爆炸深度對裝藥水下載荷的影響

陳 興,周蘭偉，李福明，王 毅，李志文，韓 斌

(1.重慶前衛科技集團有限公司， 重慶 401121； 2.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

1 引言

水中兵器主要依靠主裝藥爆炸后產生的沖擊波能和氣泡能對目標進行毀傷，近年來國內外針對水下爆炸毀傷場進行了較多的研究[1-9]。

FENG Song等[10-12]通過試驗與仿真結合的手段，研究了CL-20和CL-20基含鋁炸藥水下爆炸過程，結果表明含鋁炸藥中的二次鋁熱反應能夠提高氣泡直徑和脈動周期，提高水下爆炸的總能量。李金河等[13]利用同時分幅掃描超高速光電攝影系統研究TNT裝藥形狀對其水中爆炸近場沖擊波的影響，結果表明，端面起爆時，裝藥長徑比越大，初始沖擊波越細長，沿軸線方向會出現沖擊波增益效應，且長徑比越大，軸向的峰值壓力衰減越快。項大林等[14-15]利用試驗與數值計算的方法研究了裝藥殼體對含鋁炸藥水下爆炸性能的影響，結果表明，較小的裝填比對沖擊波峰值具有增強作用，鋼殼裝藥結構的最優裝填比為1.45。李彪彪等[16]開展了水下圓筒試驗，研究殼體對炸藥水下爆炸近場特性的影響，結果表明，帶殼裝藥使得沖擊波在距離上的衰減較裸裝藥緩慢。程素秋等[17]研究了裝藥類型對水下兵器爆炸威力的影響，結果表明復合PBX炸藥爆炸后的總能量較熔梯黑鋁、熱塑梯黑鋁和TNT高。

綜上所述，針對水中戰斗部毀傷參數的研究主要集中在戰斗部裝藥形狀、殼體材料、殼體厚度、裝藥類型等4個方面，并且主要考核的是沖擊波峰值壓力的大小，未對沖擊波能、氣泡能以及氣泡脈動等水下毀傷參數做全面的分析研究。但是作戰環境的不同，水中兵器在水下爆炸時的爆炸深度也不同，目前針對爆炸深度對戰斗部毀傷參數的影響開展的研究較少，因此本文主要在試驗數據的基礎上，結合數值計算方法，研究爆炸深度對球形裝藥水下爆炸沖擊波能、氣泡能以及氣泡脈動等參數的影響，研究結果對水中兵器的設計具有一定的參考價值。

2 球形TNT裝藥水下爆炸試驗

2.1 試驗布置

為了研究球形TNT裝藥在水下一定深度爆炸后的載荷分布情況，在靜爆水池中進行了水下爆炸試驗，開展試驗的水池直徑約為90 m，平均水深為20 m，試驗用的炸藥為球形TNT裸裝藥，質量為1 kg，數量為3發。試驗中，將藥包固定在水池中心距水面5 m深的位置，以裝藥中心為圓心，在水下5 m的平面內扇形布置3個壓電傳感器，傳感器與裝藥中心的水平距離分別為3、5、7 m，球形裝藥與試驗布置示意圖如圖1。

圖1 裝藥結構與試驗現場布置示意圖

2.2 試驗結果與數據處理

總共進行了3發球形TNT裝藥水下爆炸試驗，對測量點采集的試驗數據進行平均處理，試驗數據統計結果如表1所示。通過試驗中布置的傳感器能夠采集到測點處的壓力時間曲線，得到了沖擊波峰值、時間衰減系數和氣泡脈動周期，但對于氣泡膨脹最大半徑、沖擊波能和氣泡能則利用理論公式計算得出，公式如下所示。

表1 水下爆炸試驗數據

rmax=3.5×W1/3/(H+10.3)1/3

式中：Es和Eb分別為沖擊波能和氣泡能；K1、K2為修正系數，經試驗標定后其值分別為0.98、1.11；PH為爆心處的靜水壓力(Pa)；ta為沖擊波到達時間(s)；θ為沖擊波時間衰減常數(s)；R為測點距爆炸中心的水平距離(m)；H為藥包爆炸深度(m)；W為TNT質量(kg)；rmax為氣泡脈動最大半徑，其值為140.1 cm；Tb為周期，其值為210 ms；ρw與cw分別為水密度(1 000 kg/m3)和水中聲速(1 500 m/s)。

3 球形TNT裝藥水下爆炸數值計算

3.1 計算模型

本文以球形裝藥在無限水介質中爆炸為研究對象，數值計算模型具有球對稱性，為了降低計算成本，所以采用LS-DYNA有限元計算軟件建立球形裝藥水下爆炸的一維球對稱模型，如圖2所示。由于一維計算模型中無法在邊界處施加壓力透射邊界條件，因此采用增加計算域的方法來消除邊界壓力反射對計算結果的影響，最終計算水域的半徑為100 m。炸藥和水均采用ALE多物質算法，網格尺寸為0.1 cm，模型采用g-cm-μs單位制。

圖2 TNT一維球對稱水下爆炸計算模型示意圖

3.2 材料參數

采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL狀態方程描述TNT炸藥，TNT具體的材料參數如表2[7]所示。

表2 TNT材料參數與JWL狀態方程參數Table 2 Material parameters of TNT

水采用*MAT_NULL空白模型和*EOS_Gruneisen狀態方程描述水中壓力、密度以及比內能的關系，具體參數如表3所示[8]。目前，常用調節水介質單位內能的方法來模擬靜水壓力，其計算方法為：

表3 水材料參數與Gruneisen狀態方程參數

E=(ρgH+P0)/(ργ0)

式中：H是炸藥爆炸深度，P0是大氣壓力，例如在水下5 m處水的初始單位內能為536.78 J/kg。

3.3 計算結果與分析

為了減少計算時間，先使用一維球對稱算法計算至99 ms，然后將一維計算結果映射在二維計算域上，同時在水中設置重力場和壓力梯度，通過計算最終得到了1 kg球形TNT藥包在水下5 m處起爆后，前1.5個周期內氣泡脈動以及氣泡形狀與尺寸的演變過程，如圖3所示。炸藥起爆后，高溫高壓的爆轟產物在周圍水介質的約束作用下形成了氣泡，爆轟產物的作用使得氣泡半徑不斷增加，在103.01 ms時氣泡半徑達到最大值，此時氣泡內部壓力小于周圍水介質的靜水壓力，氣泡被反向壓縮，由于氣泡底部位置處的靜水壓力高于頂部靜水壓力，因此在反向收縮的過程中，氣泡底部的收縮速度高于頂部收縮速度，使得氣泡扁平化，形狀逐漸偏離球形，在211.87 ms氣泡完全坍塌，半徑也達到了最小值，此刻氣泡完成了第一個周期脈動，隨后進入下一個脈動周期，但此時氣泡底部已經貫穿頂部，形成了環狀氣泡。

圖3 氣泡形狀與尺寸變化過程示意圖

氣泡脈動過程中，氣泡半徑、氣泡膨脹速度隨時間的變化如圖4所示。由圖可知，速度大于零對應于氣泡膨脹階段，速度小于零對應氣泡收縮階段，速度等于零則表示氣泡達到最大半徑，氣泡停止膨脹，當氣泡收縮速度的絕對值達到最大時，此時的氣泡收縮到了最小半徑。可知1 kg球形TNT炸藥在水下5 m處爆炸后，氣泡膨脹達到的最大半徑為140.1cm，氣泡收縮的最小半徑為15 cm，氣泡脈動周期為211.87 ms。距離起爆點3 m處的壓力時間曲線如圖5所示，由圖可知，3 m處的沖擊波壓力峰值為14.3 MPa，由氣泡脈動形成的第二次壓力波峰值為6.85 MPa。

圖4 氣泡半徑與氣泡膨脹速度曲線

圖5 3 m處沖擊波壓力時間曲線

根據試驗記錄的壓力時間曲線進行濾波處理后與數值計算結果作圖，如圖6所示，可知沖擊波曲線的數值計算結果和試驗結果的一致性較好。沖擊波壓力峰值、氣泡脈動周期等參數數值計算值與試驗值如表4所示，可知數值計算結果的誤差絕對值控制6%以內，說明本文的數值計算模型以及材料參數滿足計算準確性的要求。

圖6 不同距離處壓力時間曲線

表4 毀傷參數的數值計算值與試驗值對比Table 4 Numerical calculation and experimental comparison of damage parameters

4 爆炸深度對水下爆炸載荷的影響

利用相同的數值計算方法，計算爆炸深度在50～200 m內變化時，水下爆炸載荷的變化情況。炸藥依舊采用1 kg球形TNT裸裝藥，也設置距爆心3、5、7 m為測點。為了使研究結果具有普適性，定義爆炸深度H與炸藥質量W的立方比為比例爆深h，即h=H/W1/3。

4.1 沖擊波壓力特性的影響

不同比例爆深下，離爆炸中心不同距離處的沖擊波峰值和二次壓力波峰值如圖7所示。由圖可知，隨著比例爆深的增加，沖擊波峰值和二次壓力波峰值呈線性關系增加，但壓力波峰值曲線較沖擊波峰值曲線斜率大，表明比例爆深對二次壓力波的影響較沖擊波顯著。進一步研究發現，在沖擊波峰值曲線中，同一測點處相鄰比例爆深對應的沖擊波峰值的差值約為靜水壓力差。例如，距爆炸中心3 m處，比例爆深50 m·kg-1/3和75 m·kg-1/3對應的沖擊波峰值之差為0.241 4 MPa，而靜水壓力之差為0.245 MPa。通過水中沖擊波基本方程表達式可知，水中沖擊波波陣面上的壓力值與水的物理性質有關，在一般的壓力作用下，水介質表現出的是不可壓縮性，物理參量幾乎沒有發生變化，因此爆炸深度對沖擊波的形成與傳播影響不大。而相鄰比例爆深壓力波峰值之差大于靜水壓力差值，隨著比例爆深的增加該差值越高。

圖7 壓力峰值隨比例爆深的變化規律

目前，常用的水下爆炸沖擊波峰值預測公式是Cole和Zamyshlyyayev半經驗公式，分別如下所示。

Cole公式：

Pm=52.16×(W1/3/R)1.13(R≥10R0)

Zamyshlyyayev公式：

4.2 氣泡脈動特性的影響

不同比例爆深下，一個周期內氣泡半徑隨時間的變化關系如圖8所示，可知隨著比例爆深h的增加氣泡最大半徑rmax和脈動周期Tb逐漸減小，但減小的趨勢均隨著爆炸深度的增加而減緩。當爆炸深度由50 m·kg-1/3增加至200 m·kg-1/3，氣泡最大半徑降低了35%，脈動周期值降低65%，可見爆炸深度對氣泡脈動周期的影響比對氣泡半徑的影響程度大。然而不同爆炸深度條件下，氣泡最小半徑幾乎保持不變，約為9.96 cm。

圖8 氣泡半徑時間歷程曲線

在一個脈動周期內，氣泡膨脹、收縮速度隨時間的變化關系如圖9所示。在氣泡膨脹階段(即V>0)，隨著比例爆深的增加，氣泡膨脹速度越小；在氣泡收縮階段(即V<0)，比例爆深越大，氣泡收縮速度的絕對值越大，即氣泡收縮速度越大。因為在膨脹階段，氣泡的膨脹需要克服周圍水介質的阻礙作用，比例爆深越大，靜水壓力越大，水對氣泡膨脹的阻礙作用就越強，所以比例爆深越大，氣泡半徑的膨脹速度就越低；相反，在氣泡收縮階段，氣泡在水介質的壓縮下反向運動，因此比例爆深越大，氣泡的收縮速度越快。

圖9 氣泡膨脹、收縮速度時間歷程曲線

4.3 爆炸載荷的影響

1kg球形TNT裝藥在不同比例爆深度條件下爆炸后，沖擊波能、氣泡能與爆炸總能量隨比例爆深的變化關系如圖10所示。由圖10(a)可知，當比例爆深h由50 m·kg-1/3增加至200 m·kg-1/3，沖擊波能近似線性降低，但是降低的幅度不大，主要因為沖擊波的在水中的傳播幾乎不受深度的影響。氣泡能與比例爆深不呈線性關系，在h=75 m·kg-1/3時具有最大值，如圖10(b)所示，當h由50 m·kg-1/3增加至75 m·kg-1/3時，氣泡能由1.874 MJ/kg提高至1.896 MJ/kg，隨后氣泡能隨著比例爆深的增加而逐漸降低。根據氣泡能計算公式可知，氣泡能由靜水壓力和氣泡脈動周期共同決定，但氣泡脈動周期對氣泡能的影響程度更大，隨著比例爆深越大，靜水壓力越大，而脈動周期越小，所以比例爆深越大時氣泡能越小。將沖擊波能與氣泡能相加可以得到爆炸總能量隨比例爆深的變化關系，如圖10(c)所示，隨著比例爆深的增加，總能量在75 m·kg-1/3時達到最大，隨后又逐漸降低。可見裝藥水下爆炸存在著最優爆深。

圖10 爆炸載荷隨比例爆深的變化曲線

5 結論

1) 與試驗結果相比，數值計算誤差在6%以內，采用一維球對稱算法研究球形裝藥結構水下爆炸氣泡脈動以及能量分布可行，且降低計算成本。

2) 隨著比例爆深的增加，水下爆炸沖擊波峰值壓力和壓力波峰值逐漸增加，相鄰爆炸深度的沖擊波峰值差值為靜水壓力差，壓力波峰值差值大于靜水壓力差。

3) 級氣泡脈動周期和最大半徑隨比例爆深的增加而減小，但是爆炸深度對氣泡最小半徑幾乎沒有影響。

4) 隨著比例爆炸的增加，沖擊波能小幅度降低，而氣泡能和總能量均在h為75 m·kg-1/3時達到最大值；可知水下爆炸存在著最佳爆炸深度。