汽車座椅振動舒適性主客觀測試及關聯性分析*

陳良松，宋 俊，邱 毅，王遵銘

（1.廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣州511434；2.浙江大學，振動噪聲與人因工程研究實驗室，杭州310027）

前言

振動環境、座椅動態響應和人體對振動的響應結合起來，決定了汽車座椅乘坐的動態舒適性。座椅作為與人體直接接觸且接觸時間最長的部件，其振動舒適性是影響駕乘體驗的重要因素之一。

量化座椅振動舒適性的最常用方法是振動傳遞率。早在上世紀80年代，Fairley和Griffin［1］通過測量座椅的動剛度和人體的垂向視在質量來預測從地板到座椅表面的垂向傳遞率。隨后，許多學者從發泡特性、人體動態響應和振動特性等方面對座椅垂向傳遞率的影響因素進行分析探討，并取得了一些成果［2-5］。有研究表明，垂直方向和前后方向的振動傳遞率對人體乘坐舒適性影響最大，兩個方向的生物力學響應也是交叉耦合的，這種耦合的視在質量占人體靜態質量的40%左右［6］。垂向傳遞率的共振頻率主要集中在4-5.5 Hz左右，在9-15 Hz之間有時也會出現二次共振；前后方向的振動傳遞率的主共振頻率一般在4 Hz左右。

振動傳遞率的優化不僅僅局限于將共振頻率處的振幅最小化。還必須關注座椅對振動的衰減性能及不同輸入的貢獻及敏感性。從這個角度出發，相關學者進行了廣泛的研究，在頻率計權及軸計權的基礎上，逐步引入了計權均方根加速度值、振動劑量和SEAT值等評價指標對振動舒適性進行客觀度量［7-11］。此外，語義差分法、配對比較法和JND量表法［12-14］等也被應用在振動舒適性的主觀評價中。然而，這些主觀評價方法在實踐中均具有一定的局限性，且與客觀參量的關聯性不高。

目前，大部分的研究都是基于歐美人群試驗數據的統計規律來分析和討論坐姿人體的全身振動響應特性［15-18］，由于體質量、身高等體征參數以及人種的差異性，這些數據和結論是否能夠適用于中國人群還有待進一步檢驗。

本文中基于中國人群體征參數，重點研究不同振動量級垂向激勵下的人體所表現出的振動特性。同時，設計相對幅值估計法進行主觀評價，引入史蒂文斯冪定律對主客觀測試進行關聯性分析。最后設計并優選出座椅隔振性能參數，該參數可為汽車座椅振動舒適性的設計提供理論依據及優化方向。

1 主客觀試驗

1.1 汽車座椅振動舒適性客觀測試

選取某款乘用車的前排主駕座椅，在六自由度環境模擬試驗室進行試驗。募集12名志愿者參與本次試驗，他們的體征參數區間見表1，該試驗涉及的樣本量足以檢測試驗條件之間的統計顯著性差異。在試驗進行中，志愿者在座椅上坐好，手搭在膝蓋上，坐姿自然、上身放松。測試部位為座椅導軌和坐墊、靠背。導軌處的加速度信號通過型號為PCB TLD356A16的三向加速度傳感器采集，坐墊及靠背處的加速度信號通過KISTLER 8763B050BT的圓盤式三向坐墊傳感器采集。同時，在振動臺面上也布置一個參考的加速度傳感器對目標信號進行監測。進行120 s的垂向振動，振動量級（均方根值）分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 m/s2。利用LMS TESTLAB數據采集系統采集加速度信號并傳輸到控制軟件，采樣頻率為256 Hz。每次測量進行3次，且3次測量的誤差不超過10%，從而確保了數據一致性。測試試驗溫度為20~24℃，在試驗開展前，檢查安全要求并校準儀器，先用隨機信號對空載座椅激勵幾次，確保各環節無異常。每位志愿者至少需要坐在座椅上5 min，以確保座椅的松弛特性達到相對穩定狀態。振動臺測試現場見圖1。

表1 志愿者的體征參數區間

圖1 振動臺測試現場圖

1.2 汽車座椅振動舒適性測試主觀評價

為后續進行振動舒適性的主客觀關聯性分析，在試驗的同時，邀請志愿者對振動的不舒適程度進行主觀評價量化。本文中設計了一種相對幅值估計法進行主觀評價，具體過程為：志愿者首先感受一段不舒適性分值為100分的振動參考信號（0.5 m/s2）激勵，然后再經歷一段給定受試信號（0.2~1.2 m/s2中的某一種激勵），要求其相對于參考信號給出不舒適性分值。分值越大代表越不舒適。在試驗前對每位志愿者進行必要的試驗指導，進行一個簡短的練習環節以幫助其能夠熟悉試驗內容和流程。志愿者接受給定信號激勵40 s后給出主觀打分，其可以用10，20，…130，150…等數字來表明自己的不舒適程度。振動激勵施加順序按照在MATLAB中產生的隨機數序號施加。在整個實驗過程中志愿者需保持坐姿并口頭打分即可。汽車座椅振動舒適性試驗的主觀評價流程見圖2。

圖2 主觀評價相對幅值估計法流程示意圖

1.3 顯著性檢驗

研究總體的分布類型受不同志愿者體征參數差異的影響，因此需要對多個相關樣本進行非參數統計學方法檢驗。本文中分別采用Friedman雙向方差分析方法及Wilcoxon符號秩檢驗方法對12名志愿者及配對樣本進行非參數統計學分析，依據顯著性因子p<α=0.05是否成立來判斷檢測樣本是否存在顯著性差異。

2 座椅振動舒適性客觀分析及討論

2.1 確定評價指標

汽車座椅振動舒適性可通過座椅振動傳遞率及計權均方根加速度值等兩種指標進行客觀分析評價。

2.1.1 座椅振動傳遞率

該指標可反映“人-座椅”系統模態和振動能量集中的主要頻率范圍。其計算公式［19］為

輸入加速度和輸出加速度信號的相干系數γ為

式中：f為頻率，Hz；Sxy(f)為座椅表面輸入加速度與輸出加速度的互功率譜；Sxx(f)為輸入加速度的自功率譜。

2.1.2 計權均方根加速度值

該指標結合了振動方向和人體對振動頻率的敏感程度對加速度信號進行加權計算，從而可為人體振動舒適性提供客觀度量。其計算公式［20］為

式中：aw(t)為計權加速度的時間歷程；T為作用時間。

進一步地，考慮坐姿人體在前后、左右以及垂直方向的振動，可得到綜合計權均方根加速度：

式中：awx、awy、awz分別表示人體在前后、左右和垂直方向的計權均方根加速度；kx、ky、kz分別為各個方向的軸計權系數；i=1，2，3則分別表示座椅坐墊上方、座椅靠背和導軌處3個位置。

綜合上述3個位置處的計權均方根加速度值，可得總計權均方根加速度值如下：

2.2 分析及討論

2.2.1 振動幅值與總計權均方根加速度值及主觀評分的關系

12名志愿者（A-L）在不同激勵幅值下的總計權均方根加速度值和對應的主觀舒適性分數如圖3和圖4所示。可以看出，隨著激勵幅值的增大，經座椅傳遞給志愿者的振動亦增大，振動不舒適性也隨之增加。對于同一激勵幅值，不同志愿者的總計權均方根加速度值存在差異，說明志愿者的個體特征對座椅的振動傳遞特性具有一定影響，從而導致傳遞給不同志愿者的振動響應不同，進而導致志愿者的主觀評價存在一定的差異。

圖3 不同激勵幅值下的總計權均方根加速度值

圖4 不同激勵幅值下的主觀評價分數

按照激勵幅值的不同進行分組和兩兩配對，即將12名志愿者在同一個激勵幅值下的總計權均方根加速度值或主觀分數作為一列數據，計算12名志愿者在垂向激勵下的顯著性因子（雙尾）p值，如表2所示。可以看出，激勵幅值的變化會顯著地影響引起主觀舒適性的變化（Wilcoxon，p<0.05）。

表2 顯著性差異分析

2.2.2 振動傳遞率分析

12名志愿者（中值）在不同激勵幅值下的同軸（地板Z向到坐墊Z向）振動傳遞率曲線與相干性曲線如圖5所示。可以看出，在不同振動量級激勵下，同軸傳遞率曲線在5 Hz附近均產生1個較大峰值（主峰）。此時人椅耦合系統模態頻率與激勵頻率接近，產生共振，從地板傳遞到人體的振動被放大。同時，隨著振動量級的增大，傳遞率曲線的主峰頻率會向低頻移動（p<0.05，Friedman）。這表明人體-座椅系統是非線性的，隨著振動量級的增大，座椅的動剛度有降低的趨勢。然而，值得注意的是，主峰處傳遞幅值的大小隨激勵幅值的變化沒有統計學上的顯著性影響（p>0.05，Friedman）。在相干性曲線中（圖5（b）），可看出在所分析的頻率范圍內，相干系數均在0.9以上。

圖5 地板Z向到坐墊Z向同軸傳遞率及相干性

12名志愿者（中值）在不同激勵幅值下的交叉軸（地板Z向到靠背X向）振動傳遞率曲線和相干性曲線如圖6所示。可以看出，垂向激勵下卻在靠背處產生了約4 Hz的前后交叉軸振動，這與地板到坐墊垂直同軸的振動傳遞有著較強的關聯性。其原因可能與人體上胸椎及頸椎產生的彎曲運動有關，這與已被研究的顯示質量試驗結果類似［21］。在相干性曲線中（圖6（b）），可看出在所分析的頻率范圍內（除1~2 Hz外），交叉軸的振動傳遞相干性均在0.8以上。

圖6 地板Z向到靠背X向同軸傳遞率及相干性

對12名志愿者（中值）不同部位及不同方向的計權均方根加速度值（RMS）進行分析，結果如圖7所示。可以看出，隨著激勵幅值的增大，總計權及各個部位、各個方向的計權RMS值也隨之增大，人體乘坐舒適性降低。在圖7中還可以發現，坐墊Z向和靠背X向的計權RMS值對總計權RMS值起決定性作用，這就意味著控制坐墊Z向及靠背X向的振動對座椅振動舒適性的改善具有積極意義。

圖7 不同幅值激勵下計權均方根加速度值

3 振動舒適性主客觀關聯性分析

3.1 計權均方根加速度值與主觀評價關聯性分析

采用史蒂文斯冪定律［22］描述主觀感受與計權均方根加速度值的關聯性，其表達式為

式中：φ為振動激勵下的心理物理主觀量值，θ為物理客觀量值。由于該公式主觀與客觀數據之間的關系不是線性關系，利用對數坐標系將其轉化為線性關系：

式中lg表示以10為底的對數。采用12名志愿者的總計權均方根加速度值的中值為客觀物理量（θ），以該中位數對應的主觀評價分數為主觀物理量（φ），利用式（7）進行線性回歸擬合。同時，引入擬合優度R2作為擬合精度的判斷標準，其表達式［23］如下：

式中：yi表示第i個試驗樣本；表示試驗樣本的平均值；表示通過線性回歸得到的應變量。一般情況下，R2取值在［0，1］之間，該值大于75%則表示模型擬合精度很好，小于50%表示模型擬合有問題，不宜采用回歸分析。

主觀感受與計權均方根加速度值關聯性分析結果如圖8所示，擬合系數和擬合優度見表3。可以看出，主觀評價打分與計權均方根加速度值呈正相關關系。擬合優度R2=99.05%>75%，表示主客觀關聯性較高，從而進一步驗證了主觀評價方法的有效性。

表3 主客觀關聯性擬合系數

圖8 計權均方根加速度值與主觀感受關聯性曲線

主觀打分與客觀參量（計權均方根加速度值）之間的關系式為

3.2 隔振性能參數與主觀評價關聯性分析

為進一步評價量化座椅對振動的衰減性能，為座椅振動舒適性的設計提供理論依據及優化方向。本文設計了以下4種評價座椅隔振性能的參數：

式中：Q1為地板到坐墊SEAT值的表達式［11］；Q2表示 綜 合SEAT值；Q3表 示 綜 合RMS值；Q4為 傳 遞RMS值；Gss(f)和Gff(f)分別表示座椅表面和地板處的加速度自功率譜；wi(f)表示座椅坐墊Z向的振動響應頻率計權；SEAT_CZ與SEAT_BX分別表示地板Z向到坐墊Z/靠背X向的SEAT值；RMS_C，RMS_B，RMS_F分別表示坐墊、靠背、地板3個部位的計權均方根加速度值；RMS_CZ，RMS_BX，RMS_FZ分別對應坐墊Z向，靠背X向和地板Z向的RMS值。

采用12名志愿者的Q1~Q4的中值為客觀物理量（θ），以該中位數對應的主觀評價分數為主觀物理量（φ），利用式（7）進行線性擬合，同時利用式（8）計算擬合優度R2，結果如圖9和表4所示。可以看出，在設計的4種隔振性能參數中，Q2的擬合精度最低，而Q4的擬合精度最高，達84.20%。因此，將Q4作為座椅隔振性能參數：Q4越小，表示座椅的隔振性能越好，人體乘坐振動舒適感越高。后續可利用該參數對座椅的動態舒適性（或隔振性能）進行優化和改進。

圖9 座椅隔振性能參數與主觀感受關聯性曲線

表4 座椅隔振性能參數與主觀感受擬合系數

4 結論

針對中國人群體征特性，本文中通過試驗方法研究了汽車座椅在低頻垂向不同幅值激勵下的振動舒適性，同時對主客觀測試進行關聯性分析，并設計確定了座椅隔振性能參數，得到如下結論。

（1）在振動舒適性客觀試驗中，隨著激勵幅值的增大，人椅耦合系統會出現“軟化”，動剛度降低，從而導致人椅耦合系統共振頻率向低頻移動。

（2）垂向激勵下卻在靠背處產生了約4 Hz的前后交叉軸振動，這與從地板到坐墊的垂直同軸振動傳遞有著較強的關聯性。其原因可能與人體上胸椎及頸椎產生的彎曲運動有關。

（3）采用相對幅值估計法進行主觀評價，同時利用斯蒂文斯冪定律對主客觀測試進行關聯性分析，擬合精度高達99.05%。座椅振動舒適性主客觀評價預測模型一致性較好，驗證了主觀評價方法的有效性。

（4）通過主客觀測試關聯性分析，設計了一種座椅隔振性能參數Q4。該參數與主觀評價的一致性較好（擬合優度84.20%），可為汽車座椅振動舒適性的設計提供理論依據和優化方向。