基于土拱效應(yīng)的CFG樁復(fù)合地基承載力設(shè)計(jì)方法

姜 雷

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

CFG樁復(fù)合地基處理技術(shù)在鐵路路基工程中應(yīng)用廣泛[1]，其具有剛度大、承載力高、沉降控制優(yōu)良、經(jīng)濟(jì)合理、適用范圍廣等特點(diǎn)，CFG樁復(fù)合地基承載力設(shè)計(jì)是工程不可缺少的環(huán)節(jié)之一。根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范[2]，CFG樁復(fù)合地基承載力計(jì)算主要基于半經(jīng)驗(yàn)半理論的公式，公式內(nèi)包括了經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，如樁間土承載力折減系數(shù)、地基承載力計(jì)算修正系數(shù)等，這些系數(shù)均不是定值，而是給出了一定的范圍，設(shè)計(jì)者依據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值。不同設(shè)計(jì)者對(duì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值的隨機(jī)性較大，導(dǎo)致不同設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)結(jié)果也有較大偏差。在實(shí)際工程中，設(shè)計(jì)者對(duì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的取值往往偏于保守，從而導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果偏于保守。

根據(jù)土力學(xué)的基本定義，地基承載力是地基承擔(dān)荷載的能力，其大小除與樁及地基土的本身性質(zhì)有關(guān)外，還與樁頂荷載的邊界條件有關(guān)。如CFG樁頂設(shè)置樁帽時(shí)，外部荷載通過樁帽傳遞至樁基，外部荷載主要由樁基承載，樁間土的承載作用則明顯減弱，國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究成果也證實(shí)了這一點(diǎn)[3]。

根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，樁基與樁間土共同承擔(dān)上部荷載，只要明確其分?jǐn)偙壤瑒t可分別對(duì)樁基和樁間土進(jìn)行承載力驗(yàn)算。為此，本文基于樁間土拱效應(yīng)[4-5]，探討了全新的CFG復(fù)合地基承載力設(shè)計(jì)方法：首先計(jì)算出樁基和樁間土分別承擔(dān)的荷載，然后對(duì)樁間土承載力和單樁豎向承載力分別進(jìn)行驗(yàn)算，作為判定復(fù)合地基承載力是否滿足設(shè)計(jì)要求的依據(jù)。以期為鐵路路基CFG樁復(fù)合地基承載力設(shè)計(jì)方法的改進(jìn)和完善提供一定的借鑒。

1 現(xiàn)行規(guī)范方法

鐵路路基CFG樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)目前主要根據(jù)TB 10106-2010《鐵路工程地基處理技術(shù)規(guī)程》。采用CFG樁復(fù)合地基處理后的地基，其承載力應(yīng)滿足下式要求：

Pk≤kσsp

(1)

式中：Pk——路基底面處壓力值(kPa)；

σsp——復(fù)合地基承載力(kPa)；

k——地基承載力計(jì)算修正系數(shù)。對(duì)于擋土墻、涵洞等剛性基礎(chǔ)地基，其值取1；對(duì)于路堤、場(chǎng)坪等柔性基礎(chǔ)地基，其值取1.2～1.5。

路堤、場(chǎng)坪地基承載力計(jì)算修正系數(shù)的取值范圍為1.2～1.5，取最大值的地基承載計(jì)算結(jié)果比取最小值的地基承載力計(jì)算結(jié)果大25%，承載力計(jì)算結(jié)果的變化幅度較大，對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果影響較大，實(shí)際工程中，設(shè)計(jì)者往往偏向于取最大值進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果偏于保守，造成工程浪費(fèi)較大。

采用CFG樁復(fù)合地基處理后的地基，其復(fù)合地基承載力按TB 10106-2010《鐵路工程地基處理技術(shù)規(guī)程》第14.2.6條進(jìn)行設(shè)計(jì)，CFG樁復(fù)合地基承載力可按下式計(jì)算：

(2)

式中：[P]——單樁豎向容許承載力(kN)；

σsp——復(fù)合地基承載力(kPa)；

m——面積置換率；

Ap——樁身截面積(m2)；

β——樁間土承載力折減系數(shù)，宜按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)取值，如無經(jīng)驗(yàn)時(shí)可取0.75～0.95，天然地基承載力較高時(shí)取大值；

σs——處理后樁間土容許承載力(kPa)，宜按當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)取值，如無經(jīng)驗(yàn)時(shí)，可取天然地基容許承載力。

此處，樁間土承載力折減系數(shù)，取值范圍為 0.75～0.95，取最大值計(jì)算的樁間土承載力較取最小值計(jì)算的樁間土承載力大約26.7%，樁間土承載力計(jì)算結(jié)果的變化幅度較大，對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果影響較大，實(shí)際工程中，設(shè)計(jì)者往往偏向于取最小值進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而導(dǎo)致樁基設(shè)計(jì)偏于保守，造成工程的浪費(fèi)。

使用樁間土承載力折減系數(shù)的目的是為了修正樁間土在復(fù)合地基承載力中發(fā)揮的作用，避免樁間土分擔(dān)過大，樁基分擔(dān)過小，從而樁基承載力考慮不足。由此可見，復(fù)合地基承載力驗(yàn)算仍然無法回避樁間土和樁基荷載分擔(dān)比例問題，只是通過對(duì)樁間土承載力折減來予以解決，但該處理方法易導(dǎo)致設(shè)計(jì)過于保守。

綜上所述，規(guī)范對(duì)CFG樁復(fù)合地基承載力的驗(yàn)算分為兩步，第一步是求解復(fù)合地基承載力，第二步是驗(yàn)算復(fù)合地基承載力。求解復(fù)合地基承載力時(shí)，樁間土承載力折減系數(shù)取值范圍為0.75～0.95，此時(shí)，若CFG樁樁頂設(shè)置樁帽，則計(jì)算公式的適用性有待商榷。驗(yàn)算復(fù)合地基承載力時(shí)，對(duì)于路堤、場(chǎng)坪等柔性基礎(chǔ)地基，其地基承載力計(jì)算修正系數(shù)的取值范圍為 1.2～1.5。無論是求解復(fù)合地基承載力還是驗(yàn)算復(fù)合地基承載力均為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值的高低隨機(jī)性較大，兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的疊加效應(yīng)，往往會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果偏差更大。

2 基于土拱效應(yīng)的設(shè)計(jì)方法

2.1 土拱效應(yīng)

土拱效應(yīng)是廣泛存在的自然現(xiàn)象[6]。CFG樁樁身強(qiáng)度一般不低于C15混凝土強(qiáng)度，是典型的剛性樁。在基礎(chǔ)豎向填土荷載作用下，剛性樁復(fù)合地基樁與樁間土都發(fā)生變形，由于樁的變形與樁間土的變形不一致，樁頂填土和樁間填土發(fā)生相對(duì)位移，在樁間形成土拱。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，土拱的合理拱軸線一般視為拋物線形或三角形。

為便于計(jì)算，本文假定土拱為三角形，如圖1所示。由土拱效應(yīng)理論及力學(xué)原理可知，圖1中土拱范圍內(nèi)的填土土壓力由樁間土承擔(dān)，土拱范圍外的填土土壓力由樁承擔(dān)。圖1中q為土拱上部填土荷載強(qiáng)度，h為土拱高度。

圖1 CFG樁土拱效應(yīng)示意圖

根據(jù)土拱效應(yīng)假定模型，可將上部填土荷載分為兩部分，分別作用在樁間土和樁基上；兩部分荷載均為土壓力，可根據(jù)填土體積和容重計(jì)算求得，以此解決上部荷載分擔(dān)比例問題。

由圖1可知，土拱高度h是較為關(guān)鍵的指標(biāo)，土拱高度不僅與樁間距有關(guān)，還與路基填料性質(zhì)、路堤高度、樁徑等多種因素有關(guān)[7-8]。其受摩擦角、樁徑大小和樁間距影響較大。在實(shí)際工程中，土拱高度大多集中在1.02～1.42倍樁凈間距范圍內(nèi)。GB/T 50783-2012《復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范》[9]給出了采用正方形布樁時(shí)土拱高度的計(jì)算公式，采用三角形布樁時(shí)，可參照正方形布樁按照幾何圖形的關(guān)系折減估算。根據(jù)假設(shè)條件，采用正方形布樁時(shí)，土拱為正四棱錐，采用正三角形布樁時(shí)，土拱為正三棱錐，上述椎體的側(cè)面傾角相等。根據(jù)上述關(guān)系計(jì)算出折減系數(shù)為0.577，既而樁間距和樁徑相同時(shí)，正方形布樁的土拱高度乘以0.577折減系數(shù)，即為正三角形布樁的土拱高度。

2.2 設(shè)計(jì)方法

根據(jù)土拱效應(yīng)，填土荷載被劃分為兩部分，一部分為樁間土拱內(nèi)填土荷載，作用在樁間土上；一部分為樁間土拱外填土荷載，作用在樁上。此時(shí)，CFG樁復(fù)合地基承載力驗(yàn)算可分為兩步走：第一步對(duì)樁間土地基承載力進(jìn)行驗(yàn)算，第二步對(duì)單樁豎向承載力進(jìn)行驗(yàn)算。當(dāng)兩者均滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，認(rèn)為CFG樁復(fù)合地基承載力滿足設(shè)計(jì)要求。因此，CFG樁復(fù)合地基承載力設(shè)計(jì)應(yīng)滿足：

σg≤σs

(3)

(4)

式中：σg——路基底面處樁間土壓力值(kPa)；

Pz——單樁樁頂豎向荷載(kN);

U——樁身截面周長(zhǎng)(m)；

qi——樁周第i層地層的容許側(cè)阻力(kPa)；

li——樁周第i層土的厚度(m)；

qp——樁底地層容許端阻力(kPa)。

根據(jù)土拱效應(yīng)簡(jiǎn)化模型，將土拱視為三角形，土拱范圍內(nèi)填土對(duì)樁間土的土壓力也為三角形分布，最小土壓力發(fā)生在與樁相交位置，強(qiáng)度為0，最大土壓力發(fā)生在土拱中心位置，其強(qiáng)度為土拱填土容重與土拱高度的乘積，則路基底面處樁間最大土壓力值可按下式計(jì)算求得：

σg=γh

(5)

式中：γ——填土荷載容重(kN/m3);

h——土拱高度(m),正方形布樁時(shí)，h=0.707(s-d)/tan，三角形布樁時(shí)，h=0.61(s-d)/tan；

s——樁間距(m)；

d——樁徑(m)，樁頂設(shè)置樁帽時(shí)，取樁帽邊長(zhǎng)；

φ——樁頂填土摩擦角，黏土取綜合內(nèi)摩擦角。

填土荷載作用在樁頂?shù)呢Q向荷載可采用如下思路求解：首先假設(shè)樁頂填土荷載全部作用在樁上，求解出樁頂豎向荷載，然后減去樁間土承擔(dān)的荷載，即為考慮土拱作用的樁頂實(shí)際豎向荷載。樁間土承擔(dān)荷載可采用平均土壓力與樁間土面積的乘積求得，假設(shè)土壓力按三角形分布，則平均土壓力為最大土壓力的一半。

根據(jù)上述思路，可推導(dǎo)出單樁樁頂豎向荷載計(jì)算公式：

Pz=γHA-σg(A-Ap)/2

(6)

式中：A——單根樁上荷載作用面積，正方形布樁為1.0 s2，三角形布樁為0.865 s2；

H——填土高度(m)。

考慮列車荷載時(shí)，樁頂豎向荷載尚應(yīng)計(jì)入列車荷載作用產(chǎn)生的附加應(yīng)力，附加應(yīng)力計(jì)算可參照相關(guān)文獻(xiàn)或?qū)Ｖ挠?jì)算方法，附加應(yīng)力局部范圍內(nèi)簡(jiǎn)化為均布荷載，并以最大附加應(yīng)力值來控制設(shè)計(jì)，此處不再贅述。

本文采用式(2)和式(3)進(jìn)行CFG樁地基承載力設(shè)計(jì)，將樁間土承載力和單樁豎向承載力分別進(jìn)行驗(yàn)算，與規(guī)范采用式(1)對(duì)復(fù)合地基承載力進(jìn)行驗(yàn)算相比，該方法思路更清晰，更符合CFG樁與土相互作用的實(shí)際規(guī)律，能較好地解決因經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值隨機(jī)性大而導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果偏差較大的問題。需要注意的一點(diǎn)是，該方法的前提是CFG樁形成了完整的土拱。因此，該方法的適用條件為填土高度大于土拱計(jì)算高度。

3 算例

某填方路基工點(diǎn)，斷面示意如圖2所示。路基基底土層參數(shù)及填土參數(shù)如下：<9-2>:軟粉質(zhì)黏土，容許側(cè)阻力7.2 kPa，土層厚度5.3 m，修正后的地基承載力60 kPa；<2-2>:含黏土細(xì)沙，容許側(cè)阻力 30 kPa，修正后的容許端阻力500 kPa；填土高度為 5 m，填土容重20 kN/m3,摩擦角35°。路基基底采用CFG樁進(jìn)行加固，樁直徑0.6 m，樁間距1.8 m，正方形布置，樁頂設(shè)置邊長(zhǎng)1 m的矩形樁帽。采用本文提出的設(shè)計(jì)方法驗(yàn)算填土荷載作用下，復(fù)合地基的承載力是否滿足設(shè)計(jì)要求。

圖2 算例斷面示意圖(m)

(1)本文方法：

①驗(yàn)算樁間土承載力

根據(jù)式(5)求解樁間土承載力：

σg=γh=20×1.21=24.2 kPa<60 kPa

樁間土計(jì)算最大壓應(yīng)力為24.2 kPa，小于樁間土承載力60 kPa，承載力滿足設(shè)計(jì)要求。

②驗(yàn)算單樁豎向承載力

首先，根據(jù)式(4)求解單樁豎向承載力：

然后，根據(jù)式(6)求解作用在樁頂?shù)膯螛敦Q向力：

最后，驗(yàn)算單樁豎向承載力：

Pz=288.2 kN≤[P]=309.3 kN

作用在樁頂?shù)膯螛敦Q向力為288.2 kN，小于單樁豎向承載力309.3 kN，滿足設(shè)計(jì)要求。

可見，在填土荷載作用下，該工點(diǎn)CFG樁樁間土承載力和單樁豎向承載力均滿足設(shè)計(jì)要求，因此該工點(diǎn)CFG樁的復(fù)合地基承載力滿足設(shè)計(jì)要求。

(2)規(guī)范方法：

①求復(fù)合地基承載力

95.48+42.27(53.55)=137.75(149.03) kPa

②驗(yàn)算復(fù)合地基承載力

Pk=100 kPa≤kσsp=

1.2(1.5)×137.75(149.03)=

165.3(223.6) kPa

可見，在填土荷載作用下，該工點(diǎn)CFG樁復(fù)合地基承載力滿足設(shè)計(jì)要求。

綜上可知，采用規(guī)范方法求解的該工點(diǎn)復(fù)合地基承載力的最小值為165.3 kPa，最大值為223.6 kPa。最大值比最小值大了約35%。

4 結(jié)束語

對(duì)于鐵路路基CFG樁復(fù)合地基承載力，現(xiàn)行規(guī)范主要基于半經(jīng)驗(yàn)半理論的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)者對(duì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值隨機(jī)性較大，導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果偏差較大。根據(jù)土拱效應(yīng)原理，樁頂填土在樁間形成土拱，土拱范圍內(nèi)的填土土壓力由樁間土承擔(dān)，土拱范圍外的填土土壓力由樁承擔(dān)。本文據(jù)此探討了全新的設(shè)計(jì)方法，對(duì)樁間土承載力和單樁豎向承載力分別進(jìn)行驗(yàn)算，作為判定復(fù)合地基承載力是否滿足設(shè)計(jì)要求的依據(jù)。

基于土拱效應(yīng)的承載力設(shè)計(jì)方法更符合CFG樁與土相互作用的實(shí)際規(guī)律，較好地解決了因經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值隨機(jī)性大而導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果偏差較大的問題。