非均質巖石損傷效應下沿空留巷煤柱寬度研究

解振華， 馬添虎， 范張磊， 范超軍， 劉虎生， 胡江， 李云飛

(1.國家能源集團神東煤炭集團 烏蘭木倫煤礦，內蒙古 鄂爾多斯 017205；2.中國礦業大學 礦業工程學院，江蘇 徐州 221116；3.遼寧工程技術大學 礦業學院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

沿空留巷技術已相對成熟，其圍巖變形具有多分區、強擾動、結構多樣性特征[1-2]。留巷煤柱寬度對圍巖應力集中程度、成巷速度、有效服務時間及巷道支護難度影響較大。目前對沿空留巷煤柱寬度留設的研究主要集中在煤柱強度、煤柱載荷與煤柱穩定性3個方面。劉新民[3]將現場實測和數值模擬相結合，探討了沿空留巷條件下底板塑性區分布特征。佐江宏等[4]研究了不同因素對沿空留巷圍巖運移機制的影響及相應支護對策。鄭西貴等[5]以原位煤柱沿空留巷圍巖控制為基礎，建立了原位煤柱力學模型，并將其成功應用于煤柱寬度研究。何滿潮等[6-7]從改善頂板應力環境、減小煤柱留設寬度的角度，提出了切頂卸壓沿空留巷技術。王玉新[8]從直接頂和實體煤幫穩定性出發，確定了沿空留巷圍巖大變形控制機理。辛家祥[9]采用多手段提高沿空留巷頂板及煤柱的穩定性，保證窄煤柱寬度的合理性。吳志剛等[10]分析了沿空留巷煤柱變形破壞特征及煤柱合理尺寸，確定了煤柱寬度是影響沿空留巷變形的最主要因素。霍丙杰等[11-12]研究了近距離煤層不同尺寸煤柱頂板結構及對下位煤層礦壓特征及應力場分布的影響。

以上研究豐富并補充了沿空留巷技術的發展，但很少考慮巖石非均質性及損傷效應對煤柱留設寬度的影響。本文以國家能源集團神東煤炭集團烏蘭木倫煤礦四盤區12煤沿空留巷為工程背景，通過單軸壓縮實驗驗證了考慮巖石非均質性及損傷效應的合理性，根據理論分析及數值計算結果確定了煤柱留設寬度，并成功應用于工程現場，為同類型礦井沿空留巷煤柱合理寬度留設提供了參考。

1 工程背景

烏蘭木倫煤礦可采煤層為12，22，31煤，現主采12，31煤，平均埋深為150 m。12，22煤平均層間距為23 m，22，31煤平均層間距為33 m。12408工作面寬度為298 m，推進長度為2 387 m，煤層厚度為1.8～2.9 m；巷道寬度為5.4 m，高度為2.8 m，直接頂為砂巖，直接底為粉砂巖。12407工作面回采過程中，在煤柱邊緣采用切頂方法切斷煤柱邊緣基本頂與采空區頂板之間的聯系，保留1個煤柱，掘進12408工作面區段巷道，如圖1所示。

圖1 12煤沿空留巷布置

2 煤柱寬度理論分析

以巷道頂板結構及極限平衡理論為基礎，煤柱寬度計算模型如圖2所示，由此確定留設煤柱的塑性區寬度[13-15]至少為

圖2 煤柱寬度計算模型

(1)

式中：B1為煤柱在采空區側的塑性區寬度；B2為煤柱安全系數；B3為幫錨桿深入煤體的有效長度；M為采高；ζ為側壓系數；f為煤體承載能力穩定時的應變系數；K為應力集中系數；λ為上覆巖層容重；H為巷道埋深；C為黏聚力；φ為煤體內摩擦角。

近距離煤層群開采時采動應力分布較復雜，為減小上位煤層沿空留巷煤柱對下位煤層開采的影響，在保證留巷穩定性的同時，應盡量減小煤柱寬度。因此，只考慮臨近采空區側塑性區寬度，并保證巷道處于應力降低區域，將現場數據(表1)代入式(1)，可得12煤的煤柱塑性區寬度為8.89～9.13 m。一般地，塑性區寬度的1/3～1/2為應力降低區范圍，即煤柱寬度不大于3 m時，煤柱承壓能力較小，基本上會被壓壞。設置煤柱寬度為3～5 m，以確保煤柱有較大的支撐力，且不會遭受較大的擠壓力，達到降低巷道圍巖壓力的目的，維護巷道穩定性。

表1 理論計算參數

3 巖石非均質性-損傷效應本構驗證

3.1 本構模型

巖石內部裂紋的產生和擴展為巖石損傷演化的過程，巖石損傷的演化導致了巖石宏觀力學性質的變化。以砂巖為例，假設其力學性質服從Weibull分布[16-17]：

(2)

采用與RFPA程序類似的彈性損傷本構關系，以最大拉伸破壞準則和摩爾-庫侖準則對巖石應力狀態進行判定[18]。

(3)

式中：F1為巖石單軸抗拉強度應力狀態；σ1為拉應力；st0為巖石單軸抗拉強度；F2為巖石單軸抗壓強度應力狀態；σ2為剪應力；θ為巖石內摩擦角；sc0為巖石單軸抗壓強度。

損傷變量可定義為

(4)

式中：εt0，εc0分別為最大拉伸主應變、最大壓縮主應變；ε1，ε2分別為拉伸主應變、壓縮主應變；n為常數，根據實驗應力-應變曲線擬合得到，本文取2。

3.2 本構驗證

通過Matlab編程實現應力增量迭代求解，對模擬單軸壓縮實驗和實驗室單軸壓縮實驗[19]結果進行對比，以驗證巖石非均質性-損傷效應本構模型的合理性。實驗巖樣為砂巖，其力學性能參數見表2，其中σuc為極限抗壓強度，μ為泊松比，EF為巖樣破壞后的彈性模量。根據文獻[20]，在單軸壓縮實驗中，隨著砂巖和煤損傷程度增加，其彈性模量逐漸減小，在應力-應變曲線峰值前砂巖和煤的彈性模量減小速率較低，在峰值后快速減小至幾乎為零。

表2 砂巖力學性能參數

由于細觀參數與宏觀參數的匹配性未知，所以需要大量數值計算不斷修改細觀參數以匹配實驗數據[21]。根據巖樣應力-應變曲線(圖3)及破裂形態(圖4)，確定巖樣均質度為11時，巖樣應力-應變曲線和破裂形態與實驗室實驗結果具有較好的匹配性。隨著均質度增加，巖樣由彈塑性破壞向彈脆性破壞轉變。

圖3 巖樣應力-應變曲線

巖樣應力-應變曲線上A，B，C點分別對應彈性階段、塑性階段、破壞階段，其彈性模量損傷及裂隙發育分別如圖5、圖6所示。可看出在彈性階段，僅有少量強度較低的顆粒發生破壞，破裂點較離散；在塑性階段，裂隙已開始發育，并出現貫通現象；在破壞階段，剪切裂紋在巖樣中心擴展、貫通，形成沿對角線方向的宏觀剪切裂紋。模擬實驗與實驗室實驗得到的破裂形態較一致，驗證了巖石非均質性-損傷效應本構模型的合理性和正確性，且設置的均質度適用于煤巖[22-23]。彈性模量損傷劣化特征與裂隙發育基本一致。由圖4可看出，標準試件下方未出現裂隙發育及彈性模量損傷劣化現象，原因是數值計算時將底邊固定約束，即各方向位移為0。

圖4 巖樣破裂形態

(a)A點

(a)A點

4 煤柱寬度數值計算

沿空留巷煤柱的本質是將巷道和煤柱布置在采空區側的應力降低區內。煤巖損傷過程為彈塑性損傷過程，彈性模量逐漸減小，塑性應變逐漸增大。煤柱雖處于塑性階段，但仍具有一定的承載能力，對頂板有較小的支撐作用，當煤柱寬度較大時，其垂直應力將向應力集中區轉移，不利于圍巖穩定性。根據理論分析結果，煤柱寬度為3～5 m，因此分別討論煤柱寬度為3，4，5，6 m時，煤柱損傷分布及巷道變形特征，以確定最佳煤柱寬度。

數值計算模型如圖7所示。模型尺寸為400 m×130 m(長×寬)，上覆巖層載荷為11.5 MPa，水平應力為6 MPa，底邊施加固定約束，右側為長200 m的采空區，左側為沿空留巷煤柱。

圖7 數值計算模型

煤柱寬度不同時巷道頂底板、巷幫變形量如圖8所示。可看出巷道底板變形量稍大于頂板，采動側巷幫變形量大于非采動側；采動側巷幫變形量隨煤柱寬度改變的變化量較小，這與文獻[24]提出的留巷側巷道變形屬于“限定變形”(指承載體承擔起大結構內覆巖運動產生的作用載荷，對巷道進行支承保護)較為一致，驗證了考慮非均質性-損傷效應確定沿空留巷煤柱寬度的合理性及正確性；巷道整體變形量隨煤柱寬度增大逐漸減小，但在煤柱寬度為6 m時發生突變，表明巷道穩定性隨煤柱寬度增大先升高后降低。

圖8 巷道變形量

煤柱周圍損傷區分布如圖9所示。可看出隨著煤柱寬度增大，煤柱周圍損傷區范圍及損傷程度不斷減小，損傷區由連續貫通向間隔分布隨機轉變：煤柱寬度為3 m時，損傷程度較高，破裂點基本貫通，此時需要高強度、高密度支護方式來維持煤柱穩定性，留巷難度較大；煤柱寬度為4 m時，煤柱整體劣化程度降低，但煤柱中心區域較為破碎，不利于后期巷道維護；煤柱寬度為5 m時，損傷程度進一步降低，煤柱中心區域雖有損傷發生，但破裂程度較低；煤柱寬度為6 m時，煤柱中心出現非連續彈性核區，使得巷道處于應力升高區，不利于巷道穩定。從整體損傷分布看，采空區側大于實體煤側。當巷道兩側采空后，煤柱損傷變量基本等于1，即完全失去承載能力，保證了下位煤層開采時不受沿空留巷煤柱影響。

(a)煤柱寬度為3 m

由理論分析及數值計算結果可得，沿空留巷煤柱最佳寬度為5 m。

5 現場監測

將烏蘭木倫煤礦四盤區12煤沿空留巷煤柱寬度設置為5 m，進行現場工業性試驗。在工作面前后方各80 m范圍內設置多組測站，監測巷道頂底板及兩幫變形量,結果如圖10所示。可看出采動影響下工作面前后方巷道變形量差異較大，工作面前方巷道變形量比后方少1個數量級；巷道變形不對稱，采動側巷幫變形量大于非采動側，頂板變形量基本上大于底板；工作面前方50 m范圍內巷道變形量較50 m后大，但整體不大，工作面后方60 m后巷道變形量基本不變，頂板覆巖移動變形基本穩定。監測結果驗證了沿空留巷煤柱寬度合理，配合相應錨桿支護可有效抑制巷道圍巖變形。

(a)工作面前方

6 結論

(1)結合烏蘭木倫煤礦現場數據，根據理論分析得出12煤沿空留巷煤柱寬度宜設置為3～5 m。

(2)巖石非均質性-損傷效應模型可較好地反映巖石破裂特征：彈性階段僅有少量強度較低的顆粒發生破壞；塑性階段裂隙已開始明顯發育，并出現貫通現象；破壞階段剪切裂紋在巖樣中心擴展、貫通，形成沿對角線方向的宏觀剪切裂紋。

(3)數值計算結果表明：隨著煤柱寬度增大，巷道整體變形量先減小后增大，在煤柱寬度為6 m時發生突變，煤柱周圍損傷區域范圍及損傷程度不斷減小，且整體損傷分布采空區側大于實體煤側。

(4)結合理論分析及數值計算結果，確定沿空留巷煤柱寬度為5 m，并應用于工程現場。監測結果表明工作面前方巷道整體變形量不大，工作面后方60 m后頂板覆巖移動變形基本穩定，驗證了沿空留巷煤柱寬度留設的合理性。

(5)對于沿空留巷不同煤柱高度下應力與損傷變量隨應變的變化趨勢有待進一步研究。