基于滾動時域的反艦導(dǎo)彈編隊協(xié)同作戰(zhàn)決策模型優(yōu)化

朱紫陌

(中國人民解放軍92941部隊41分隊， 遼寧 葫蘆島 125000)

1 引言

目前反艦導(dǎo)彈對海攻擊面臨諸多困難，相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)[1]，在對海作戰(zhàn)中，依靠單枚反艦導(dǎo)彈對目標(biāo)進行打擊往往很難達(dá)成作戰(zhàn)目的[2]。反艦導(dǎo)彈的飽和攻擊戰(zhàn)術(shù)雖然能夠造成對方防空作戰(zhàn)資源短時間趨于飽和，但是也存在組織協(xié)調(diào)復(fù)雜、目標(biāo)辨識困難等相關(guān)問題[3]。傳統(tǒng)的反艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)強調(diào)“發(fā)射后不管”的作戰(zhàn)使用方式，當(dāng)面對不確定作戰(zhàn)態(tài)勢時，其實時精度無法滿足作戰(zhàn)要求。

反艦導(dǎo)彈編隊協(xié)同作戰(zhàn)通過融合陸、海、空基武控資源，解算戰(zhàn)術(shù)級目標(biāo)數(shù)據(jù)，通過信息網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實現(xiàn)實時信息共享，利用智能化協(xié)同作戰(zhàn)技術(shù)突破了以往作戰(zhàn)平臺之間協(xié)同的思想，借助數(shù)據(jù)鏈的信息傳輸，實現(xiàn)目標(biāo)信息共享，進行飛行任務(wù)規(guī)劃實施自主攻擊。其“領(lǐng)彈”與“從彈”的攻擊方式充分體現(xiàn)了導(dǎo)彈之間的協(xié)同，可以有效解決打擊威力不強、飽和攻擊難組織以及戰(zhàn)場態(tài)勢不確定的多項難題。

目前從技術(shù)層面來看，反艦導(dǎo)彈編隊協(xié)同作戰(zhàn)，一方面能夠彌補單枚反艦導(dǎo)彈毀傷效果不足的缺陷[4]，另一方面通過反艦導(dǎo)彈成員之間的信息協(xié)同以及作戰(zhàn)資源共享可以有效擴展執(zhí)行任務(wù)的能力。通過成員之間的相互配合能夠降低對方的攔截效率，從而有效突防。基于交戰(zhàn)過程信息閉合的“人在回路”的可控攻擊作戰(zhàn)使用模式，在提高目標(biāo)選擇與識別能力的同時，支持反艦作戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)意圖的靈活實施，在實現(xiàn)交戰(zhàn)過程戰(zhàn)術(shù)意圖傳遞方面，能夠解決基于目標(biāo)信息更新或任務(wù)更新而采取的指令制導(dǎo)。對戰(zhàn)場態(tài)勢能夠?qū)崟r獲取，解決導(dǎo)彈狀態(tài)信息和偵察信息的回傳失真問題，為反艦作戰(zhàn)提供了極大的靈活性。從應(yīng)用層面來看，主要集中在對目標(biāo)打擊搜索決策方面。最優(yōu)搜索理論的研究重點已從靜止目標(biāo)的搜索問題轉(zhuǎn)向隨機運動目標(biāo)的搜索問題，在優(yōu)化的數(shù)學(xué)理論和算法上取得許多重要進展，最優(yōu)搜索理論的應(yīng)用也日趨廣泛。在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)對目標(biāo)搜索方面，提出的主要方法有圓形航向搜索法、螺旋航向搜索法，這些方法通過反艦導(dǎo)彈的機動轉(zhuǎn)向，依靠末制導(dǎo)雷達(dá)捕捉目標(biāo)。在反艦導(dǎo)彈編隊協(xié)同作戰(zhàn)中，飛行航跡的預(yù)先規(guī)劃和末制導(dǎo)雷達(dá)開機的設(shè)定時刻對目標(biāo)的搜索非常關(guān)鍵，直接影響末制導(dǎo)雷達(dá)的搜索效率。然而海戰(zhàn)過程的動態(tài)性和突然性需要反艦導(dǎo)彈編隊進行航跡在線規(guī)劃和末制導(dǎo)雷達(dá)開機時刻的人工干預(yù)才能有效實施導(dǎo)彈攻擊。

因此，以反艦導(dǎo)彈編隊協(xié)同作戰(zhàn)技術(shù)為基礎(chǔ)，研究反艦導(dǎo)彈編隊在線任務(wù)規(guī)劃中如何快速進行目標(biāo)識別判斷，結(jié)合目標(biāo)威脅排序合理規(guī)劃打擊方案是反艦導(dǎo)彈對海火力打擊研究的重難點技術(shù)問題。

2 反艦導(dǎo)彈編隊協(xié)同作戰(zhàn)決策排序問題描述

2.1 對海打擊作戰(zhàn)任務(wù)

對海打擊作戰(zhàn)任務(wù)是反艦導(dǎo)彈編隊為了達(dá)成毀傷海上目標(biāo)而采取的作戰(zhàn)行動。對海打擊目標(biāo)任務(wù)集記為R={r1,r2,…,rn}，n為任務(wù)集中打擊數(shù)量。對于?ri∈r,其屬性包括：① 作戰(zhàn)任務(wù)性質(zhì)(Ri)；② 作戰(zhàn)持續(xù)時間ti；③ 完成作戰(zhàn)任務(wù)能力向量(dti1,dti2,…,dtil)，其中若dtil>0，則表示在完成作戰(zhàn)任務(wù)Ti時，需要匹配第l項的作戰(zhàn)任務(wù)能力向量；若dtil=0，則表示在完成作戰(zhàn)任務(wù)Ti時，第l項的作戰(zhàn)任務(wù)能力向量貢獻為0。對海打擊作戰(zhàn)任務(wù)集T中各個任務(wù)之間存在時序約束關(guān)系。作戰(zhàn)任務(wù)之間關(guān)系分為2種情況：第一種是并行任務(wù)關(guān)系，在同一時間可以統(tǒng)籌武器裝備同時展開作戰(zhàn)任務(wù)；第二種是串行任務(wù)關(guān)系，該任務(wù)的前導(dǎo)任務(wù)都已經(jīng)完成后才能進行下一個任務(wù)[5]。

2.2 對海打擊作戰(zhàn)資源

對海打擊作戰(zhàn)資源是反艦導(dǎo)彈編隊協(xié)同作戰(zhàn)中的導(dǎo)彈集群，其作戰(zhàn)資源集記為P={P1,P2,…,PV},V為集合中作戰(zhàn)資源的數(shù)量。對?Pj∈P,其屬性包括：① 作戰(zhàn)資源屬性(Pi)；② 作戰(zhàn)資源持續(xù)時間ti；③ 作戰(zhàn)資源能力向量(opj1,opj2,…,opjl)，其中若opjl> 0，則表示作戰(zhàn)資源Pj的第l項作戰(zhàn)能力大小，若opjl= 0，則表示作戰(zhàn)資源Pj的第l項作戰(zhàn)能力為0。目標(biāo)任務(wù)集rj按照目標(biāo)威脅度量順序依次進入對海打擊任務(wù)集序列，目標(biāo)威脅度量順序按照對海打擊目標(biāo)威脅度綜合衡量排序[6]。

2.3 對海打擊作戰(zhàn)方案

對于?ri∈r,若反艦導(dǎo)彈編隊進入目標(biāo)艦艇艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)遠(yuǎn)界的時間為sti，則其結(jié)束的時間為eti=sti+tti。當(dāng)反艦導(dǎo)彈編隊對海打擊作戰(zhàn)任務(wù)從0時刻開始時，則作戰(zhàn)任務(wù)周期TM為：

TM=max(et1,et2,…,etN)

(1)

(2)

3 基于目標(biāo)滾動時域?qū)４驌魶Q策模型算法

3.1 滾動時域算法設(shè)計

基于目標(biāo)滾動時域的反艦導(dǎo)彈編隊對海搜索決策優(yōu)化是將打擊目標(biāo)按照威脅度量和導(dǎo)彈攻擊的時間窗口建立一個滾動窗口模型。稱一個有限優(yōu)化區(qū)間為滾動窗口，每個滾動窗口可用一個4元組表示[7]，記為Wk={k,Pk,tk,Lk}。其中，k為窗口序號，Pk為窗口的內(nèi)部優(yōu)化問題，tk為窗口的啟動時間，Lk為窗口長度。為了簡化問題，假設(shè)反艦導(dǎo)彈編隊對海打擊區(qū)域內(nèi)目標(biāo)艦艇已經(jīng)組成防空隊形，艦艇之間的防空作戰(zhàn)距離相對固定，艦載探測資源探測半徑不變。

滾動時域算法思路是將全局搜索問題在時域上分解為不斷滾動的多個子問題，隨著決策時刻的推進，進入子問題的資源和目標(biāo)求解空間，每一個子問題的求解結(jié)果作為下一決策時刻的已知信息，在進入下一決策時刻，重復(fù)上述步驟，直至對全部作戰(zhàn)目標(biāo)進行資源調(diào)度結(jié)束。隨著作戰(zhàn)目標(biāo)數(shù)量的不斷增大，滾動時域資源調(diào)度的規(guī)模越來越大，這種情況對于求解最優(yōu)解是不利的，甚至?xí)霈F(xiàn)不可解的情況。因此，需要在作戰(zhàn)效能和可用資源上進行綜合偏好取舍，構(gòu)建一個適合反艦導(dǎo)彈編隊協(xié)同作戰(zhàn)的最優(yōu)化作戰(zhàn)目標(biāo)函數(shù)來表征作戰(zhàn)效能。

在一個有限規(guī)劃時域內(nèi)設(shè)計一個對海打擊方案，在進行求解前，將上一執(zhí)行過程所達(dá)求解狀態(tài)作為輸入量，在一個更短的時間段執(zhí)行，稱之為執(zhí)行時域。其滾動時域算法計算過程圖1所示。

圖1 滾動時域算法計算過程框圖

圖1中的迭代計算模塊包含了算法設(shè)計的最優(yōu)化方法；在作戰(zhàn)資源再分配模塊中根據(jù)對海打擊作戰(zhàn)規(guī)則以及指揮員的作戰(zhàn)意圖進行實時、動態(tài)更新；仿真計算模塊對當(dāng)前各執(zhí)行時域結(jié)束后的對海打擊目標(biāo)任務(wù)集和作戰(zhàn)資源集進行更新迭代。

3.2 基于模糊聚類的目標(biāo)函數(shù)處理方法

聚類分析以數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，按照不同的數(shù)據(jù)類型建立不同的聚類模型。通常聚類模型分為基于層次、基于劃分、基于密度和基于網(wǎng)格等幾個類別[8]。針對這些類別，其聚類算法大都通過數(shù)據(jù)對象和類之間距離表征相似度，通過聚類形成過程中的調(diào)整策略和聚類結(jié)束所需滿足的條件建立度量距離[9]。

將對海打擊目標(biāo)信息進行格式化處理，令R={r1,r2,…,rn}，其中ri表示對海打擊目標(biāo)的屬性，包括：目標(biāo)性質(zhì)、航速、航向、武備等屬性。由于目標(biāo)屬性的量綱不同，需要對目標(biāo)信息進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即：

(3)

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的信息屬性再進行歸一化處理，有：

(4)

根據(jù)計劃任務(wù)反艦導(dǎo)彈編隊有n個對海打擊目標(biāo)X={X1,X2,…,Xn}，每個目標(biāo)有m個屬性值，記為屬性集A={A1,A2,…,Am}。為了分辨來襲目標(biāo)的特征屬性，便于進行聚類分析，用來襲目標(biāo)X的特征值矩陣表征其差異程度：F=(fij)m×n。為了便于辨識不同目標(biāo)的差異程度，依據(jù)專家評判標(biāo)準(zhǔn)建立隸屬度函數(shù)：R=(rij)m×n。

根據(jù)專家評估的衡量標(biāo)準(zhǔn)，可定義相對威脅度量標(biāo)準(zhǔn)為：

G=(g1,g2,…,gm)T

(5)

來襲目標(biāo)威脅判斷的因素可以用各屬性權(quán)重來表征，實戰(zhàn)中對于目標(biāo)屬性的判斷有些可以定量確定，有些只能定性確定，因此對于只能定性處理的屬性需采用模糊處理。因此，假定前t(t=1,2,…,m)個屬性的權(quán)重是不確定的，而后m-t個屬性的權(quán)重是確定的，即：

(6)

引入：

(7)

對式(7)求解，可以得出目標(biāo)威脅度量的權(quán)重值。在實戰(zhàn)中，指揮員的作戰(zhàn)經(jīng)驗和知識的偏好信息對目標(biāo)威脅的判斷會出現(xiàn)不同的結(jié)果，所以該目標(biāo)函數(shù)是一個實時動態(tài)更新的過程[10]。

3.3 算法流程

步驟1：構(gòu)建模型的初始解M1、M1滿足：

② 對?Twi∈T(t′)-Tnew∪Timpact，令Mcurrent=M1。

反艦導(dǎo)彈編隊經(jīng)任務(wù)規(guī)劃火力分配后，可以得出該階段確定的全局決策矩陣Mcurrent=|Mi,1,Mi,2,…,Mi, j|。根據(jù)全局決策矩陣Mcurrent與對海打擊對目標(biāo)的威脅度量w，求得反艦導(dǎo)彈編隊協(xié)同作戰(zhàn)數(shù)學(xué)期望為：

(8)

4 仿真實驗

4.1 仿真參數(shù)設(shè)定

想定反艦導(dǎo)彈編隊對敵海上水面艦艇編隊實施對海打擊，敵方艦艇編隊為3艘防空型驅(qū)逐艦和2艘防空型護衛(wèi)艦，防空隊形為環(huán)形配置。敵方水面艦艇編隊中兵力配置及武器系統(tǒng)性能參數(shù)如表1所示。在預(yù)警機、預(yù)警直升機以及各種情報信息的保障下，我方對海打擊兵力可以實現(xiàn)信息互通互聯(lián)(仿真參數(shù)均為想定設(shè)定值)。

表1 艦艇編隊兵力配置及武器系統(tǒng)性能參數(shù)

想定反艦導(dǎo)彈共有18枚組成反艦導(dǎo)彈編隊，根據(jù)反艦導(dǎo)彈編隊對海打擊作戰(zhàn)資源和威脅判斷算法[11]，確定從首枚命中到最后一枚命中的對海打擊時間為110 s，反艦導(dǎo)彈編隊相對于敵方各個艦艇的威脅度量w、來襲時間t以及攻擊方向如表2所示。

表2 目標(biāo)威脅及攻擊情況

續(xù)表(表2)

4.2 仿真結(jié)果分析

仿真根據(jù)算法流程步驟給出滿足對海打擊任務(wù)的反艦導(dǎo)彈編隊火力分配初始解，作為尋優(yōu)的迭代起點，在初始解基礎(chǔ)上動態(tài)調(diào)整解向量元素并更新解空間直至輸出最優(yōu)解。結(jié)合式(8)的動態(tài)分配模型，對18枚反艦導(dǎo)彈攻擊5艘敵方水面艦艇編隊進行作戰(zhàn)資源動態(tài)分配，求得MMcurrent的最優(yōu)解如表3所示。

表3 反艦導(dǎo)彈編隊最優(yōu)攻擊資源分配方案

在最優(yōu)分配方案下，根據(jù)式(8)可得艦艇編隊防空作戰(zhàn)最大數(shù)學(xué)期望值為14.536 4，能最大限度發(fā)揮反艦導(dǎo)彈編隊對海作戰(zhàn)資源。

5 結(jié)論

本文針對反艦導(dǎo)彈編隊對海作戰(zhàn)模式提出了一種作戰(zhàn)資源動態(tài)調(diào)度算法，該算法能在多枚導(dǎo)彈打擊多批目標(biāo)下合理分配作戰(zhàn)資源，最大限度發(fā)揮反艦導(dǎo)彈編隊整體作戰(zhàn)效能。但是反艦導(dǎo)彈對海打擊作戰(zhàn)效能的提升，除了取決于裝備的先進性還取決于作戰(zhàn)指揮模式和編隊協(xié)同模式的科學(xué)性。研究表明，反艦導(dǎo)彈編隊協(xié)同作戰(zhàn)通過滾動時域響應(yīng)環(huán)境的變化，有效解決反艦導(dǎo)彈編隊在線任務(wù)合理規(guī)劃的難題。所提出的模型算法仍還有需要完善的地方，需進一步考慮防空艦艇軟硬武器協(xié)同抗擊，優(yōu)化威脅度量。