基于模糊偏好與期望相似性的產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)選研究

劉芮葭，章 輝，李旭杰

（遼寧工程技術(shù)大學 工商管理學院，葫蘆島 125105）

0 引言

產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)選是繼產(chǎn)品概念設(shè)計之后的又一個重要的環(huán)節(jié)，通過對設(shè)計方案進行評價并選擇最佳設(shè)計方案，其將對后續(xù)的詳細設(shè)計及優(yōu)化環(huán)節(jié)產(chǎn)生重要影響。產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)選過程需要對多重指標進行整合，并對多個可行方案進行評價和排序S，因此產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)選是一種典型的多屬性決策問題[1]。企業(yè)在產(chǎn)品的實現(xiàn)過程中，對產(chǎn)品設(shè)計方案的優(yōu)選是企業(yè)所要面臨的一個重要難題，為了更好地解決這個難題，需要以顧客需求為出發(fā)點對不同方案進行準確評價，并從中篩選出最有助于提高產(chǎn)品性能的產(chǎn)品設(shè)計方案[2]。將客戶需求轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品設(shè)計中去，對企業(yè)做出正確的方案決策具有重要意義[3]。

產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)選一直是制造行業(yè)最關(guān)心的問題，國內(nèi)外學者對如何進行產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)選已經(jīng)做了大量研究，曾有學者采用模糊ANP[4]、灰色關(guān)聯(lián)分析法[5]、案例推理法[6]和層次分析法[7]等對類似問題進行了研究。程曉娟等[8]立足于個性化定制行業(yè)，針對產(chǎn)品設(shè)計決策過程中出現(xiàn)的過約束現(xiàn)象，提出一種基于模糊偏好和約束層次理論的產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)選模型。王娟麗等[9]。

為了對設(shè)計方案作出更為全面和準確的評價，運用QFD、整數(shù)規(guī)劃、全因子實驗方案設(shè)計等方法建立了一種有效的設(shè)計方案評價模型。梁海明等[10]將決策小組的分布式群體感性評價值考慮進來，結(jié)合具有硬性一致型、硬性優(yōu)勢型和允許違反型三種類型的推理方法，提出了以隨機占優(yōu)準則為排序方法的產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)選方法。呂欣等[11]以產(chǎn)品設(shè)計方案評價過程中存在的片面性和主觀性為出發(fā)點，經(jīng)過長時間的文獻研究和問卷調(diào)查，提出一種結(jié)合了AHP和TOPSIS法的方案評價優(yōu)選方法。張文召等[12]針對方案評價過程中的主觀性和模糊性問題，以問卷調(diào)查為手段，建立了一種基于模糊集、R-KANO、灰色關(guān)聯(lián)分析和G-TOPSIS法的產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)模型。楊東[13]利用QFD方法建立了有效的產(chǎn)品設(shè)計方案指標體系和對應的指標權(quán)重。李金海[14]將QFD與TRIZ相結(jié)合，建立了新的產(chǎn)品研發(fā)模型，提高了研發(fā)效率。LUOXG[15]提出一種基于質(zhì)量功能展開的（QFD）產(chǎn)品設(shè)計方法，通過質(zhì)量屋和關(guān)聯(lián)性分析將顧客最為關(guān)切的需求轉(zhuǎn)化為工程設(shè)計相關(guān)屬性。SHIPEI LI[16]提出一種基于模糊QFD的擴展概率語言方法，根據(jù)開放式設(shè)計中的顧客需求來確定工程特性的重要性權(quán)重。上述研究從不同角度對評價指標的確定以及方案評價過程中突發(fā)問題的解決進行了開創(chuàng)性探索，并取得了顯著的成效。但以上研究對指標權(quán)重初始值以及指標屬性初始值中部分值的精確性要求過高，在實際產(chǎn)品設(shè)計中，決策者往往很難得到所有有關(guān)設(shè)計指標的精確數(shù)值，對于某些屬性值就需要結(jié)合有關(guān)專家的模糊評估來進行確定。并且這些研究都是基于可行方案集內(nèi)部之間的比較評價與排序來確定最優(yōu)方案的，由于缺少期望標桿方案，很難找到可行方案相對于期望方案的不足之處，無法提供后期設(shè)計的改進意見。因此，本文圍繞產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)選問題，將模糊集理論與QFD相結(jié)合，從顧客需求出發(fā)建立產(chǎn)品設(shè)計特性及模糊關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣，并運用模糊偏好關(guān)系分析確定了設(shè)計指標權(quán)重，最后引入期望方案，通過兼具精確和模糊信息處理功能的高斯相似性理論，對可行方案進行了有效評價與優(yōu)選。

本文對產(chǎn)品設(shè)計方案進行優(yōu)選的框架如圖1所示。

圖1 研究框架

1 基于QFD的重要度分析

1.1 運用三角模糊數(shù)處理不確定性語言信息

為了便于產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)選后續(xù)工作的進行，本文首先利用三角模糊數(shù)對不確定性語言信息進行處理。

利用三角模糊數(shù)將表示專家Et（t=1，2，…，q）對顧客需求CRi（i=1，2，…，n）以及顧客需求CRi與產(chǎn)品設(shè)計特性DFj（j=1，2，…，m）間關(guān)聯(lián)關(guān)系的不確定性語言信息轉(zhuǎn)化成具體數(shù)值。

設(shè)Rqij是與專家Et對顧客需求CRi與產(chǎn)品設(shè)計特性DFj之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的評估結(jié)果相對應的三角模糊數(shù)，同樣地，本文用其算數(shù)平均值均值來表示顧客需求與產(chǎn)品設(shè)計特性之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的群決策值：

因此，顧客需求與產(chǎn)品設(shè)計特性之間關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣R表示如下：

1.2 運用模糊偏好關(guān)系分析產(chǎn)品設(shè)計特性相對重要度及其權(quán)重

如式(4)所示三角模糊數(shù)是具有分段線性隸屬函數(shù)μA的模糊數(shù)[17]。本文采用三粒度的語言信息集合，即S={差，中，好}，表1為語言信息變量與三角模糊數(shù)的對應關(guān)系，根據(jù)該關(guān)系將專家語言信息轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，如式(1)的計算結(jié)果表示顧客需求的三角模糊數(shù)，式(2)的結(jié)果表示顧客需求與產(chǎn)品設(shè)計特性之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的三角模糊數(shù)。

表1 語言信息與三角模糊數(shù)的對應轉(zhuǎn)換關(guān)系

其中，A為三角模糊數(shù)，記A=（al，am，au），且al≤am≤au，其中al，au為三角模糊數(shù)A的上限和下限。

令X={x1，x2，…，xn}為一組三角模糊數(shù)，其中xi=（xil，xim，xiu），則該組三角模糊數(shù)的算術(shù)平均值表達式為：

其中‖T‖的表達式如下：

2 基于高斯相似性分析的方案優(yōu)選

1）首先需要構(gòu)建與在QFD分析過程中得到的產(chǎn)品設(shè)計特性相對應的產(chǎn)品設(shè)計方案評價指標體系。假設(shè)一共有s個可行方案，首先計算可行方案與期望方案各指標之間的差異程度[18]，Δ（pkj，poj）表示pkj與poj之間的差異程度，其中pkj指的是第k個可行方案Hk在第j個指標DCj下的屬性值；poj指的是期望方案Ho在第j個指標DCj下的的屬性值。

當屬性值為具體數(shù)值時，Δ（pkj，poj）的表達式為：

在實際操作中，某些指標的屬性值難以直接用明確數(shù)值來衡量，而通常是以語言信息來表示，因此pkj，poj之間的差異程度此時就不能直接進行計算，所以本文需要將這類指標屬性語言信息轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)進行計算。

假設(shè)pkj，poj對應的三角模糊數(shù)分別為（plkj，pmkj，prkj）和（ploj，pmoj，proj），則Δ（pkj，poj）的表達式為：

2）運用高斯相似性計算方法[19]計算可行方案與期望方案在第j個指標下的相似性。用Sim（pkj，poj）表示第k個可行方案Hk與期望方案Ho在第j個指標DCj下的相似性，Sim（pkj，poj）的表達式為：

其中δj表示第j個指標對應高斯曲線上的撓度。當指標為明確數(shù)值時，δj的表達式為：

當指標為語言變量時，δj的表達式為：

3）求得可行方案與期望方案各指標的相似性之后，還需計算各可行方案與期望方案的整體相似性，令Sim（Hk，Ho）表示第k個可行方案Hk與期望方案Ho的整體相似性，Sim（Hk，Ho）的表達式為：

綜上，基于QFD、模糊偏好關(guān)系和高斯相似性分析來對產(chǎn)品設(shè)計方案進行優(yōu)選的步驟如下：

第一步：通過QFD分析確定以顧客需求為出發(fā)點的各產(chǎn)品設(shè)計特性及其與顧客需求之間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，并結(jié)合表1確定對應的三角模糊數(shù)，然后通過式(1)～式(8)中的相關(guān)算法分別求得顧客需求相對重要度以及產(chǎn)品設(shè)計特性相對重要度，并利用式(9)計算各產(chǎn)品設(shè)計特性的權(quán)重。

第二步：構(gòu)建與在QFD分析過程中得到的產(chǎn)品設(shè)計特性相對應的產(chǎn)品設(shè)計方案評價指標體系，并確定產(chǎn)品各指標下的期望值，找出指標中屬于語言變量的部分，通過表1中的對應關(guān)系將其轉(zhuǎn)化。

第三步：求各可行方案與期望方案對應指標之間的相似性，首先，通過式(10)、式(11)計算各設(shè)計方案與期望間不同指標下的差異程度，接著通過式(12)、式(13)和式(14)計算各設(shè)計方案與期望方案間不同指標下的相似性。

第四步：求整體相似性，計算出各可行方案與期望間不同指標下的相似性之后，利用式(15)計算各可行方案與期望方案之間的整體相似性。

第五步：排序選優(yōu)，根據(jù)整體相似性的數(shù)值由大到小排序，排名越靠前說明方案越理想。

3 實例分析

為了驗證該模型的有效性，實例采用文[20]某重工企業(yè)有關(guān)裝載機設(shè)計的數(shù)據(jù)，并將原五粒度語言信息變量重新分類為三粒度語言信息變量。在實例中，通過顧客訪談和調(diào)研獲得以下六種主要的顧客需求：動力強勁（CR1）、靈活高效（CR2）、易操控（CR3）、穩(wěn)定可靠（CR4）、服務(wù)及時（CR5）和低能耗（CR6）。從顧客需求出發(fā)而確定的產(chǎn)品設(shè)計特性對應的有：發(fā)動機額定功率（DF1）、最大掘起力（DF2）、斗容量（DF3）、最大卸載高度（DF4）、三項和時間（DF5）、最小轉(zhuǎn)彎半徑（DF6）、變速操縱方式（DF7）、預防性維修策略（DF8）、服務(wù)響應效率（DF9）、服務(wù)完成效率（DF11）、節(jié)能方案（DF10）、尾氣排放標準（DF12）。

3.1 確定產(chǎn)品設(shè)計特性相對重要度

首先，運用專家語言信息對顧客需求進行評估，并計算出每種需求的相對重要度，結(jié)果如表2所示。

表2 顧客需求重要度的語言評估信息及其相對重要度

顧客需求相對重要度結(jié)果顯示，各需求相對重要度都在0.5左右擺動，其中動力需求的相對重要度值最大，為0.57，服務(wù)及時性需求方面的相對重要度值最小，為0.45。但總的來說，各結(jié)果相對接近，說明顧客對每種需求的期待程度幾乎都在同一水平上。

接著，采用專家語言信息對顧客需求和設(shè)計特性之間關(guān)聯(lián)關(guān)系進行評估，然后通過表1將評估結(jié)果轉(zhuǎn)化為對應三角模糊數(shù)，在此基礎(chǔ)上，通過式(2)和式(3)建立顧客需求與產(chǎn)品設(shè)計特性間的模糊關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣，并將表2得到的顧客需求相對重要度與該關(guān)聯(lián)矩陣相乘求得各設(shè)計特性的模糊重要度，最后，根據(jù)式(5)～式(7)和式(9)計算產(chǎn)品各設(shè)計特性的相對重要度及權(quán)重，結(jié)果如表3所示。

表3 產(chǎn)品設(shè)計特性相對重要性

3.2 構(gòu)建方案評價指標體系并進行方案優(yōu)選

針對企業(yè)額定載荷為3t的裝載機，建立裝載機設(shè)計方案指標體系，指標的類型、說明、變量類型以及取值如表4所示。

表4 設(shè)計方案評價指標體系與描述

針對該類重工產(chǎn)品，設(shè)計部門給出六種裝載機設(shè)計方案，分別為H1、H2、H3、H4、H5和H6，本文以每個指標的最優(yōu)值集合作為期望方案H0的方案指標來對各設(shè)計方案進行優(yōu)選，各方案的指標信息如表5所示。

根據(jù)表1中的提到的各語言信息變量與相對應的三角模糊數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，對表5中的語言信息進行轉(zhuǎn)化，具體需要轉(zhuǎn)化的有DF7、DF8、DF11和DF12這四個指標，轉(zhuǎn)化結(jié)果如表6所示。

表5 各方案的指標信息

表6 語言信息轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)

確定了各指標的具體數(shù)值后，通過式(10)和式(11)計算各設(shè)計方案指標值與期望指標值之間的差異程度，結(jié)果如表7所示。其值越小，說明差異越小，比如當值為0時，說明設(shè)計指標值與期望指標值之間無差異；反之則差異越大，比如當值為1時說明設(shè)計指標值與期望指標值之間差異最大。而中間值則代表無差異至最大差異之間的差異程度。

表7 各設(shè)計指標值與期望值之間的差異

接著，通過式(12)、式(13)和式(14)計算各設(shè)計指標值與期望指標之間的相似性，結(jié)果如表8所示。其值越大，說明相似性越大，如當值為1時說明設(shè)計指標與期望指標的值相同；反之則相似性則越小。需要說明的是此處沒有相似度為0的值存在，對應于表7中的無差異和最大差異，相似性的結(jié)果也只有相同（完全相似）和最小相似性。并且，可以發(fā)現(xiàn)各可行方案與期望方案之間在某些指標下相似性并不高，說明設(shè)計仍然不夠完美，還有改善的空間，以方案H3為例，其在發(fā)動機額定功率DF1、最大卸載高度DF4、三項和時間DF5、最小轉(zhuǎn)彎半徑DF6、變速操縱方式DF7等方面與期望方案還有一定差距，在后期設(shè)計中有必要加以提升。

表8 各設(shè)計指標值與期望值之間的相似性

根據(jù)各產(chǎn)品設(shè)計特性權(quán)重值和各設(shè)計指標值與期望值之間的相似性值，通過式(15)計算各可行方案與期望方案之間的整體相似性，并對結(jié)果由大到小進行排序，最終結(jié)果如表9所示。

表9 各設(shè)計方案與期望方案之間的整體相似性

由排序結(jié)果可以看出，各設(shè)計方案與期望方案的相似性結(jié)果為H3>H2>H6>H5>H4>H1，因此對于額定載荷為3T的裝載機的六種設(shè)計方案中，方案H3與期望方案最為相似，相似性值為0.7549，H3是最有可能應用到實際生產(chǎn)中去的方案。通過初始指標值可以看出，設(shè)計方案H3與期望方案在最大掘起力DF2、斗容量DF3、預防性維修策略DF8、服務(wù)響應效率DF9、服務(wù)完成效率DF10、節(jié)能方案DF11、尾氣排放標準DF12七個指標上完全一致。而與期望方案相似性最小的方案H1，其相似性僅為0.3505，同樣對初始指標值進行比對，不難發(fā)現(xiàn)設(shè)計方案H1與期望方案僅在三項和時間DF5、最小轉(zhuǎn)彎半徑DF6兩個指標上的值相同。當然并不是具有相同指標值的指標數(shù)目越多就一定相似性最高，還必須考慮各項指標的權(quán)重及其指標值的具體大小，才能保證結(jié)果的客觀準確性，如方案H4和H1，方案H4雖然排名靠前，但其只有一項指標最小轉(zhuǎn)彎半徑DF6的值是與期望值一致的，而方案H1雖排名靠后，但其存在兩項指標三項和時間DF5、最小轉(zhuǎn)彎半徑DF6的值與期望值一致。

4 結(jié)語

本文運用QFD、模糊偏好關(guān)系、高斯相似性分析等方法，將顧客對于產(chǎn)品的需求轉(zhuǎn)化為對產(chǎn)品設(shè)計方案進行評價優(yōu)選的動因。克服了在數(shù)據(jù)精確度和方案評價中無期望標桿等方面存在的部分弊端，建立了有效的產(chǎn)品設(shè)計方案優(yōu)選模型，使得企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計者以及決策者能夠快速地按照顧客需求，選出最能激發(fā)產(chǎn)品市場競爭力的產(chǎn)品設(shè)計方案。實例分析過程及結(jié)果證明，該方法能夠?qū)⑺写_定和不確定的決策信息都納入考慮范疇，與期望方案進行相似性對比，既能有效選出最佳設(shè)計方案，也能顯示出各方案與期望方案相比而存在的不足，有利于企業(yè)對產(chǎn)品進行進一步的改進升級，幫助企業(yè)在行業(yè)內(nèi)同類產(chǎn)品的競爭中贏得更大優(yōu)勢。