基于Minitab的風扇剩余不平衡量與低壓振動關系的可靠性分析方法

李思宇 王娟 尚佳寧 李保文 李亞楠 張浩

摘要：在航空發動機結構故障中，整機振動問題是長期制約發動機發展的關鍵故障之一[1]，振動問題頻發且排振方法不明確是目前航空發動機研制、試驗及使用中急需解決的重要技術難點。根據某型航空發動機裝配平衡數據，利用Minitab的數據可靠性分析方法對風扇剩余不平衡量與低壓振動關系進行探究。分析表明：某型航空發動機裝配平衡后若風扇剩余不平衡量小于84.42，則該臺發動機有95%的可能性低壓振動良好。該研究結果為同類航空發動機風扇平衡標準的確定提供了一定的數據參考。

關鍵詞：航空發動機；低壓振動；風扇不平衡量；Minitab；可靠性分析

Keywords：aero-engine；low pressure vibration；fan residual unbalance；Minitab；reliability analysis

0 引言

某型航空發動機在研究試驗過程中低壓振動大的現象頻發，其中影響低壓振動的主要因素有同心度指標、轉子不平衡量、支撐剛性以及轉靜子碰磨。針對主要影響因素，在風扇裝配平衡過程中給出的工藝改進措施包括：增加風扇鼓筒跳動測量與控制，進一步降低鼓筒的初始不平衡量；多功能軸端面著色檢查，保證多功能軸與風扇后軸的端面貼合度；優化多功能軸與風扇鼓筒位置，增加平衡狀態多功能軸跳動測量，同時考慮組合狀態的平衡量與跳動；分步控制轉子組合件的不平衡量，分為帶二級葉片狀態和轉子組合件狀態，保證不平衡量分布更均勻。

應用以上4種改進措施后，發動機低壓振動問題得到了一定改善，但缺少指導性、具體性的解決方案。本文基于Minitab軟件的可靠性分析方法，對風扇裝配平衡中剩余不平衡量進行整理解析，為航空發動機低壓振動問題的控制提供數據參考。

1 失效數據的可靠性模型選擇

在可靠性工程研究中，失效數據的分布類型較多，典型類型包括正態分布、威布爾（Weibull）分布、指數分布及最小極值分布等[2]。對于一組未知分布規律的失效數據，Minitab軟件可靠性工具將失效數據概率與失效時間以曲線形式表示出來，并對曲線的斜率、拐點、凹凸性等特征進行分析，預估出失效數據的擬合曲線模型，之后通過參數估計及假設檢驗對模型準確性進行判斷，其過程如圖1所示。

以某型航空發動機裝配平衡后風扇剩余不平衡量數據為例，如表1所示，共22組數據，參照圖1所示的可靠性模型選擇方法，利用Minitab軟件可靠性工具選擇備選失效模型，對數據進行擬合，得到的數據分布ID情況如圖2所示，數據與擬合曲線的AD統計量如表2所示。

AD（Anderson—Darling）統計量是數據分布曲線中各個圖點與理論擬合曲線的加權平方距離[3]，是對擬合程度度量的重要參考因素。根據AD統計量含義，此值越小，說明失效數據與理論擬合曲線的擬合優度越高[4]，故由表2數據可知，某型航空發動機裝配平衡后風扇剩余不平衡量數據的最佳失效模型是三參數威布爾分布。

2 參數確定及模型檢驗

根據圖1所示的可靠性模型選擇方法，在選定擬合模型后，要對此模型進行參數估計和假設檢驗。

常用的參數估計方法有圖解法、矩量法、極大似然法和最小二乘法，其中極大似然法擬合性更好，更加接近實際數據，是工程中常用的參數估計方法[5]。本文利用極大似然法（MLE）對三參數威布爾分布進行參數估計，結果如圖3所示。

所使用的假設檢驗方法為工程上常用的P值檢驗法，檢驗方式如圖4所示。P值即假定值、假設概率，反映某一事件發生可能性的大小，表示當原假設實際為真時錯誤否定原假設的概率，其判定方法如表3所示。

利用Minitab軟件質量工具對理論三參數威布爾分布進行假設檢驗，得到的結果如圖5所示。

由假設檢驗結果可以看出，P值為0.089，大于0.05，不能否定原假設，即認可某型航空發動機裝配平衡后風扇剩余不平衡量數據的服從形狀參數m=1.97、位置參數=84.27、尺度參數=0.68的三參數威布爾分布。

3 可靠性分析

由計算結果可知，對于后續試驗中給出的某型航空發動機裝配平衡后風扇剩余不平衡量數據，若不平衡量小于84.42，根據可靠性分析，可以判斷該臺發動機有95%的可能性低壓振動良好。

4 結論與展望

本文利用可靠性分析法對某型航空發動機裝配平衡后風扇剩余不平衡量數據與低壓振動的規律進行了探究，為之后發動機風扇平衡標準的確定提供了一定的參考。此外，該方法也適用于其他發動機裝配參數與性能表現的可靠性分析。

由于數據量有限，且每次試驗中變量具有不可控性，本文給出的95%變量數仍需進一步精確。

參考文獻

[1] 趙林. 航空活塞發動機振動故障分析[J]. 科技信息，2011（23）.

[2] 王國慶. 淺談基于可靠性分析的飛機典型故障排除[J]. 黑龍江科技信息，2013（31）.

[3] 孫有朝，樊蔚勛. .以可靠性為中心的維修（RCM）—維修科學的發展趨勢[J] .機械工程師，1997（4）：55-56.

[4] 劉江硯，楊蘇琪，劉穎. 全動飛行模擬機可靠性分析基礎研究[J]. 上海電氣技術，2013（4）：2-3.

[5] 任博，呂震宙，李貴杰，唐樟春.基于通用生成函數的系統壽命可靠性分析[J]. 航空學報，2013（11）.

作者簡介

李思宇，工程師，研究方向：航空發動機裝配技術及計劃管理。