制器的不足。依據2階橢圓齒輪的嚙合原理以及齒形折算原理,得到了齒輪在節曲線上的分布特點。利用CAXA/UG計算機輔助設計技術,設計了2階橢圓齒輪的齒形并進行了比例控制器用橢圓齒輪的建模及齒輪運動副的運動仿真。仿真結果可為新型2階橢圓齒輪結構的三組元比例控制器設計及加工提供參考。

熱動力能源供應系統; 2階橢圓齒輪; 齒形折算原理; 運動仿真; 比例控制器

0 引言

現代魚雷熱動力系統使用的多組元液體燃料一般為氧化劑高氯酸羥胺(hydroxylamine perchlorate,HAP)三組元燃料[1],即燃料的組份是由燃燒劑(魚推-3)、HAP和冷卻劑(海水)組成,而

HAP三組元燃料組份比例的控制一般通過比例控制器來實現。采用三路葉片式比例控制單元實現三組元推進劑的比例控制,盡管取得了一定成績,但存在小流量啟動時摩擦力大,而大流量范圍內工作時比例控制偏差較大的問題。針對上述問題,羅凱等[2-3]研制了一種閥式配比器應用于比例控制器,開展了3路比例控制器精度分析; 王鷹[4]針對羅茨式比例控制器開展了結構及性能研究; 種衡陽[5]對凸輪式比例控制器的結構及性能進行了較為詳細的分析; 郭芳[6]對葉片式比例控制器內流場進行了計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)仿真分析。

由于橢圓齒輪副(馬達) 的自身優點: 啟動力矩小,利于小流量啟動; 齒輪結構緊湊,剛性好,容易實現動平衡; 隔離空腔大,具有更高的容積效率[7],因此,采用橢圓齒輪結構作為控制單元的三組元比例控制器理論上能彌補葉片式比例控制器的一些不足。但由于非圓齒輪設計制造比較困難,所以能否實現非圓齒輪的快速造型成為影響其在三組元比例控制器中應用的關鍵。國內許多學者對非圓齒輪的設計做了研究,李福生[8]對非圓齒輪的節曲線設計理論進行了研究; 張瑞等[9]采用數學推導的方法建立了高階橢圓族數學模型; 于文翠等[10]利用Pro/E實現了分階式雙圓弧齒輪的三維建模; 胡赤兵等[11]利用MATLAB及Pro/E開展了非圓齒輪的參數化設計研究; 劉煬等[12]開展了高階變性橢圓類非圓齒輪副的設計與仿真。

一般的CAD設計軟件不能自動生成非圓齒輪。隨著計算機技術的發展,計算機輔助設計技術克服了非圓齒輪設計、制造中的許多困難,縮短了設計和制造周期,提高了加工精度,使得非圓齒輪的應用日益廣泛。文中利用二維、三維計算機輔助設計軟件CAXA/UG,結合齒形折算原理,設計了三組元比例控制器用2階橢圓齒輪的三維模型,利用UG運動仿真功能實現了橢圓齒輪的運動學仿真。通過該方法設計的2階橢圓齒輪從原理上滿足三組元比例控制器的使用要求。

1 非圓齒輪副基本原理

多種機器和儀器儀表(如流量計比例控制器等)都可以使用非圓齒輪傳動,非圓齒輪副傳遞兩軸線間的非勻速比運動。外嚙合的2個非圓齒輪副節曲線如圖1所示。

圖1 非圓齒輪副節曲線

非圓齒輪節曲線一般不是封閉的,齒輪副只能在一定的轉角范圍內往復擺動[3]。而在比例控制器中,非圓齒輪副則需要做連續的單向轉動,此時,2個非圓齒輪的節曲線都應是封閉且連續的。非圓齒輪節曲線封閉條件見表1。

表1 非圓齒輪節曲線封閉條件

2 2階橢圓齒輪建模

2.1 橢圓齒輪節曲線計算

圖2 1階和2階橢圓

Fig. 2 Pitch curves of first and second order ellipses

由式(3)可以看出,主動齒輪1與從動齒輪2節曲線是相同的橢圓,只是極軸的方向相差90°。

2.2 齒形折算原理

齒形折算法原理示意圖如圖3所示。

2.3 齒形二維輪廓設計

2.3.1 約束條件

1) 輪齒在節曲線上均勻分布,在封閉節曲線的周長內恰好布滿個輪齒,即

式中: m為模數。

比例控制器控制單元2階橢圓齒輪采用漸開線齒形,按照上述理論計算得到2階橢圓齒輪的齒形主要參數見表2。

表2 齒形參數

2.3.2 節曲線計算機繪制

利用計算機繪圖軟件CAXA “繪制—高級曲線”命令,按照式(3)及表2中的參數設置,繪制2階橢圓節曲線。

2.3.3 齒廓計算機繪制

齒廓計算機圖形繪制原理如下:

1) 利用“繪制—高級曲線—點—等分點”命令,繪制2階橢圓節曲線的等分點,等分點數量等于齒數。

4) 將得到的漸開線以AO為軸線進行鏡像復制,得到一個當量齒形外輪廓。

5)重復步驟2)～4),用相同的方法繪制其余各等分點的當量齒形外輪廓。通過對第1象限內繪制的當量齒形外輪廓分別以軸、軸進行鏡像復制,得到整個橢圓節曲線上分布的當量齒形外輪廓。

將繪制出的2階橢圓節曲線分別偏移齒頂高、齒根高的距離,并對當量齒形外輪廓進行修剪得到完整的2階橢圓輪廓,如圖4所示。

圖4 2階橢圓齒輪

2.4 三維模型建立

在三維建模環境下將2階橢圓齒輪輪廓曲線拉伸為厚度15 mm的實體,得到單個齒輪的三維模型,并將2個齒輪按裝配關系裝配到比例控制器殼體中,建立的三維嚙合關系如圖5所示。

圖5 嚙合的2階橢圓齒輪

3 運動仿真分析

利用UG的運動學仿真模塊對2階橢圓齒輪進行運動仿真,得到從動齒輪的運動特性曲線,并檢查齒輪在嚙合過程中是否存在干涉問題。

圖6 從動齒輪角速度曲線

Fig. 6 Angular velocity curve of driven gear

4 結束語

文中對2階非圓齒輪副的嚙合原理進行了論述,并利用CAXA/UG軟件建立了2階橢圓齒輪復雜輪廓及齒形,利用UG三維模型進行了運動學分析,得到了主動齒輪恒轉速下的從動齒輪速度曲線,并順利通過了齒輪的三維模型干涉檢查,為非圓齒輪的工程化設計以及三組元比例控制的設計提供理論參考。但是設計中未考慮間隙對產品的影響,針對該結構形式的比例控制器,后續可開展流場及相關動態特性研究。

[1] 查志武,史小峰. 魚雷熱動力技術[M]. 北京: 國防工業出版社,2006.

[2] 羅凱,王育才. 一種閥式配比調節器的研制[J]. 機床與液壓,1998(5): 39,85.

[3] 羅凱,黨建軍,王育才. 三路比例控制器比例精度分析[J]. 機床與液壓,2004(10): 129-130．

Luo Kai ,Dang Jian-jun,Wang Yu-cai. Proportion Precision Analysis of Tri-Proportion Controller[J]. Machine Tool & Hydraulics,2004(10): 129-130.

[4] 王鷹. 三組元比例控制器研究[D]. 西安: 西北工業大學,2009.

[5] 種衡陽. 凸輪式三元比例控制器結構設計與性能分析[D]. 西安: 西北工業大學,2010

[6] 郭芳. HAP三組元比例控制器內流場數值模擬與分析[D]. 西安: 西北工業大學,2012.

[7] 李壯云. 液壓元件與系統[M]. 北京: 機械工業出版社,2011.

[8] 李福生. 非圓齒輪[M]. 北京: 機械工業出版社,1975.

[9] 張瑞,吳序堂,聶鋼. 高階變性橢圓齒輪的研究與設計 [J]. 西安交通大學學報,2005,39(7): 726-730．

Zhang Rui,Wu Xu-tang,Nie Gang. Study and Design on High-Order Deformed Elliptic Gears[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University,2005,39(7): 726-730.

[10] 于文翠,趙鳳芹．基于Pro/E的橢圓齒輪三維參數化造型方法的研究[J]. 機械設計與制造,2006(3): 54-56.

Yu Wen-cui,Zhao Feng-qin. Studied on the Ellipse Gear Three-dimensional Parameter Modeling with Pro/E[J]. Machinery Desingn & Manufature,2006(3): 54-56.

[11] 胡赤兵,姚洪輝. 基于MATLAB及Pro/E的參數化非圓齒輪設計[J]. 機械傳動,2010,34(7): 33-35.

Hu Chi-bing,Yao Hong-hui. The Parametric Design Research of Nocircle Gear based on MATLAB and Pro/E[J]. Journal of Mechanical Transmission,2010,34(7): 33-35.

[12] 劉煬,袁媛,韓江. 高階變性橢圓類非圓齒輪副設計與仿真[J]. 機械傳動,2014,38(12): 37-38.

Liu Yang,Yuan Yuan,Han Jiang. Design and Simulation of the High Order and Denatured Ellipse of the Non-circular Gear Paris[J]. Journal of Mechanical Transmission,2014,38(12): 37-38.

[13] 齒輪手冊編委會. 齒輪手冊(上冊)[M]. 北京: 機械工業出版社,2006.

[14] 周永清,朱思洪. 使用CAXA與Pro/E的漸開線橢圓齒輪三維建模與運動仿真[J]. 工程圖學學報,2009,30(3): 207-211.

Zhou Yong-qing,Zhu Si-hong. Study on 3D Modeling and Kinematics Simulating of Involute Elliptic Gears Based on CAXA and Pro/E[J]. Journal of Engineering Graphics,2009,30(3): 207-211.

[15] 胡仁喜. UG NX7.0機械設計完全實例教程[M]. 北京: 化學工業出版社,2010.

1. 馬為峰,李鑫,韓新波,等. 基于魚雷熱動力系統全工作過程聯合仿真預測設計方法. 2021,29(2).

2. 耿少航,黨建軍,趙佳,等. 高壓下含大比例不凝氣體的水蒸氣對流冷凝數值仿真. 2021,29(1).

3. 王中,張雄科,范輝,等. 雙自由度舵機傳動機構運動學仿真. 2021,29(1).

4. 曹浩,屈明寶,王祎,等. 熱動力水下航行器潤滑系統建模與仿真. 2020,28(4).

5. 金旭東,呂田,蘭健. 新型閉式鋁粉燃燒斯特林機水下動力系統構型分析. 2020,28(2).

6. 曹浩,張偉偉,文立華,等. 魚雷動力系統振動控制技術及應用研究. 2019,27(5).

7. 李鑫,楊赪石,彭博. 基于多維聯合仿真技術的魚雷動力系統特性研究. 2019,27(4).

8. 張凱,尹韶平,曹小娟,等. 魚雷動力及推進系統簡化建模與振動分析. 2019,27(2).

9. 白杰,黨建軍,曹蕾蕾. 基于Li/SF_6能源的新型UUV動力系統熱力性能分析. 2019,27(2).

10. 張萌,譚思煒,張林森. 美海軍三型魚雷最新研發進展及技術途徑. 2019,27(1).

11. 高慧中,王志杰,尹韶平,等. 水下燃料電池動力系統能量管理策略仿真. 2018,26(3).

Design and Simulation of Second-order Elliptic Gear in Proportional Controller

1,1,1,1,2

(1. The 705 Research Institute,China Shipping Group Co.,Ltd,Xi’an 710077,China; 2. Shanxi Pingyang Industry Machinery Co.,Ltd.,Houma 043000,China)

The tri-proportion controller is the key component of underwater thermal energy supply systems. Ensuring the accurate proportional ratio of the propellant components is the main problem to be solved in the development of the proportional controller. In this study,a proportional controller with a second-order elliptic gear structure is proposed,which compensates for some shortcomings of the blade scale proportional controller. The distribution characteristics of the gear on the joint curve are obtained according to the gear meshing and convert tooth principle of second-order elliptic gears. The tooth shape of this gear is designed using the CAXA/UG computer-aided design technology. Modeling and motion simulation of this elliptic gear,which is used in the proportional controller,are thereafter performed. The simulation results can be used as a theoretical reference for the design and processing of the tri-proportion controller of this second-order elliptic gear structure.

thermal energy supply system;second-order elliptic gear; convert tooth principle; motion simulation; proportion controller

TJ630.32; TH132.4

A

2096-3920(2021)04-0459-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.04.013

李永東,白坤雪,馬小錄,等. 比例控制器用2階橢圓齒輪設計與仿真[J]. 水下無人系統學報,2021,29(4): 459- 463.

2020-01-23;

2020-05-25.

李永東(1982-),男,碩士,高級工程師,主要研究方向為水下動力系統能源與供應技術.

(責任編輯: 許 妍)