用假設(shè)法解題

徐洪梅

題目：蜘蛛有8 條腿，蜻蜓有6 條腿和兩對(duì)翅膀，蟬有6 條腿和一對(duì)翅膀 （蟬的另一對(duì)較小的翅膀忽略不計(jì)）。現(xiàn)在有這三種動(dòng)物總計(jì)18 只，共有112 條腿和22 對(duì)翅膀，那么蜻蜓有多少只？

思路解析：假設(shè)三種動(dòng)物都有6 條腿，那么18 只動(dòng)物有6 × 18=108 （條） 腿， 這樣就比實(shí)際腿數(shù)少了 112 -108=4（條）。因?yàn)槊恐恢┲胗?8 條腿，當(dāng)被看成是 6 條腿時(shí)，每只蜘蛛就少了 2 條腿。一共少了 4 條腿， 說明這里一共有 4÷（8-6） =2 （只） 蜘蛛，蜻蜓和蟬一共就有18-2=16 （只）。再假設(shè)這16 只動(dòng)物都有2 對(duì)翅膀，那么一共就有2×16=32 （對(duì)）翅膀，比實(shí)際多了32-22=10 （對(duì)） 翅膀。而每只蟬有1 對(duì)翅膀，現(xiàn)在被看成了 2 對(duì)翅膀，每只蟬就多了 2-1=1 （對(duì)） 翅膀，說明有10÷ （2-1） =10 （只） 蟬被看成了蜻蜓，蜻蜓的只數(shù)有16-10=6 （只）。

列式解答：6×18=108 （條）

蜘蛛：（112-108） ÷ （8-6） =2 （只） 18-2=16 （只）

2×16=32 （對(duì)）

蟬：（32-22） ÷ （2-1） =10 （只）

蜻蜓：16-10=6 （只） 答：蜻蜓有6 只。

用假設(shè)法解決問題，就是依據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種設(shè)想，然后按照已知條件進(jìn)行推算，再根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾，逐步作出調(diào)整，從而找到正確的答案。

【挑戰(zhàn)自我】

甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽， 約定每擊中一發(fā)記 20 分，脫靶一發(fā)扣12 分。 兩人各打了 10 發(fā)， 共得 242 分， 甲比乙多得 30 分。甲、乙各擊中多少發(fā)？