兩位數乘兩位數的巧算

相輝

在兩位數乘兩位數的算式中，有些比較特殊，我們可以根據算式中數字的特點，靈活 地進行巧算。

一、頭同尾合十

計算：54×56=3024，42×48=2016，61×69=4209。

觀察這三個算式可以發現，它們的特點都是十位上的數字相同，個位上的數字之和是10，即“頭同尾合十”。計算時，只要把個位上的兩個數字相乘的積作積的末兩位 （如4×6=24，2×8=16）。如果個位上的兩個數字相乘的積不足10，則在積的十位上補上0 （如1×9=9，不足 10 末兩位就寫 09）;再將十位上的數× （本身+1），所得的積作積的前兩位數 [如 5×（5+1） =30，4× （4+1） =20，6× （6+1） =42]。

二、尾同頭合十

計算：35×75=2625，44×64=2816，62×42=2604。

這三個算式與上面的正好相反，個位上的數字相同，十位上的數字之和是10。計算時， 把十位上的數字相乘加上個位上的數作積的前兩位 （如3×7+5=26，4×6+4=28，6×4+2=26）;再把個位上的數相乘的積作積的后兩位數 （如5×5=25，4×4=16）;若個位上的數字相乘的積不足10，也在積的十位上補0 （如2×2=4，不足10，就在積的末兩位寫04）。

三、乘數是十一

計算：12×11=132，34×11=374，58×11=638。

這三個算式都是兩位數乘11，計算時，兩位數的首作積的首 （如十位上的1、3、5 作積百位上的數），尾作積的尾 （如個位上的2、4、8 作積個位上的數），首尾相加作積的中間數（1+2=3，3+4=7）;如果滿10 要向積百位上進1 （如5+8=13，所以積百位上是5+1=6）。

四、巧用運算律

計算：12×25。

分析與解：算式中有 25，而 25×4=100，如果能制造出 4，就可以使計算簡便。另一個乘數12 正好可以分解成3×4。因此12×25=3×4×25=3× （4×25） =3×100=300。

【挑戰自我】

計算下面各題。

33×37 67×47 63×11 24×25