基于蠕變疲勞損傷評定的管板邊緣結構合理化研究

曾祥盛，錢才富，李 歡，邵素銘，邸加亮

(1.北京化工大學 機電工程學院，北京 100029；2.北京巴布科克·威爾科克斯有限公司，北京 100043)

0 引言

太陽能光熱發(fā)電技術作為一種清潔的可再生能源發(fā)電技術，近年來備受關注。“十二五”期間，隨著國家能源局與可再生能源司發(fā)布《太陽能發(fā)電“十二五”規(guī)劃》，我國光熱電站從研究階段轉為建設階段[1-2]。截至目前，十余座光熱電站成功投運且運行良好。作為光熱電站中的核心設備，蒸發(fā)器主要用于產生汽輪機發(fā)電的高品質蒸汽。蒸發(fā)器一般為管殼式換熱器，具體結構為固定管板式換熱器或U形管換熱器[3-4]。相比于一般換熱器，蒸發(fā)器長期在鋼材蠕變溫度以上運行，且往往因電網調度需要而頻繁啟停，因此，蒸發(fā)器的設計必須考慮蠕變和疲勞的交互作用。

蒸發(fā)器的常規(guī)設計有標準可依，但國內在高溫蠕變疲勞損傷分析和評定方面技術尚不成熟。目前，高溫部件評定標準主要有ASME，RCC-MR和R5等。盡管ASME規(guī)范基于線彈性路線分析蠕變-疲勞耦合損傷的非線性問題，但分析蠕變疲勞損傷的流程十分復雜，容器局部應力松弛、應力多軸度和應力集中因子等因素也增加了蠕變疲勞損傷分析的復雜性。

趙姿貞等[5-6]對2.25CrMo鋼加氫設備進行蠕變疲勞損傷分析，結果表明，操作壓力和操作溫度升高均會導致設備的蠕變斷裂時間大幅度降低；加大接管過渡圓角尺寸可以有效降低接管圓角處的疲勞損傷和蠕變損傷。王海濤等[7]研究發(fā)現，溫度是制約高溫氣冷堆主隔離閥蠕變疲勞壽命的主要因素，并且高溫蠕變損傷在閥體總蠕變疲勞損傷中占據較大比重。沈鋆等[8]對ASME案例2843進行了詳細解讀，該案例基本參照ASME-NH分卷，但整體采用線彈性分析方法，容易執(zhí)行但相對保守，同時案例2843給出了蠕變篩分準則，滿足蠕變篩分準則的高溫容器可以直接按照ASME Ⅷ-2進行分析。龔瑋等[9]對釷基熔鹽堆回路管道進行了蠕變疲勞損傷分析，結果表明，原管道由于應力強度過大，無法通過ASME高溫蠕變疲勞損傷評定，改變管道的折彎半徑和支撐位置均不能有效降低管道的應力水平；改變管道的走向，利用管道的自然補償可以有效降低管道彎頭處的應力水平，且降幅達50%。劉芳等[10]橫向對比了ASME NB和NH分卷在應力設計準則、應變和變形設計準則及蠕變疲勞設計準則三方面的異同之處，結果表明，NB分卷和NH分卷計算得出的疲勞損傷相差不大，但NB分卷忽略蠕變的影響，高溫設備采用NB分卷進行校核偏于危險。

本文基于有限元分析，根據ASME Ⅲ-5 HBB非強制性附錄，對熔鹽蒸發(fā)器管板進行高溫蠕變疲勞損傷評定，著重研究GB/T 151—2014推薦的管板與殼體連接形式對管板蠕變疲勞損傷評定的影響，為蒸發(fā)器管板設計提供參考。

1 蒸發(fā)器管板溫度場和應力場分析

對于固定管板換熱器中不兼作法蘭的管板，GB/T 151—2014《熱交換器》附錄Ⅰ推薦了多種與殼體的連接結構，圖1，2示出典型的兩種形式，其中圖1為管板一側有溝槽過渡，圖2的管板兩側均是圓角過渡。本文以熔鹽蒸發(fā)器為例，研究在高溫疲勞載荷作用下這兩種管板邊緣結構的合理性。

圖1 溝槽過渡管板結構示意

圖2 圓角過渡管板結構示意

在進行管板蠕變疲勞損傷評定之前，應進行溫度場和應力場分析，以圖1所示的溝槽過渡管板為例，建立有限元模型，進行溫度場計算和應力分析。對于圖2所示的圓角過渡管板結構，由于分析過程與溝槽過渡管板類似，不再贅述。

1.1 有限元幾何模型及網格模型

該熔鹽蒸發(fā)器為立式固定管板換熱器，換熱管根數1 800根，管板厚350 mm，材料分別為2.25Cr-Mo鋼和9Cr-1Mo-V鋼，其具體性能見表1。本文采用有限元方法對蒸發(fā)器管板進行溫度場和應力場分析。由于蒸發(fā)器整體呈軸對稱，故只建立蒸發(fā)器1/2對稱模型。在所建模型中，除換熱管外，其余與介質接觸的零部件均考慮管殼程腐蝕余量；不考慮折流板、導流裝置及定距管等非承壓部件。蒸發(fā)器幾何模型與局部網格模型分別如圖3，4所示。

表1 蒸發(fā)器材料性能參數

圖3 蒸發(fā)器整體及管板邊緣結構幾何模型

圖4 管板邊緣部位網格模型

1.2 載荷及約束

蒸發(fā)器溫度場邊界條件如下：上下管箱、管程接管及換熱管內表面施加管程介質溫度及對流換熱系數；殼程、殼程接管及換熱管外表面施加殼程介質溫度及對流換熱系數；蒸發(fā)器外部有保溫層，不考慮蒸發(fā)器外表面與外部介質之間的對流換熱，其具體載荷如圖5所示。

圖5 蒸發(fā)器溫度場載荷示意

蒸發(fā)器應力場邊界條件如下：上下管箱、管程接管及換熱管內表面施加管程設計壓力；殼程、殼程接管及換熱管外表面施加殼程設計壓力；接管端部外表面施加等效接管載荷；考慮重力及殼程液柱靜壓力，其具體載荷如圖6所示。

圖6 蒸發(fā)器應力場載荷示意

蒸發(fā)器約束條件如下：在蒸發(fā)器模型對稱面施加對稱約束，裙座下表面施加位移約束。

1.3 管板溫度、應力場分析

在對管板進行蠕變疲勞損傷分析和評定之前，進行了管板溫度場和應力場計算，圖7,8分別為蒸發(fā)器管板溫度場云圖、設計壓力和溫度場耦合作用下應力強度分布云圖。對于9Cr-1Mo-V鋼材，371 ℃之上便進入蠕變狀態(tài)。

圖7 蒸發(fā)器管板溫度場分布云圖

圖8 蒸發(fā)器管板應力分布及強度評定路徑示意 Fig.8 Schematic diagram of stress distribution and strength assessment path of evaporator tubesheet

從圖7可以看出，管板殼程溝槽區(qū)域長期在蠕變溫度以上運行。從圖8可以看出，管板應力強度峰值為455.19 MPa，位于管板管程圓角處。由于結構不連續(xù)，管板殼程溝槽處的應力水平也相對較高。

為進行應力評定，應在管板不同部位沿厚度作應力校核線(路徑)并進行應力線性化，本文著重研究管板邊緣結構的合理性，故只在邊緣處作了3條路徑，具體如圖8所示。應力線性化結果表明，所有路徑上的SIV均小于3倍材料的許用應力，因此按JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準(2005年確認)》，不考慮蠕變疲勞時管板邊緣強度滿足要求。

2 溝槽過渡管板蠕變疲勞損傷評定

2.1 管板應力強度校核

圖7表明，管板溝槽處的溫度高于材料蠕變起始溫度，同樣也高于JB 4732—1995附錄C中S-N曲線的最高適用溫度，若仍采用JB 4732—1995進行評定，評定結果不嚴謹且偏于危險。國內暫無高溫壓力容器蠕變疲勞評定標準，故本文按照ASME規(guī)范對蒸發(fā)器管板進行蠕變疲勞損傷評定。根據ASME Ⅲ-5 HBB，蒸發(fā)器正常運行工況時承受的載荷對應于A類使用載荷。與不考慮時間影響的低溫部件應力強度限值不同，ASME規(guī)范考慮蠕變對鋼材性能的影響，引入依賴于時間的應力強度限值St，并對A類使用載荷下設備一次應力作出如下限制：

(1)

式中，Smt為組合一次薄膜應力和一次彎曲應力的強度限制值，取Sm和St的最小值;Sm為與時間無關的應力強度限制值;St為與時間和溫度相關的應力強度限制值;K為截面系數;Kt為蠕變彎曲形狀因子。

該蒸發(fā)器設計壽命20年，設計循環(huán)次數6 000次；管程壓力波動范圍為6.4～13.9 MPa，殼程壓力保持3 MPa；管程溫度波動范圍為280～332 ℃，殼程溫度波動范圍為290～442 ℃；每次循環(huán)穩(wěn)態(tài)保載時間為16 h。由ASME Ⅱ Part D-Metric中Sm,St,Smt曲線插值得Sm=165 MPa，St=206.8 MPa，Smt=165 MPa。由于管板殼程溝槽長期運行于蠕變溫度之上，故選取圖8中Path A和Path B，對管板溝槽進行高溫蠕變強度評定。根據ASME Ⅲ-5 HBB中壓力容器典型應力分類建議，圖8中Path A和Path B上的彎曲應力視為由于結構不連續(xù)所引起的二次應力。表2列出蒸發(fā)器管板邊緣結構在疲勞工況終態(tài)(最危險狀態(tài))下的蠕變強度評定。

表2 蒸發(fā)器管板邊緣結構蠕變強度評定

2.2 管板應變校核

研究表明，承受變化的熱載荷或者其他往復作用的耦合載荷的壓力容器，往往會因為過量的塑性變形累積發(fā)生塑性垮塌或斷裂[11]。為防止壓力容器發(fā)生棘輪失效，ASME規(guī)范提供彈性分析方法，對部件關鍵位置的一次和二次應力參量進行評定，從而保證結構安全。表3列出蒸發(fā)器在疲勞載荷循環(huán)下，圖8中Path A,Path B兩條路徑的應變評定結果。上述路徑評定方法采用ASME Ⅲ-5 HBB中Test A-2。

表3 Test A-2應變限值評定結果

2.3 管板蠕變疲勞損傷計算

本文基于ASME Ⅲ-5 HBB中的彈性分析方法，計算管板的疲勞損傷和蠕變損傷。疲勞損傷主要計算公式如下：

Δεmax=2Salt/E

(2)

(3)

εt=KVΔεmax+KsΔεC

(4)

KV=1.0+f(K′V-1)

(5)

σC=ZSyL

(6)

計算蠕變損傷，需要確定設備在循環(huán)過程中高于材料蠕變溫度的總時間Δt。根據疲勞損傷計算的總應變幅，從對應溫度的等時應力應變曲線中確定Δt內不同時刻所對應的應力值，得到松弛應力-時間曲線，并確保整個過程中松弛應力值不低于SLB(1.25倍有效蠕變應力)。本文采用如圖10,11所示的方法確定應力松弛曲線。由于該蒸發(fā)器處于單疲勞載荷循環(huán)，故用于蠕變疲勞損傷評定的應力-時間包絡曲線與圖11類似。選取每個時間循環(huán)間隔(Δt)k內最危險的應力Sk和溫度Tk。對于該蒸發(fā)器，最危險的應力、溫度組合即初始應力Sj,442 ℃。根據溫度Tk和應力水平Sk/K′，從ASME規(guī)范最小應力斷裂曲線中插值獲得Td，高于材料蠕變溫度的總時間與許用蠕變斷裂時間的比值(Δt/Td)即蠕變損傷。

圖10 等時應力應變曲線確定應力松弛示意

圖11 蠕變損傷中應力松弛下限示意

ASME規(guī)范基于Miner損傷線性累計規(guī)律，線性疊加疲勞損傷和蠕變損傷，且滿足如下關系式：

(7)

式中，D為總蠕變疲勞損傷值。

ASME規(guī)范提供了5種典型材料的蠕變疲勞損傷包絡線，具體如圖12所示。

圖12 ASME Ⅲ-5 HBB分卷中5種材料蠕變疲勞損傷包絡曲線

將所求出的總蠕變疲勞損傷點插值到圖12中，若總蠕變疲勞損傷點位于材料蠕變疲勞包絡線之下，則設備通過蠕變疲勞損傷評定，反之則不然。觀察圖12可知，ASME規(guī)范提供的蠕變疲勞包絡線由雙折線構成，可以通過基本的數學公式推導出蠕變疲勞包絡線的具體表達式，這樣便可知在給定疲勞損傷下，滿足公式(7)的最大蠕變損傷。若計算得出的蠕變損傷值小于相同疲勞損傷下滿足公式(7)的最大蠕變損傷值，則設備通過蠕變疲勞損傷評定，反之則不滿足要求。

按照上述方法，計算圖8中Path A和Path B的疲勞損傷和蠕變損傷，具體結果見表4～6。表6及后文中l(wèi)im(Δt/Td)為前文所述給定疲勞損傷下滿足公式(7)的最大蠕變損傷值。

表4 圖8中Path A和Path B疲勞損傷計算結果

表5 圖8中Path A和Path B不同時刻Sj取值

表6 圖8中Path A和Path B蠕變損傷計算結果

上述結果表明，圖8中Path A并不能通過ASME規(guī)范蠕變疲勞損傷評定，所允許的最小蠕變斷裂時間遠小于實際保載運行時間。雖然管板的靜強度滿足JB 4732—1995要求，但是溝槽圓角半徑過小，圓角處峰值應力過大，應力集中因子Ks大，結果是總應變幅大，疲勞損傷計算值較大，管板材料9Cr-1Mo-V在較大的疲勞損傷下，所允許的高溫保載時間極小，無法滿足管板長時間高溫保載的需求，故管板無法通過蠕變疲勞強度校核。

3 圓角過渡管板蠕變疲勞損傷評定

相比溝槽過渡管板，圓角過渡管板與筒體連接采用圓角過渡形式，管板加工難度小于溝槽過渡管板。不過圖2所示的圓角過渡管板的圓角半徑R=12 mm也偏小，容易出現應力集中。

圖13 R=12 mm圓角過渡管板應力分布及 蠕變疲勞損傷評定路徑示意

為作對比說明，文中以R=12 mm和R=40 mm兩種圓角半徑進行管板蠕變疲勞損傷評定。圓角過渡管板蠕變疲勞損傷計算過程與本文第2節(jié)一樣，在此不再贅述。不同圓角半徑管板應力強度云圖如圖13,14所示，蠕變疲勞損傷評定結果如表7～11所示。

圖14 R=40 mm圓角過渡管板應力分布及 蠕變疲勞損傷評定路徑示意

表7 R=12，40 mm圓角過渡管板疲勞損傷計算結果

表8 R=12 mm圓角過渡管板不同時刻Sj取值

表9 R=12 mm圓角過渡管板蠕變損傷計算結果

表10 R=40 mm圓角過渡管板不同時刻Sj取值

從表7～9可以看出，R=12 mm圓角過渡管板不能通過ASME規(guī)范的蠕變疲勞損傷評定，其原因和溝槽過渡管板基本一致。加大圓角半徑至40 mm，圓角處的應力集中因子Ks計算值明顯降低，結果是總應變幅較小，疲勞損傷值較小，表11中R=40 mm管板圓角處的蠕變損傷計算值Δt/Td遠小于相同疲勞損傷下滿足公式(7)的蠕變損傷上限值lim(Δt/Td)，故R=40 mm圓角過渡管板可以通過ASME規(guī)范的蠕變疲勞損傷評定。

表11 R=40 mm圓角過渡管板蠕變損傷計算結果

4 討論

上述結果表明，應力集中因子Ks是蠕變疲勞損傷評定能否通過的關鍵因素之一。根據應力集中因子的計算式(8)可知，峰值應力會直接影響應力集中因子計算值。

Ks=[(PL+Pb+Q+F)/(PL+Pb+Q)]mise

(8)

表12列出了本文所分析的管板邊緣結構所計算出的Ks值。顯然，增大圓角半徑可以明顯降低圓角處的應力水平。加大圓角半徑，并不會改變圓角處一次加二次應力數值，但應力集中因子小，得到的總應變幅小，從而允許有較大的設計循環(huán)次數和較長的蠕變斷裂時間，滿足管板長期高溫保載的設計需求。

表12 不同管板應力集中因子Ks計算值

關于固定管板換熱器中管板與殼體的連接，GB/T 151—2014《熱交換器》附錄Ⅰ中給出了參考結構。本文的研究表明，靜載荷作用下，這些結構均滿足強度要求；但如果涉及蠕變疲勞損傷評定，應力集中有很大影響，而標準給出的結構會產生較大的峰值應力，若高溫下運行時間較長，評定很難通過。因此，對于受高溫和疲勞載荷作用的固定管板換熱器，管板邊緣結構不應受標準限制，應采用較大的圓角過渡，力求降低應力集中。

5 結論

本文以熔鹽蒸發(fā)器為例，基于蠕變疲勞損傷評定，分析了GB/T 151—2014《熱交換器》附錄Ⅰ中管板周邊結構的合理性，結論如下。

(1)按照GB/T 151—2014設計的周邊溝槽管板，其靜載荷作用下的熔鹽蒸發(fā)器強度滿足JB 4732—1995要求；但若依據ASME規(guī)范進行高溫蠕變疲勞損傷評定，溝槽處應力集中因子大，計算出的應變幅值大，若高溫運行時間較長，評定難以通過。

(2)按照GB/T 151—2014設計的邊緣圓角管板，若依據ASME規(guī)范進行高溫蠕變疲勞損傷評定，由于標準給定的圓角半徑偏小，也會因應力集中因子大而難以通過損傷評定，需要增加圓角半徑。

(3)若材料為9Cr-1Mo-V的設備有長時間高溫保載的需求，其疲勞損傷計算值應盡可能小，即需要盡可能降低設備高溫處的峰值應力占比，以此滿足設備長時間高溫運行的需求。換而言之，采用9Cr-1Mo-V的設備長時間高溫運行，其蠕變損傷一般大于疲勞損傷。