淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想

林娟

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法對(duì)研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)具有指導(dǎo)意義，學(xué)生一旦掌握將會(huì)終身受益。“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從“數(shù)形結(jié)合”思想的滲透思路和“數(shù)形結(jié)合”思想的具體運(yùn)用兩方面談一下見(jiàn)解。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“數(shù)形結(jié)合”;實(shí)踐方法

數(shù)學(xué)主要研究空間形式和數(shù)量關(guān)系，“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)基本思想。“數(shù)形結(jié)合”不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種理解數(shù)學(xué)、掌握學(xué)習(xí)方法的有效方法。以形的直觀分析，讓數(shù)更加清楚、全面;在分析形的過(guò)程中又離不開(kāi)數(shù)的本質(zhì)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題迎刃而解，提高學(xué)習(xí)效率。

一、“數(shù)形結(jié)合”思想的滲透思路

（一）深入研究教材，挖掘“數(shù)形結(jié)合”思想

小學(xué)階段，要想讓學(xué)生獲得到較廣的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，教師需要深入挖掘教材，并以新穎的方式將其展現(xiàn)出來(lái)，從而吸引學(xué)生注意力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，而“數(shù)形結(jié)合”思想非常有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因?yàn)樾W(xué)階段以教材知識(shí)為主，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力相對(duì)較小，教師可以充分利用教材資源，挖掘教材中蘊(yùn)含的“數(shù)形結(jié)合”思想，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)并掌握，做到學(xué)以致用。

（二）在教學(xué)目標(biāo)中明確，凸顯“數(shù)形結(jié)合”思想

隨著新課程教學(xué)改革的深化，提倡學(xué)生全面發(fā)展。小學(xué)生學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱，對(duì)抽象的知識(shí)一時(shí)難以理解，所以容易在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)困難。傳統(tǒng)教學(xué)方式以教師為主體，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力比較弱，這樣很不利于學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。基于此，教師首先在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)有意識(shí)地融入“數(shù)形結(jié)合”思想，并在教學(xué)中將其進(jìn)行滲透，將教材中蘊(yùn)含的“數(shù)形結(jié)合”精髓更好地挖掘出來(lái)，讓學(xué)生能更加直觀形象地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的困難，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

比如，在“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師在立足于知識(shí)、能力、情感三維目標(biāo)的同時(shí)，融入“數(shù)形結(jié)合”思想。具體而言，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)、圈一圈、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)等直觀操作方式，幫助學(xué)生形成“倍”的概念，會(huì)用線(xiàn)段圖表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。學(xué)生通過(guò)直觀的方式進(jìn)一步理解了“倍”的意義，將“數(shù)形結(jié)合”思想融入整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）不斷鞏固練習(xí)，領(lǐng)悟“數(shù)形結(jié)合”思想

讓學(xué)生領(lǐng)悟“數(shù)形結(jié)合”思想不是幾堂課、幾個(gè)練習(xí)就能完成的，它是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。這就需要教師從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律入手，讓學(xué)生在不斷的鞏固練習(xí)中體會(huì)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題甚至生活中的問(wèn)題時(shí)得以領(lǐng)悟。教師在布置練習(xí)題時(shí)，要牢牢抓住“數(shù)形結(jié)合”這個(gè)聯(lián)系要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用這種思維方法去分析和解決問(wèn)題，在應(yīng)用中領(lǐng)略其真諦，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

例如，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)時(shí)，教師可以根據(jù)單位“1”引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖，讓學(xué)生通過(guò)變式練習(xí)學(xué)會(huì)運(yùn)用線(xiàn)段圖分析問(wèn)題，形成準(zhǔn)確而全面的解題思路。同時(shí)，教師還要抓住典型習(xí)題，以典型習(xí)題的舉一反三，熟練運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想，以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”思想的具體運(yùn)用

（一）圖形與幾何中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想

在圖形與幾何的教學(xué)中，教師要抓住時(shí)機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題和圖象性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化。小學(xué)生空間認(rèn)識(shí)集中于平面幾何中，怎樣利用幾何圖形深化學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)是滲透“數(shù)形結(jié)合”的重點(diǎn)。

例如，在平行四邊形教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理得到面積公式，掌握底和高的變化。為使學(xué)生形成具象化的認(rèn)識(shí)，教師可以借助幾何畫(huà)板展示平行四邊形，在底邊長(zhǎng)度不變的條件下改變高的大小，使學(xué)生在圖形變化中直觀地發(fā)現(xiàn)面積是隨著高的變化而改變的，從而掌握平行四邊形的特點(diǎn)。

（二）統(tǒng)計(jì)與概率中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想

教師結(jié)合數(shù)據(jù)搜集、分析、整理的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生生成直觀的統(tǒng)計(jì)圖形，通過(guò)分析統(tǒng)計(jì)圖更好地理解數(shù)據(jù)和圖形的關(guān)系，從而進(jìn)行合理的判斷與預(yù)測(cè)。

比如，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)各階段數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形走勢(shì)了解近期學(xué)習(xí)狀況，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。這樣一來(lái)，學(xué)生就可以在實(shí)踐中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”方法，達(dá)到自我引導(dǎo)的目的。

（三）計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想

“數(shù)形結(jié)合”在計(jì)算中運(yùn)用非常廣泛，其作用可以歸納為以下幾方面：（1）可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。教師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，要注意和學(xué)生生活貼近，在數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算中用實(shí)物、圖形，通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”來(lái)幫助其形成數(shù)感;（2）算理是計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)之一，利用“數(shù)形結(jié)合”可以使其更加直觀;（3）將數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、形象化，進(jìn)而提高學(xué)生的計(jì)算能力。

如在“幾倍求和”這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師為學(xué)生展示了這樣一道題目：小朋有21本故事書(shū)，小紅的故事書(shū)數(shù)量是小朋的4倍，請(qǐng)問(wèn)這兩位小朋友一共有多少本故事書(shū)？教師可以先讓學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖，然后發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。在交流時(shí)，一些學(xué)生運(yùn)用“21×4+21”這種方法，有的學(xué)生則用了“21×（1+4）”的方法。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，“數(shù)形結(jié)合”是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的教學(xué)內(nèi)容，它對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成、解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，都具有很重要的影響。教師在進(jìn)行相關(guān)教學(xué)時(shí)，要時(shí)刻將“數(shù)形結(jié)合”滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，促成學(xué)生掌握并積極運(yùn)用這一解題方法。教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方式和方法，把數(shù)學(xué)思想方法融入數(shù)學(xué)實(shí)踐，立足于多方面、全過(guò)程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

王曉燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].數(shù)學(xué)大世界，2019（2）：22.