基于綜合賦權法的四川省烤煙化學成分可用性時空差異評價

汪 璇，卞建鋒，楊民烽，杜衛民，劉 楊，郭仕平，李 斌，劉剛才

（1中國科學院、水利部成都山地災害與環境研究所/中國科學院山地表生過程與生態調控重點實驗室，成都610041；2中國科學院大學，北京100049；3中國煙草總公司四川省公司，成都610041）

0 引言

中國煙民占全球煙民總量的35%，2010—2019年煙草工業產值增長了271%[1]，且供給能力持續提高。繁盛的煙草文化和高稅收讓其在國民經濟中占很大比重。吸煙危害人體健康，煙草工業只能盡量提高質量，從而降低人們在數量上的依賴。四川省擁有400年的煙草種植歷史[2-3]，光、熱、水資源充足，為煙草的生長提供了優越的環境。四川地處三大階梯中第一階梯和第二階梯的過渡區域，分屬三大氣候帶（四川盆地中亞熱帶濕潤氣候、川西南山地亞熱帶半濕潤氣候和川西北高山高原高寒氣候）。顯著的氣候、地貌、土壤差異造成四川不同區域煙草質量各有不同。煙草的質量評價包含了感官評吸、外觀質量、物理特性、化學成分和安全性5個方面[4]。感官評吸是人體感覺器官對煙葉燃燒產生的特殊煙氣的反應，外觀質量通過視覺和觸覺被識別，都具有一定的主觀性和誤差，大都只能被定性描述。前人對煙草質量各指標的相關性研究，皆表明化學成分與外觀特征和感官質量有密切關系[5-9]。化學成分作為能被量化的因素更具科學性，主要包括還原糖、總煙堿、糖堿比、鉀、鉀氯比、總氮、氮堿比、淀粉等指標。其中每一種指標對化學質量都有一定影響，但所占權重不盡相同。目前大多數煙草生產廠為各指標賦權方法較為單一，主要根據人為偏好和經驗制定[10]，不能因地制宜且缺乏客觀理論支撐。隨著現代數理統計學的發展，因子分析[11]、典型相關性分析[12]、灰色系統理論[13]、聚類分析[14]、熵值法[15]等手段在煙草領域得到了廣泛運用，但實際上每種方法都有限制。因此，為四川省煙草化學評價體系建立一個綜合評價規范從而精確評價煙草質量，對當地煙草產品質量反饋和優化升級至關重要。本研究選取四川省烤煙為研究對象，采用隸屬度函數對煙草化學指標賦值，并且利用傳統主觀賦權法結合變異系數法和主成分分析法，對煙葉化學成分評價體系進行綜合賦權后，再計算化學成分可用性指數，從而揭示四川省烤煙化學成分可用性在時空間的變異，以期為四川烤煙化學成分差異性研究提供更科學的依據。

1 材料與方法

1.1 數據來源

以四川省煙草專賣局烤煙質量評價數據為分析數據集，采集2010—2015、2017—2018年四川省涼山、瀘州、攀枝花、宜賓和廣元5個市（州）的‘云煙87’烤煙上部煙葉，由四川省煙草公司質量監督監測站對烤煙進行化學成分檢測，共有316份樣品的化學成分分析結果。

1.2 數據處理

利用SPSS 25.0軟件和Excel進行數據分析。

1.2.1 隸屬度函數歸一化處理 運用煙葉化學成分指標賦值方法（上部煙葉），將烤煙化學成分含量滿分的最優區間臨界值作為隸屬度為1的標準，構造8個化學指標的梯形型隸屬度函數，即各指標的評分[4,16]。判定標準見表1。

表1 化學指標評分判定標準

總氮、還原糖、總煙堿、糖堿比和氮堿比存在最適宜范圍值，偏離程度越大烤煙質量越差，故采用中間梯形隸屬度函數。總氮、還原糖、總煙堿和糖堿比評分如式(1)[17-19]；氮堿比評分如式(2)。鉀和鉀氯比的值越大烤煙質量越好，故采用升梯型隸屬度函數，評分如式(3)。而淀粉相反，其含量越高烤煙質量越差，從而采用降梯型隸屬度函數，評分如式(4)。

1.2.2 指標權重的確定 選取各有偏重的主觀賦權法、客觀賦權法（主成分賦權法和變異系數賦權法）賦權計算權重。

（1）主觀賦權法。使用“四川省煙草質量評價體系”中的“化學成分評價方法”賦權，各指標主觀權重(ωsj)見表2。

表2 各指標主觀權重

（2）主成分賦權法。主成分分析的思維是利用降維的原理，把多個相關性較強的變量轉化成少數線性無關的向量去解釋原始數據集。而提取出來的這些線性無關的變量即主成分，它是原始變量的線性組合，主成分賦權法的特點是更注重變量間的聯系，以排除變量間的信息重疊部分[20]。利用主成分分析對烤煙化學成分評價指標賦權[21]。

①原始數據每一種指標滿分不同，需要消除數量級對指標造成的影響，如式(5)。

式中，Zij為原始數據標準化后的值，為第j個指標的樣品平均值，Sj為第j個指標的樣品標準差。

②借助SPSS 25.0對標準化后的數據進行分析，建立主成分模型，如式(6)。

式中，Fp是第p個主成分線性方程，αpj是第p個主成分中第j個指標的因子得分系數。

③得出主成分的方差貢獻度Ep、累計貢獻度（一般取70%以上）和特征根λ（一般選取λ>1的主成分）。其中第一主成分、第二主成分和第三主成分λ>1，累計貢獻度達到81.7%，可以解釋大部分原始數據。

各指標在主成分模型中的系數計算如式(7)。

式中，φpj第p個主成分的第j個指標的系數，upj第p個主成分的第j個指標的成分載荷，λp為第p個主成分的特征值。

④根據系數φpj和方差貢獻度Ep得到對應指標權重，如式(8)。對權重進行歸一化處理，如式(9)。

式中，ωFj為主成分賦權法第j個指標的權重。

（3）變異系數賦權法。在評判體系里，數值差異越大的指標，對外界的影響反應越敏感，這樣的指標更準確反映綜合數據的差異，需要被賦予更大的權重。雖然標準差也能反映指標的離散程度，但其取值會受到原變量本身數值大小的影響，由于本研究不同指標的取值范圍差異較大，標準差不能直接作為權重的計算依據。因此引入變異系數抵消不同指標數值大小的影響。

變異系數賦權法根據每個指標組內的數據變異來劃分各指標的權重。計算如式(10)～ (11)[15]。

式中，vj第j個指標的變異系數，δj第j個指標的標準差，xˉ第j個指標的平均值，ωCj變異系數賦權法第j個指標的權重。

（4）綜合賦權法。不論是主觀賦權還是客觀賦權都有一定的片面性，不能作為科學的評判依據。為利用主觀的專業偏好性，同時減小其帶來的隨意性，故進行綜合賦權，結合主觀與客觀的優勢，使各指標的權重達到主客觀的平衡。采用常規的加權法計算綜合權重，如式(12)[22]。

式中，ωj為第j個指標的綜合權重。

各賦權法計算的權重結果見表3。

表3 各指標權重 %

1.2.3 計算可用性指數 烤煙化學成分可用性指數是各化學指標的加權平均后得到的評價指數，能夠反映烤煙各化學指標對最優標準的綜合契合度，適于用作烤煙適配度評價。根據隸屬度函數和賦權結果，構造烤煙化學成分可用性指數(CCUI)[23]。

式中，aij為第i個樣品的第j個指標的隸屬度值，ωj為第j個指標的賦權權重。

2 結果與分析

2.1 煙葉化學成分指標評估

對四川省2010—2015年和2017—2018年的‘云煙87’上部煙葉各化學指標進行描述性分析、相關性分析和單因素方差分析。四川省煙葉各化學指標范圍：還原糖15.20%～ 35.42%，總煙堿1.54%～ 5.42%，糖堿比3.20%～ 20.6%，鉀0.82%～ 2.54%，鉀氯比1.30～ 54.50，總氮1.47%～ 3.05%，氮堿比0.44～ 1.20，淀粉1.45%～ 11.56%。各指標含量均存在著廣泛的變異。表4結果顯示，變異系數表現為鉀氯比(0.613)>糖堿比(0.335)>淀粉(0.305)>總煙堿(0.209)>鉀(0.168)>氮堿比(0.157)>還原糖(0.145)>總氮(0.135)。相關性分析結果（表5）顯示，各指標間具有較強的相關性，還原糖、糖堿比，氮堿比和淀粉之間呈正相關性，總煙堿和總氮之間呈正相關，這兩組間有極強的負相關性，鉀、鉀氯比、與其他化學指標不相關或弱相關。對各指標進行方差分析，結果見表6～ 7，在年際間各指標差異都很顯著(P<0.05)。2012年還原糖含量顯著高于其他年份。2017年和2018年總煙堿含量顯著高于大多數年份。2012年糖堿比顯著升高。2018年鉀含量顯著大于其他年份。2011年和2015年鉀氯比降到低值。從2015年開始總氮含量持續走低，而淀粉相反，其含量自2014年起持續升高。在地區間還原糖和糖堿比趨勢相同，涼山和攀枝花以上指標顯著大于其他地區。總煙堿含量趨勢與還原糖相反。攀枝花的鉀含量明顯低于廣元。瀘州和宜賓總氮含量顯著高于其他地區，淀粉含量走勢與總氮相反。涼山和攀枝花氮堿比顯著高于其他地區。鉀氯比在各地區間差異不顯著。通過隸屬度函數將各指標歸一化后，所有指標都顯示非正態性，組內變異大，年際差異顯著。2012年還原糖得分顯著低于其他年份，從2011年開始總煙堿得分持續走低，鉀的得分年際趨勢與總煙堿相反，在2011年后逐年升高。糖堿比得分在年際間呈鋸齒狀波動，2011、2013、2015、2018年顯著高于2010、2012、2014、2017年。鉀氯比得分在2011年和2015年顯著低于其他年份。總氮得分在2012年和2017年顯著降低。氮堿比得分在2018年大幅度下降。2017年和2018年淀粉得分顯著低于大多數年份。部分指標得分在地區間差異顯著。還原糖得分在涼山和攀枝花明顯低于其他地區，特別是瀘州。總煙堿則相反，得分在涼山和攀枝花明顯高于其他地區。鉀氯比得分涼山和宜賓顯著高于攀枝花和廣元，總氮得分瀘州最高而宜賓最低，氮堿比得分攀枝花顯著大于瀘州。糖堿比、鉀和淀粉的得分在各地區差異不顯著。與主觀賦權法相比，組合賦權法降低了烤煙常規化學指標（還原糖、總煙堿、鉀、氮）權重，糖堿比、鉀氯比這兩種衍生化學指標有了顯著提高。

表4 化學成分指標描述性分析

表5 化學成分指標的相關性分析

表6 各化學指標在年間的差異

2.2 化學成分綜合賦權法的可用性指數分析

各賦權法2010—2015年和2017—2018年可用性指數如圖1，綜合賦權后各年份化學成分可用性指數表現為2011年(0.786)>2013年(0.782)>2015年(0.774)>2014年(0.753)>2018年(0.729)>2012年(0.728)>2010年(0.701)>2017年(0.700)。在年際間差異顯著(P<0.05)，2010年和2017年明顯低于2011年、2013年和2015年，且其變異系數顯著高于其他年份，分別為0.231和0.241，數值波動較大，質量更不穩定。按照地區統計化學成分可用性指數（圖2），綜合賦權法可用性指數表現為涼山(0.7539)>攀枝花(0.7537)>瀘州(0.7322)>廣元(0.7297)>宜賓(0.6875)。綜合賦權法提高了地區間的差異，涼山和攀枝花可用性指數顯著高于宜賓(P<0.05)。廣元、瀘州兩地差異不顯著(P>0.05)。攀枝花和廣元的樣品化學成分可用性指數組內差異較大，變異系數分別為0.198、0.199。而涼山的組內差異最小，變異系數為0.172，化學成分質量最穩定。參考以往的化學成分質量研究，將烤煙的化學成分可用性指數分為5個等級，CCUI∈(0,0.5]為差、CCUI∈(0.5,0.6]為較差、CCUI∈(0.6,0.7]為中等、CCUI∈(0.7,0.8]為良、CCUI∈(0.8,1]為優。四川省烤煙化學成分可用性指數平均值是0.742，范圍為0.278～ 0.994。樣品在優、良、中等、較差、差中的比例為40.8%、26.6%、20.6%、5.7%、6.3%。由圖3可見，除宜賓和瀘州外其他地區化學成分可用性等級主要集中在優良。四川省煙葉化學成分可用性整體良好。

圖1 各年份煙葉化學成分可用性指數

圖2 各地區煙葉化學成分可用性指數

圖3 各地區煙葉化學成分可用性等級

表7 各化學指標在地區間的差異

2.3 綜合賦權法與主客觀賦權法的結果對比

4種賦權法計算出的化學可用性指數皆有較大的變異。從均值（表8）看，變異系數賦權法(0.769)>主成分賦權法(0.758)>主觀賦權法(0.775)>組合賦權法(0.742)，但變異系數排序為組合賦權法(0.184)>主觀賦權法(0.165)>變異系數賦權法(0.160)>主成分賦權法(0.155)。變異系數賦權法結果在年間差異不顯著(P>0.05)，且與其他賦權法差異較大，這主要是因為變異系數法強調組內變異的影響，增加了鉀氯比的權重。除個別地區外，用4種賦權法結果進行地區差異分析，對比都不顯著(P>0.05)。但相比而言綜合賦權法結果差異更明顯。總的來看綜合賦權法降低了化學成分可用性指數，但增大了變異。對各賦權法結果進行非參數相關性分析（表9），綜合賦權法與各單一賦權法結果強相關。

表8 不同賦權法的可用性指數比較

表9 各賦權法間的相關性分析

3 結論

四川省‘云煙87’上部煙葉化學質量總體表現優異，在種植與處理過程中應更注重還原糖含量的調整，注重氣候變化對烤煙生長的影響。并且應該增大對涼山州煙草工業的投入，發展優質特色烤煙。在煙草公司對煙葉化學成分進行評價時，選擇綜合賦權法有助于更精確地判別四川省煙葉化學成分可用性，并且能更精準對各煙區的煙葉化學差異進行反饋，做到因時因地制宜。

4 討論

對所有指標進行組內差異性研究，還原糖和總氮含量變異較小，這與李丹丹等[24]、曹淋海等[25]研究結果相同，而煙葉鉀氯比變異極大，為了產品質量穩定需更注重煙葉鉀氯比值。本文所考慮的煙葉各化學指標間相關性較強，還原糖、糖堿比、氮堿比和淀粉間呈正相關性，總煙堿和總氮間呈正相關，這2組指標含量呈顯著負相關，與前人研究結果一致[26]。攀枝花和涼山還原糖含量較高，總煙堿含量較低，根據熊巍等[27]、曹學鴻等[28]和楊云芳等[29]對海拔與烤煙化學成分相關性研究分析，這可能是由于還原糖與海拔呈正相關，總煙堿與海拔呈負相關。對化學成分含量用隸屬度函數歸一化處理后，可以發現除瀘州外其他地市州煙葉還原糖評分較低。雖然攀枝花和涼山還原糖含量較高，但其評分卻最低；總煙堿含量雖然最低，但其評分卻最高。說明還原糖和總煙堿總體上偏高于最優范圍。整體上看，還原糖和總煙堿含量偏高，氮含量和氮堿比偏低，這與范幸龍等[30]對麗江玉龍煙區的研究結果相同。與全國水平相比，四川省還原糖、總煙堿和總氮的含量較高，糖堿比、鉀、鉀氯比和氮堿比含量較低[31]。所有樣本的總氮、氮堿比、鉀和鉀氯比隸屬度aij>0（處于臨界值內）。所有指標滿足隸屬度aij>0的樣本達到85%以，隸屬度aij=1（處于最優含量范圍）的樣本達到10%以上，其中鉀氯比甚至達到55%以上。四川省煙葉還原糖含量處于最優范圍的比例較低，而總氮、氮堿比、鉀、鉀氯比表現較好。

對綜合賦權后的化學成分可用性進行評價可以發現，四川省烤煙化學成分可用性指數普遍較高，處于優良級別的樣品占總體的67.4%。除宜賓和瀘州外，其他地市州的樣品等級都集中在優和良2個級別。涼山和攀枝花屬于西南煙草種植區[32-34]，化學成分可用性指數顯著高于宜賓，但涼山更穩定。廣元和瀘州的煙葉化學成分可用指數差別不大。2010年和2017年的化學成分可用性指數明顯低于2011、2013、2015年，根據趙阿娟等[35]、周澤弘等[33]的研究分析，可能與日照與降雨量等氣候因素相關。

將各指標重新綜合賦權，與傳統主觀賦權法相比，降低了各常規化學成分指標的權重，提高了鉀氯比和糖堿比2種衍生指標的權重。與3種單一賦權法相比，雖然化學成分可用性指數有所降低，但增加了各樣品間的差異性。相關性結果顯示，綜合賦權法與各單一賦權法結果強相關，且相關性結果一致高于組合前。通過對賦權法進行組合，利用了每種方法的特點與優勢，考慮人為偏好與經驗的同時，結合了各指標內與指標間的關系。

本研究探討了煙草化學成分的可用性指數，其體現了煙草化學質量的好壞，為大規模摸底煙草化學質量提供依據。但煙草的質量評價還包含了感官評吸、外觀質量、物理特性和安全性4個方面，故在今后的研究中，要將5種質量評價體系結合，從而為國內煙草業提供更為規范的煙草整體質量評價方法。