拓展小學數學課外活動途徑的探索

宋振圓

摘要：本文主要對新課標下如何探索拓展小學數學課外活動途徑這一主題進行了闡述與探討。從對課外活動的界定，結合課堂內外培養學生解決實際問題的能力，借助多樣的活動提升學生探究數學知識的能力這幾個方面進行了陳述，并且通過具體的活動事例描述論證了以上觀點。從而凸現了新課標下拓展小學數學課外活動途徑的重要性。

關鍵詞：小學數學課外活動

《數學課程標準》指出：讓學生獲得數學的知識理解，而又讓學生在這些知識理解形成與獲得的過程中，增進數學的學習情感，學會與人交流，掌握數學的思維方法，獲得數學活動的經驗，培養與發展實踐能力和創新精神，從而實現不同學生的個體心里都得到不同的發展。因此，小學數學的教與學應適應時代的發展，與時俱進，探索教育教學的新途徑。作為一線教師，在鉆研教材之外，也應嘗試研究新的學習方法，探究新的數學活動，豐富學生的學習方式。

現代社會要求人應具有的數學素養、數學能力有更豐富的內涵：實驗觀察、信息獲取、數據處理、合情推理、預測猜想、邏輯證明、探究創造……因而，我覺得應該將數學延伸到課外的廣闊空間，緊密聯系學生的日常生活，開展各類數學活動，加強學習的實踐性和體驗性。力求進一步開發學生的數學潛能，通過搭建更廣闊的平臺，讓更多的學生有發現自我、展示自我的機會。根據學生的年齡特點與學習能力，結合滬教版教材，拓展課外數學活動成為學生多元學習方式的一個切入點。

“課外活動”一般是指在課堂教學之外，由學校組織指導或由校外教育機構組織指導的，用以補充課堂教學，實現教育方針要求的一種教育活動，是根據受教育者的需要和自己的努力，以及教育教學的需要，在教育者的直接或間接指導下，來實現教育目的的一種活動。數學課外活動主要是指在國家教育部頒布的現行教學計劃以外，不受數學課程標準和考綱的限制，以數學教師精心設計和創設的具有教育性、趣味性、探索性、創造性、實踐性的學生主體性活動為主要形式，以學生的主動探索、主動思考、主動操作、自主活動為特征，以促進學生認知、情感、個性行為等全面和諧發展為目的的一種實踐活動。有效地開展數學課外活動，能有機培養學生的主體精神、實踐意識、創新精神、突顯學生的個性，促進學生自主發展。本課題研究的是在小學數學教學中，通過課內外結合及開展多樣的課外活動等途徑進行教學探索，培養學生解決實際問題的能力，提升學生探究數學知識的綜合素養。

一、課內外結合，培養學生解決實際問題的能力

數學源于實踐，高于實踐，又服務于實踐。要解決數學應用問題，需要把實際問題抽象成數學問題，再通過解決數學問題來回答實際問題。要建立一個實際問題的數學模型，就要求剔除與求解問題無關的因素，分析其中的數量關系。這就需要訓練，需要在學習過程中反復進行這種應用數學的“模擬訓練”，就需要適當地走出課堂，到實踐中去理解和應用理論知識。在課堂教學的基礎上，根據教學內容的特點，組織開展數學活動。采用由課內拓展向課外，由課外引向課堂等活動途徑，將所學知識與實際相結合，培養學生應用數學的意識。

1.由課內拓展向課外

（1）方位學習出校園

學習上海九年義務教育課本數學二年級第二學期《東南西北》一課時，學生在了解了上北下南左西右東的指向標，并進行了必要的辨認之后，我請學生自己設計從出發地到目的地的線路，從而進一步加以比較尋找最為便捷的方法。接下來出示和本校相關的地圖（圖1），請學生辨認。因為是自己非常熟悉的校園，學生的興趣和參與度非常高，稍加點撥便能舉一反三，達到了良好的學習效果。接著再從校園到社區（圖2），引導學生將熟悉的社區與學習的內容建立聯系，更是極大的激發了學生的好奇心和參與感。在課堂學習交流后，把課堂內容拓展向課外，讓學生在回家的路上用步行、騎行等各種方式去親身感受東南西北的方位確定，給他們更為生活的實踐探究方式，讓數學融入生活，服務于生活。

（2）梳理復習新方法

在學完小學階段所有新授知識后，五年級的學生迎來了一個特殊的單元：總復習。將小學數學所學的知識與方法分為數與運算、方程與代數、圖形與幾何、統計初步四部分進行系統的全面復習。這樣的回顧與整理是十分必要的。前面的學習，經過一段時間會逐漸模糊，出現遺忘，并且對數學知識的理解是由淺入深的，這個過程不是一次完成的。因此，這里的總復習，將對原來分散學習的知識進行梳理，由數學知識點穿成知識線，由知識線構成知識網，從而完善頭腦中的數學認知結構。因此這個單元可謂是整套滬教版小學數學教材的一個重要組成部分。

運用老師引導梳理與學生補充溫故的模式復習完數與運算、方程與代數的內容后。我在課堂上嘗試布置了這樣的拓展作業，模仿課本上的結構圖、表格法，或者筆記整理時常用到的思維導圖等，將圖形與幾何的內容進行個性化整理與編排。雖然數學書上已有完整的內容呈現，但讓我驚喜的是，學生通過自己的思考與理解，有的參考書本內容進行了拓展補充，有的將知識點重新解構后按照自己喜歡的方式排列整理;有的進行了圖形繪制，有的用數形結合的方式將知識點生動展現（圖3）。學生在自己整理編排呈現的過程中，將圖形與幾何中較為零散的知識點通過自己所思所想所寫所繪，一一串聯起來。再通過課堂上的講解分享，同學之間博采眾長，取其精華。這樣的復習效果往往是事半功倍的，因為收獲的不僅僅是知識的梳理與鞏固，更增添了自我參與后的學習自信與趣味。

2.由課外引向課堂

在教學上海九年義務教育課本數學五年級第一學期統計單元《平均數》時我進行了一些新的嘗試，主要分以下三個階段：

（1）學生課外探究活動準備階段

趁著學校一年一度體檢的契機，以數學學科長度測量、重量、小數認識、統計分析等相關知識為基礎，以4—6人小組為單位，收集整理同伴的體檢信息數據（身高、體重、視力、心率……）。

（2）學生課內探究階段

學生結合日常的經驗積累，以小組為單位從學習了解、數據收集、整理分析、拓展調查各方面開展活動，將收集到的數據信息，運用最大最小、平均數等數值，參照身高體重參考表，結合統計與分析，提出自己的想法。通過活動培養獨立自主學習意識，感受從數據分析現象的推理過程。

在課堂分析交流環節，有的學生比對視力檢查結果，發現自己有所退步，應控制電子產品使用時間，注意書寫姿勢，定時閉眼休息調整，認真做好眼保健操，必要時及時就醫，努力保護視力。有的學生通過平均數的計算，對照參照表后發現所在小組同學平均體重偏重，提醒大家應調整飲食結構，增加體育鍛煉。還對學校食堂提出了減少午餐中油炸食物的提供，多采用清蒸、白灼等烹飪方式的建議。雖然這些常規要求家長老師平日里也會時常掛在嘴邊，但當孩子們根據自己的實際情況內化成自我要求后，在后續的實施中會更有動力與持久力。

（3）活動延伸

在課堂學習交流后，老師可以引導學生將數據分析處理后得出的合情推理與建議結合語文學科，編排成“小話劇”進行年級展演宣傳。或者結合美術學科，以卡通漫畫等方式進行全校性的推廣與宣傳。用多元化的方式呈現反饋，寓教于樂，相信學生們會更喜歡也更容易理解和掌握并運用到生活中。

二、多樣的活動，提升學生探究數學知識的能力

開展豐富多樣的數學課外活動，可以發展學生學習數學的興趣。當學生接受一定的課本數學知識后往往不滿足課內的學習，希望通過豐富的課外活動來開拓自己的視野、增長知識、發展特長。作為一名數學教師應積極組織各種數學課外活動，為學生創造一個自由、寬松、生動活潑的學習環境，這樣的氛圍環境會比課堂教學更具開放性，也更有利于因材施教。

1.數學故事

（1）數學家的故事

古今中外，世界數學的發展史中誕生了許許多多杰出的數學家，他們專注于數、數據、集合、結構、空間、變化的研究，在追求學術的道路上或懷才不遇、或結識良師益友、或遭遇艱難險阻……各種奇聞軼事常常被人們口口相傳，津津樂道。

愛聽故事是孩子的天性，讓學生利用課余時間通過書籍、網絡等方式去收集數學家的故事并不是一件難事。再把收集來的故事通過多媒體圖文的方式制作成幻燈片（圖4），通過數學課、午會課……分享給同學們。即使介紹的是同一位數學家，學生也會從不同的角度分享他的故事，有的介紹數學家年少時的求學經歷，有的介紹他學成后在數學研究過程中遇到的種種難題和解決方法……一位位數學家的形象在孩子們的交流中越來越生動飽滿。一段時間的積累后，學生除了對各位數學家如數家珍，他們對數學的執著與熱愛也在孩子們心中種下了一顆小小的種子。

故事收集、幻燈片制作、交流分享的過程中，孩子們增長了見識、訓練了思維、熏陶了思想、提升了自信、鍛煉了口才，這不失為一件一舉多得的好事。

（2）我和數學的故事

在聆聽分享了許多數學家的故事后，我為臨近畢業的五年級學生設計了《我和數學的故事》，讓學生們記錄下了小學五年中記憶最深刻的與數學有關的故事。在閱讀學生作品時，字里行間流露出的是他們對數學的“愛恨情仇”，復雜而真實;紙面上躍然的是一張張生動可愛的臉龐，稚嫩而美好。這是一次特別的心與心的交流，于學生而言是一次美好回憶的梳理與呈現，于老師而言是一份特別的畢業禮物，記錄下我們一同成長學習的點點滴滴。

2.數學周

一個人的力量畢竟有限，對于小學數學課外活動的拓展探索如若依靠學校平臺，借助團隊力量，還可以開展更具有趣味性、全員性的數學活動。以“人人參與、經歷過程、體驗快樂”為主旨，以一系列數學活動為基本載體，為全體學生展示自身的聰明智慧提供平臺，對此我們也進行了一些嘗試。

我們根據各個年級的學科內容與學生的綜合能力，設計符合不同年級的數學活動。如下表：

活動通過前期的校園廣播、海報宣傳、小報制作等方式讓學生知曉并準備起來，在經歷了自學體驗、同伴互動、教師指導后，通過初賽、復賽層層競技選拔，確定入圍決賽的學生，緊接著各年級的決賽便會在一周的時間內陸續拉開帷幕。

這一周我們稱為“數學周”，期間，全年級同學齊聚學校禮堂，通過一場場精彩、有序，集觀摩性、公平性于一體的比賽，一同見證“數學小達人”的誕生。學生的全心投入積極參與，比賽的激動人心與圓滿成功是對老師最好的獎賞。這樣大規模的課外活動能更有效地激發學生學習數學的興趣，啟迪數學思維，培養學生的數感、記憶力、觀察力、空間想象力、動手操作能力及無限的創造能力，讓每個學生在過程中都能尋找自我、展示自我，享受數學活動的快樂，感受數學學科的獨特魅力，體驗數學學習的多元價值，全面提升數學文化素養。

注重小學數學課外活動的開展，是義務教育、素質教育大力實施和推進下的必然趨勢。積極拓展數學課外活動的途徑，不僅能加深鞏固數學知識，而且能使學生廣泛地接受新信息，豐富學生的課余生活，能夠更好地發展學生的思維能力，培養學生的創新意識、實踐能力，給學生帶來更多有數學味的生活樂趣，從而有效地培養學生的數學興趣特長和數學綜合素養。作為一線教師，應通過不斷地積極思考、推陳出新、勇于探索、實踐總結，努力打造更多有趣且有意義的課外活動，讓每個學生切實感受到：愛數學，數學有無盡的樂趣;學數學，數學有無窮的奧妙;用數學，數學有無限的未來。

參考文獻：

1. 中華人民共和國教育部制定《義務教育數學課程標準 （2011年版）》北京師范大學出版社2012年1月第1版

2. 上海市教育委員會編寫《上海市中小學數學課程標準（試行稿）》 上海教育出版社2004年10月第2版

3. 上海市中小學（幼兒園）課程改革委員會 《九年義務教育數學教學參考資料》 上海教育出版社2017年7月第2版