小學低中段學生數學學習信念與數學學習困擾研究

鄭雁羽

摘 要：數學學習信念與數學學習困擾研究對于提升小學、特別是小學低中段數學教學具有重要意義。本文旨在探討小學低中段學生數學學習信念與數學學習困擾現況，探討小學低中段在數學學習信念與數學教學中的困擾的相關性及內在邏輯關系，以期對小學低中段數學教學具有一定的指導意義。

關鍵詞：小學低中段; 數學學習信念; 數學學習困擾

中圖分類號：G40-058? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ?文章編號：1006-3315（2021）9-016-003

1.引言

數學學習信念是指在感性和理性方面對數學有深刻認識基礎上的對學好數學的一種堅定的自信心和自信力。Thompson（1992）指出，學生數學信念絕大部分是由不同階段學習數學的經驗形塑而成[1]。舒翠蘭（2003）認為學生的數學學習信念水平對于達到理想的數學教學效果、培養學生完整獨立的人格，深入開展素質教育有重要指導作用[2]。胡云學（2014）通過對研究民族地區學生數學學習研究，指出數學學習信念與學習成績成正相關，不同數學學習信念組與學習成績存在顯著性差異，不同民族、不同性別學生的數學學習信念沒有顯著性差異[3]。

數學學習困擾是指學生在數學學習的歷程中，因受到本身、家庭、學校或其他各方面的因素影響，而在數學學習的活動中對于課程內容、學習方法、習慣及學習情緒等方面產生挫折或焦慮的心情感受，導致學生無法專心學習，并影響其數學成績。數學學習困擾是每個年級每個孩子都會存在的，且隨年級增長，歸因會越來越多樣且有更復雜的組成。朱錦鳳（2002）研究顯示認為，學生學習有各種不同的困擾，而這些困擾的嚴重程度可能會因其性別或年齡等因素的不同而有所差異[4]。

我國以往對數學學習信念與數學學習困擾研究對象主要集中在中學及大學階段的學生。相對小學生，特別是以小學低中段學生為研究對象相對較少。故本文旨在探討小學生在數學學習信念與數學教學困擾的相關性及內在關系。

2.研究方法

2.1研究對象

本研究為探究不同性別與年級的小學低中段學生數學學習信念與數學學習困擾及其相關性，以問卷調查的方式，抽取了南通市崇川區某小學低中段學生（一年級及三年級）各一個班，共計95名學生作為研究對象。

2.2調查問卷

本研究的問卷采用我國臺灣地區學者張景文（2016）編制的“小學生數學學習信念與數學學習困擾問卷”。題目作答選項采用Likert5點量表填答計分，請學生依據感受填答，并將填答者的反應區分為“非常同意”得5分、“同意”得4分，“無意見”得3分，“不同意”得2分，“非常不同意”得1分。

數學學習信念問卷包含“數學學習興趣”“數學學習的體驗”“數學學習的成就感”三個方面，共10道題目，例如“通過數學學習活動，你增加了學習數學的興趣”，“數學學習活動使你對問題的理解更加深刻”，“數學學習過程能體驗到快樂”等。問卷整體信度為0.91，各層面信度介于0.749至0.855之間，具有良好的信度與效度。本部分問卷的滿分為50分，得分越高者，表示其數學學習信念越高;反之則表示數學學習信念越低。

數學學習困擾問卷包含“作業方面”“考試方面”兩個層面，共12道題目。問卷的整體信度為0.96，各層面的信度介于0.815至0.904之間，具有良好的信度與效度。本部分問卷的滿分為60分，得分越高，表示其數學學習困擾程度越高;反之則表示數學學習困擾越低。

2.3統計分析

本研究以平均數與標準偏差來分析小學低中段學生數學學習信念與數學學習困擾的現況。數學學習困擾是“數學學習困擾”問卷的得分;數學學習信念是“數學學習信念問卷”的得分，求不同性別、年級及整體的平均數及標準偏差。以小學低中段學生的性別與年級為自變項，“數學教學信念”與“數學學習困擾”分別為因變項，進行獨立樣本t考驗，以分析不同性別與年級的小學低中段學生在數學學習困擾與數學學習信念的差異情形。以皮爾遜（Pearson）積差相關來檢驗小學低中段學生數學學習信念與數學學習困擾整體的相關情形。

3.小學低中段學生數學學習信念與數學學習困擾統計分析

3.1小學低中段學生數學學習信念及數學困擾現況分析

3.1.1小學低中段學生數學學習信念的現況分析

表1為小學低中段學生數學學習信念的統計分析。由表1可知，就性別來看，男性學生在數學學習信念總分的平均數為39.78，女性學生為40.12，總體而言女性學生數學學習信念略高于男性學生;男女學生性別的標準差分別為6.86與6.32，可知就學習信念而言，男性學生的離散程度更高，但差別不大。

而在年級方面，一年級學生在數學學習信念總分的平均數為42.31，三年級學生則為38.29，呈現明顯下降的趨勢。一年級及三年級學生的標準差分別為4.58與8.24，三年級學生的離散程度明顯高于一年級。可知在小學數學學習的起步階段，學生的數學學習信念水平相對平均;隨年級增長，信念水平有所分化。

3.1.2小學低中段學生數學學習困擾的現況分析

表3為小學低中段學生數學學習困擾的描述性統計分析。由表2可知，就性別來看，男性學生在數學學習困擾總分的平均數為24.75，女性學生為23.88，總體而言男性學生數學學習困擾略高于女性學生;男女學生性別的標準差分別為5.12與4.73，所以就數學學習困擾而言，男性學生的離散程度更高，即數學學習分化程度高于女生，這和數學學習信念分化程度性別差異相似。

而在年級方面，一年級學生在數學學習困擾總分的平均數為21.22，三年級學生則為26.17，呈現明顯上升的趨勢。一年級及三年級學生的標準差分別為4.33與6.37，三年級學生的離散程度明顯高于一年級。可知在小學數學學習的起步階段，學生的數學學習困擾水平相對平均;隨年級增長，信念困擾程度有所分化。

3.2不同性別及年齡小學低中段學生的數學學習困擾與數學學習信念差異分析

3.2.1不同性別小學低中段學生的數學學習困擾與數學學習信念差異分析

為了解不同性別低中段學生的數學學習困擾與數學學習信念差異情形，本研究以獨立樣本t考驗，分別分析不同性別的低中段學生在數學學習信念的差異情形，以及數學學習困擾的差異情形。

由表3可知，就數學學習信念而言，獨立樣本t檢驗值為-0.31，顯著性p值為0.33，大于顯著水平0.05，表示不同性別的小學低中段學生數學學習信念未達顯著差異。不同性別小學低中段學生的數學學習困擾情形，獨立樣本t檢驗值為0.93，顯著性p值為0.71，大于顯著水平0.05，表示不同性別的小學低中段學生數學學習困擾情形也未達顯著差異。

3.2.2不同年級小學低中段學生的數學學習困擾與數學學習信念差異分析

為了解不同年級小學低中段學生的數學學習信念與數學學習困擾的差異情形，本研究以獨立樣本t考驗，分別分析不同年級（一年級與三年級）的小學低中段學生，在數學學習信念以及數學學習困擾的差異情形。

由表4可知，就數學學習信念而言，獨立樣本t檢定值為0.54，顯著性p值為0.21，大于顯著水平0.05，表示不同年級的小學生的數學學習信念未達顯著差異。

就數學學習困擾而言，獨立樣本t檢定值為-1.09，顯著性p值為0.28，大于顯著水平0.05，表示不同年級小學生的數學學習困擾程度也未達顯著差異。

3.3小學低中段學生數學學習信念及數學困擾相關性分析

本研究將小學低中段學生數學學習信念與數學學習困擾問卷的總分進行積差相關分析，計算Pearson相關系數。認為相關系數|r|≥0.8時，高度相關;0.5≤|r|<0.8，兩變量中度相關;0.3≤|r|<0.5，兩變量低度相關;|r|<0.3，兩變量基本不相關。

由表5可知，小學低中段學生的數學學習信念與數學學習困擾相關系數r值為-0.64，介于0.5與0.8之間，為中度相關，且為負相關。表示若數學學習信念越高則數學學習困擾程度越低，反之數學學習困擾程度越高則數學學習信念越低。顯著性p值小于0.05，小學低中段學生的數學學習信念與數學學習困擾相關性達到顯著水平。

4.結論與討論

本文以問卷調查的方式，抽取了南通市崇川區某小學低中段學生（一年級及三年級）各一個班，共計95名學生作為研究對象，通過數理統計的方法，探討小學低中段學生數學學習信念與數學學習困擾現況、差異情形及內在邏輯關系。通過統計分析，得出以下結論：

4.1小學低中段學生數學學習信念方面。性別方面，女性學生數學學習信念略高于男性學生，且男性學生的離散程度更高，但差別不大。年級方面，在小學數學學習的起步階段，學生的數學學習信念水平相對平均，隨著年級增長，信念水平有所分化。

4.2小學低中段學生數學學習困擾方面。性別方面，男性學生數學學習困擾程度略高于女性學生;且男性學生的離散程度更高，即數學學習分化程度高于女生。年級方面，在小學數學學習的起步階段，學生的數學學習困擾水平相對平均;隨年級增長，信念困擾程度有所分化。數學學習困擾方面表現出來的總體特征和數學學習信念相似。

4.3不同性別、不同年級小學低中段學生數學學習信念和數學學習困擾差異均未達到統計學上的顯著水平。

4.4小學低中段學生的數學學習信念與數學學習困擾存在內在邏輯關系，數據顯示數學學習信念越高則數學學習困擾程度越低，反之數學學習困擾程度越高則數學學習信念越低。并且小學低中段學生的數學學習信念與數學學習困擾相關性達到顯著水平。

參考文獻：

[1]Thompson. The relationship of teachers conceptions of mathematics and mathematics teaching to instruction practice [J] Educational Studies in Mathematics，2004（15）， 105-127

[2]舒翠蘭.學生數學學習信念的調查與分析[J]現代技能開發，2003（10），92-93

[3]胡云學.民族地區初中生數學學習信念的現狀調查與策略研究[J]黔南民族師范學院學報，2014（03），90-99

[4]王曉萍.五年制護專學生臨床實習學習困擾現況之探討[J]志為護理，2010（02），71-82