小波包和Apriori算法燃氣調壓器故障診斷與預警

孫明遠， 郝學軍

(北京建筑大學 環(huán)境與能源工程學院， 北京 100044)

1 概述

國內外學者對燃氣調壓器故障診斷的方法有了階段性進展[1-2]，但在燃氣調壓器故障預警方面的研究仍相對匱乏。高-中壓燃氣調壓器運行參數(shù)類型眾多，多變量之間的相關系數(shù)與典型故障之間存在一定的關聯(lián)度，準確找出其關聯(lián)對實現(xiàn)高-中壓燃氣調壓器故障診斷與安全預警至關重要。因此，本研究采用小波包算法與Apriori算法相結合的方法實現(xiàn)高-中壓燃氣調壓器的故障診斷預警。

2 研究概況

本文的研究對象是高-中壓燃氣調壓器，型號為FL-BP的間接作用式軸流式調壓器。

調壓站調壓工藝流程見圖1。為了方便開展對調壓器故障診斷預警的研究，除去調壓站內已有可獲取的監(jiān)測數(shù)據(jù)類型外，通過外加傳感器自行對監(jiān)測數(shù)據(jù)類型擴展到了8種，監(jiān)測的變量類型見表1。表1中調壓支路運行調壓器進口壓力p1、調壓支路運行調壓器出口壓力p2和調壓支路工況流速v這3個量的傳感器監(jiān)測點分別見圖1中點1、點2和點3。

圖1 調壓工藝流程

表1 監(jiān)測的變量類型

運行調壓器有4種壓力：運行調壓器的進口壓力p1；運行調壓器的出口壓力p2；由進口壓力p1經(jīng)過指揮器過濾、穩(wěn)壓后得到的指揮器穩(wěn)定壓力ps；負載壓力p3，又稱為中間壓力，指由指揮器穩(wěn)定壓力ps和出口壓力p2經(jīng)調壓彈簧相互作用調定的一個壓力。

通過外加傳感器可以測得調壓支路工況流速v和運行調壓器閥位相對開度K2。

通過大量前期調研與數(shù)據(jù)分析可知，調壓器往往在冬供期間(11月15日至次年3月15日)因用氣量大容易在運行過程中出現(xiàn)異常，而非冬供期間天然氣用量小，故障概率隨之減小甚至為0。因此，本文選取某市4個進口壓力為高壓B級、出口壓力為中壓A級的調壓站，在2017—2018年和2018—2019年兩個冬供期間部分日期的歷史運行數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，共挑選了147 d，挑選的數(shù)據(jù)包括調壓器正常運行的數(shù)據(jù)和出現(xiàn)各類故障的數(shù)據(jù)。燃氣調壓器典型故障分為4類：用氣低谷出口壓力偏高、用氣高峰出口壓力偏低、主閥喘振和指揮器喘振。根據(jù)不同種類故障的嚴重程度，分為預警和報警兩種級別。預警表示調壓器暫時沒有發(fā)生故障，但未來大概率會發(fā)生故障，應當予以提示檢修；報警表示調壓器已發(fā)生故障，應立即對其進行檢修。

本研究以1 d的數(shù)據(jù)為1組，1組中有出口壓力p2、負載壓力p3、工況流速v和運行調壓器閥位相對開度K2這4種變量，每1種變量以1 d 中00: 00—23: 59為周期，每1 min記錄1個數(shù)據(jù)。每組共有5 760個數(shù)據(jù)，總共147組。數(shù)據(jù)統(tǒng)計見表2。

表2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

3 小波包頻帶能量值

3.1 小波包算法理論

在信號處理過程中，小波包算法會對信號進行頻帶分解，將信號中的低頻諧波部分連續(xù)分解為高頻信號和低頻信號，同時還把上層高頻諧波部分再一次分解為高頻信號和低頻信號，從而把頻段分解得更加精細。以3層分解為例，小波包分解結構見圖2。圖2中，S是原始信號序列，L是低頻信號序列，H是高頻信號序列，最末尾數(shù)字是信號分解層數(shù)。

圖2 小波包分解結構

小波包具有能量守恒的物理特點[3]，因此，當機械故障發(fā)生時，某些頻帶的能量信號必然會發(fā)生變化，通過分析這些頻帶能量值的變化可以對調壓器的不同故障類型進行有效識別。在調壓器實際運行工況下，由于壓力信號是不斷波動變化的，因此，對采集到的調壓器出口壓力p2以及負載壓力p3這2種時域信號(隨時間變化的動態(tài)信號)，應用小波包算法分解為頻帶能量值這種頻域信號(隨頻率變化的動態(tài)信號)，從而實現(xiàn)故障診斷預警。

根據(jù)圖1可以看出，每個壓力信號經(jīng)3層分解后最終將得到8個頻帶特征能量值，記為Ei(i=1～8)。分解出的E1是低頻能量值，其代表系統(tǒng)的低頻波動強度，波動幅度越大信號就越不穩(wěn)定。因此，E1越大，調壓器低頻故障(調壓器出口壓力偏高或者偏低)就越嚴重。剩余的7個能量值則是高頻能量值，其代表系統(tǒng)的高頻波動強度，頻率越高信號波動就越劇烈。因此，E2～E8越大，調壓器高頻故障(調壓器喘振)就越嚴重。

3.2 頻帶能量值求解

每次在MATLAB中應用小波包算法，只調用1組原始數(shù)據(jù)中的1 440個出口壓力數(shù)據(jù)所組成的序列和1 440個負載壓力數(shù)據(jù)所組成的序列，147組原始數(shù)據(jù)共調用147次，選擇db6小波函數(shù)[4]對其進行分解，求出壓力信號的小波包頻帶能量值的分布情況，結果如下。

① 用氣低谷出口壓力偏高故障

預警的條件：p2的E1在(1.62,1.85]區(qū)間內；

報警的條件：p2的E1在(1.85, +∞)區(qū)間內。

② 用氣高峰出口壓力偏低故障

預警的條件：p2的E1在(1.62,1.8]區(qū)間內；

報警的條件：p2的E1在(1.8, +∞)區(qū)間內。

③ 主閥喘振故障

預警的條件：p2的E2～E8同時都在(0.52,0.86]區(qū)間內，且p3的E2～E8同時都在(0.4,0.95]區(qū)間內；

報警的條件：p2的E2～E8同時都在(0.86,+∞)區(qū)間內，且p3的E2～E8同時都在(0.4,0.95]區(qū)間內。

④ 指揮器喘振故障

預警的條件：p3的E2～E8同時都在(1.47,1.93]區(qū)間內；

報警的條件和預警的條件完全相同。

由上述結果可以看出，用氣低谷出口壓力偏高故障和用氣高峰出口壓力偏低故障的頻帶能量值分布基本相同，很難精準判斷；指揮器喘振故障的預警與報警判斷中頻帶能量值分布更是完全相同。單靠小波包算法無法實現(xiàn)研究目標，因此，需要引入多變量強關聯(lián)規(guī)則完善模型。

4 高-中壓燃氣調壓器多變量關聯(lián)分析

4.1 Apriori算法理論

關聯(lián)規(guī)則是一種用于探索數(shù)據(jù)趨勢規(guī)律性的方法，Apriori算法[5]是用于尋找關聯(lián)規(guī)則的算法之一。要歸納關聯(lián)規(guī)則，首先需要建立數(shù)據(jù)實例項目集，定義項目集如式(1)。

G= {g1,g2, …,gm, …,gn}

(1)

式中G——項目集

gm——項目集G的第m個項目，m=1,2,…,n

n——項目集G中的項目總數(shù)量

G中某些項目所構成的集合為事務，定義事務如式(2)。

D= {g1,g2, …,gu, …,gw},w≤n,D?G

(2)

式中D——事務

gu——事務D的第u個項目，u=1,2,…,w

w——事務D中的項目總數(shù)量

項集是包含0個或多個項的集合，表示為Wn，即項集Wn為包含了n個項的集合；在事務集合中對于某個指定的項集被包含的事務數(shù)量為支持度計數(shù)；項集X和Y中所含的項在事務集中的頻繁程度(百分比)表示為支持度，項集Y在包含關聯(lián)規(guī)則項集X的事務中出現(xiàn)的頻繁程度(百分比)表示為置信度，其中X和Y為項目集G中的某2個項集，且X∩Y=?。 分別記min_sup和min_conf為最小支持度與最小置信度，即用戶所能接受關聯(lián)結果的程度；支持度不小于最小支持度閾值的所有項集表示為頻繁項集[6]。

支持度表示規(guī)則的有用性，而置信度表示規(guī)則的確定性。關聯(lián)規(guī)則挖掘旨在發(fā)現(xiàn)所有高于用戶指定的最小支持度min_sup和最小置信度min_conf的強關聯(lián)規(guī)則。Apriori算法的主要思想是逐層迭代，通過連接步與剪枝步產(chǎn)生頻繁項集進而產(chǎn)生關聯(lián)規(guī)則[7]。

4.2 關聯(lián)規(guī)則求解

由表1變量類型可以看出，在這8種變量中，有3種變量是開關量，剩下的5種變量為模擬量，由于開關量用0和1表示關和開，不滿足關聯(lián)分析的條件，因此，關聯(lián)規(guī)則研究采用出口壓力p2、負載壓力p3、支路流速v和閥位相對開度K2這4個模擬量作為研究對象，應用Apriori算法來計算多變量間相關系數(shù)與典型故障的強關聯(lián)規(guī)則。

4.2.1相關系數(shù)求解

在求解關聯(lián)規(guī)則前首先求出原始數(shù)據(jù)的相關系數(shù)。有學者研究表明[8]：出口壓力p2與工況流速v、工況流速v與閥位相對開度K2、出口壓力p2與負載壓力p3這3組變量存在一定相關性，因此，可采用皮爾遜(Pearson)相關系數(shù)法分別計算出這3組變量的相關系數(shù)。為方便表達，x和y均代表p2、p3、v和K2這4個變量中的某1個變量，計算公式見式(3)。表2中9種數(shù)據(jù)類型的147組原始數(shù)據(jù)經(jīng)過計算得到441個相關系數(shù)。

(3)

式中ρ(x,y)——變量x和y的相關系數(shù)

Cov(x,y)——變量x和y的協(xié)方差

σ(x)——變量x的標準差

σ(y)——變量y的標準差

4.2.2事務數(shù)據(jù)轉換

為了便于Apriori算法程序后續(xù)進行讀取和處理，對相關系數(shù)和數(shù)據(jù)類型進行符號化處理，進而轉換為事務數(shù)據(jù)：任意變量x和y的相關系數(shù)ρ(x,y)絕對值的取值范圍為[0,1]，用|ρ(x,y)|來表示，|ρ(x,y)|越大，相關程度越高，反之，則相關程度越低。將相關系數(shù)絕對值以0.05為單位長度劃分成20個單位區(qū)間，并對單位區(qū)間進行符號化處理，相關系數(shù)符號見表3。例如，數(shù)據(jù)中|ρ(p2,v)|為0.03，則該數(shù)值所對應表3中的符號為A1。再把數(shù)據(jù)類型進行符號化處理，見表4。

表3 相關系數(shù)符號

續(xù)表3

表4 數(shù)據(jù)類型符號

至此，441個相關系數(shù)及其對應的數(shù)據(jù)類型都能依據(jù)表3和表4用符號表示，從而全部轉換成441個事務數(shù)據(jù)。基于147組數(shù)據(jù)，可以得到147條事務數(shù)據(jù)記錄，挑選部分事務數(shù)據(jù)記錄見表5。以序號2為例進行說明：當|ρ(p2,v)|=0.14，|ρ(v,K2)|=0.65，|ρ(p2,p3)|=0.43時，調壓器用氣低谷出口壓力偏高故障級別為預警，轉換成事務數(shù)據(jù)記錄為：A3，B13，C9，F(xiàn)2。

表5 部分事務數(shù)據(jù)記錄

4.2.3應用Apriori算法求得強關聯(lián)規(guī)則

將147條事務數(shù)據(jù)記錄輸入到用MATLAB語言編寫的Apriori算法程序中，得到294條調壓器多變量在不同故障類型下的關聯(lián)規(guī)則。最小支持度和最小置信度直接影響關聯(lián)規(guī)則的生成，經(jīng)過反復實驗對比后，本研究設定最小支持度為30%，最小置信度為50%。根據(jù)計算結果，本研究所需的具有實際意義的強關聯(lián)規(guī)則為滿足最小支持度與最小置信度的關聯(lián)規(guī)則，經(jīng)篩選后得到的高-中壓調壓器多變量強關聯(lián)規(guī)則見表6。

表6 高-中壓調壓器多變量強關聯(lián)規(guī)則

對表6中的強關聯(lián)規(guī)則進行說明：強關聯(lián)規(guī)則前件表示事件發(fā)生的條件，強關聯(lián)規(guī)則后件表示事件發(fā)生的結果。以表6中第①條強關聯(lián)規(guī)則為例，強關聯(lián)規(guī)則前件“A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12”對照表3，其表達的物理意義為：|ρ(p2,v)|在[0,0.6]范圍內；強關聯(lián)規(guī)則后件“F2”對照表4，表達的物理意義為：用氣低谷出口壓力偏高預警。因此，第①條強關聯(lián)規(guī)則為：當|ρ(p2,v)|在[0,0.6]范圍內時，調壓器用氣低谷出口壓力偏高故障級別為預警，故障級別為預警表示調壓器極有可能發(fā)生故障。其他強關聯(lián)規(guī)則表示的含義以此類推。

5 燃氣調壓器故障診斷與預警模型

以采用小波包算法對調壓器出口壓力及負載壓力進行分解得到的頻帶能量值作為基礎判據(jù)，以Apriori算法求解出的強關聯(lián)規(guī)則作為關鍵判據(jù)，建立高-中壓燃氣調壓器故障診斷與預警模型。

5.1 用氣低谷出口壓力偏高故障模型

用氣低谷出口壓力偏高故障模型見式(4)～(7)。

p2:E1∈(1.62,1.85]

(4)

|ρ(p2,v)|∈[0,0.6]

(5)

p2:E1∈(1.85, +∞)

(6)

|ρ(p2,v)|∈[0,0.5]

(7)

預警的條件：同時滿足式(4)和式(5)；

報警的條件：同時滿足式(6)和式(7)。

5.2 用氣高峰出口壓力偏低故障模型

用氣高峰出口壓力偏低故障模型見式(5)、(8)～(10)。

p2:E1∈(1.62,1.8]

(8)

p2:E1∈(1.8, +∞)

(9)

|ρ(p2,v)|∈[0,0.45]

(10)

預警的條件：同時滿足式(5)和式(8)；

報警的條件：同時滿足式(9)和式(10)。

5.3 主閥喘振故障模型

主閥喘振故障模型見式(11) ～ (15)。

p2:Ei (i=2～8)∈(0.52, 0.86]

(11)

p3:Ei (i=2～8)∈(0.4,0.95]

(12)

|ρ(v,K2)|∈[0.56,1]

(13)

p2:Ei (i=2～8)∈(0.86, +∞)

(14)

|ρ(v,K2)|∈[0.66,1]

(15)

預警的條件：同時滿足式(11) ～ (13)；

報警的條件：同時滿足式(12)、(14)、(15)。

5.4 指揮器喘振故障模型

指揮器喘振故障模型見式(16) ～ (18)。

p3:Ei (i=2～8)∈(1.47,1.93]

(16)

|ρ(p2,p3)|∈[0.51,1]

(17)

|ρ(p2,p3)|∈[0.56,1]

(18)

預警的條件：同時滿足式(16)和式(17)；

報警的條件：同時滿足式(16)和式(18)。

從上述數(shù)學模型中可以看出，在小波包頻帶能量值判據(jù)的基礎上，加入多變量相關系數(shù)與典型故障的強關聯(lián)規(guī)則后便能有效區(qū)分各類故障以及預警與報警，彌補了單靠小波包算法無法精確區(qū)分部分類型故障以及無法有效判斷預警與報警的缺陷，提升了模型的精準度。

6 模型驗證

首先選取某燃氣公司檢修中心整理的2020年調壓器檢修記錄中專家技師判定的7組故障歷史數(shù)據(jù)和14組異常歷史數(shù)據(jù)，共21組數(shù)據(jù)。之后把這21組數(shù)據(jù)經(jīng)小波包與Apriori算法分析后代入到高-中壓燃氣調壓器故障診斷與預警模型中，該模型對7組故障數(shù)據(jù)進行了報警判斷，報警所判斷的故障與專家技師給出的判定完全吻合。14組異常數(shù)據(jù)模型判斷為預警，然后經(jīng)檢修中心技師確認，該14組異常數(shù)據(jù)所對應的14個調壓器經(jīng)檢修均發(fā)現(xiàn)不同程度零部件老化破損，如不及時更換零部件，調壓器將會發(fā)生故障。

因此，此次驗證證明了該模型具備對高-中壓燃氣調壓器進行故障診斷及預警的能力。

7 結論

① 采用小波包算法對調壓器出口壓力及負載壓力進行分解得到的頻帶能量值可作為基礎判據(jù)。

② Apriori算法得出的多變量相關系數(shù)與故障類型之間的強關聯(lián)規(guī)則可以作為關鍵判據(jù)，提升高-中壓燃氣調壓器故障診斷與預警模型的精準度。

③ 應用小波包算法和Apriori算法相結合的方法建立的高-中壓燃氣調壓器故障診斷與預警模型經(jīng)實例驗證可行。