低段學生數學推理能力的培養策略

程玉平

合情推理是學生根據已經學過的知識和具體的生活實際，通過觀察、實驗、類比等方法，通過推斷得出可能性的結果，是一種學生探究發現的過程。將合情推理應用到小學數學教學中，對低年級學生提高數學學習能力，提升數學教學質量有著突出的作用。

一、在問題情境中激發推理興趣

數學課堂是一個集體性的學習過程，教師作為教學的引導者與組織者，需要營造良好的學習氣氛。因此，教師需要創設與學生身心發展相適應的問題情境，并將問題進行分解與轉化，從而降低學生分析問題的難度，避免思維障礙的出現，促進興趣的培養和推理能力的發展。

如在人教版二下“數學廣角—推理”的教學中，課伊始，教師出示了以下4個信息：（1）方方今年10歲。（2）方方是二年2班的學生。（3）方方不是女的。（4）方方拿的不是美術書。請學生根據以上信息回答下面的問題：（1）方方是個（? ）歲的小朋友。（2）方方所在的班級是（? ）班。（3）方方的性別是（? ）。（4）方方拿的是（? ? ）書。第一個和第二個問題學生看著教師給出的信息一下子就回答出來了。回答第三個問題時，學生說：“方方不是女的，那他一定是男的，因為人的性別只有兩種。”回答第四個問題時，學生提出質疑：“上面的信息只告訴我們方方拿的不是美術書，可是書的種類有很多種，不能確定他拿的是什么書。”這時候教師繼續問：“如果想知道方方拿的是什么書，還需要什么？”學生說：“老師您再給信息提示一下吧。”于是，教師繼續給出提示信息：“只有數學和美術兩種書。”全班學生異口同聲地喊出了答案：“數學書！”這樣簡單有趣的問題把學生帶進了寬松愉悅的推理情境中，讓他們初步感受和體驗了推理的魅力所在，學生的邏輯分析能力以及推理表達能力都得到培養和增強。

二、在探究活動中感悟推理方法

教師不僅要重視對學生進行自主探究方向的引領，還需要引導學生進行合作探究。每個學生都有其獨特的思維方式和推理思路，當不同的學生能夠對同一個數學知識進行討論和探究時，能夠碰撞出更多的探究火花。同時，合作探究在一定程度上摻雜著推理的因素，能夠引導學生推理出正確的結論。

如在人教版一下“擺一擺，想一想”的教學中，教師出示數位表（圖1），請學生同桌合作在數位表上分別用1個、2個、3個、4個圓片擺一擺，把擺的結果寫在記錄單上，并想一想怎樣擺圓片才能做到不重復、不遺漏。學生合作探究后，教師請學生上臺來介紹自己的擺法和記錄方法。隨后，教師請學生觀察記錄單（圖2）：“這張單子里藏著許多秘密，你能找到嗎？”學生同桌間互相討論，紛紛發表他們的發現：寫出的數是從小到大排列的;個位上的數每次少1，十位上的數每次多1;寫出的數的個數都比圓片的個數多1，有幾個圓片，寫出的數的個位和十位上的數字加起來就是圓片的個數……接著教師引導學生一起驗證規律。教師提問：“5個圓片能表示出幾個不同的數呢？”學生看著原先列出的表格很快回答：“5個圓片可以擺出6個數。”教師接著提出更高要求：“不擺圓片你能把這些數都寫出來嗎？”學生躍躍欲試，根據發現的規律推理，寫出了有序排列的6個數。教師隨后出示一組數：8、17、27、35、44、53、61、71、80。然后提問：“用8個圓片擺，老師寫出了這些數，寫對了嗎？”學生發現27和61兩個數是錯的。教師追問：“為什么是錯的？”學生回答：“我們剛才發現，幾個圓片擺出的數的個位和十位上的數合起來就是幾，27的個位與十位上的數的和是9，61的個位與十位上的數的和是7，所以不是用8個圓片擺出的。”還有的學生說：“這一組數個位上的數應該是依次少1，所以我發現有寫錯的數。”之后，學生根據規律進行糾錯，在糾錯中進一步升華了對規律的理解。

在這樣的探究過程中，通過觀察、探索、推理、驗證等活動，培養了低年級學生的動手操作能力，學生的觀察能力、探究意識也都能夠得到不同程度的培養和提高。

三、在多樣化表達中培養推理能力

在培養學生推理能力的同時，也需要注意學生表達能力的培養。數學教師要應用各種教學資源，為學生營造出一個具有科學性和探究性的學習氛圍，幫助學生通過表達加深對課程內容的理解;同時，學生表達能力的提升，也有利于激發他們更好地進行自主探究和推理。除此之外，生活是獲取知識信息的源泉，教師可以選取一些學生喜聞樂見或者是熟悉的生活實例，抓住教材內容和生活實例的有機契合點，促使學生更好地進行探究和推理。

如人教版二下“數學廣角—推理”的內容，筆者教學后出示一道練習題：二年2班的小軒、小藝和小澤三位小朋友參加學校舉行的數學思維競賽，他們都獲獎了。小澤說：“我不是一等獎。”小藝說：“我也不是一等獎，但是小澤的成績比我好。”他們分別獲得幾等獎？筆者讓學生選擇各自喜歡的推理方法得出結論，再進行匯報。生回答：“我用語言描述法，小澤說他不是一等獎，小藝也說他不是一等獎，所以小軒就是一等獎;只剩二等獎和三等獎了，小藝說小澤的成績比他好，那么小藝就是三等獎，小澤是二等獎。”生說：“我用連線的方法（圖3）。小澤和小藝都說他們不是一等獎，就先確定小軒是一等獎，先把小軒和一等獎連起來。又根據小藝說小澤的成績比他好，那么小澤就是二等獎，小藝是三等獎，把他們分別連起來。”生說：“我用的是列表法。”然后帶上自己繪制的表格（圖4）一步一步地匯報自己的想法。筆者欣喜地看到低年級的學生在匯報中能用“不是……就是……”這樣簡潔的語言再配上連線示意圖來闡述自己的推理過程，說明他們已經具備了一定的推理能力。

在這樣的教學過程中，教師通過直觀、清晰的教學內容呈現，促使數學知識變得具象化、簡單化，同時關注低年段學生的表達能力和動手操作能力的培養，促使其能夠準確、有效地推理出相應的數學結論，從而實現數學教學實效性的提升。

（作者單位：福建省閩侯縣實驗小學 責任編輯：王振輝）