“比較”大智慧 “催生”真學習

黃姣

摘 要：主要探討建構主義教育理念下，如何在數學課堂中借助比較建構知識系統，結合實例，在三次活動設計中進行了新知、舊知的比較，特例間的比較以及正誤的比較，逐步建立知識系統，達到真學習的目的。

關鍵詞：小學數學;數的組成;真學習

著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”[1]比較是確定相同、相似和差異的一種思想過程，一種邏輯方法[2]。小學低年級課堂中比較的數學思想方法是抽象推理的腳手架，是學生根據自己的知識背景，經歷知識形成的過程的手段，真正將舊知識與新知識聯系的方法。基于此，本文以教學實踐為基礎，旨在探究如何借助比較優化構建知識系統，巧妙應用分類思想比較教學，促使學生在深度理解中“催生”真正的學習，深入理解數學知識、揭開數學本質、實現數學真理，促進素質提升。

一、新舊比較：直觀感悟，深層知數

小學生的直觀形象思維處在主導地位，看得見、摸得到的表象思維會更為活躍，對于一年級的學生，他們的認知往往和直觀事物聯系在一起，在教學初始對比的設計應該切合學生的年齡特點和認知規律。在“11～20的認識”這堂課中，以直觀感悟為出發點，以學生已有的數數經驗為基點，在已有的知識經驗中對比建構新知識，以數數為生長點延伸到數的組成，感悟十進制的位值制。

活動一：用不同的方法擺出數11。

學生作品：

在數數的基礎上，學生大膽嘗試，擺出了4種情況。有最基本的一根一根擺的，兩根兩根擺，五根五根擺，還出現了把11看成10和1的情況，最妙的是有個別孩子把10根捆成1捆，11擺成了1捆1根，這些都是學生對數11的真正理解，是學生數感的直觀表現。接下來就是要在一般中找特例，對比發現特例的優點，由此設計了以下幾個問題。一問引發深思、培優提升：“比較幾種方法，哪種方法能一眼看出數11？”二問知識勾連、建立結構：“（列舉生活中的應用）你能快速讀出這些數嗎？”三問：問題驅動、概括總結：“對于快速識數的方法，你有什么想說的嗎？”

根據被比較的知識的特點，選擇適合學生心理特征和知識結構的比較形式，通過新舊知識的比較，促使學生在比較中掌握所學知識，逐步學會比較思想，使思維逐步接近客觀世界[3]。同時，在教學實踐中還應注重學生知識的“生長點”，尊重學生的個性創造，從學生知識的“延伸點”中設計學習任務，讓學生在知識的產生過程中感悟十進制，理解數的組成。

二、特例比較：直觀洞察，深刻析數

教師應通過符合小學生“單一的缺乏靈活性的”思維發展特征的教學設計，因勢利導、層層遞進，幫助學生逐步深入數學本質。

活動二：快速擺出11、12、13，比較幾個數的擺法你發現了什么？

學生作品：

在一次探究的基礎上，通過放手讓學生嘗試或小組討論，鼓勵學生在活動中大膽質疑、直觀比較，繼而發現“十幾都可以用一捆小棒和幾根小棒表示，也就是十幾是由1個十和幾個一組成”等數數規律，揭示數的組成，建立數感。關鍵是讓學生在直觀小棒圖的比較中優化計數的方法，領悟變中不變的數學真諦，真正理解數的組成并和已有的知識建立聯系，做到真實學習。

三、正誤比較：抽象感知，深度辨數

比較是知識的深化，是將一般的數學知識抽象為規律、定理的重要途徑。在活動一、活動二的基礎鋪墊下，學生已經較深刻地理解了11～20的數的組成，很好地建立了數感。為了進一步加深對數的認識，還需在更抽象的層面進行提升。因此設計了正確與錯題的比較：

活動三：比較兩個孩子的發言，誰說對了，為什么？

小紅說：“14比13大”;小明說：“14比13小”。

在比較中學生明確14比13大是正確的，在分析過程中學生通過擺一擺直觀說理，也有些學生通過數的組成來進行說理。14是由1個十和4個一組成，13是由1個十和3個一組成，14比13多了1個一，所以14比13大。正解與錯題的比較，是在應用的基礎上對數的組成的再強調，也是學生經歷比較異同后對數的更理性、更抽象的認識。

活動一和活動二是學生對“數的組成”知識的重新建構，通過比較優化數學思想的具體實踐，讓學生自己創造數學，真正做到不僅知道數的組成，還知道數的創造過程，通過比較，“催生”學生“真”思考;活動三是應用數學、鞏固知識的過程。三個活動由表及里、環環相扣，從三個重要維度探究了比較思想在小學數學教學中的實施策略。

概言之，真正的數學學習是學生主動的、生動活潑的學習過程，是學生自己做主創造數學的過程，課堂中的比較優化就能很好地促成這樣的學習。通過比較，讓學生發生思維的碰撞，產生思維的火花，逐步完善知識系統，提升數學思想及數學素養;通過多維度、深層次的“比較”，產生學習的“大智慧”，“催生”真正的學習。

參考文獻：

[1]許春榮.比較出真知：淺談“比較”思想在小學數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2011（20）：48.

[2]張書琴.巧用“比較”思想，實現真理[J].數學教學通訊，2017（28）：47-48.

[3]陳文紅.“比較思想”在小學數學教學中的應用[J].小學時代（教育研究），2011（8）：29.