基于融合數據和維納建模發動機余壽預測

趙洪利 鄭涅

摘要：性能數據是發動機健康狀態的重要體現，分析性能數據可以預測發動機剩余使用壽命，為維修決策提供依據。發動機的健康狀態與多個監測數據密切相關。基于訓練發動機數據和測試發動機數據，采用主成分分析方法融合多元數據構建了發動機健康指數。退化模型構建采用維納過程方法，利用EM算法結合訓練發動機數據迭代優化離線參數。基于貝葉斯方法結合測試發動機數據，在線更新退化模型參數，實時計算測試發動機剩余使用壽命概率密度分布及期望。兩種方法對比結果顯示，基于單一性能指標構建的性能模型，對測試發動機最后10循環的預測均方根誤差平均值為12.95，基于融合數據構建的性能模型的預測均方根誤差平均值為5.34，證明數據融合發動機后期預測效果更好。

關鍵詞：綜合健康指數；維納模型；離線參數；在線參數；剩余使用壽命

中圖分類號：V239文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.05.004

航空發動機可靠性水平直接影響民航飛機安全運營，適時維護修理不僅可以提高飛機安全水平，還可以降低航空公司運營成本，增加行業競爭力，故航空發動機可靠性研究至關重要。發動機運行過程中會生成大量性能數據，這些數據被實時監測并上傳至綜合數據庫。運用可靠性建模方法對這些過程數據進行分析處理，可以預測航空發動機退化軌跡，進而預測發動機剩余使用壽命，為航空公司制定視情維修決策提供依據[1-4]。

剩余使用壽命（RUL）預測是預測與健康管理（PHM）技術的重要組成部分[5-6]，當前RUL預測主要是基于數據驅動的方法，其中包括概率分布、統計理論模型、機器學習等。劉帥君[7]利用結合相似性和卡爾曼濾波的方法，對CMAPSS數據集進行了RUL預測驗證；任子強等[8]對多個性能數據進行融合處理，并通過帶線性漂移系數的維納過程預測發動機RUL；Wang等[9]提出了一種基于健康指數（HI）進行相似性度量的RUL預測方法，并對預測過程進行了介紹和總結。

性能數據的選取直接影響退化建模和壽命預測精度，綜合對以上各種方法的學習研究，提出一種基于融合數據和維納建模的發動機余壽預測方法，最后以CMAPSS數據集進行試驗驗證。

1數據預處理

由于發動機工作狀態復雜，傳感器測量存在誤差，監測數據帶有噪聲波動，影響數據質量，故需要對數據進行濾波、歸一化處理。同時因為單一性能指標包含的性能信息非常有限，故將多元數據融合為綜合健康指數（CHI）表征發動機健康狀態。

1.1數據濾波

卡爾曼濾波是一種結合已知數據對當前數據去噪聲處理的方法，其主要原理是利用前一時刻狀態估計值和當前時刻狀態觀測值計算當前時刻狀態估計值。卡爾曼濾波主要包含時間更新方程和狀態更新方程兩部分，其中時間更新方程又稱為數據預估，是利用前一時刻狀態估計量對當前狀態進行先驗估計；而狀態更新方程又稱為數據校正，是利用當前時刻狀態測量值和狀態先驗估計值對當前狀態進行后驗估計，從而計算出當前狀態估計值[10-11]。

卡爾曼濾波方程需要確定狀態變換矩陣和觀測模型矩陣等參數，本文試驗的濾波參數是通過將原始數據代入卡爾曼濾波并通過EM算法迭代優化后確定。通過該方法對原始性能數據進行濾波處理，消除外界環境對數據的隨機影響，為后續歸一化和融合提供數據基礎。

1.2數據歸一化

由于數據噪聲波動較大，為了規范化數據趨勢，采用卡爾曼濾波方法對各性能數據進行濾波，以第1臺訓練發動機排氣溫度（EGT）數據為例，圖3是濾波后EGT增量隨著運行時間的變化趨勢，其中紅色離散點為原始EGT增量值，藍色曲線為濾波后EGT增量值連接成的曲線。為了進一步標準化數據，提高建模效率和預測精度，將濾波后增量數據進行歸一化處理，結果如圖4所示。

按照以上濾波和歸一化過程，完成對11個性能數據預處理工作，然后再基于PCA分析方法將預處理后的數據融合為綜合健康指數CHI。以第一臺訓練發動機為例，融合后的CHI如圖5所示，通過PCA方法分析得到11個性能數據在融合過程中的權重值，見表2。

3.2離線參數估計

為了驗證維納退化建模預測情況，在CMAPSS的FD001數據集中，選取訓練集100臺發動機數據進行離線參數估計，并選取測試集5臺發動機進行在線預測。

由于EGT可以反映發動機工作時最惡劣站位的溫度高低，所以其對發動機性能狀態有較好的表征，為了對比單一性能數據和融合數據對建模精度的影響，將100臺訓練發動機的EGT數據和融合CHI數據分別代入EM算法中計算，得到兩種方法下的三個參數離線估計值見表3。

3.3在線參數更新

為了對測試發動機進行在線預測，根據得到的離線估計參數，分別結合獲取到的測試發動機EGT數據和融合CHI數據，基于貝葉斯更新原理對模型參數進行實時更新，并將更新后的參數代入剩余使用壽命概率密度函數以及期望公式中計算，得到5臺測試發動機在各個運行時間點的剩余壽命概率密度函數分布及其期望。以第5臺測試發動機為例，基于融合CHI數據建模的預測結果如圖6所示，基于EGT數據建模的預測結果如圖7所示。針對最后10個運行時間點的RUL預測，基于融合CHI數據建模得到的概率密度分布如圖8所示，基于EGT數據建模得到的概率密度分布如圖9所示，兩種方法對5臺測試發動機的預測均方根誤差計算結果（RMSE）見表4。

在圖6和圖7中，紫色實線表示測試發動機RUL實時預測期望值，這是通過概率密度分布積分得到，用以表示RUL實時預測值；藍色實線表示測試發動機RUL真實值，由于性能數據是按照固定循環采樣，剩余壽命變化呈現了線性單調的特征。在圖8和圖9中，z = 0平面上的圓點連線為運行時間點的RUL真實值，三角形連線為運行時間點的RUL預測值，空間中各條曲線分別為各運行時間點對應的概率密度分布變化。

通過表3可以發現，在最后10、20和30個時間點的預測過程中，基于CHI數據建模方法的預測RMSE均小于基于EGT數據建模方法的預測RMSE，證明基于CHI數據的維納建模方法在后期預測中精度更高。

4結論

發動機健康狀態與多個性能數據相關，基于PCA分析方法實現了對多元數據的融合使用，克服了建模過程中面臨的數據篩選和使用的問題。隨著不斷獲取測試發動機在線數據，測試發動機RUL預測誤差逐漸減小，證明該方法對發動機運行后期RUL預測更好。

通過對比發現，基于融合數據建模方法的后期RUL預測誤差小于基于單一性能數據建模方法的預測誤差，證明融合CHI對發動機性能狀態的表征更具代表性，可以更好地應用于發動機退化建模和剩余使用壽命預測。

參考文獻

[1]王紅，楊占才，靳小波，等.航空機電系統先進診斷與預測技術研究[J].航空科學技術， 2020，31（7）： 40-47. Wang Hong， Yang Zhancai， Jin Xiaobo， et al. Research on advanced diagnosis and prognosis technology of aeronautical electromechanicalsystem[J].AeronauticalScience& Technology， 2020，31（7）： 40-47. （in Chinese）

[2]Buiskikh K P，Kiselevskaya S G，Kravchuk L V，et al. Kinetics and mechanisms of degradation of the surface layers of gas-turbine engine structural components under cyclic thermal loading during initiation and propagation of thermal fatigue cracks[J]. Strength of Materials，2016，48（6）：784-790.

[3]Guo Runxia，Liu Zhenghua，Wei Ye. Remaining useful life prediction for the air turbine starter based on empirical mode decomposition and relevance vector machine[J]. Transactions of the Institute of Measurement & Control，2020（1）：2578-2588.

[4]Feng Xue，Piero B，Anil V，et al. An instance-based method for remaining useful life estimation for aircraft engines[J]. Journal of FailureAnalysis & Prevention，2008，8（2）：199-206.

[5]馬倫，康建設，趙強.基于HMM的設備剩余壽命預測框架及其實現[J].計算機仿真， 2010，27（5）： 88-91. Ma Lun， Kang Jianshe， Zhao Qiang. Implementation of equipment residual life prediction framework based on hidden markov model [J]. Computer Simulation， 2010，27（5）： 88-91.（in Chinese）

[6]黃藍，王景霖，林澤力，等.綜合系統健康管理關鍵技術與研究路徑[J].航空科學技術， 2020，31（7）： 12-17. Huang Lan， Wang Jinglin， Lin Zeli， et al. Key technologies and research paths of integrated system health management [J]. Aeronautical Science & Technology， 2020， 31（7）： 12-17. （in Chinese）

[7]劉帥君.基于性能退化數據的航空發動機剩余壽命預測[D].西安：電子科技大學， 2015. Liu Shuaijun. Remaining useful life prediction of aero-engine based on performance degradation data [D]. Xian：University of Electronic Science and Technology of China， 2015. （in Chinese）

[8]任子強，司小勝，胡昌華，等.融合多傳感器數據的發動機剩余壽命預測方法[J].航空學報， 2019，40（12）：134-145. Ren Ziqiang， Si Xiaosheng， Hu Changhua， et al. Remaining useful life prediction method for engine combining multisensors data [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2019， 40（12）：134-145. （in Chinese）

[9]Bo Wang，Li Zhang，He Xuliang. Study on the prediction of remaining useful life of large equipment based on the similarity metric of health index[C]// International Conference on Mechanic Automation & Control Engineering，2010，2255-2258.

[10]陳逸成，何華鋒，鄧會選，等.基于Kalman濾波和Wiener過程的系統性能退化數據建模方法[J].電光與控制， 2015（7）： 107-110. Chen Yicheng， He Huafeng， Deng Huixuan， et al. A system degradation modeling method based on Kalman filter and Wiener process [J]. Electronics Optics & Control， 2015（7）：107-110. （in Chinese）

[11]彭丁聰.卡爾曼濾波的基本原理及應用[J].軟件導刊， 2009，8（11）： 32-34. Peng Dingcong. Basic principle and application of Kalman filter [J]. Software Guide， 2009，8（11）： 32-34. （in Chinese）

[12]鐘書輝，段麗華，王煒，等.主成分分析和支持向量機在無刷直流電機故障診斷中的應用研究[J].航空科學技術， 2019，30（2）： 47-52. Zhong Shuhui， Duan Lihua， Wang Wei， et al. Application research of BLDCMs fault diagnosis method based on PCA and SVM [J]. Aeronautical Science & Technology， 2019，30（2）： 47-52. （in Chinese）

[13]Ghorbani S，Salahshoor K. Estimating remaining useful life of turbofan engine using data-level fusion and feature-level fusion[J]. Journal of Failure Analysis and Prevention，2020，20（1）：323-332.

[14]齊琦.基于Wiener過程的退化數據建模與研究[D].西安：西安電子科技大學， 2019. Qi Qi. Modeling and research of degradation data based on Wiener process [D]. Xian：Xidian University， 2019. （in Chinese）

[15]任淑紅.民航發動機性能可靠性評估與在翼壽命預測方法研究[D].南京：南京航空航天大學， 2010. Ren Shuhong. Research on methods of performance reliability assessments and life on wing prediction for civil aeroengine[D]. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2010. （in Chinese）

[16]張先航，李曙林，常飛，等.基于Wiener過程的航空燃油泵壽命預測[J].航空科學技術， 2017，28（11）： 47-53. Zhang Xianhang， Li Shulin， Chang Fei， et al. Life prediction of aviation fuel pump based on Wiener process [J]. Aeronautical Science & Technology， 2017，28（11）： 47-53. （in Chinese）

[17]莊東辰，茆詩松.退化數據統計分析[M].北京：中國統計出版社， 2013. Zhuang Dongchen， Mao Shisong. Statistical analysis of degradation data[M]. Beijing：Statistics Press of China， 2013.（in Chinese）

[18]趙洪利，張猛.基于隨機維納過程的航空發動機性能衰退研究[J].推進技術，2013（2）：1-7. ZhaoHongli，ZhangMeng.Researchonperformance degradation of aeroengines based on stochastic Wiener process[J]. Journal of Propulsion Technology， 2013（2）：1-7. （in Chinese）

[19]彭才華.衛星姿態控制系統可靠性建模與評估方法研究[D].西安：西安理工大學， 2017. Peng Caihua. Research on reliability modeling and evaluation of satellite attitude control system [D]. Xian：Xian University of Technology， 2017. （in Chinese）

[20]楊志波，董明.動態貝葉斯網絡在設備剩余壽命預測中的應用研究[J].計算機集成制造系統， 2007（9）： 1811-1815. Yang Zhibo， Dong Ming. Dynamic Bayesian networks for predicting remaining useful life of equipment [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2007（9）： 1811-1815. （in Chinese）

[21]Heimes F O. Recurrent neural networks for remaining useful life estimation[C]//2008 International Conference on Prognostics and Health Management，2008.

（責任編輯陳東曉）

作者簡介

趙洪利（1964-）男，碩士，副教授。主要研究方向：發動機健康管理、發動機機隊管理。

Tel：13920330278

E-mail：henleytrent@163.com

鄭涅（1993-）男，碩士研究生。主要研究方向：發動機健康評估和余壽預測。

Tel：15662605606

E-mail：nzheng.12@foxmail.com

Engine RUL Prediction Based on the Combination of Fusing Data and Wiener Modeling

Zhao Hongli，Zheng Nie*

Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China

Abstract： The performance data is an important indicator of engines health status， and the analysis of the performance data can be used to predict the engines remaining useful life （RUL）， and which will provide basis for making engine maintenance decisions. The health of an engine is closely related to the monitored data. Based on the data of training and testing engines， the principal component analysis （PCA） was used to fuse multivariate data into a comprehensive health index （CHI）. Wiener process was used to construct the performance degradation model， and the off-line parameters are optimized iteratively by EM algorithm with the training engines data. Based on Bayesian method， the training engines data are used to upgrade the parameters of the degradation model， and the probability density distribution and expected RUL of the testing engines are calculated at the real time. The comparison shows that the average of root mean square error （RMSE） for the last 10 cycles of the testing engines are 12.95 by using the model with single data and 5.34 by using the model with fusion data respectively， which proves that the modeling method with fusion data is more accurate.

Key Words： composite health index； Wiener model； off-line parameters； on-line parameters； RUL