應用型人才培養視野中《高等數學》課程教學改革的探究

施秀蓮

關鍵詞：高等數學;教學改革;混合式教學模式

我校在“十三五”規劃中提出了實現建設“特色鮮明的高水平應用型綜合大學”的階段性目標，力爭成為廣東省應用型本科示范高校。為此，我校必須進一步優化人才培養結構，構建起特色鮮明的高水平應用型人才培養體系，全面提升應用型人才培養素質，改革專業和課程結構，轉變教學模式，推進課程內容和教學方式的改革。高等數學作為我校理工科專業學生必修的一門公共基礎課程，可以培養學生的邏輯推理能力、分析論證能力和創新思維能力，也是學生后續專業課程的理論基礎。但目前我們的高等數學課程，無論是教學內容和教學模式上，還是課程的考核評價方式上都仍采用傳統的模式，已不適應于應用型本科培養模式的要求。另外，當前學校各學科的專業建設也對高等數學課程的教學提出了許多新的要求。因此，對我校高等數學課程進行教學改革，已勢在必行。

目前已有不少關于高等數學課程教學改革的研究成果。我校以培養應用型人才為主要目標，既不同于普通本科“研究型”的培養定位，也不同于高職院?！凹寄苄汀钡呐囵B模式，所以我校的高等數學課程改革不能墨守成規，需要我們多調查研究，不斷地探索和實踐。本文，通過對我校2019級學生高等數學課程的學習現狀進行問卷調查，總結在高等數學課程教學實踐中存在的主要問題，并緊密結合我?！皯眯汀比瞬诺呐囵B目標，深入研究高等數學課程教學的改革，以期找到改革的正確思路和有效方法。

一、問卷調查設計及結果

根據本人的教學實踐經驗和相關任課教師所提的建議，我們設計了肇慶學院高等數學課程學生學習情況調查問卷，問卷題目包含4個方面的內容，即學生對課程的認識、學習過程、學習環境和學習效果，一共18個題目，其中開放性題目1個。以我校計算機與軟件學院、大數據學院、電子與電氣工程學院、機械與汽車工程學院、環境與化學工程學院、食品與制藥工程學院的2019級學生為調查對象，發放網絡調查問卷800份，收回有效問卷780份。

（一）關于學生對高等數學課程認識的調查結果

調查結果顯示，僅有11%的學生對高等數學非常感興趣，有38%的學生對高等數學比較感興趣，對高等數學一點兒也不感興趣的學生占48%，非常討厭高等數學的學生占3%。關于不感興趣的原因，高達56%的學生認為是因為課程內容太難，23%的學生認為課程內容太枯燥，認為課程沒有太大實用性的學生占16%，認為不適應任課教師教學方式的學生占5%。關于學習高等數學的目的，為了通過期末考試和拿到畢業證的占32%，為了考研準備的占22%，有26%的學生認為高等數學具有實用性，是后續專業課學習的基礎，僅有20%的學生因為感興趣而認真學習這門課程。由此可以看出，相當一部分學生對高等數學這門課程沒有正確的學習態度，缺乏學習興趣和學習動力。

（二）關于學習過程的調查結果

課前預習方面，只有4%的學生每次都預習，有15%的學生會經常預習，而高達74%的學生只是偶爾預習，還有7%的學生從來都不預習。關于做課堂筆記，18%的學生會仔細做筆記，79%的學生選擇性做筆記，還有3%的學生從不做筆記。關于課后復習，38%的學生課后復習時間不足半小時，49%的學生會花0.5小時至1小時復習高等數學，花1小時以上的只占13%。作業完成情況，每次能獨立完成完成作業的學生占28%，58%的學生偶爾能獨立完成作業，還有14%的學生經常不能獨立完成作業。由此說明學生沒有養成良好的學習習慣，學習自主性不強，學習時間投入不足。

（三）關于學習環境的調查結果

關于課堂氛圍的調查顯示，認為非?；钴S的學生占25%，活躍占32%，一般占40%，沉悶占3%。關于教師授課思路的清晰度，其中30%的學生認為非常清晰，47%的學生認為比較清晰，15%的學生認為清晰度一般，認為不清晰的學生占8%。關于課堂教學方式，認為老師總是滿堂灌的占15%，認為老師注重實用性、淡化運算技巧和推理論證的占25%，42%的學生表示老師經常采用講練結合的方式，還有18%的學生認為老師采用的是研究性學習的教學方式。關于課程使用多媒體進行教學的頻度，83%的學生表示任課教師經常使用多媒體，10%的學生表示任課教師會偶爾使用多媒體，7%的學生表示任課教師從不使用多媒體。就多媒體教學手段能否提升學生的聽課效果而言，認為能大幅提升的學生占16%，能提升一點的占69%，完全不能提升的占15%。關于師生互動交流的情況，僅有15%的學生經常與老師交流，67%的學生只是偶爾交流，從來不與老師交流的學生占18%。關于交流的方式，其中89%的學生選擇微信或QQ交流，3%的學生利用電話交流，僅有8%的學生會與任課老師進行面對面的交流。由此可見，高等數學教學方法單一，課堂氛圍不夠活躍，現代化教學手段使用效果不理想，師生課后互動交流欠缺。

（四）關于學習效果的調查結果

僅有13%的學生能完全聽懂老師的授課內容，有64%的學生能聽懂大部分授課內容，22%的學生只能聽懂少部分授課，完全聽不懂的占1%。上課聽不懂的原因，認為由于老師授課內容太難造成的占30%，認為由于授課內容太枯燥導致不想聽造成的占21%，認為由于課后沒有注意復習導致新舊知識銜接不上導致的占32%，認為教師的教學方法不恰當導致的占7%，由于上課注意力不夠集中導致的占10%。高等數學的知識在當前專業課程中的應用情況，認為有很多應用的學生僅占21%，認為有一些應用的占54%，還有25%的學生認為很少有應用或幾乎沒有應用。就課程受益方面而言，44%的學生認為可以提升思維能力，31%的學生認為可以提升計算能力，而僅有25%的學生認為能提升解決實際問題的能力。這些數據表明：學生的學習效果不佳，高等數學課程內容有待調整。

二、高等數學課程教學改革的思路和方法

利用本次教學改革項目開展的機會，針對我校高等數學教學實踐中所存在的各種問題，我們將深入研究高等數學課程教學的改革，并嘗試采用以下思路和方法進行改革：

（一）改革優化課程教學內容

我校開設的高等數學課程，不僅是學生學習后續專業課程的基礎理論課程，更重要的是可以培養學生的科學思維、創新意識以及分析解決問題的應用能力。培養應用型人才，充分發揮高等數學課程的作用，就必須對課程教學內容進行改革和優化。

（1）根據不同專業的需求和特色制定課程教學目標，合理安排和調整教學內容。比如，在講解重積分的應用這部分內容時，物理、電氣類專業要介紹重積分在求質心和轉動慣量中的應用，但對計算機類專業就不需要。再如無窮級數應用的講解中，物理、電氣類專業強調傅里葉級數在實際問題中的應用，而計算機類專業應側重在近似計算中的應用，著重培養學生的計算機應用能力。

（2）以應用能力培養為本位，優化設計教學內容。在保證知識體系完整性的前提下，刪減過難和不實用的內容。優化設計教材中的概念、理論、方法與技巧、應用與實踐這三部分內容的教學。注重數學概念的實際背景介紹，加強從幾何和數值方面對數學概念的分析，加深學生對概念實質的理解，以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。在重視基礎的前提下，適度淡化理論的推導過程，削弱運算技巧。適時地引入現代數學的思想方法，增加用數學方法解決與學生專業密切相關的實際案例，加強數學理論知識的專業針對性和應用性，引領學生認識數學理論知識與專業知識之間的關系，以激發學生的學習興趣，調動學生的學習主動性。加強應用實踐環節的教學，注重數值計算方法，增加數學實驗的內容，在課堂教學中滲透數學建模的思維模式，以具體建模實例加強數學建模思想與方法的訓練，強化數學理論與應用實踐的結合，培養學生將實際問題轉化為數學問題并分析求解問題的能力。

（二）構建基于應用能力培養的混合式教學模式

目前我校高等數學課程幾乎都是采用板書或多媒體課件+板書進行課堂講授，教師按照教學計劃系統地講授教材知識，講解典型例題，組織課堂討論。課堂外，教師選取教材的部分練習題作為作業，下節課再針對學生作業的主要問題進行講解。這種傳統的教學模式以教師講授為中心，教師是課堂的主體，學生缺少獨立思考和自主探究的機會，學習自主能動性不高，動手解決實際問題的能力也很弱。因此，我校高等數學課程進行教學改革必須打破傳統的教學模式，尋找新型教學模式以激發學生的學習興趣，培養學生自主學習能力和數學知識應用能力。

混合式教學是線下傳統教學與基于“互聯網+”的線上教學優勢互補的一種教學模式。其基本理念是以學生為主體，教師為主導?；旌鲜浇虒W既能發揮教師在教學過程中起到的引導、啟發、監控的主導作用，又體現了學生作為學習過程主體的主動性與創造性。高等數學實行“線上+線下”的混合式教學，既是教育信息化背景下一種客觀要求，也是進行課程教學改革，培養應用型人才的有效方法。

“線上+線下”的混合式教學模式框架構建如下：

（1）線上課程資源的建設。將課程教學大綱、教學目標、教學進度等教學文檔上傳到線上網絡教學平臺供學生瀏覽，使學生對課程有一個宏觀的認識，有明確的學習目標和計劃。教師根據教學進度和教學目標將每次授課內容進行分解，形成若干個知識點，制作配套的教學課件、教學案例、教學視頻和題庫等教學資源，并將這些資源上傳到網絡教學平臺。同時在網絡教學平臺中設置課程互動討論專區、作業專區及成績管理專區，多角度滿足教師的課堂教學需求和學生的自主學習需求。

（2）課前預習階段。教師在課前利用網絡教學平臺給學生發布預習任務，注明要預習的教材內容和要觀看的教學視頻，針對學習的重點及難點布置相應的思考題或練習題。學生根據自己的實際情況靈活安排時間自主完成預習任務，在視頻、問題的引導下獨立思考、自主探究，并就預習過程遇到的問題通過課程互動討論專區和教師進行探討交流或將問題直接反饋給教師，以便教師在課前準確掌握學生的預習情況，更好地進行課堂教學設計。

（3）課堂教學階段。教師根據網絡教學平臺學生的預習數據對學生的學習情況進行分析，了解學生對知識點的掌握情況，做好課堂教學設計。合理安排課堂環節，著重梳理和講解學生線上自主學習反饋的疑難點以及教學大綱的重點難點，挑選與課程知識點以及學生專業知識契合的典型應用案例進行教學，并布置課堂任務，組織學生進行分組討論，促進學生參與互動交流，進而活躍課堂氣氛。學生成為課堂教學的主導者，針對案例中的問題，嘗試找出解決方案，在具體情境中積極思考、主動探索，從案例分析和討論中獲得答案，從而提高學生認識問題、分析問題、解決問題的能力。教師針對學生分組討論中有分歧的問題進行引導，給出合理的解決方案，并對小組的研討方案給予評價，從而激發學生的學習主動性。

（4）課后作業。課堂教學結束后，教師精心挑選不同難度的課后練習題作為作業，作業分為必須完成的基礎題和選擇完成的拓展題。學生通過平臺提交作業，教師可以利用碎片化時間在線批改作業，了解學生的知識掌握情況，上課時重點講解，有的放矢。此外，為了培養和檢驗學生的數學應用能力，將數學建模引入課后作業。教師根據教學的進展情況，布置難度適中的建模題目作為課后作業。學生以小組為單位，相互合作，交流討論如何建模，即如何把實際問題轉化成數學問題，用什么方法求解問題等，并以小論文的形式提交作業。通過數模作業，不僅讓學生鞏固了所學的課程基本知識，更能讓學生應用知識解決問題的能力得到全方位的鍛煉。

（三）建立多元化的課程考核評價體系

課程考核是檢驗學生課程學習情況的有效手段。一直以來，我校的高等數學課程對學生的考核構成是30%平時成績+70%期末考試成績。平時成績的依據是課堂考勤、作業成績和期中成績。為獲得較高的平時成績，學生平時抄作業和期中測試作弊的情況比較嚴重。甚至有部分學生平時不認真學，期末臨考前再采取突擊的辦法來應對考試。在這樣的考核評價方式下，不僅任課教師無法對學生做出全面客觀的評價，學生還會出現“會考試”而“不會做事”“高分低能”的嚴重問題。以應用型人才培養為目標的高等數學課程教學改革應該充分發揮課程考核評價的引導和激勵作用，積極地采用過程考核與期末考核相結合的方式，建立以能力考核和素質考核為中心的多元化課程考核評價體系。

基于“線上+線下”的混合式教學，教師可以從學生自主預習、學生課堂表現、網絡互動討論、分組合作、課后作業成績以及考試成績等多方面進行考核，同時兼顧小組互評、學生自評等環節。這種多元化的評價體系更注重對學生學習過程、學習能力和綜合素質的評價，而且評價方式更全面、更客觀，更能充分激發學生的學習興趣，提升學生的學習自主性，全面培養學生的應用能力。

三、結語

對于我校來說，高等數學課程教學的改革沒有捷徑可走，需要腳踏實地探索和實踐，改革需要注重學生創新性思維、合作能力和應用能力的培養。每一位任課教師都要積極參與改革，查找教學實踐中存在的問題;探索高等數學課程教學的改革辦法;根據專業特點和教學目標建立相匹配的“線上+線下”的混合式教學模式，充分發揮教師在教學過程中引導、啟發的主導作用;構建新型的師生關系，加強師生的互動和聯系;引導學生養成主動學習的習慣，讓學生成為知識的建構者，真正提高教學質量和學習效果，實現培養應用型人才的目標。