深度學習：小學數學核心素養的培養路徑

林香華

深度學習是培育學生核心素養的重要途徑。它要求教師既要深入探討教學規律，也要研究學生的學習規律，才能引領學生學習在課堂中真正發生。

一、深度學習，需要深度設計和引導

課前備課與設計，教師要從精心研讀教材開始，深度挖掘文本教材背后的數學本質。在課堂教學中，要做好教學引導，引導學生對問題進行思考與交流，碰撞出思維的火花，促進數學核心素養的落地。

1. 課前深度備課。如教學人教版三下“數學廣角—搭配（二）”的內容，教師要先確定教學起點，學生在二上“數學廣角—搭配（一）”的學習中已經接觸了簡單的排列和組合內容，初步學會通過寫一寫、畫一畫、連一連等活動，感受排列組合。而中年級學生的數學思維方式開始從形象思維向抽象思維過渡，但仍需要借助大量的直觀形象支撐抽象思考的過程。所以，對于三下這部分的教學要通過擺一擺、畫一畫、寫一寫等操作活動，引導學生從直觀圖示到抽象出符號、數字表達及計算方法，培養學生數形結合的數學思維。對于這部分內容的教學目標，學生要掌握搭配的方法，能有序全面地進行思考，體驗數形結合的思想方法、符號化思想方法和計算方法。基于以上的備課思考，才能形成較完善的教學設計，才能引領學生課堂深度學習。

2. 課中深度探究。課堂中，筆者出示例題：長袖和短袖各一件，要與短裙、長褲、短褲搭配成套，想一想一共有多少種搭法？筆者引導學生通過學具擺一擺，在小組里說一說，然后讓他們在學習單上畫一畫、寫一寫，用自己喜歡的方式表示自己的想法。學生匯報交流，生 ：“我發現有4種，就是短袖配長褲，短袖配短裙，長袖配長褲，長袖配短裙。”生 ：“我比你多發現2種，長袖搭短裙，長袖搭長褲，長袖搭短褲，短袖搭短裙，短袖搭短褲，短袖搭長褲。”生 ：“我用連線的方法發現了6種。”此時，筆者追問：“你是怎樣搭配的？”生 ：“先固定上裝，用每件上裝去有序搭配下裝。”筆者繼續跟進：“如果沒有實物你能用其他的方式來表示嗎？”全班學生思考片刻后，生 ：“可以用文字表示，然后再連線。”生 ：“也可以用英文字母來表示，M 、M 表示上裝，用N 、N 、N 表示下裝，再連線有序搭配，一共有6種搭配方法。”生 ：“我是用圖形表示，黃圓表示短袖，藍圓表示長袖，紅三角形、綠三角形、紫三角形分別表示短裙、長褲、短褲，一共有6種搭配方法。”筆者：“同學們用了不同的方式表達了自己的思考，你喜歡哪一種？為什么？”學生紛紛展示：“我喜歡用英文字母表示，這樣書寫比較方便。”“我喜歡用畫圖形的方法表示，因為它很簡潔、很方便。”最后，師生小結：用固定上裝或下裝進行逐一搭配，這樣有序思考可以做到不重復、不遺漏。

本節課，教師遵循學生的認知規律，層層遞進引領學生經歷衣服搭配過程。學生通過自主創作，體會符號的簡潔性，在學習過程中，提升了觀察、分析及推理的能力，有效落實數學核心素養。

二、深度學習，需要深度思考與表達

好的教學可以用“少教多學”來表征，不是停留在知識點的傳遞上，而是要促進學生的主動學習與發展。教學不是把儲存在書本上的知識轉移到學生的頭腦里儲存起來，而是在教師引導下，學生主動思考、積極自主建構知識。

如人教版三上“認識幾分之一”的教學，課堂中，筆者提出問題：“剛才我們認識了一塊月餅的二分之一，同學們會表示出一個長方形紙片的二分之一嗎？”一些同學有了想法：“老師，我們可以取紙片的一半。”學生拿出準備好的長方形紙片，通過橫著對折、豎著對折、斜著對折的方法找出了紙片的一半，并說出了自己的思考過程。學生匯報后，筆者跟進：“同學們展示的都表示出長方形的二分之一，請大家仔細觀察這兩幅圖（如右圖所示），這兩種方法中涂色部分是長方形的二分之一嗎？”學生：“感覺兩份不一樣大。”“想知道有沒有一樣大，把涂色部分剪下來，再和沒涂色部分比一比，有完全重合就說明是一樣大。”一個學生提出自己的看法。筆者：“這個方法可行，請大家再仔細觀察，靜靜地思考，你還有什么發現嗎？”“我發現把圖中中間那條線移一移，就可以有無數種分割方法。”一個學生迫不及待地站起來說。隨后，筆者向學生展示只要經過長方形的中心點畫直線，都可以把長方形紙平均分成2份，每份都是它的二分之一。

本節課，教師把課堂更多地留給學生，引導他們自主探究、合作交流，在操作、思考與表達的數學活動中，進一步豐富學生對二分之一的認知，深刻理解分數的本質，在深度學習中學有深度，學有所獲。

三、深度學習，需要深度理解與分析

教師在設計習題時，應該思考如何對學生的數學閱讀能力進行培養，引導學生從題目中獲取解題信息，最終實現準確解題。

如在“兩位數乘兩位數”的習題設計中，筆者出示：小明去超市買果凍，每包10個，每包12元，她帶130元，夠買13包嗎？用你喜歡的方式說明。學生自主讀題，然后交流：“每包10個是多余的信息。”“我想先求13包要花多少錢。”“我想先求130元買13包，每包多少錢。”“我想用估算的方法來解決。”這是一道數量關系分析與問題解決的題目，考查學生閱讀理解、數感與估算、解決問題的能力。學生通過讀題分析數量關系，篩除一個無效的數學信息（每包10個），最后利用兩位數乘兩位數的計算或估算方法解決問題。

再如“小數乘法”的習題設計，筆者出示：一種衣服面料，每米8？郾5元，小明媽媽計劃買3？郾3米，她算的總價是23？郾8元，小明媽媽算對了嗎？學生通過讀題，交流了自己的思考：“我想用列豎式來算出總價。”“我只用8？郾5和3？郾3的十分位上的數字相乘，結果是5而不是8，可以判斷小明媽媽算的總價是不對的。”……這道題重點培養學生以下幾方面能力：鞏固學生的計算能力，通過列豎式檢驗總價是否正確;培養學生的判斷能力，通過觀察兩個一位小數相乘，積有兩位小數來判斷總價是否正確;培養學生的數感，8？郾5與3？郾3相乘，總價末尾數應該是5，從而判斷小明媽媽計算的總價是否正確;培養學生的估算能力，兩個一位小數的整數部分相乘8×3=24，比23？郾8大，來判斷小明媽媽計算的總價是否正確。

教師根據學生的年齡特點和生活背景，設計多梯度、多層次和開放性的習題，引導學生進行深度閱讀、分析、解決問題，發展數學思維，真正把數學核心素養落實到位。

總之，深度學習是落實核心素養的重要途徑。教師要對教材進行理解并精心設計教學過程，充分調動學生的積極性和主動性，引導學生認真思考并敢于交流表達，才能讓深度學習的種子在學生心中生根發芽、茁壯成長。

（作者單位：福建省平潭中湖小學）