用好差錯資源，開展深度學習

姜以全

摘要：學生在課堂學習活動中，會生成許多差錯資源，教師要充分利用這些資源，組織學生開展深度學習，讓學生有效學習、體驗成功，提升學習力，為終身發(fā)展奠基。

關鍵詞：利用，差錯，深度，學習

學生在學習過程中難免會出現(xiàn)許多錯誤，我們總是習慣性的認為是粗心，其實學生做錯一般都不是因為粗心，往往是因為感知、技能和思維的缺陷。學生在課堂上生成的差錯是一種難得的教學資源，教師要從正面看待學生的學習差錯，要從科學的角度理解學生的各種差錯，要用發(fā)展的眼光理解這些差錯的價值，充分利用差錯資源開展深度學習，引導學生圍繞差錯，積極參與到學習過程中，提高學習效果，體驗成功、獲得發(fā)展，提升學習力。

一、差錯是探究新知的鋪墊

學生能積極參與、有效生成的課堂，一定會讓我們遭遇節(jié)外生枝。

在教學四年級下冊平均數(shù)一節(jié)內(nèi)容時，教師先出示數(shù)學信息：一次比賽中，男生組四個人的得分分別是6分、9分、7分、6分，女生組5個人的得分分別是10分、4分、7分、5分、4分。接著組織學生討論：怎樣判斷是男生勝，還是女生勝？學生積極發(fā)言，有的說算出每組的平均得分，用平均分比;還有的說分別用對應號數(shù)的男、女生得分比。老師組織學生用對應號數(shù)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無法比較，看來只有用平均數(shù)。老師再組織學生探究怎樣計算男生和女生的平均。有學生說，先算出每組的總分，再除以人數(shù)。也有學生說，男生只有四人，女生是五人，為了公平比較，就用四個男生的平均得分和女生前四個的平均得分比。這種說法對嗎？雖然出了差錯，但它已經(jīng)接近求平均數(shù)方法的邊緣了。多好的機會，老師抓住課堂生成的這一差錯資源，引導學生從平均分的意義入手，組織學生嘗試、判斷，層層深入。發(fā)現(xiàn)一組數(shù)的平均數(shù)也就是平均分后的每份數(shù)，要用總數(shù)除以份數(shù)，從而讓學生在討論中發(fā)現(xiàn)，求平均數(shù)的方法是要用所有數(shù)據(jù)的總和，去除以數(shù)據(jù)的個數(shù)才是這一組的平均數(shù)。教師巧妙利用學生的差錯，引導學生有效地探索出計算平均數(shù)的方法。

二、差錯是正確的先導

差錯往往隱藏著正確的結(jié)論，或者成為引發(fā)正確結(jié)論的“基石”。學生的差錯大多是“差那么一點”、“拐個彎就對了”，就看我們教師怎樣去開啟。

在教學小數(shù)的加法和減法時，老師讓學生筆算5.5+5。上臺板演的學生把5去和5.5十分位上的5相加，結(jié)果是6.0。多么及時而又完美的差錯啊，老師立即針對這一做法，組織學討論：這樣算行嗎？為什么不能這樣算？經(jīng)過交流，發(fā)現(xiàn)第一個加數(shù)十分位上的5表示5個0.1，第二個加數(shù)5表示5個一，單位不相同，能直接合并相加嗎？教師及時強調(diào)了小數(shù)點要對齊，也就是相同數(shù)位上的數(shù)相加減，5要和5.5位上的5相加，而不能用5個0.1和5個一相加。

三、差錯是突破難點的鑰匙

在教學四年級下冊《小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化》時，回顧復習環(huán)節(jié)，老師出示了幾組數(shù)，讓學生觀察后，交流討論每組數(shù)的小數(shù)點位置有什么變化？原數(shù)的大小又有什么變化？因為粗心，第一組數(shù)展示出錯啦，寫成了0.025→205。細心的學生一下發(fā)現(xiàn)，向老師提出疑問。老師沉著應對，讓學生說說這樣為什么不行？應該怎樣改？經(jīng)過學生的討論發(fā)現(xiàn)：只能是小數(shù)點的位置在向左或向右移動，而數(shù)字和數(shù)字的先后順序是不能改變的，應該是0.205→205。這一發(fā)現(xiàn)正是這一節(jié)知識的關鍵，因為一個差錯，引導學生巧妙地突破了這一難點。

四、差錯是深度思考的動力

面對學生課堂生成的差錯資源，教師應在關注學生的動機、尊重其認識、保護其積極性的前提下，給以恰當?shù)奶幚恚枰龅氖侨绾螌W生差錯中的不利及消極因素轉(zhuǎn)化為有利的、積極的、合理的因素，多給學生“嘗試——差錯——思考——完善”的機會。

在教學三年級下冊長方形和正方形的面積計算，利用面積知識綜合解決生活中的數(shù)學問題：一個長方形長是40厘米，寬是38厘米，如果把它剪成邊長是4厘米的小正方形，最多可以剪多少個？有學生畫出示意圖，計算出長邊上可以剪10個（40÷4=10），寬邊上可以剪9個還剩2厘米（38÷4=10……2），一共可以減90個（10×9=90）。

這時，一個學生說，可以用大長方形的面積去除以小正方形的面積，能夠平均分成多少份就可以剪成多少個小正方形。他提出了不少同學的疑惑：“這樣不是更簡單些嗎？”教師讓學生用這一方法嘗試計算，算出長方形的面積是1520平方厘米，正方形的面積是16平方厘米，用1520÷16=95，可以剪95個。真的可以減95個嗎？教師組織學生再觀察剛才畫出的示意圖，發(fā)現(xiàn)長邊上剛好可以分10個，短邊上分9個后還余2厘米。剩余部分的寬只有2厘米，顯然比小正方形的邊長4厘米短，一個也不能剪，剩余部分只有舍去。教師通過引導學生經(jīng)歷嘗試——對比——分析，弄清楚為什么不能用大面積去除以小面積，進行了深度的思考，有效訓練了學生的思維，學會了解決此類問題的策略。

五、差錯是避免錯誤的預防針

老師往往容不得學生犯一丁點兒錯誤，因為怕學生出錯，過分的照顧幫助，太多的“言傳身教”、一味的指責懲罰，限制了學生的大腦、雙手和嘴巴，牽制了學生的獨立思考，束縛了學生的想象，剝奪了學生主動探究的樂趣。教學中何不將錯就錯，引導學生深刻分析錯誤的原因，經(jīng)過動手操作、交流討論、分析嘗試，讓學生自我鍛煉、自我完善、自我發(fā)展，促進學生的求知和發(fā)展，從差錯中獲取新知，避免再次出現(xiàn)類似的錯誤。

在教學三年級上冊《年、月、日》一節(jié)知識時，組織學生探究思考題：“2012年2月8日是星期三，這一年的4月8日應該是星期幾？”首先讓學生進行獨立解答。在組織交流分享時，一名學生上臺演算并講解。他先計算從2012年2月8日至這一年的4月8日有多少天，用4月8日減去2月8日得2個月。然后用31（他考慮3月份是31天）乘2等于62，算出經(jīng)過了62天。在組織評價討論時，教師問學生：“能不能用4月8日減去2月8日來計算經(jīng)過時間？”有學生說：“可以，因為經(jīng)過時間等于結(jié)束時間減開始時間?！庇袑W生反駁說：“不行，因為二月、三月、四月的天數(shù)不相同?！碑斎灰灿行W生不明白是怎么回事啊。誰對誰錯，組織學生通過查找2012年2月日歷，數(shù)出2月8日后還有21天;三月份日歷，共有31天;四月份日歷，到4月8日有8天。因此，從2012年2月8日到4月8日共有60天。通過數(shù)日歷，驗證了該生的方法是錯誤。經(jīng)歷整個探究過程，讓學生明白每個月的天數(shù)不相同，是不能用結(jié)束時間減去開始時間的方法來計算經(jīng)過天數(shù)的。只能分月計算經(jīng)過的天數(shù)，再求出總天數(shù)。

一個錯誤的思維，一種錯誤的解法，引領學生獲取了一個知識，掌握了一種方法，相信學生以后再也不會出同樣的差錯了。

差錯的價值有時并不在于差錯本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對待學生的思維成果，不應著眼在對還是不對，而應著眼于有價值還是沒有價值，價值是大還是小，是現(xiàn)時價值還是長遠價值！差錯除了具有啟發(fā)功能外，還具有刺激、教育、醒悟、陪襯、免疫等功能。這就需要教師練就一雙“慧眼”，善于發(fā)現(xiàn)差錯背后隱含的教育價值，引領學生開展深度學習，從錯誤中求知，在錯誤中探究。

我們要感謝差錯，我們的課堂因差錯而精彩，我們的學生因差錯的精彩而敢于嘗試，勇于探索。

參考文獻：

1.華應龍著《我就是數(shù)學——華應龍教育隨筆》

2.《小學數(shù)學課程標準》