低長徑比下雙波紋孔氣膜冷卻效率分析

楊曉軍 常嘉文 劉智剛 劉文博 柳笑寒 于浩洋

摘要：為了提高低長徑比（L/D=2）下氣膜孔的冷卻能力，本文提出一種雙波紋孔的新型氣膜孔結構。選取圓柱孔、扇形孔和貓耳孔作為對比孔型，應用數值模擬的方法對4種孔形的流場和冷卻效率進行了研究。結果表明，雙波紋孔的出口面積較大，其支孔結構能夠減弱氣膜孔進口射流的影響，降低氣膜孔中的“空腔”區域，使冷卻空氣流動更加合理。低吹風比（M= 0.5）時，雙波紋孔氣膜中心的高冷卻效率區域更大，高吹風比（M=1.5）時，雙波紋孔后氣膜會出現“縮頸”現象，其中心線上的冷卻效率約為0.3以上，展向平均冷卻效率約在0.1以上，優于其余三孔。當吹風比提高到M=2.5時，扇形孔的冷卻效率略優于雙波紋孔，但展向平均效率基本一致，綜上雙波紋孔在低長徑比下具有良好的冷卻效率分布，為航空發動機薄壁熱端部件挖掘冷氣的冷卻潛力提供一個可行方案，希望為相關研究和設計提供借鑒和參考。

關鍵詞：氣膜冷卻；雙波紋孔；長徑比；冷卻效率；分支孔

中圖分類號：TK471文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.05.005

氣膜冷卻是航空發動機熱端部件重要的冷卻技術之一。它是通過壓氣機相應級引入冷卻氣體經氣膜孔向外噴出，在熱端部件表面形成一層氣膜的方法阻隔高溫燃氣的加熱。目前燃氣溫度已經遠高于材料的承受極限，趙明東[1]對全時段渦輪葉片進行了瞬態熱分析，說明了高溫燃氣具有瞬態性，當機動飛行時可能產生遠高于正常的溫度。鄔俊[2]分析了低污染燃燒室，得出該燃燒室出口溫度場具有多維度性，局部溫度可能遠高于平均溫度。如何在減少冷氣消耗的同時提高氣膜冷卻效果是設計者一直關注的問題[3]。

Leylek和Zerkle[4]發現冷卻氣流和主流摻混后會產生較為明顯的腎形渦對，嚴重影響了壁面的冷卻效率。Goldstein[5]發現扇形孔后的渦旋較小，相比圓柱孔展現出了更好的冷卻效果。扇形孔的工程應用確實大大提高了實際的冷卻效率，之后設計者們先后對扇形孔進行了改良，通用電氣（GE）公司的工程師Bunker[6]對20世紀70年代后近30年的改型進行了分析，將成形孔大致分為了4種，其中在相同出口面積的情況下，僅有橫向擴展的成形孔冷卻效率最好，但他也同時指出單一方向的擴展不利于加工。Kusterer[7]提出交叉孔的概念，研究發現不同孔的渦旋可以相互影響，合理的安排可以優化渦旋結構，提高冷卻效率。Ely[8]在氣膜孔后添加兩個小孔徑的“姐妹”氣膜孔，在高吹風比時，兩個“姐妹”氣膜孔的二次渦旋對會對抗主孔的一次渦旋對，使得主孔渦旋被顯著抵消而提高了冷卻效果，該孔形也被稱作反渦孔。在眾多異形孔中，貓耳異形孔[9]的優勢突出，這種孔形結構是交叉孔和成形孔結構的耦合，在高吹風比下仍具有較高的冷卻效率。大多的改型集中在孔形的出口段。廖乃冰對氣膜孔入口段進行改型，提出進出口均為扇形的雙扇形孔[10]，該孔不僅提高了冷卻效率，而且減小了進口的流動損失。但Johnson[11]指出，對于長注入的氣膜孔結構（5

綜上得出，圓柱孔是氣膜冷卻的基準孔形，扇形孔是歷經30年以上，改型后應用最廣泛的異形孔，貓耳孔是結合了扇形孔和支孔優勢的最先進孔形之一，張文武[13]認為該孔形的綜合優勢十分突出，目前國內已經突破加工瓶頸，但是不易于大量生產。本文提出一種雙波紋孔形結構，提供一種在低長徑比下可良好加工且具有較高的冷卻能力的孔形方案，希望能為相關科研和制造提供參考。

1計算模型和參數定義

1.1計算流域模型

使用商業軟件ANSYS-CFX軟件對計算模型做了仿真分析，選取全隱式耦合多重網格求解器求解控制微分方程，并選擇二階近似的High Resolution方案對控制方程中的平流項進行離散。Kim、Lu[14-15]采用過切應力輸運模型（SST模型）對扇形孔和后置扇形孔等進行過平板表面冷卻數值分析，經驗證和試驗數據吻合較好，所以湍流模型選擇SST模型。

計算域的幾何模型和尺寸如圖1所示，幾何模型從上至下分別為主流腔、冷卻孔和冷卻腔。主流熱氣沿X軸正方向從主流腔前方進入，與冷卻空氣匯合后從出口端流出。冷卻氣體沿Z軸正方向進入冷卻腔，經氣膜冷卻孔匯入主流。尺寸圖分別對計算域的仰視圖和主視圖進行了尺寸標注。其中，幾何中心位于冷卻孔出口的后緣中心，模型的各部分的長度均為直徑D（D=12.7mm）的整數倍，為保證入口段氣流穩定，主流入口端相距原點10D。出口端距原點40D，保證了主流和二次流的充分融合。

其中主流熱氣和冷卻氣體的入口端設置為速度和溫度邊界，出口端為壓力邊界，主流腔的左右壁面設置為周期邊界，具體參數見表1，其余壁面均設置為無滑移的絕熱壁面邊界。鄭杰[16]提出，渦輪葉片等高溫部件的冷卻結構尺寸大多為100μm到1mm，屬于微尺度，但是經研究，表面在馬赫數和雷諾數均相同的情況下，尺度不同，結構相似的孔通道內流場基本相同。計算域的模型選取和邊界條件完全依照Lu等的試驗設置。

4種孔型的俯視圖和網格劃分方式如圖2所示，俯視圖中左側垂直排列的是三個對比孔形：圓柱孔（基準孔形）、扇形孔和貓耳孔，為了之后便于表述和對比，分別用Base孔、Fan孔和NEKOMIMI孔表示。其中Fan和NEKOMIMI孔形沿中軸線變化處是中軸線上的中點，兩孔后半段的橫向的擴展角為14°，并沒有后傾角，這些特征均與雙波紋孔保持一致。

雙波紋孔是一種新型的氣膜孔，不同于其他三種孔形，該孔設計較為巧妙，并且相比Fan和NEKOMIMI孔十分易于加工。其俯視圖在右側并附帶該孔的設計思路，因最終孔形在進出口均為波紋狀，所以將該孔命名為雙波紋孔，用D-corrugated孔表示。D-corrugated孔的設計思路如下：

（1）選取主孔中軸線中點做垂直于中軸線且直徑為D的圓，將圓沿著主孔中軸線上下延伸并超過主孔，用藍色的圓柱孔進行表示。

（2）將圓柱孔沿主孔中軸線和Y軸形成的平面左右分別偏轉14°形成兩個支孔。

（3）將主孔和支孔合并，按照主流腔底面和冷卻腔頂面的平面對氣膜孔進行切割，最終得到D-corrugated孔。

計算域采用混合網格模式進行劃分，其中，主流腔和冷卻腔使用ANSYS中ICEM軟件進行結構化網格劃分，冷卻孔則使用ICEM進行非結構化網格進行劃分。為了使得連接處網格質量良好，對孔的表面和上下面都進行了加密并在表面增加棱柱層。為保證Y+的值滿足要求，將距離主流腔底面的第一層網格高度設置為0.005，增長比為1.1，確保近壁面有20～30以上的層數以滿足SST湍流模型的要求。整體的網格數為153萬，經檢驗，質量良好。計算采用SST湍流模型，殘差標準為RMS，差值為1×10-6。

1.2參數定義

通過支孔的氣流流量會隨吹風比的增大而增大，不同流量的冷卻氣流和主流匯合后對壁面的冷卻效果也不同，所以選取吹風比M為工況的主要改變量。氣膜冷卻效率η用來表征冷卻的程度，同時選取展向平均冷卻效率ηL表征氣膜冷卻沿展向覆蓋平均的冷卻性能。參數定義具體如下。

2結果與討論

2.1計算模型驗證

通過對主流腔底層高度、孔表面等進行不同程度的加密，選取網格數目分別為52萬、101萬、153萬和204萬Base孔的計算模型的網格模型進行網格無關性分析。當M= 0.25時，取4組不同網格數量后處理結果的展向平均冷卻效率值如圖3所示，可以看出，隨著網格數量的增加，曲線逐漸趨于重合，網格數到達153萬已經顯現出了結果和網格數量無關的特性。

圖4是M=0.5時Base孔模型的數值仿真結果和試驗數據對比圖。沿主流方向，隨X/D的變大，仿真結果和試驗數據具有一致的變化趨勢；SST湍流模型下在X/D=2時出現了拐點，與Kim[14]相同，Lu等的拐點出現在X/D=2.7，略有不同。之后SST湍流模型的數據基本和Lu試驗數據重合。

圖4中，SST模型的仿真結果在X/D=2處相距Lu的試驗數據相差0.026，Kim則相差0.086，誤差小了300%以上。尤其是在圖中X/D為2～8的方塊區域內，可以明顯看出本文仿真數據會更加貼近試驗數據，誤差小于0.015。湍流模型的選擇對氣膜冷卻十分重要，SST模型對捕捉轉戾點位置最準確，尤其是近壁區域，圖中K-E模型和SSG模型得出的數據與試驗數據的變化規律不同。BSL湍流模型得出的數據有一致的變化規律，但相對試驗數據均偏低，效果不如SST湍流模型。周益春[17]也在研究中對比多個算例發現，基于CFX的SST模型和試驗結果吻合良好，所以本文選擇SST湍流模型。

2.2流場分析

加拿大的Khajehhasani[18]對目前的出口端分支孔進行了詳盡的分析并提出新型氣膜孔SSSH孔。研究發現，該孔在高吹風比M=1.5時可以顯著降低射流升力，氣流會良好地覆蓋在壁面。其選取的速度等高線圖能較為明顯地看出不同孔形對出口端速度的影響，所以選取4種氣膜孔做高低吹風比下的射流出口速度幅值等值線如圖5所示。在相同吹風比下，取相同速度范圍作為標尺，因為圖中不按照比例繪制所以不配予圖例。當M=0.5時，相比于其余三個孔，D-corrugated在速度為5m/s以上的高速區覆蓋較少，尤其是中心區域沿Y方向的上下兩端速度明顯低于Fan和NEKOMIMI，這會導致早期腎形渦的動量較小，利于孔后的氣膜貼面。

圖6是M=1.5時4種結構在Y/D=0中心截面上的速度云圖和流線圖。高吹風比會因射流作用匯聚在氣膜孔沿主流方向的后端（見圖5），這會導致高速氣流直接和主流相遇時提高氣膜的高度（見圖6），使得之后的氣膜不易貼面。可以明顯看出，Base后的氣流由于出口面速度較大，導致冷卻流與主流摻混后會較大地偏離壁面，壁面的氣流因卷吸作用會被抬高，極大地影響了氣膜冷卻。Fan和NEKOMIMI由于出口面高速區較小，尤其是在出口中心沿Y軸上下兩端速度明顯小于Base，所以出口端處的腎形渦要小于Base，氣膜的貼壁性明顯好于Base。圖5中還可以明顯看出，相比于其余孔，D-corrugated在氣膜孔出口面在主流方向后端區域的速度最低，中心沿Y軸上下兩側的速度分布和Fan以及NEKOMIMI基本一致，所以在圖6中可以看到該孔后的氣膜高度距離與其余兩孔基本一致。

圖6還展示了氣膜孔內的流動，由于冷卻氣流在孔進口段的匯聚，導致孔內有一定空間的低速“空腔”，如孔中藍色區域所示。D-corrugated在4種氣膜孔中“空腔”區域最小，說明該孔導致的射流影響作用最弱，孔內的流動效果最好。

2.3冷卻效率分析

D-corrugated在高低吹風比下相比其余三個氣膜孔均展現出較好的冷卻能力。圖7和圖8分別是當M=0.5和M=1.5時4個不同氣膜孔后絕熱平板上的冷卻效率云圖。為了更好地觀察孔后氣膜覆蓋情況，主要對比X/D=0到X/D=8區間內的冷卻效率分布。可以明顯看出，Base的冷卻能力明顯弱于其余三孔，當M=0.5時，孔后氣膜覆蓋寬度與其余基本保持一致，但是中心高冷卻區相比其余孔覆蓋很少，尤其是當M=1.5時，Base后氣膜幾乎無法覆蓋表面，失去冷卻能力。相比于Fan和NEKOMIMI，D-corrugated在M=0.5時，孔后中心高冷卻效率區域沿展向覆蓋得更廣，沿主流方向更長，整體覆蓋壁面效果最好。在高吹風比下，D-corrugated后冷卻區域有一個明顯的“縮頸”現象，這是氣膜的二次覆蓋造成的，冷卻效果在“縮頸”區域之前不如Fan，但是在X/D=3之后要略優于Fan，整體看均優于NEKOMIMI。

氣膜冷卻中，由于孔形的優化目的之一就是減少冷卻氣流的消耗，避免燃燒室進氣量減少而導致的動力下降，所以M一般不會高于2或者2.5。為了更好地了解Dcorrugated的冷卻能力和冷卻效率分布，選取M為0.5、1.5和2.5，三種情況下孔后X/D=0到X/D=25區間內中心線的冷卻效率和展向平均的冷卻效率如點線圖9和圖10所示。

整體看，D-corrugated在全區間內的冷卻能力比Fan好。當M=0.5時，區間內D-corrugated孔的冷卻效率均高于Fan，但是相差不大。當M=1.5時，D-corrugated在綜合方面優于Fan：其中D-corrugated在中心線上大部分區域的冷卻效率高于0.3，展向平均冷卻效率基本高于0.1，尤其是在X/D=6到X/D=25范圍中冷卻效率均高于Fan孔。當M=2.5時，Fan在中心線上的冷卻效率與該孔在M=1.5時幾乎沒有變化，而Dcorrugated的冷卻效率有一個較大幅度下降，冷卻效率不如Fan。但是從展向平均冷卻效率看，兩個氣膜孔在X/D=5后冷卻效率均降低到0.1以內，在X/D=10到X/D=15附近的冷卻效率降低到接近0，這導致幾乎對熱端表面起不到保護作用。整體來看，當吹風比很高時，低長徑比下孔型的改變較難提高冷卻效率，當吹風比較高或者較低時，D-corrugated孔顯示出比成形孔更好的冷卻效果。

3結論

本文在低長徑比（L/D=2）、擴展角為14°并無后傾角的結構前提下，對比了Base、Fan和NEKOMIMI，得出 D-corrugated展現出良好流動特性的同時也有較高的冷卻效率，具體分析如下：

（1）當M=0.5和M=1.5時，D-corrugated在氣膜孔出口表面速度極值明顯低于其余三孔且分布合理。尤其是在M=1.5時，該孔孔內低速“空腔”小，降低了高吹風比下射流的影響，使氣膜更加貼近壁面。

（2）當M=0.5時，D-corrugated在壁面冷卻效率分布明顯優于Base，略好于Fan和NEKOMIMI。當M=1.5時，D-corrugated在中心線上的冷卻效率大多高于0.3，展向平均冷卻效率均高于0.1，綜合看是4種氣膜孔中冷卻效率最好的。當M增大到2.5時，Fan的冷卻效率要略好于D-corrugated，但是兩個氣膜孔后展向平均效率均低于0.1，冷卻效率難以提高。

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（責任編輯余培紅）

作者簡介

楊曉軍（1979-）男，博士，教授。主要研究方向：燃氣輪機流動與換熱。

Tel：13752190376

E-mail：xiaojunyoung@hotmail.com

常嘉文（1991-）男，碩士。主要研究方向：燃氣輪機流動與換熱。

Tel：13920127520

E-mail：924253094@qq.com

劉智剛（1983-）男，碩士，講師。主要研究方向：航空發動機傳熱與試驗。

Tel：15122830341

E-mail：zgliu@cauc.edu.cn

劉文博（1997-）男，碩士。主要研究方向：燃氣輪機流動與換熱。

Tel：18292383150

E-mail：1520800178@qq.com

柳笑寒（1997-）男，碩士。主要研究方向：燃氣輪機流動與換熱。

Tel：15804060637E-mail：291866038@qq.com

于浩洋（1996-）男，碩士。主要研究方向：燃氣輪機氣膜冷卻技術。

Tel：18822607260

E-mail：18822607260@163.com

Analysis of Cooling Efficiency of Double-corrugated Holes at Low Length-to-Diameter Ratio

Yang Xiaojun*，Chang Jiawen，Liu Zhigang，Liu Wenbo，Liu Xiaohan，Yu Haoyang

Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China

Abstract： In order to improve the cooling capacity of film cooling at low length-to-diameter ratio （L/D=2）. This paper proposes a new structure of double-corrugated hole. Cylindrical hole， Fan-shaped hole and NEKOMIMI hole are selected as the comparison holes. The flow field and cooling efficiency of the four holes are investigated by applying numerical simulation methods. The results show that the exit area of double-corrugated hole is larger and its branch structure can reduce the influence of jetting from inlet， which can reduce the "cavity" area inside the hole so that the cooling flow will be more effective. When the blowing ratio is low （M=0.5）， the film center of double-corrugated holes covers more area which has higher cooling efficiency， and when the blowing ratio is high （M=1.5）， the film behind double-corrugated hole appears "necking" phenomenon， the cooling efficiency on the center line is about 0.3 or above， and the average cooling efficiency in the spreading direction is about 0.1 or more， which is better than the remaining three holes. When the blowing ratio is increased to M=2.5， the cooling efficiency of fan-shaped hole is slightly better than that of the double-corrugated hole， but the average efficiency in the spreading direction is almost the same. In summary， the double-corrugated hole has a good cooling efficiency distribution at low length-to-diameter ratio. Which provides a feasible solution for exploiting the cooling potential of thin-walled hot end components of aeroengine. This paper is expected hopes to provide reference for relevant research and design.

Key Words： film cooling； double-corrugated holes； length-to-diameter ratio； cooling efficiency； branch holes