橫流沖刷下換熱器管束流體彈性失穩的研究進展

郭 凱，譚 蔚，曹麗琴，張紅升

(1.燕山大學 環境與化學工程學院，河北秦皇島 066004；2.天津大學 化工學院，天津 035000)

0 引言

管殼式換熱器因其優良的適應性和低廉的制造價格，在化工、電力等行業中得到廣泛應用[1-4]。但管束往往受到殼程流體的橫流沖刷，可能會引發管束的流致振動問題。國內外學者針對該問題進行了長達半個多世紀的研究，對其機理進行了詳細的剖析，同時給出了許多預測模型和設計建議，為核電蒸汽發生器、化工管殼式換熱器等熱交換器的設計提供了重要參考。

在ASME 附錄N-1300，TEMA第七版和GB/T 151—2014《熱交換器》中都有對流致振動的相關規定，一般使用相關標準設計可以避免主要的流致振動失效問題[5-7]。然而管殼式換熱器應用的場景具有多樣性，殼程的流體狀況相當復雜，管束流致振動引發的事故依然常有發生。其中，以流體彈性失穩最為危險。美國SONGS核電站蒸汽發生器發生流體彈性失穩失效，導致3臺蒸汽發生器出現不同程度的故障，引發停堆事故并造成了嚴重的經濟損失，這引起了業界對該問題的進一步重視。

隨著管殼式換熱器的大型化、長壽命化和高參數化發展，換熱器的殼程流速不斷升高，對流致振動的控制要求也越來越高。該問題的研究包括流體力學試驗研究和理論模型的研究，受限于測量和試驗手段，許多參數的獲取較困難。本文基于管束流體彈性失穩基礎研究，結合國內外相關研究現狀，對管束流致振動的研究進行系統概括，并對該問題的研究方向進行較為詳細的解釋，結合筆者自身研究，對未來發展趨勢做出預測，可為相關工程設計和科學研究提供理論支持。

1 流致振動及流體彈性失穩

不同的流致振動機理發生殼程工況往往不同[8]，經過多年的試驗和理論研究，流致振動的主要機理分為以下4種：漩渦脫落、湍流抖振、聲共振和流體彈性失穩[9]。漩渦脫落是由于尾部的漩渦周期性脫落造成的管束振動現象[10]。如果漩渦脫落的頻率和管束的固有頻率接近，會出現漩渦脫落鎖定現象，進而引發共振問題。漩渦脫落只有在共振區域才會產生較大振幅，如果按照標準設計基本不會出現該問題。湍流抖振是由于流體的湍動力造成的管束受迫振動，會引發長期的磨損問題。

流體彈性失穩作為最危險的流致振動機理，在換熱器的設計中是必須避免的[11-12]。流體彈性不穩定性是由流體和管束組成的系統發生失穩的現象。當流速超過臨界值，流體輸入的能量大于系統阻尼耗散的能量，管束系統失穩產生較大的振幅，管束會在短時間內被破壞。一般認為管束振幅發生快速增長的位置為臨界流速。對于流體彈性失穩問題，有許多模型，如準靜態模型、準穩態模型和非穩態模型等被提出以實現對流體彈性不穩定失穩臨界流速的預測[13]。這些模型中最為廣泛應用的是由CONNORS提出的準靜態模型[13]，其表達式如下：

(1)

式中，Uc為臨界流速，m/s；K為不穩定常數；fn為第n階振動模態固有頻率，Hz；D為傳熱管外徑，m；ξ為臨界阻尼比；mt為傳熱管單位長度總質量，kg/m；ρ0為流體密度，kg/m3；b為指數常數。

該模型將臨界流速作為質量阻尼參數的函數，雖便于計算，但是難以解釋復雜的機理。

2 管束流體彈性失穩國內外研究進展

作為一種自激振機理，流體彈性不穩定性是系統自身的失穩，類似于橋梁和機翼的顫振現象[14]。由于管束系統更為復雜，其排列形式也多種多樣(如圖1所示)，需要更為復雜的模型才能闡明系統特性。隨著近半世紀的管束流致振動研究，流體彈性不穩定機理逐漸趨于清晰，CHEN等[15-16]利用所提出的非穩態理論，將流體彈性失穩的機理分為阻尼機理和剛度機理，在質量阻尼參數(MDP=2πξm/ρd2)較小時為阻尼機理，而MDP較大時為剛度機理，且發生機理轉變的MDP在不同排布中略有不同，但是都在MDP=1.0附近(如圖2所示)。近幾年，流體彈性不穩定性研究主要難點集中在低MDP下的流體彈性失穩、兩相流的流體彈性失穩和順流方向流體彈性失穩。

圖1 管束的排布形式

2.1 低質量阻尼參數流體彈性失穩預測

較低MDP下流體彈性失穩機理非常復雜，尤其是其非穩態力作用顯著，難以預測。LI等[17]將空氣動力學中Theodorsen方程的方法引入到管束振動失穩中。Theodorsen方程在機翼顫振等問題中已經得到應用，利用Theodorsen方程可以在頻域上進行變換，進而對非穩態力作用予以考慮。經過多組試驗對比，如圖3所示，該模型取得了較高的預測精度。GUO等[18-20]利用試驗和CFD計算，在非穩態理論基礎上，研究MDP在0.1～10范圍內的4種常用排布管束的流體彈性失穩特性，不同雷諾數Re下的結果(如圖4所示)表明，Re對剛度效應與阻尼效應的作用不同。

(a)正方形排布

圖3 Theodorsen方程模型的失穩圖

圖4 不同雷諾數下的失穩圖

這些研究提高了低MDP下的預測準確性，但是為了考慮非穩態力的影響，流體力系數便無法避免地成為Re的函數，進而會造成所需的流體力系數的數據量非常巨大。

2.2 兩相流的流體彈性失穩研究

針對兩相流的流體彈性失穩的機理，國內外許多組織機構都進行了系統研究，代表性研究機構包括法國原子能實驗室(CEA)、加拿大原子能實驗室(CNL)和中國核動力研究院(NPIC)等[21]。CNL的FEENSTRA等[22-23]開展了U形管束的兩相流振動試驗，其裝置的設計和測試都處于世界頂尖水平(如圖5所示)，試驗中發現面內和面外都有可能發生失穩現象，而且面內的阻尼存在與位移相關的摩擦阻尼成分，可能對面內流體彈性失穩產生影響。中國核動力研究院也搭建了類似裝置，并進行了相關試驗研究。

圖5 CNL多跨實驗裝置

OLALA等[24]利用兩相流懸臂梁裝置(見圖6)進行了大量試驗研究，探討了頻率耦合和振動的解諧問題，研究發現轉角三角形排布下頻率耦合和解諧扮演重要的作用。同時，OLALA等[24]還針對不同空泡率下的失穩情況進行了詳細的研究，發現隨著空泡率的增大，換算臨界流速(Ur=Uc/fnd)不斷升高(見圖7)，而順流方向的解諧反而變弱。

圖6 懸臂梁實驗裝置

圖7 不同空泡率下的臨界流速

國內學者中，中山大學JIANG等[25]在均相流的基礎上進行了改進，提出了一種兩相滑動流速模型，傳統混合模型中兩相流表觀流速為：

(2)

式中,vP為兩相流表觀流速，m/s；ρg，ρl為氣相、液相密度，kg/m3；Qg,Ql為氣相、液相流量，m3/s；ρ為混合物密度,kg/m3;A為管束之間的流通面積，m2；Jg，Jl為氣相、液相表觀流速，m/s。

JIANG等[25]使用了界面流速表征兩相混合物的流速為：

(3)

式中,g為重力加速度，m/s2；De為管當量直徑，m。

式(3)所示模型由日本學者Nakamura首先提出，JIANG等[25]用該模型完成了兩相流流管模型的流體彈性失穩預測。該模型考慮了兩相速度差，更接近于真實工況。

此外，張亞楠等[26]進行了大量的兩相流流體彈性失穩試驗，通過對比國內外試驗數據，為兩相流振動提供了試驗數據基礎。李宗洋[27]利用電加熱方法進行了單列U形管束的流體彈性失穩試驗，這種試驗方法對于蒸汽-水的比例的控制精度不夠，但是對國內相關研究具有重要的價值。

2.3 順流向流體彈性失穩機理研究

通常情況下，橫流向流體彈性失穩是先于順流方向的。美國San Onofre核電站蒸汽發生器發生的流致振動事故被認定為順流方向流體彈性失穩后，順流方向失穩研究開始成為流體彈性失穩研究的重要方向。NAKAMURA等[28-29]在風洞中進行了許多順流方向流體彈性失穩的研究，發現正方形排布最難于在順流方向失穩，而轉角三角形和轉角正方形更容易失穩。VIOLETTE等[30]在單列和多列的三角形排布研究中,發現了單列管束難于在順流方向發生失穩。HASSAN等[31-32]利用流管模型進行了大量的數值計算研究，其研究結果闡述了正方形排布順流方向不易失穩的原因，同時發現兩個方向固有頻率比會影響順流方向的失穩 (見圖8)。MUREITHI等[33]在兩相流下進行了大量試驗，認為順流失穩和頻率解諧作用相關，并用準穩態理論進行了解釋。

圖8 不同頻率比下的臨界流速比

LAI等[34]依據準穩態理論模型進行了數值計算研究，并進行了水洞試驗，取得了和試驗相近的結果。GUO等[18]使用CFD計算方法研究了不對稱剛度管束的順流方向失穩機理，發現管束剛度不對稱程度會影響順流方向失穩，結果和HASSAN等[31-32]的研究結果相一致，同時提出剛度效應可能在順流失穩中發揮重要作用。以上研究方向僅為主流研究的熱點方向，還存在一些針對具體問題的研究，受限篇幅,本文不再進行闡述。

3 未來研究方向

3.1 多種機理耦合的研究

隨著幾十年的研究，單一機理的流致振動理論已經趨于完善。但是如果兩種及以上機理耦合在一起，尤其這些機理中有一種或者兩種是自激振機理時，目前研究尚不完善。雖然有一些研究成果，如文獻[20]中將漩渦脫落和流體彈性失穩的耦合進行了研究，但是研究中基本上將漩渦脫落機理當成受迫振動處理。由于這些機理本身就非常復雜，很難考慮將兩種自激振的機理耦合在一起。因此需要大量試驗研究，為后續模型和機理解釋提供依據。

3.2 順流方向流體彈性失穩

針對順流方向流體彈性失穩，近些年國內外學者盡管進行了許多研究，也得到了許多一致性的結論，但是仍然沒有針對該問題給出統一的理論解釋[34]。同時實際管束的兩個方向耦合效應并不是完全獨立的。目前，很多順流方向流體彈性失穩研究，限制了橫流方向的位移。雖然取得了和試驗相近的結果，但是在實際工況中存在一定的差別，與實際的管束振動存在一定的差別。因此，對于順流方向的研究需要探究清楚橫流方向振動的影響，以獲得更為準確的預測結果。

3.3 非線性振動下的失穩

換熱器的支撐都是存在間隙的，這造成換熱器支撐實際上都具有非線性。比如蒸汽發生器的防振條不僅存在間隙，而且在沿著防振條的方向不存在支撐。這個方向僅僅依靠碰撞和摩擦力來實現約束，兩個方向的非線性特性也不相同。很多學者比如MUREITHI等[35-37]利用Hopf分岔方法和混沌理論對該問題進行了分析，得到了非線性失穩的判定方法。圖9為失穩點順流方向振動的相圖，示出了振幅與速度的關系，可以看出振動明顯已經趨于混沌。但是對于接觸力變化對管束失穩的影響并沒有進行明確分析，沒有闡明管束耦合的非線性振動機理。因此，針對該問題的研究依然會是流致振動的熱點。

圖9 順流失穩附近的相圖

4 結語

隨著國內外學者的深入研究，流體彈性失穩的機理日趨清晰，并且將成果不斷應用于設計標準中，隨著GB/T 151—2014中流致振動的校核日趨完善，國內的換熱器流致振動設計也變得有據可依。本文對管束彈性失穩問題的主要研究方向及進展進行了詳細分析，并結合相關理論進行了概括性分析，預測了未來主要研究方向。

(1)流體彈性不穩定研究的未來重要研究方向將集中在順流方向流體彈性失穩和非線性支撐流體彈性失穩上。

(2)由于流固耦合問題的復雜性，多種機理耦合下的自激振失穩分析，在很長一段時間內都難以解決，成為流致振動研究的重要難點。

(3)國外學者在理論研究方面仍然領先國內，但是國內學者亦有長足進步，本文所綜述內容可以為相關學者分析管束流體彈性失穩問題提供理論指導。