基于相位條紋的城鄉一體化地籍高精度測繪方法

白 潔

（陽城縣自然資源局，山西 陽城 048100）

0.引言

相位條紋是雷達技術中的一項概念，在實際應用過程中，以同一信號作為測量對象，在反射作用下，測量接收機接收信號產生的時延。地籍測量是一種土地管理工作工具，以現有的地籍調查數據作為依據，不斷精確土地位置以及權屬界址，用于支持土地管理部門的需要。在現代化測量儀器的支持下，如何增強測繪數據的精度成為當下研究的需求[1]，為此，利用相位條紋采集城鄉一體化區域的邊界數據信號，設計城鄉一體化地籍高精度測繪方法。

國外在研究地籍測繪方面起步較早，最初以紅外激光器作為主要測量儀器，結合光線結構，挖掘計算了多種測繪信息數據，并設定了多種測繪計算方法。國內在研究地籍測繪方面起步較晚，結合獲取的序列，直接獲取土地的信息數據，優化處理了多種測繪過程。從文獻[2]中的測繪方法來看，引用了特殊的投影系統，構建了測繪物體間的比例關系，完成了測繪過程[2]。從文獻[3]中的測繪方法來看，構建了圖像融合與差值預測的一種條紋投影方式，在自適應算法的支持下，完整提取了測繪對象的完整信息[3]。但兩文獻中的測繪方法在獲取絕對相位時，產生了一定的誤差，導致實際獲取的觀測數據點數量過少，測繪方法實際的定位效果較差。由此可知：設計基于相位條紋的城鄉一體化地籍高精度測繪方法是很有必要的。

1.基于相位條紋的城鄉一體化地籍高精度測繪方法

1.1 變換城鄉一體化地籍相位輪廓

以現有城鄉一體化地籍數據作為處理基礎，在變換地籍相位輪廓時，固定參考光柵的位置后，轉化調制條紋空間后，采用傅里葉變換輪廓術處理條紋空間為一個復數分布，假設地籍投影的條紋頻率，轉化形成的調制條紋空間可表示如式（1）所示：

式（1）中，Ζ（x，y）為像素坐標；f為條紋頻率；x0為原始像素數值；I（x，y）為光強參數。分解轉化調制得到的條紋空間后，計算條紋中的相位分量，數值關系可表示如式（2）所示：

式（2）中，B（x，y）為分解后的調制條紋空間；c（y）為條紋的基頻分量。引用正切函數計算相位中的包裹分量后，得到地籍變換形貌的頻譜（如圖1所示）：

圖1 地籍變換形貌的頻譜

在圖1所示的地貌頻譜結構內，對應不同的頻率極大數值，在地籍變換的形貌與對應的相位之間，建立一個映射數值關系，可表示如式（3）所示：

式（3）中，?（x，y）為包裹相位；s為地籍范圍面積；e為變換參數。對應計算得到的相位輪廓參數，采用相移算法不斷疊加求解的地籍形貌，在實際變換過程中，采用重復抽樣的方法[4]，消除地籍形貌函數中的零頻產生的混疊。為控制條紋不連續對獲取的相位輪廓產生的影響，引入一個差分算子，包裹相位輪廓的梯度數值，變換城鄉一體化地籍相位輪廓后，控制地籍內路徑包裹相位精度。

1.2 控制地籍路徑包裹相位精度

以上述得到的包裹相位參數作為精度控制對象，展開處理包裹相位后，積分處理包裹相位，并設置一個積分路徑如式（4）所示：

式（4）中，F（q）為包裹相位函數；r為路徑長度。對應積分路徑內的積分點，建立一個平面范圍內的枝切線，構建一個線性的枝切線函數關系，以函數內的極值作為初始殘差點，建立一個相位展開過程，數值關系如式（5）所示：

式（5）中，γ（x，y）為初始殘差點；k展開參數。聯立上述計算公式（4）與（5）后，求解不同展開狀態下的展開函數，在展開函數中聯立一個加權函數，并根據聯立后的函數關系，創建一個約束條件如式（6）所示：

式（6）中，ρ（x，y）為引入的加權函數，Δφ為兩種展開函數的數值差。在控制包裹相位精度時，將上述約束條件作為第一層精度控制過程，為增強實際控制精度，離散化處理相位精度之間的梯度誤差[5]，整理處理為離散化的泊松表達式，采用最小二乘法不斷逼近離散化的數值，并采用反變換的方式，余弦變換離散化的相位數值如式（7）所示：

式（7）中，φ（x，y）為余弦變換后的相位，其余參數含義不變。綜合上述設定的處理過程，采用約束與余弦化處理的雙重方式控制相位精度，進而控制測繪過程的精度。精度控制完畢后，構建城鄉一體化地籍邊緣拓展算法，實現對城鄉一體化地籍的測繪。

1.3 完成測繪方法的構建

在上述設定的精度控制過程基礎上，城鄉一體化地籍存在著多種邊緣區域，在精確測繪該部分區域時，采用調制傳遞函數計算邊緣區域的可調制參數，數值關系如式（8）所示：

式（8）中，O（x，y）為邊緣區域的傳遞相位；u為響應參數。對應整理上述數值關系中的像方與物方的比值后，實際產生的調制參數變化（如圖2所示）：

圖2 調制參數數值變化

在圖2所示的調制參數數值變化下，調制過程屬于一個線性非移變過程，對應實際產生的移變，拓展處理調制后的地籍區域，拓展處理如式（9）所示：

式（9）中，L（x，y）為展調制相位；E（x）為分拓展函數。在上述拓展處理過程中，采用三頻外差移變拓展函數的外插，預設外插的編碼條紋低頻處理拓展函數中連續相位，不斷計算拓展函數中條紋階數，控制地籍區域中的相位噪聲數值。為控制地籍邊界實際產生重疊，在邊界區域相位數值關系內，選定雙波長中的雙質數，取雙質數之間的最小間隔，以最小間隔內的互質，排除地籍區域之間的重疊。綜合上述處理過程，最終完成基于相位條紋的城鄉一體化地籍高精度測繪方法的設計。

2.仿真實驗

2.1 實驗準備

準備實驗所需的條紋陣列探測器，探測器外部安裝一個原始條紋相機CCD，負責采集探測器中的原始條紋，探測器以及相機CCD的參數（如表1所示）：

在表1參數的探測器及相機參數下，在探測器的另外的接口處連接一個激光雷達原理樣機，連接的樣機參數（如表2所示）：

表1 實驗所需的探測器及相機參數

表2 實驗所需的激光雷達原理樣機參數

連接表2中原理樣機參數后，搭建測繪工具的結構，搭建 的結構（如圖3所示）：

圖3 搭建的測繪技術實驗環境

在圖3搭建的實驗環境下，劃定相同區域的城鄉一體化區域作為測繪對象，在調試工具工作正常后，準備兩種傳統測繪方法與所設計的測繪方法進行實驗，對比三種測繪方法的性能。

2.2 結果及分析

基于上述實驗準備，標定15個CCD相機得到地區空間分布點后，控制三種測繪方法處理控制點的數據，定義三種測繪方法得到的高程誤差，誤差數值關系如式（10）所示：

式（10）中，為計算誤差數值；為控制點的測量數據；為數量級參數。在高程誤差關系控制下，對應計算三種測繪方法的高程誤差，最終數值結果（如表3所示）：

表3 三種測繪方法的高程誤差 單位：m

在三種測繪方法控制下，對應計算各個控制點實際產生的高程誤差，根據表3中的各項誤差數值可知：傳統測繪方法1產生的高程誤差數值為0.085m，對應控制點產生的高程誤差最大。傳統測繪方法2實際產生的高程誤差數值為0.071m，控制點實際產生的誤差數值較小，而設計的測繪方法產生的高程誤差在0.045m左右，與兩種測繪方法相比，所設計的測繪方法實際產生的高程誤差數值最小，符合高精度測量的實際。

保持上述實驗環境不變，將設定的控制點整合在空間平面內，以橫縱軸得到的數值作為平面測繪過程中產生的誤差，匯總并繪制三種測繪方法產生的平面誤差，誤差結果（如圖4所示）：

圖4 三種測繪方法平面誤差結果

在三種測繪方法控制下，將標定控制點產生誤差標定在二維空間范圍內，將橫縱數軸產生的誤差處理為誤差點，根據圖4所示的平面誤差結果可知：以數值為0的軸向作為零誤差標準，傳統測繪方法1誤差點間的平面距離較大，實際對應產生的平面誤差最大。傳統測繪方法2誤差點間的平面距離較小，該種測繪方法產生的平面誤差較小，而所設計的測繪方法平面范圍內的數據點無限趨向于零誤差數軸，與兩種傳統測繪方法相比，對應測繪方法產生的平面誤差最小。

在上述實驗環境下，調用三種測繪方法內的追蹤算法，以實際產生誤差的測繪數據作為截止觀測數據點，定義測繪方法的觀測數據點越多，則表示該種測繪方法的定位效果越好，在標定的控制點作用下，最終三種測繪方法產生的觀測數據點結果（如表4所示）：

表4 三種測繪方法產生的觀測數據點數量 單位：個

根據表4中觀測數據點數量結果，在定義測繪方法的定位性能后，結合表中統計得到的數據點結果，傳統測繪方法1在標定的控制點內得到的觀測點數值為256個，對應該種測繪方法的定位效果不佳。傳統測繪方法2得到的控制點數值為357個，觀測數據點數量較傳統測繪方法1多，實際的測繪定位性能較佳。而所設計的測繪方法實際得到的觀測數據點為453個，與傳統測繪方法相比，所設計的測繪方法的定位效果最佳，適合城鄉一體化地籍的測量。

3.結束語

城鄉一體化地籍是地域測量工作中最重要的環節，在日常的測繪過程中，常常出現測量誤差或是定位不準確的問題，引入相位條紋的概念，設計地籍高精度測繪方法。構建地籍測繪過程中的算法，并保持測繪的精度，能夠改善傳統測繪方法中誤差過大、定位效果不佳的問題。但設計的測繪方法并未使用測繪工具作出規范，在誤差控制上還存在一定的研究空間，還需不斷地研究改進。