基于PPR無假定建模的滴灌帶灌水均勻度預測模型

劉多紅 周良 陶洪飛 張慧

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2103-5640-0774

摘? 要：本文采用均勻正交設計試驗方案，采用內鑲貼片式滴灌帶的鋪設坡度、工作壓力、長度作為試驗因素，對灌水均勻度的影響規律進行研究，并用過PPR無假定建模建立了該內鑲貼片式滴灌帶灌水均勻度的預測模型。結果表明，工作壓力與鋪設長度對該滴灌帶的灌水均勻度具有顯著影響，但坡度無顯著影響，三因素對灌水均勻度影響的主次順序為工作壓力>鋪設長度>鋪設坡度。該滴灌帶灌水均勻度隨鋪設長度的增加呈逐漸下降趨勢;隨壓力增加，灌水均勻度先增加后降低。

關鍵詞：內鑲貼片式滴灌帶? 均勻正交設計? 灌水均勻度? PPR預測模型

中圖分類號：S275.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2021）05（a）-0053-06

The Irrigation Uniformity Prediction Model for Drip Irrigation Belt Based on PPR without Assumption Modeling

LIU Duohong1? ZHOU Liang2，3? TAO Hongfei2，3*? ZHANG Hui2，3

（1. Kunyu Water Conservancy Project Management Service Center of the 14th Division of Xinjiang Production and Construction Corps， Kunyu， Xinjiang uygur autonomous region， 848100? China;

2. College of Water Conservancy and Civil Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi， Xinjiang uygur autonomous region， 830052? China; 3.Xinjiang Key Laboratory of Hydraulic Engineering Security and Water Disasters Prevention， Urumqi， Xinjiang uygur autonomous

region， 830052? China）

Abstract： The uniform orthogonal design test scheme is adopted， and the laying slope， working pressure， and length of the embedded patch drip irrigation tape are used as the test factors to study the influence law of irrigation uniformity， and the PPR non-assuming modeling is used to establish the inlay. Prediction model for drip irrigation uniformity of patch drip irrigation tape. The results show that the working pressure and laying length have a significant influence on the drip irrigation uniformity of the drip irrigation belt， but the slope has no significant influence. The primary and secondary order of the three factors on the irrigation uniformity is working pressure> laying length> laying slope. The irrigation uniformity of the drip irrigation belt gradually decreases with the increase of the laying length; as the pressure increases， the drip irrigation uniformity first increases and then decreases.

Key Words： Inlay patch drip irrigation tape; Uniform orthogonal design; Uniformity of irrigation; PPR prediction model

滴灌技術的出現在很大程度上改善了大田灌溉用水浪費嚴重的現象[1]，灌溉水的有效利用率可達95%以上[2-4]。滴灌帶作為滴灌系統最末級設備，其灌水均勻度會顯著影響整個滴灌系統的運行效率及成本，而有諸多因素影響灌水均勻度，如溫度、壓力、毛管的鋪設方式等[5-6]，各專家、學者對此進行了大量研究。牛文全等學者[7]對水力偏差、制造偏差和地形偏差等因素綜合考慮對滴灌帶灌水均勻度的影響，并在舊有公式基礎上提出了新的灌水均勻度計算公式，使用該公式的計算結果與規范進行了對比，發現規范的水利偏差率計算方式會造成設計指標優于工程實際的現象。馬曉鵬等學者[8]對6種國產滴灌帶進行研究，對低壓滴灌時的影響灌水均勻度的3個因素，即鋪設長度、壓力、鋪設坡度進行研究，經比對后發現當鋪設長度達到一定長度時，滴灌帶的流量變為影響灌水均勻度的主要因素。劉楊等[9]對在低壓條件下滴灌帶的水力性能變化規律進行了探討，為低壓滴灌系統的設計與管理積累經驗并為低壓滴灌提供了科學依據。

本試驗采用均勻正交設計確定試驗方案，通過極差分析與方差分析對灌水均勻度與其鋪設坡度、工作壓力、鋪設長度之間的影響規律進行研究，并通過PPR無假定建模，建立了以上3種因素與灌水均勻度的預測模型。

1? 試驗材料與方案設計

1.1 試驗材料與試驗裝置

本試驗使用甘肅某節水公司生產的內鑲貼片式滴灌帶為研究對象，其水力性能參數指標見表1。

本試驗在新疆農業大學農業與水利工程實驗室內進行，試驗裝置為“滴灌帶（管）抗堵塞性能測試平臺”（見圖1）。本套試驗裝置主要有由計算機、主控系統、流量測試平臺、壓力表、水泵、水箱等構成，其中主控系統由供水加壓系統、水壓力控制系統、壓力傳感器等部分組成。本系統的壓力調節范圍為0～800kPa，精度為0.5%FS;流量調節范圍為0～1500L/h;計時范圍為0～99h，計時精度為0.1%;滴灌帶最大鋪設長度為35 m，在使用時需手動放置集水桶收集水量進行流量測試。

1.2 試驗方案設計

在滴灌系統設計試驗時通常考慮滴灌帶的鋪設坡度、工作壓力、鋪設長度等關鍵因素[10]，故本試驗將坡度（A）、壓力（B）、長度（C）作為參選因素，每個因素確定3個水平（表2），使用均勻正交表UL9（34）[11]（表3）進行表頭設計，并按照設計好的表頭進行試驗。

1.3 試驗方法與步驟

按照表3的表頭設計，選擇對應長度的滴灌帶，將其安裝在流量測試平臺上，調試出水口高度以調整鋪設坡度。最后在計算機上設置工作壓力、試驗取樣時間（10min）、壓力穩定時間（13min）。每根滴灌帶下放置25個集水桶（1000mL）收集滴頭出水水量[12]，集水桶等間距布置，每根滴灌帶重復取樣3次計算滴頭流量，取其均值。

1.4 數據計算與處理

1.4.1 流量均勻性計算

試驗開始前，按照規范對該滴灌帶進行流量均勻性測試[13]。

式中：q為出水孔的平均流量（L/h）;qi為出水孔流量（L/h）;N為取樣的出水孔個數;qn為額定流量（L/h）;S為出水孔流量標準偏差（L/h）;C為流量偏差率;Cv為出水孔流量的變異系數。

1.4.2 以克里斯琴森均勻系數表示滴灌帶的均勻度

公式如下[10]：

式中：Cu為灌水均勻度;q為出水孔的平均流量（L/h）;qi為出水孔流量（L/h）;N為取樣的出水孔個數。

2? 結果與分析

試驗開始前，參照規范要求[13]，對滴灌帶進行流量均勻性測試。由式（1）、式（2）、式（3）可知，該內鑲貼片式滴灌帶的流量偏差率為-0.51%<±7%，出水孔變異系數為2.54%<±7%，說明該滴灌帶為優等品[14]，該滴灌帶的制造偏差符合規范要求。

每根滴灌帶的流量測試完成后，計算每個出水孔的流量，由式（4）計算出該組試驗用的滴灌帶的灌水均勻度。每組試驗結果見表3，表3中的計算結果為3次取樣的平均值。

2.1 極差分析

極差分析的結果如表4所示。由表4可知，極差大小的排序為RB>RC>RA>RD，由此可知，對該滴灌帶灌水均勻度影響的因素排序為B>C>A，即壓力>長度>坡度。由表4可知：在試驗條件范圍內鋪設長度越大灌水均勻度越低;灌水均勻度隨壓力增加呈現先增加后降低的趨勢。而隨著鋪設坡度由負坡向正坡變化，灌水均勻度出現微弱降低的情況，這與前人研究相悖，出現這種情況的原因可能與其他因素水平的干擾有關，具體原因需進一步探究。由誤差項可知，各因素極差均大于空白列極差，說明可以忽略各因素的交互作用。

2.2 方差分析

方差分析結果見表5。由表5可知，在本試驗3個因素對灌水均勻度的影響中壓力與鋪設長度達到顯著水平，鋪設坡度不顯著。由F值可知，各因素對灌水均勻度影響的排序依次為B>C>A，即壓力>長度>坡度。試驗分析結果認為，在本試驗范圍內鋪設坡度對灌水均勻度影響不顯著，與周良[15]等的研究結論相符，且方差與極差分析的得到的因素排序結果一致。

2.3 投影尋蹤回歸分析

當前的研究均的大部分的試驗結果并不完全是正太的，導致回歸的準確性不可避免的受到影響。PPR的優點在于沒有正態假定的前提，也無需人為假定數據的分布類型，排除了人為因素對回歸模型的影響[16]。因此PPR可有效提高回歸模型的準確性[17]。設x為P維自變量，y為因變量，其表達式如下：

式中：Efi=0;Efi2=1。

PPR模型是利用一系列嶺函數的和來逼近回歸函數，其核心內容是要估算出fi，確定αij、βi的最優組合，使其滿足如下極小化準則：

式中：fi為第i個嶺函數;M、Mu分別為嶺函數的上限個數和最優個數;βi表示嶺函數的貢獻權重系數;αij為第j個方向的第i個分量;Q為因變量的個數。

通過PPR程序對表3中的9組灌水均勻度數據進行計算分析，投影靈敏度的光滑系數取0.1，投影次數M取為5，Mu值應小于M值，故而取Mu值為3。最終的建模參數為：N=9，P=3，Q=1，M= 5，Mu=3。

通過PPR建模，得到灌水均勻度的嶺函數權重系數β和投影方向α依次如式（7）和式（8）所示，分別將各考核指標嶺函數相應的權重系數和投影方向的向量式代入式（5）中即可得到最終的計算模型。

利用PPR程序計算分析灌水均勻度的實測值和預測值誤差見表6。由表6可知，灌水均勻度實測值與預測值的絕對誤差在±0.0054以內，相對誤差小于0.55%，考核指標建模樣本數據合格率為100%。

為進一步對模型的表現效果進行評價，引入Bannayan等對模型的評估標準，具體評價指標見表7。

評價指標計算式如下：

式中：OBSi為實測值，SMi為預測值，n為樣本容量，nRMSE為標準化的均方根誤差。

由式（9）、式（10）計算可得，灌水均勻度PPR模型的nRMSE=0.33%<10%，由上述計算結果可知，建立的清水條件下PPR灌水均勻度預測模型的表現效果極好。

3? 結論

本文通過均勻正交的試驗設計方法，采用極差與方差分析法，探究了灌水均勻度變化規律;使用PPR無假定建模，建立了灌水均勻度的預測模型，得到以下結論。

（1）影響本試驗灌水均勻度因素的主次排序為工作壓力、鋪設長度、鋪設坡度。

（2）得到了本試驗灌水均勻度在各因素不同水平下的變化規律：灌水均勻度隨著鋪設長度的增加呈減小趨勢;隨壓力增加呈現先增加后降低的趨勢。

（3）建立了本試驗灌水均勻度的PPR預測模型，該模型相對誤差小于0.55%，nRMSE=0.33%，表現效果極好。

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