基于Matlab的測量平差程序設計與實現

楊宏斌，孟福軍，岳勝如

(塔里木大學水利與建筑工程學院，新疆 阿拉爾 843300)

工程應用中，大量測量數據處理需要繁重的計算過程。人工計算效率低下，費時費力，非常影響工程進度[1-2]。Matlab可以集中進行科學計算，結果可視化，功能強，使用方便，易于掌握[3-4]，可以非常容易地解決繁雜的數據計算，還能進行用戶界面(GUI)圖形設計[5-6]。在Matlab基礎上進行控制測量平差程序設計，便于建立平差模型、解算數據和圖形展示。史建青等[3,6-7]基于MATLAB，設計了導線網平差程序；高霞等[4-5,8]提出基于Matlab的高程控制網平差；石麗梅等[9-10]運用C++語言實現導線網間接平差近似坐標計算。在上述研究成果基礎上，實現平面控制網和高程控制網平差程序設計，把程序整合成為軟件，幫助完成數值計算和數據處理等任務，通過實例進行驗證分析，實踐表明，該軟件切實可行，在一定程度上降低了測繪人員的計算工作量。

1 平差程序設計

1.1 平面控制測量平差程序設計

設計流程如圖1所示。讀取野外測量數據，包括角度數邊長數據。對已知點及待求點進行編號，分別給角度和距離觀測值編點號，形成角度觀測值矩陣和邊長觀測值矩陣。計算待測點位置的近似值，組成矩陣。定權并組建誤差方程式，按照間接平差理論進行平差計算，輸出平差結果。

圖1 平面測量平差程序設計流程圖

1.2 高程控制測量Matlab平差程序設計

設計流程如圖2所示。由于高程測量控制網列立間接平差誤差方程式具有很強的規律性，便于進行計算機語言編寫，故程序選用間接平差原理。將點號、觀測高差、路線長度和已知高程數據輸入到數據庫文件中，按間接平差方法，選待定高程點作為平差的未知參數，根據已知高程點和觀測路線高差，求出各待測點高程近似值，由高程近似值和水準路線高差觀測數據，求出每條水準路線中常數項，再根據觀測路線列水準網的誤差方程，形成系數矩陣，有了系數矩陣和常數項，便可建立誤差方程。由誤差方程組成法方程，通過解法方程，求取未知參數并計算中誤差，從而進行精度分析，導出結果報告。

圖2 高程測量平差程序設計流程圖

2 測量平差程序設計的應用實例

2.1 程序主界面

主界面如圖3所示。下拉菜單有兩個選項，選擇其中一個，就可彈出高程網或平面網平差解算界面。

圖3 程序主界面

2.2 實例分析

2.2.1 導線平差計算

導線網平差過程主要包括：角度閉合差的計算與調整、坐標方位角推算、坐標增量計算、坐標增量閉合差的計算與調整、導線坐標點的計算。將已知數據和觀測值(距離和角度)輸入到Excel中，如圖4所示。單擊“讀取數據”，選擇已編輯好的數據，再點擊“開始平差”，即可計算出待求坐標及圖形顯示，并通過“生成報表”來導出平差成果，如圖5所示。

圖4 附合導線已知點坐標和觀測數據

圖5 導線平差成果

2.2.2 MATLAB在高程控制網平差中的實例應用

圖6為高程控制網數據處理界面，圖7為保存在Excel表中水準測量數據，其中包括已知高程點數據及待計算高程點個數。點擊“讀取數據”按鈕，Excel中的水準數據就會在程序界面的控件中展示出來，選擇“開始平差”，便可計算高差閉合差、線路總長及單位權中誤差。點擊“生成報表”按鈕，得出結果(表1所示)。

表1 平差報表輸出結果

圖6 水準測量數據處理界面

圖7 已知數據和觀測數據

3 結論

設計了平面網和高程網平差程序，利用GUI對程序進行整合，形成一個測量平差軟件，并以實例進行驗證分析。通過實例驗證，得出如下結論：借助Matlab矩陣計算的強大功能，可方便快捷地實現控制測量的平差計算。Matlab具有數據可視化功能，利用強大的繪圖工具及繪圖函數，可計算和繪制復雜的曲線，有利于精度分析，具有較強的適用性。