液體動靜壓軸承結構多目標優化設計*

丁 浩，劉 蕾(河南工業大學，河南 鄭州 450001)

0 引言

動靜壓軸承具有精度高、穩定性好、抗干擾能力強的特點，廣泛應用于測量儀器及精密機床，其潤滑方式分為油潤滑、水潤滑及氣體潤滑[1]。當前，相關研究者對氣體動靜壓軸承進行了大量研究。王云飛研究了動混合潤滑靜壓氣體軸承的動態、穩態設計，為縫式、孔-腔式、孔式動靜壓軸承設計奠定了理論基礎[2]；郭勝安等通過數值計算法及CFD仿真法分別深入研究小孔節流深淺腔動靜壓軸承的承載性能，驗證了數值計算及軟件仿真的正確性[3]；吳懷超等分別采用有限體積法、遺傳算法、有限元法結合正交試驗法，優化設計了動靜壓軸承，為獲得最優軸承參數即軸承特性提供了理論指導[4]。

傳統動靜壓軸承設計以滿足設計要求為基本原則，無法確保軸承使用的最佳性能，為此文中以深淺腔液體動靜壓軸承為對象，對其多目標優化設計進行研究，獲得軸承最佳使用性能。

1 動靜壓軸承結構分析

文中以應用于超高速切削電主軸的深淺腔液體動靜壓軸承為研究對象[5]，其結構見圖1。

圖1中，軸瓦上設置有4個由淺腔和深腔構成的階梯型油腔，進油孔位于深腔中間部位。在液壓力作用下，經節流器的高壓油液從進油孔進入軸承油腔，潤滑油在軸徑高速轉動下在軸承內部由深腔流入淺腔，填充整個腔體。深腔向淺腔流動過程中，油液流速降低，油膜壓力增加，有效的降低了油腔內的湍流現象。出油口位于軸徑與軸承之間的間隙，由于出油口間隙較小，油液流出阻力較大，致使軸承油腔可保持較大油膜壓力。動靜壓軸承結構參數如表1所示。

圖1 深淺腔動靜壓軸承結構圖

表1 動靜壓軸承結構參數

2 多目標優化設計

2.1 優化設計的數學模型

2.1.1 目標函數

動靜壓軸承優化設計中，綜合其整機結構要求及工況條件，選擇目標函數。對于超高速電主軸系統，液體動靜壓軸承主要承載外部載荷[6]，設計時將承載能力最大值作為優化設計目標函數。主軸轉速越高，承載能力越大，但轉速過大將致使加大軸承摩擦功耗，油溫上升，油液粘度及油膜剛度下降，影響軸承工作性能[7]。因此設計中在考慮承載能力的基礎上，還應綜合考慮溫升、油膜剛度及承載能力三者之間關系。文中以溫升最小、剛度及承載能力最大三項指標作為優化設計的目標函數，即

(1)

2.1.2 設計變量

動靜壓軸承在動壓效應、靜壓效應共同作用下工作，動壓腔為動壓效應提供潤滑油，而靜壓效應所需的潤滑油則由專門靜壓供油系統所提供，潤滑油經過油孔進入到軸承油腔，進油孔直徑決定進油量，本文將進油孔直徑作為設計變量[8]。初始油膜剛度作為油膜軸承的重要設計參數，對動靜壓軸承摩擦功耗、回轉精度、剛度及承載能力具有直接影響，初始油膜厚度直接影響軸承使用壽命、工作性能及機床加工精度，所以，本次設計的優化變量為初始油膜厚度。靜、動壓腔結構是深淺腔動靜壓軸承的主要特點，動壓效應和靜壓效應分別為淺腔和深腔，因此，二者均深受腔體深度的影響。由此在開展設計工作的過程中，把靜壓腔深度和動壓腔深度分別設置為設計常量和設計變量。綜上所述，文中將淺腔深度、初始油膜厚度、寬徑比、進油孔直徑作為優化設計中的設計變量，即

x=[dch0hp]T

(2)

2.1.3 約束條件

動靜壓軸承的優化設計的約束條件為

(a)進油孔徑dc

0.6 mm≤dc≤0.7 mm

(b)初始油膜厚度h0

0.02 mm≤h0≤0.027 mm

(c)淺油腔深度hp

0.02 mm≤hp≤0.09 mm

2.2 優化算法分析

遺傳算法廣泛應用于工程實踐，較其他算法，動靜壓軸承優化設計中遺傳算法具有操作簡單、適應性好的特點。遺傳算法計算流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法計算流程

2.3 優化計算

文中基于遺傳算法，通過MATLAB對超高速磨削電主軸動靜壓軸承結構開展多目標優化設計。設定進油孔直徑、初始油膜厚度、淺腔深度分別為X1、X2、X3，開展優化設計。計算結果顯示，以上三項參數相互矛盾，因此優化迭代中難以獲得最優解。經綜合分析，確定最優非劣解集，該解集下設計變量取值范圍為

以最優非劣解集為基礎，明確方案1和方案2的設計變量，并兩個方案進行對比，結果如表2所示。

表2 設計變量比較結果表

其他參數保持不變，主軸轉速由3000 r/min提至7000 r/min，供油油壓為2 MPa，油膜偏心率為0.2，兩方案的油膜承載能力、剛度及溫升變化曲線如圖3所示。

圖3為兩方案設計中，承載能力、油膜剛度及溫升與主軸轉速之間的變化曲線。由圖3可知，方案1中，軸承溫升、油膜剛度及承載能力隨著主軸轉速的提升而提升，同時，油膜剛度及承載能力優于方案2，油液溫升小于方案2，即在既定偏心率下，優化后動靜壓軸承油液溫升、油膜剛度及承載能力均優于優化之前，所以，本文所開展的優化設計與預期目標相契合，同時，在優化效果上也十分突出。

圖3 主軸轉速對承載特性的影響

3 結論

固定其他參數，取進油孔徑、初始油膜厚度和淺腔深度三個參數為設計變量，以液體動靜壓軸承溫升、油膜剛度和承載能力為設計目標，用遺傳算法對其結構參數進行了多目標優化設計，經分析得到如下結論：

1)初始參數進油孔徑dc為0.60 mm，初始油膜厚度h0為0.025 mm，淺腔深度hp為0.050 mm，優化后的參數分別為0.65 mm、0.026 mm和0.045 mm；

2)優化后軸承的溫升、油膜剛度及承載能力與主軸轉速成正比變化；

3)優化后的軸承溫升較優化前小，而油膜剛度和承載能力均大于優化前，證明了本文優化方法的可行性和有效性，達到了預期優化目標。