王仁先生塑性力學成就簡介○1

黃筑平 余同希

?(北京大學，北京100080)

?(香港科技大學，中國香港)

王仁先生是著名的力學家、地球動力學家、教育家，他為我國塑性力學和地球動力學的發展做出了奠基性和開拓性的貢獻，是我國將力學與地質學和固體地球物理學相結合的先驅者。

王仁先生的科學研究涉及塑性力學和地球動力學兩個領域。在這兩個領域里，他都作出了非常突出的貢獻。除了科學研究外，王仁先生為我國力學和地球動力學的學科建設也付出了大量的心血，為培養我國塑性力學和地球動力學方面的專業人才作出了重要貢獻。

1 王仁先生為我國塑性力學發展所作的貢獻

20世紀50年代初，國內學術界和教育界對塑性力學還是非常陌生的，王仁先生是最早把塑性力學和塑性動力學引入國內的學者之一，現在從以下幾個方面來進行介紹。

(1)他最早在我國開設了結構的塑性分析和極限設計、塑性力學等一系列課程。此外，從1956年開始，他就率先為我國培養了一批塑性力學方面的研究生。早期培養的研究生有黃文彬，陳裕澤，黃筑平，王志良，余同希等。他們個個出類拔萃，都在各自的領域做出了杰出的貢獻。比如，王志良教授在美國把塑性力學引入到巖土力學中，并在工程實際中得到了很好的應用。余同希教授已經是很有影響力的國際知名學者。

(2)他組織翻譯了一批塑性力學方面的經典著作，比如R.Hill的《塑性數學理論》(科學出版社)，H.Kolsky的《固體中的應力波》(科學出版社)，如圖1。

圖1 王仁先生的譯作

(3)出版了一批塑性力學方面的著作和教材，如《塑性力學引論》(北京大學出版社，1982年)，《塑性力學基礎》(科學出版社，1982年)，《固體力學基礎》(地質出版社，1979年)，《塑性力學引論》(修訂版)(北京大學出版社，1992年)等，如圖2。其中，1982年版的《塑性力學引論》獲1988年全國優秀教材二等獎。圖2左下方的圖片是1992年版的《塑性力學引論》(修訂版)，該書于1996年獲北京大學優秀教材獎。在1995年的《教學和教材研究》雜志上，對《塑性力學引論》(修訂版)的特點還進行了專門的介紹(圖2右下圖片)。

圖2 王仁先生的著作

王仁先生教學和所著教材的特點是分散難點、由淺入深、循序漸進、從特殊到一般，即通過大量的簡單實例歸納總結來逐步引進塑性力學的新概念，再上升到更廣泛適用的理論高度。

(4)他多次組織全國性的塑性力學講習班和塑性力學教師進修班。比如，1983年在北京建筑大學舉辦的塑性力學課程的系列講座，當時包括力學所和清華大學的許多老師都去聽了這個講座。1985年初和1986年初，王仁先生在北京大學舉辦了全國塑性力學教師進修班。這個班的影響也是非常大的。記得當時剛過完春節，仍在寒假期間，沒有開學，很多塑性力學的教師骨干從全國各地冒著大雪趕來參加這個班。這對提高我國塑性力學教師隊伍的水平，起到了積極的作用。

(5)為了加強中國學者和國際同行的學術交流，提高中國力學在國際上的學術地位，王仁先生多次主持IUTAM國際學術研討會，如1991年首次在中國舉辦的IUTAM Symposium:Constitutive Relations for Finite Deformation of Polycrystalline Metals。為了辦好這次會議，他事先組織了三次全國性的塑性力學討論會，做了非常充分的準備。圖3是王仁先生主編的會議論文集，當時參加會議的都是國際上非常有影響力的學者，這次會議為我國力學的發展起到很大的推動作用。后來，王仁先生還主持過兩次IUTAM Symposium。作為中國首次入選的IUTAM執行局委員，王仁先生還為我國爭取到了首次在亞洲舉辦的固體力學方面的IUTAM Summer School。為了實現王仁先生的遺愿，我們于2002年在北京大學成功地舉辦了這次暑期學校(報告人有以色列的Hashin，英國的Karihaloo，美國的Castaneda，日本的Hori，中國的黃克智，王自強，黃筑平)。

圖3

2 王仁先生在塑性力學領域的學術成就

王仁先生學術研究的特點，一個是學風很嚴謹。第二個是非常重視實驗研究，強調理論與實驗的結合。例如學生李銘關于動態加載裝置的研制；學生盧子興和劉宗德關于泡沫塑料動態力學性能和升溫率對材料性能影響的實驗研究。第三是重視把科研工作和生產實際相結合，與我國國防建設相結合。王仁先生多次到九院等國防部門尋找符合國家需求的力學課題。

王仁先生在塑性力學方面的研究成果很多。這里僅簡單介紹他在塑性力學滑移線理論中的相關工作。基于1953年他本人的博士學位論文，王仁先生在滑移線理論方面發表了以下兩方面的研究成果：(1)給出了一個從半圓形缺口邊界出發的滑移線網的解析解。可用來檢驗差分解的計算精度，表明15°的網格就能得到具有足夠精度的差分解。(2)分析了具有V形和半圓形缺口拉伸試件中塑性區隨缺口擴展的演化過程。這是一個追蹤塑性區域改變的“非定常塑性流動問題”，是滑移線理論中少數幾個大變形非定常運動的準確解之一，是用塑性力學方法分析試件中裂紋擴展的早期工作。

3 王仁先生在塑性動力學領域的學術成就

王仁先生在2001年應邀在Appl.Mech.Rev.上發表了一篇綜述性論文“A retrospective on dynamic plasticity and dynamic plastic instability”，回顧了他早期(1950-1954)在布朗大學關于沖擊載荷下平板塑性動力響應方面的工作，以及他回國后在塑性動力學方面，特別是在受軸向沖擊圓柱殼的塑性動態屈曲方面的研究成果。這類問題在結構耐撞性和能量吸收等領域有廣泛的應用背景。

基于Tresca屈服條件，王仁先生1954年將Hopkins和Prager關于沖擊載荷作用下簡支圓板的塑性動力響應工作推廣到固支圓板的情形。對于固支邊界條件的情形，求解難度大大增加，因為這需要給出兩個塑性鉸圓的運動規律，從而需要聯立求解兩個非線性常微分方程。在當時計算機尚不發達的年代，王仁先生利用等傾線方法得到了真實解的上、下限。在小變形假設下，這是一個精度很高的結果。表明其響應時間和最終撓度僅分別為簡支圓板的54%和56%。王仁先生的這一工作為有關固支圓板塑性動力響應的后繼研究打下了基礎。例如，可以進一步考慮應變率、大撓度、膜力、剪力和轉動慣量等因素對圓板變形的影響。這些工作在國防和國民經濟許多部門都具有實際應用背景。

International Journal of Impact Engineering的原主編，英國利物浦大學教授Norman Jones對王仁先生有一段評價，他說王仁先生在布朗大學的工作是classical contribution，很多其他人所做的工作都是從他的思想里發掘發展出來的，這是對他早期工作的評價。

王仁先生的另一個學術成就是在沖擊載荷下圓柱殼的塑性動態屈曲方面。結構在沖擊載荷作用下發生塑性變形后導致的屈曲是一種破壞模式，這涉及到結構的幾何非線性和材料物性關系的非線性，從而使問題的處理更為復雜，是固體力學的前沿研究課題之一。自1979年以來，在王仁先生指導下，他的學生楊青春開展了圓柱殼受軸向沖擊的塑性動態屈曲問題實驗研究。針對中等厚度鋁和碳鋼圓柱殼所進行的實驗表明，當沖擊速度達到或超過(第一)臨界速度(門檻速度)后，殼體將產生軸對稱的塑性屈曲，其屈曲模態是所有可能初始缺陷模態中發展最快的主導模態；而當沖擊速度提高到臨界速度的一倍左右時，屈曲模態將變為非對稱的，這時的沖擊速度稱為“第二臨界速度”，其大小可以用“應變率反轉”準則進行估算。這是首次提出的創新性成果。隨后，王仁先生研究小組又進一步考慮了屈曲過程中軸向位移和徑向位移的耦合效應，進一步研究了內部充滿液體的封閉圓柱殼和錐殼的塑性動態屈曲問題。此外，還提出了修正的能量準則，并據此給出了第二臨界速度的下限。在王仁先生關于塑性動態屈曲工作的引導下，許多其他學者也相繼開展了相關的研究。例如，在對銅圓柱殼所進行的沖擊實驗中，發現第二臨界速度大約為第一臨界速度的三倍。以上成果的實際意義還在于，在達到第二臨界速度之前，殼體內部幾乎完好無損，而且軸向縮短也不會很大，這可能使設計的臨界速度提高一倍，從而可以大大節省所需的材料。王仁先生主持的科研項目“圓柱殼在軸向沖擊下塑性穩定性的第二臨界速度研究”于1995年榮獲國家教委科技進步一等獎。

以上列舉的僅是王仁先生最重要的部分研究成果，他還有許多成果，如指導學生李銘關于動態加載裝置的研制，發表在1994年的力學學報(英文版)上。除塑性力學外，王仁先生還和他的博士生盧子興、陳曉紅以及博士后戴蘭宏等開展了泡沫塑料的動態力學性能，高聚物材料黏彈性本構關系以及復合材料等效性質等方面的研究。他還對高聚物和高聚物復合材料的蠕變破壞問題進行過相關的分析。以上研究所取得的成果就不在此贅述了。

4 結語

鄭哲敏院士對王仁先生的評價是：“還在王仁先生歸國之前，他在塑性動力學方面出色的工作已經為國際學術界所賞識。回國后，他不僅繼續從事這個領域的工作，發表了一系列重要的論文，而且通過教學活動，為我國開辟和發展塑性力學和塑性動力學整個領域做出了奠基和開拓性的貢獻。尤其可貴的是，在七十年代初期極為艱難的環境里，完全出自對祖國的責任感，王先生毅然突破自己所熟悉的領域走上力學與地學相結合的道路，在我國率先開辟了地球構造動力學這個新的領域。······他在力學與地學相結合方面是我們力學界的先驅。他為我國創建地球構造動力學所作出的杰出貢獻會長久地留在人們的記憶中。”

王仁先生1921年出生，與黨同齡，今年正好是他一百年的誕辰。1955年他放棄國外優厚的條件，懷著對祖國的一腔熱情，毅然回國投身到祖國的教育事業。我們紀念他的百年誕辰，就是要弘揚他矢志報國、服務人民的家國情懷，傳承他堅持真理、勇攀高峰的科學家精神，追隨他鑄魂育人、為國育才的教育家本色，學習他堅忍不拔、謙和樂觀的高尚情操！