溫濕度記錄儀測量誤差的不確定度評定

肖定生

(廣州中廣測計量檢測技術有限公司，廣東 廣州 510380)

溫濕度計是化學類測量儀器，按顯示方式分為機械式溫濕度計和數字式溫濕度計兩種。機械式溫濕度計由濕度部分(機械式濕度計或干濕表)和溫度部分(雙金屬溫度計或玻璃液體溫度計)組成的一體式溫濕度兩用儀器[1]，它具有結構簡單、易于維護、準確度較低的特點。數字式溫濕度計是指由測溫元件、濕敏元件及電路組成的，能直接顯示溫度和相對濕度量值的溫濕度計[2]，它具有顯示直觀、準確度高、維護較難的特點。溫濕度記錄儀是一種能將溫濕度存儲在儀器內部的數字式溫濕度計。其通過內置或外接的溫濕度傳感器來測量溫度和濕度。隨著物聯網和云存貯技術發展，陸續推出GPRS型實時上傳數據的溫度記錄儀，用戶可通過電腦瀏覽器或手機APP實時查看數據、下載數據，部分記錄儀還有短信提醒和定位功能，不但能記錄溫濕度數據，還能指示設備的位置坐標、提示儀器的使用狀況，這些功能配備使溫濕度記錄儀廣泛用于化學和冷鏈物品的生產、運輸、倉儲、物流的各個環節，如化學危險品生產車間、冷藏集裝箱、冷藏車、冷藏包、冷庫、實驗室等。

2011年浙江省發布了JJF(浙)1049-2010《溫濕度記錄儀校準規范》。規定了溫濕度記錄儀的計量特性、校準條件、校準項目、校準方法和校準結果的表達，適用于溫度范圍(-30～70 ℃)，濕度范圍(0～100%RH)的溫濕度記錄儀的校準[3]。對近年來規范溫濕度記錄儀的量值溯源起到積極促進作用，但作為一個地方性校準規范，有一定的局限性，無法在全國范圍內廣泛推廣。2020年11月26日國家新發布了JJF11076-2020《數字式溫濕度計校準規范》，明確此校準規范適用于溫濕度記錄儀的校準，新規范將于2021年5月26日開始實施，從此，溫濕度記錄儀校準有了國家層面的標準。

1 校準方法

將被校準的溫濕度記錄儀放入濕度發生器的測試室內或溫濕度標準箱的中心位置，同時，在被校準的溫濕度記錄儀旁邊放置標準溫度計和精密露點儀的露點傳感器。先設定濕度發生器的溫度值，當溫度平衡后，設定濕度發生器的濕度值，一般由低濕到高濕，通常間隔10% RH做一個校準點。每個校準點在溫濕度達到設定值后穩定10 min，然后每隔2 min左右記錄精密露點儀的相對濕度值、標準溫度計的溫度值和被校準溫濕度記錄儀的溫度、相對濕度顯示值，共記錄3組數據，然后做下一個校準點，至所有的校準點測試結束。按式(1)和(2)計算測量誤差[2]。

2 校準條件

2.1 環境條件

環境溫度：20～30 ℃，相對濕度不大于85%[2]。

2.2 計量標準

(1)精密露點儀

測量范圍：(-20～40) ℃(露點)；最大允許誤差：±0.2 ℃(露點)[2]。

(2)數字式溫度計

測量范圍：(-20～100) ℃；最大允許誤差：±0.05 ℃[2]。

(3)溫濕度檢定箱

濕度范圍：10%RH～90%RH，均勻度不大于1.0%RH，波動度不超過±0.8% RH[4]。

(4)溫度標準箱

溫度范圍：(-30～100) ℃，均勻度不大于0.2 ℃，波動度不超過±0.1 ℃。

3 測量模型

被校溫濕記錄儀溫度測量誤差ΔT及濕度測量誤差ΔH的計算見式(1)和式(2):

ΔT=T示-T標

(1)

ΔH==H示-H標

(2)

式中：ΔT——被校準溫濕度記錄儀溫度測量誤差，℃

T示——被校準溫濕度記錄儀溫度示值，℃

T標——標準器溫度示值，℃

ΔH——被校準溫濕度記錄儀濕度測量誤差，%RH

H示——被校準溫濕度記錄儀濕度示值，%RH

H標——標準器濕度示值，%RH

4 不確定度來源的確定和分析

我們以一款DL-WS20型內置傳感器的溫濕度記錄儀作為被測對象，該儀器的溫度測量范圍為-20～70 ℃，分辨力為0.1 ℃，濕度的測量范圍為0～100%RH，分辨力為0.1%RH。不確定度分量主要考慮被校準溫濕度記錄儀示值、溫度及濕度的標準值、溫濕度標準箱的溫度、濕度均勻度及波動度對它的影響。

下面選擇20 ℃，60%RH作為溫濕度記錄儀校準點進行測量結果的不確定分析。

5 溫度測量誤差不確定度的評定

5.1 不確定度計算公式

對式(1)各分量求偏導，各分量的靈敏系數如下：

式中：uc(ΔT)——溫度測量誤差的合成標準不確定度，℃

u(T標)——溫度標準值的不確定度，℃

u(T示)——儀器溫度示值的不確定度，℃

5.2 儀器溫度示值引入的標準不確定度分量u(T示)

由于溫濕度記錄儀的溫度示值重復性很好，因此用分辨力引入的不確定度分量作為儀器示值引入的不確定度。被校準溫濕度計的溫度分辨力為0.1 ℃,不確定度區間半寬為 0.05 ℃，服從均勻分布，則標準不確定度分量為：

5.3 溫度標準值引入的標準不確定度u(T標)

溫度標準u(T標)主要來源于標準溫度計u1(T標)、溫度標準箱均勻度u2(T標)、溫度標準箱的波動度u3(T標)。

5.3.1 標準溫度計引入的標準不確定度u1(T標)

根據規范規定，標準溫度計的最大的允許誤差±0.05 ℃，所以其引入的不確定度為：

5.3.2 溫度標準箱均勻度引入的標準不確定度u2(T標)

根據標準溫度箱的出廠技術指標，溫度箱溫度均勻度為不大于0.2 ℃，按均勻分布計算，則：

5.3.3 溫度標準箱波動度引入的標準不確定度u3(T標)

根據溫度標準箱出廠技術指標，標準溫度箱溫度波動度為不超過±0.10 ℃，按均勻分布計算，則：

溫度標準值標準不確定度u(T標)是u1(T標)、u2(T標)、u3(T標)的合成，則

5.4 溫度合成標準不確定度

5.4.1 溫度標準不確定度匯總表(見表1)

表1 溫度標準不確定度匯總表Table 1 Summary of temperature standard uncertainty

5.4.2 合成標準不確定度的計算

輸入量c(T標)與u(T示)彼此獨立不相關，所以ΔT的合成標準不確定度為:

5.5 溫度擴展不確定度的計算

取置信因子k=2，擴展不確定度為：

U=k·uc(ΔT)=2×0.10 ℃=0.2 ℃

6 濕度測量誤差不確定度的評定

6.1 不確定度計算公式

對式(2)各分量求偏導，各分量的靈敏系數如下：

式中：uc(ΔH)——濕度測量誤差的合成標準不確定度，%RH

u(H標)——濕度標準值的不確定度，%RH

u(H示)——儀器濕度示值的不確定度，%RH

6.2 儀器濕度示值引入的標準不確定度分量u(H示)

溫濕度記錄儀濕度示值不確定度主要由重復性測量引入，用A類方法進行不確定度評定，在相同測量條件下，在20 ℃時，對60%濕度校準點的示值進行10次重復性測量，測量數據見表2。

表2 濕度示值重復性測量結果Table 2 Humidity indicator repeatability measurements

實驗標準偏差:

實際校準時在相同條件下以重復測量3次結果的平均值作為測量結果，則：

6.3 濕度標準值引入的標準不確定度u(H標)

濕度標準值u(H標)主要來源于精密露點儀u1(H標)、溫濕度檢定箱濕度均勻度u2(H標)、溫濕度檢定箱濕度的波動度u3(H標)。

6.3.1 精密露點儀引入的標準不確定度u1(H標)

根據校準證書，精密露點儀的濕度示值的擴展不確定度為U=1.3%RH，k=2，所以：

6.3.2 溫濕度檢定箱均勻度引入的標準不確定度u2(H標)

用B類方法進行不確定度評定，校準規范要求溫濕度檢定箱均勻度不大于1%，按均勻分布計算，則：

6.3.3 溫濕度檢定箱波動度引入的標準不確定度u3(H標)

用B類方法進行不確定度評定，JJF 1564-2016 溫濕度標準箱校準規范要求溫濕度檢定箱波動度不超過±0.8%，按均勻分布計算，則：

濕度標準值標準不確定度u(H標)是u1(H標)、u2(H標)、u3(H標)的合成，則

6.4 濕度合成標準不確定度

6.4.1 濕度標準不確定度匯總表(見表3)

表3 濕度標準不確定度匯總表Table 3 Summary of uncertainty of humidity standards

6.4.2 合成標準不確定度的計算

輸入量u(H標)與u(H示)彼此獨立不相關，所以ΔH的合成標準不確定度為:

6.5 濕度擴展不確定度的計算

取置信因子k=2，擴展不確定度為：

U=k·uc(ΔH)=2×0.87%RH≈1.8%RH

7 不確定度報告

當采用溫濕度標準箱為溫濕度源對溫濕度記錄儀的測量結果進行不確定度評定時，20 ℃時溫度測量誤差的擴展不確定度：U=0.2 ℃，k=2；60%RH濕度測量誤差的擴展不確定度：U=1.8%RH，k=2。

8 結 論

測量不確定度是對應每個測量結果的，因此對不同參數、不同測量范圍的不同量值，應分別給出相應的測量不確定度[5]。本文根據測量不確定度評定的要求，對溫濕度記錄儀測量誤差測量結果進行了不確定分析，研究了溫度、濕度兩個參數的不確定分量來源，并按照所選用的溫濕度源進行了常用溫濕度校準點的擴展不確定度計算。在實際應用中，使用者要根據自己選用的標準器具、校準點、環境溫濕度等測量條件，對測量結果進行不確定度評定，才能保證評出的測量不確定度結果是準確有效的。