基于不同坡比的黃土邊坡大雨降雨入滲測試與比較

關曉迪， 李榮建， 潘俊義， 孫 萍， 姚夷凡

(1. 西安理工大學 巖土工程研究所， 陜西 西安 710048； 2. 西安長慶科技工程有限責任公司， 陜西 西安 710018；3. 中國地質科學院 地質力學研究所，北京 100081)

黃土，一種第四紀沉積物，廣泛分布于美國、俄羅斯、新西蘭和中國等地區[1-3]，約占世界面積的2.5%[4]。其中，中國黃土主要分布于西北地區，面積約6.4×105km2，具有沉積最廣、地層最全、厚度最大的特征[5-6],加之黃土特殊的結構性和水敏性，降雨是黃土邊坡失穩變形和破壞的主要誘因之一[7-9]。

在現場試驗研究方面，胡明鑒等[10]開展了人工降雨的滑坡泥石流現場試驗，初步揭示了蔣家溝地區暴雨-滑坡-泥石流的共生關系。武紅娟等[11]針對不同坡比的公路路塹邊坡開展了現場模擬降雨的邊坡沖刷試驗，研究了黃土邊坡抗沖刷的最優坡比問題。簡文星等[12]在黃土滑坡1#崩塌體上進行了雙環滲透試驗與降雨現場監測，獲取了改進的入滲模型參數。王磊等[13]開展了人工模擬降雨現場試驗，通過隔離邊界設置真實再現了人工降雨時雨水入滲對邊坡開裂的影響過程。

然而，現場試驗成本高、難操作，試驗結果常常差強人意，而模型試驗不受外界和自然條件的限制，試驗結果精準，且節省人力、資金和時間，因此被廣泛應用于各種土工問題中[14]。李煥強等[15]通過粉砂邊坡模型，采用自動水分傳感器測定含水率，用光纖傳感器測定應變，研究了降雨入滲作用下邊坡性狀的變化規律。錢紀蕓等[16]通過粉質黏土邊坡降雨的離心模型試驗，分析了邊坡位移對降雨入滲的響應規律。詹良通等[17]通過離心機模擬了不同雨強下非飽和粉土邊坡的失穩過程，得到了雨強與邊坡失穩的時間關系曲線。江強強等[18]開展了降雨和庫水位聯合作用下庫區巖土質邊坡模型試驗研究，揭示了三峽庫區滑坡的演化規律及孕災機制。

上述模型、試驗研究成果有效推動了邊坡降雨入滲研究的發展，但還缺乏不同坡比條件下針對均質黃土邊坡降雨入滲規律的系統研究。因此，本文以甘肅慶陽地區高4 m的黃土邊坡為原型，根據相似原理，建立室內黃土邊坡模型，模擬大雨條件下3種坡比的邊坡降雨入滲，對比分析不同坡比的入滲特征及坡面沖刷規律。研究結果可為西北地區自然黃土邊坡的防護和降雨型滑坡的治理提供一些建設性意見。

1 模型邊坡降雨入滲試驗

1.1 試驗相似比尺

本試驗原型邊坡坡高4 m，寬2.5 m，考慮到室內場地的限制，將原型與模型邊坡的幾何相似比設定為Cl= 4，并在設計滲透模型試驗時抓住主要因素，使原型與模型土的滲透系數相似比嚴格滿足Ck= 2，略微放松次要因素，使干密度的相似比近似滿足Cρ= 1，以降低模型邊坡的制樣難度。由此，采用量綱分析理論和相似準則，推導出原型與模型的降雨相關各物理量的相似關系，如表1所示，原型與模型黃土的物性指標如表2所示。

表1 降雨相關各物理量的相似比尺Tab.1 Similar scale of physical quantities related to rainfall

表2 原型和模型黃土物性指標Tab.2 Loess physical properties of prototype and model

1.2 試驗裝置

試驗設備由邊坡模型箱、降雨系統和監測系統組成。降雨系統主要包括一體式實心錐形噴頭、PPR降雨管路和降雨支架等，錐形噴頭可通過旋轉噴嘴來調整噴灑效果，降雨均勻度達85%以上。監測系統對含水率、基質吸力、濕潤鋒及坡面沖刷進行監測。模型試驗原理如圖1所示。

圖1 模型試驗示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model test

1.3 試驗方案

本試驗基于3種坡比(坡比1∶1、1∶0.75和1∶0.5)的邊坡，開展了大雨條件下持續降雨24 h的模型邊坡降雨試驗，其中降雨強度為10.75 mm/d。不同坡比的邊坡傳感器埋深如圖2所示，在邊坡不同位置和深度布置了10個水分傳感器、3個張力計，Wn表示水分傳感器，Sn表示張力計。

圖2 傳感器埋設圖(單位：m)Fig.2 Sensor embedding diagram(unit:m)

2 試驗結果與分析

2.1 不同坡比對體積含水率的影響分析

圖3為邊坡降雨過程中不同坡比的體積含水率時程曲線。由圖可知： 降雨過程中測點W3含水率均未發生變化，說明坡面入滲深度小于75 cm；距坡面同為5 cm深度的坡頂測點W8、坡腳測點W9、坡中測點W11處含水率增長速率遞減，說明坡頂降雨入滲速率最快、坡腳較快、坡中最慢，且測點W11、W8、W9處含水率峰值依次遞增，說明坡腳入滲最深、坡頂較深、坡中最淺[19]；降雨24 h后，測點W11、W8、W9處含水率曲線變化平緩，略微呈現負增長，這是由于降雨結束后蒸發作用使含水率減小；距坡頂不同深度處的測點W4含水率先開始增長，然后是測點W7、最后是W8，且相應的含水率增長速率遞增，說明雨水的入滲能力隨著降雨入滲深度的增加而減弱。

圖3 不同坡比含水率的時程曲線Fig.3 Time-history curves of moisture content at different slope ratios

不同坡比的邊坡在同一測點W9或W11處其含水率的突變速率和峰值不同，其中坡比1∶1的邊坡在W9處含水率峰值為27.5%、W11處含水率峰值為25.7%；坡比1∶0.75的邊坡在W9處含水率峰值為29.5%、W11處含水率峰值為25.5%；坡比1∶0.5的邊坡在W9處含水率峰值為31%、W11處含水率峰值為24.2%。本文以坡比1∶1邊坡作為參照條件，定義了W9和W11處含水率峰值的相對變化率(式(1))，得到了坡比1∶0.75、1∶0.5條件下，W9處含水率分別增大了7.3%、12.7%，W11處含水率分別減小了0.8%、5.8%，且坡比越大的邊坡，W9處含水率曲線越陡，W11處含水率曲線越緩，呈現出坡比越大，坡腳含水率突變速率越快且峰值越高，坡中突變速率越慢且峰值越低的特點，表明坡比越大，坡腳降雨入滲速率越大，坡中入滲速率越小。這是由于坡腳以零度角平面接受雨水，坡中則存在一定角度，而角度無形中削弱了雨強。同時，不同坡比的邊坡降雨入滲深度不同，坡比1∶1的邊坡坡頂降雨入滲深度28～75 cm，坡中18～75 cm，坡腳30～75 cm；坡比1∶0.75的邊坡坡頂入滲深度20～75 cm，坡中15～30 cm，坡腳15～75 cm；坡比1∶0.5的邊坡坡頂入滲深度20～75 cm，坡中11～30 cm，坡腳11～75 cm。說明降雨入滲深度呈現出坡腳最深、坡頂較深、坡中最淺的特點，且坡比越大，坡中降雨入滲深度越淺，這是由于隨著降雨的持續，坡面表層土體入滲能力降低，當降雨強度大于土體入滲能力時，坡面開始產生徑流，且坡比越大的邊坡徑流現象越明顯，坡中降雨入滲程度越差。

nθ=(θa-θ0)/θ0×100%

(1)

式中：nθ為含水率峰值的相對變化率；θa為坡比1∶0.75(或1∶0.5)邊坡的體積含水率，%；θ0為坡比1∶1邊坡的體積含水率，%。

2.2 不同坡比對基質吸力的影響分析

圖4為不同坡比的邊坡在測點S1、S2、S3處的基質吸力時程曲線。由圖可知： 降雨過程中，不同坡比的邊坡坡頂處基質吸力變化情況基本相同，基質吸力值穩定在21 kPa附近；持續降雨5～6 h，坡頂、坡中及坡腳的基質吸力均開始減小，持續降雨6～12 h，坡頂、坡中及坡腳的基質吸力變化均較為明顯，且坡比1∶1邊坡的坡中基質吸力曲線最陡，坡比1∶0.75和1∶0.5的坡中基質吸力曲線依次變緩，說明坡比1∶1邊坡的坡中基質吸力減小速率最快，坡比1∶0.75次之、坡比1∶0.5最慢；同時，坡比1∶0.5邊坡的坡腳基質吸力減小速率最快，坡比1∶0.75次之，坡比1∶1最慢，表明坡比越大，坡腳降雨入滲速率越快，坡中入滲速率越慢；降雨至12 h左右，坡比1∶1邊坡的坡中基質吸力最先達到穩定值，坡比1∶0.75次之，坡比1∶0.5最慢，且坡中處的基質吸力穩定值分別為23 kPa、26.3 kPa、27.8 kPa。本文以坡比1∶1邊坡作為參照條件，定義了坡中處基質吸力穩定值的相對變化率(式(2))，得到了坡比1∶0.75、1∶0.5條件下，坡中基質吸力穩定值分別增大了14.3%、20.9%，說明坡比越小，坡中基質吸力穩定值越小，降雨入滲越充分。隨著降雨的持續，坡中基質吸力雖略有起伏，但總體趨勢較為平穩。

圖4 不同坡比基質吸力的時程曲線Fig.4 Time-history curves of matric suction at different slope ratios

nj=(ja-j0)/j0×100%

(2)

式中：nj為基質吸力穩定值的相對變化率；ja為坡比1∶0.75(或1∶0.5)邊坡的基質吸力穩定值，kPa；j0為坡比1∶1邊坡的基質吸力穩定值，kPa。

2.3 不同坡比對濕潤鋒的影響分析

圖5為持續降雨24 h后不同坡比邊坡的濕潤鋒。由圖可看出： 不同坡比的邊坡在坡中位置處濕潤鋒深度差異明顯，坡比1∶1邊坡坡中濕潤鋒深度范圍為20～25 cm、坡比1∶0.75邊坡坡中濕潤鋒深度范圍為15～20 cm、坡比1∶0.5邊坡坡中濕潤鋒深度范圍為10～15 cm，以坡比1∶1邊坡的坡中濕潤鋒深度作為參照條件，坡比1∶0.75濕潤鋒深度減小5～10 cm，坡比1∶0.5濕潤鋒深度減小10～15 cm，說明坡比越大，坡中降雨入滲深度越淺。這是由于隨著坡比的增大，邊坡坡中處接受雨水的能力減弱，持續降雨至坡面開始產生徑流時，坡比越大，坡面徑流越明顯，坡中入滲程度越差，入滲深度越淺。

圖5 不同坡比濕潤鋒Fig.5 Wetting front of the slope at different slope ratios

2.4 不同坡比對邊坡沖刷的影響分析

圖6為不同坡比邊坡的坡面沖刷效果圖。由圖可看出： 在降雨過程中，坡比1∶1的邊坡坡面表層土體剝落，降雨至15 h左右，坡表土體飽和，坡面處可見溝狀徑流，本文通過地面產流計算公式(式(3))，得到了坡面產流的徑流深約為3.89 mm，降雨結束后坡肩形成一道寬約2 cm、長約35 cm的沖蝕溝；降雨至14 h左右，坡比1∶0.75的邊坡坡表土體達到飽和，坡面徑流現象明顯，且坡面產流徑流深約為4.32 mm，表層土體在降雨侵蝕作用下形成了游離態的泥土，雨水攜帶著泥土呈條狀沿坡面往下流，在坡腳堆積成松軟淤泥層，坡肩處形成明顯的沖蝕溝；坡比1∶0.5的邊坡坡面土體剝落最為嚴重，降雨12 h左右，邊坡表層土體逐漸飽和，坡面形成了較強的泥流運動，坡面產流徑流深約為4.97 mm，靠近模型箱側壁的坡面土體出現了多處沖刷凹坑，坡肩沖蝕溝發育程度最好，坡腳淤泥層加厚。本文以坡比1∶1邊坡作為參照條件，定義了坡面產流徑流深的相對變化率(式(4))，得到了坡比1∶0.75、1∶0.5條件下，坡面產流徑流深分別增大了11.1%、27.7%。上述試驗結果表明：坡比越大，坡面徑流現象越明顯，沖刷程度越劇烈，且坡腳堆積的淤泥層越厚。這可能是由于坡比越大，坡面土體的入滲能力越弱，坡面雨水往坡腳流動的趨勢越強，坡面遭受雨水侵蝕的程度越嚴重。

圖6 不同坡比的坡面沖刷現象Fig.6 Slope scour phenomena at different slope ratios

(3)

式中：R為徑流深，mm；Δt為計算時段，h；Q為單位時間的流量值，cm3/s；F為徑流面積，m2；3.6為單位換算系數。

nR=(Ra-R0)/R0×100%

(4)

式中：nR為坡面產流徑流深的相對變化率；Ra為坡比1∶0.75(或1∶0.5)邊坡的坡面產流，mm；R0為坡比1∶1邊坡的坡面產流，mm。

3 邊坡降雨的滲流分析

3.1 數值模型建立

采用Geo-studio軟件建立相應的數值模型來分析邊坡降雨入滲規律，數值模型網格劃分如圖7所示。設置降雨條件為邊界條件，以降雨強度的方式作用于邊坡上表面，日降雨量為2.07×10-9m·s-1，降雨時長為24 h。設置模型底面為零壓力線。

圖7 網格劃分及邊界條件設置示意圖Fig.7 Schematic diagram of grid division and boundary condition setting

3.2 數值模型參數

黃土的初始體積含水率為12.4%，數值模擬中，取a=20 kPa、n=2、m=0.5，運用V-G模型，可得黃土的土-水特征曲線，如圖8所示。滲透系數與基質吸力的關系如圖9所示。

圖8 土-水特征曲線Fig.8 Soil-water characteristic curve

圖9 滲透系數與基質吸力關系曲線Fig.9 Relationship between permeability coefficient and matric suction

3.3 模擬結果分析

坡比1∶1邊坡的初始狀態體積含水率分布如圖10所示。由圖可知，各土層的含水率自上而下逐級遞增，表層含水率在12%左右，基層為13.4%。

圖10 初始時刻含水率分布圖Fig.10 Moisture content distribution diagram at initial time

圖11為降雨6 h不同坡比邊坡的體積含水率分布圖。由圖可知： 降雨6 h時左右，不同坡比邊坡的坡面表層含水率等值線均變得密集，坡頂表層含水率相差不大，都在13%左右，坡比1∶1、1∶0.75和1∶0.5的邊坡坡中表層含水率分別為13%、12.5%和12%，同初始狀態的12%相比，坡比1∶1含水率增加1%，坡比1∶0.75含水率增加0.5%，可見坡比越大，坡中含水率變化量越小，變化速率越慢，說明坡比越大，坡中降雨入滲速率越慢，入滲深度越淺。坡比1∶1、1∶0.75和1∶0.5的邊坡坡腳表層含水率分別為14%、14.5%、15%，同初始狀態的12.6%相比，坡比1∶1含水率增加1.4%，坡比1∶0.75含水率增加1.9%，坡比1∶0.5含水率增加2.4%，可見坡比越大，坡腳含水率變化量越大，變化速率越快，說明坡比越大，坡腳降雨入滲速率越快，入滲深度越深。這與室內邊坡模型試驗的結論一致。

圖11 不同坡比含水率分布圖Fig.11 Distribution of moisture contents at different slope ratios

圖12為數值模擬中不同坡比邊坡的坡中測點W10的體積含水率時程曲線，圖13為模型試驗中測點W10的體積含水率時程曲線。由圖可知：降雨開始后，三條曲線均呈現增長趨勢，降雨至6～18 h，坡比1∶1的邊坡含水率曲線最陡，坡比1∶0.75較陡、坡比1∶0.5最緩，說明坡比越小，坡中降雨入滲速率越大；降雨24 h后，坡比1∶1的曲線峰值最大，坡比1∶0.75次之、坡比1∶0.5最小，含水率分別為26.7%、25.5%和21.1%，以坡比1∶1邊坡的坡中含水率為參照條件，坡比1∶0.75、坡比1∶0.5的坡中含水率分別減小1.2%和5.6%，說明坡比越小，坡中土體含水率越高，降雨入滲越充分，入滲深度越大。

圖12 數值模擬中測點W10的含水率時程曲線Fig.12 Time-history curves of W10 moisture content in numerical simulation

圖13 模型試驗中測點W10的含水率時程曲線Fig.13 Time-history curves of W10 moisturecontent in the model test

4 結 論

1) 在降雨過程中，同一邊坡的坡頂降雨入滲速率最快、坡腳較快，坡中最慢，且降雨入滲深度呈現出坡腳入滲最深、坡頂較深、坡中最淺的特點，隨著入滲深度的增加，雨水入滲能力減弱；對于不同坡比的邊坡，當降雨持續6～12 h，隨著坡比的增大，坡中處體積含水率、基質吸力的變化速率和峰值均減小，坡腳處含水率、基質吸力的變化速率和峰值均增大，表明坡比越大，坡中入滲速率越慢，坡腳入滲速率越快。

2) 不同坡比邊坡的濕潤鋒深度差異較大，坡比1∶1邊坡的坡中濕潤鋒深度在20～25 cm之間、坡比1∶0.75邊坡的坡中濕潤鋒深度在15～20 cm之間、坡比1∶0.5邊坡的坡中濕潤鋒深度在10～15 cm之間，表明坡比越大，坡中入滲速率越慢，入滲深度越淺。

3) 對于不同坡比的邊坡，在降雨入滲過程中，坡比越大，坡面雨水向坡腳流動的趨勢越強，坡面降雨侵蝕作用越顯著，徑流現象越明顯，沖刷破壞越嚴重，降雨結束后，坡肩處沖蝕溝發育越好，坡腳處堆積的淤泥層越厚。