發電機基礎穩態分析

文｜中國五洲工程設計集團有限公司深圳分公司 王志忠 丁杭普 劉致昊

1.項目概況

該項目地下二層，地上四層，總建筑高度16.8 米。主要建筑功能為動力機房及監控配套設施。總建筑面積3564 平方米。抗震設防烈度為7 度0.1g，結構體系為鋼筋混凝土框架結構，建筑抗震設防類別按乙類考慮。框架抗震等級為：二級。各樓層分布功能及使用荷載見表1。該項目發電機房區別于一般建筑為：（1）發電機房設置于地上樓層；（2）發電機數量較多；（3）發電機使用持時高。以上特征使得發電機對樓層的振動影響不可忽視，需要對振動進行專項分析。

表1 樓層分布功能及使用荷載

2.穩態分析

發電機的工作原理是通過燃油在氣缸做功，將化學能轉變為機械能和熱能。機械能通過多個氣缸連桿帶動曲軸旋轉，曲軸轉動帶動電刷產生電磁感應進行發電。本工程4 層布置5 臺康明斯C2500 D5A 發電機。單臺設備運行重量為17.2 噸，額定轉速為1500rpm。超速上限為1850±50rpm，設計分析偏安全考慮為為1900rpm。轉速換算成工程頻率為：1500÷60=25 Hz。通過發電機平面分布工藝計算等效活荷載為10kPa，樓板面層自重按1.5 kPa。發電機振動形式為簡諧振動，即隨時間按正弦或余弦規律變化對結構產生周期性荷載。發電機振動頻率從啟動（0Hz）開始到正常運行（25 Hz）。結構分析的目的就是在發電機運行時各頻率點振動下樓層結構的確定性響應。穩態分析就是荷載幅值隨頻率的變化規律已知的確定性分析，屬于頻域分析。頻域分析僅考慮簡諧荷載引起的穩態響應，忽略瞬態響應。本工程分析軟件采用SAP2000 通用有限元軟件。

2.1 模態分析

對于振動分析，首先需要進行模態分析。由于主要振動源在4 層，對其他樓層有豎向剛度較大的框架柱連接整樓影響不大。因此截取4 層進行分析。取分析模型平面見圖1。模態分析結果見表2。

圖1 4 層平面布置圖

其中T1,T2 為平動振型，T3 扭轉振型。T4～T10 均為豎向振型，頻率f=5.49＞3Hz 滿足規范人行舒適度要求。從T4 振型（圖2）看出14 號節點單元，為模態最大響應點，穩態分析以此節點為分析對象。

圖2 T4 第一豎向振型圖

2.2 穩態分析設置

穩態分析需要定義穩態函數，根據《動力機器基礎設計規范》（GB50040-96）5.2.2 條，設轉子重力為Wgi=50kN。發電機轉子轉速1500rpm 時擾動力Pgi=0.16*Wgi=0.16×50=8kN。根據簡諧振動理論，擾動力為：

Fz=mω2e=Pgi

以上式中：Wgi 為作用在樓板i 點處機器轉子重力（kN），m 為轉子質量（kG），ω 為轉子角頻率，角頻率轉換層工程頻率f=ω÷2π，e 為轉子偏心率（mm）。

轉換為工程頻率表達式為：

Fz=m（2πf）2e= 4mπ2ef2=8kN 得

4mπ2e=8÷f2=0.0128，即Fz（f）=0.0128* f2

0.0128 即為穩態工況中的放大系數。穩態函數可以修改為：Fz（f）= f2，函數圖形見圖3。根據《動力機器基礎設計規范》（GB50040-96）5.2.3 條要求，頻率考慮范圍大值應考慮+25%，即25×1.25=31.25Hz。根據發電機超速上限頻率值1900÷60=31.6 Hz。統一取頻域范圍為0～32 Hz。評率步長取1 Hz。穩態分析工況設置見圖4。根據根據《動力機器基礎設計規范》（GB50040-96）附錄C.1.3 條規定，強迫振動計算當采用振型分解法計算振動線位移時，應取1.4 倍工作轉速內的全部振型進行疊加。結構阻尼比可采用0.0625，相當于結構阻尼比放大1.25 倍。也可以根據滯回阻尼與結構阻尼比的對應關系取質量比例系數dM=0，剛度比例系數dK=2d=0.125，即為結構阻尼比的2 倍。

圖3 穩態函數圖形

圖4 穩態分析工況

2.3 穩態分析結果

分析結果采用繪圖函數表示見圖5。豎向坐標為14 號節點豎向位移，橫坐標為頻率值。從圖表可以看到豎向位移最大值發生在f=27.22 處，其位移值U3=0.00026mm。發動機額定轉速f=25 處，豎向位移值U3=0.00015mm。滿足《動力機器基礎設計規范》（GB50040-96）5.2.2 條豎向位移不大于0.02mm 的要求。若5 臺發電機同時運行，保守考慮最大值為0.00015×5=0.00075mm也滿足規范要求。

圖5 頻域VS 位移曲線

3.結論

1）由于發電機自重大，用于支撐的樓板平面外剛度也大，對振動的響應就小。

2）結合本文分析一般發電機設備房或樓層產生的振動都能滿足規范要求。

3）多臺發電機并行工作發電時，對于參考點的響應分析可以，每臺發電機支撐點設置獨立的穩態荷載工況，根據各工況對參考點的作用結果進行絕對值求和計算，結算結果與規范直接比對即可。