基于線驅動原理的3T1R并聯機器人運動參數分析

焦迎雪，聶秀珍

（山西鐵道職業技術學院，太原 030013）

0 引言

科學技術的發展，給生產活動帶來的新的發展動力，傳統生產活動的進行主要通過人力來完成，當面對大型生產活動時，人力生產不僅效率低，質量也相對較低，無法達到高精度的程度，更重要的是危險的生產活動會給人們的生命安全帶來威脅。在此背景下，科學技術的發展使得生產活動逐漸向著智能化、自動化和機械化方向發展，其中機器人是出現和使用就是自動化生產的典型代表。3T1R并聯機器人是現代化生產中最常用的一種。3T1R并聯機器人，即三平移一轉動機器人，具有剛度強、速度快、承載能力強等優點，在分揀、搬運、上下料、定位裝配等領域發揮了重要的作用[1]。通過應用領域可知，該類機器人對運動參數的控制要求較高。

關于并聯機器人運動參數的分析方法有很多，如基于模糊理論的方法，該方法通過模糊推理將控制量轉化為控制輸出，為機器人提供運動參數。這種方法不需要建立精確的控制模型，且魯棒性較強，但是面對精細化程度較高物體，得出的控制參數精準度不夠。基于PID的方法。這種方法的控制精度較高，但是適用性不強，其得出的控制參數只適用其對應的物體操作控制，而且其參數需要整定。

結合前人研究經驗，針對以往控制方法存在的缺點，提出一種基于線驅動原理的3T1R并聯機器人運動參數分析方法。該方法以線驅動原理為基礎，通過明確線性驅動器輸出量與3T1R并聯機器人運動參數之間的線性關系來獲取運動數值。最后將該分析方法應用到一個3T1R并聯機器人運動控制當中，檢驗運動參數與預期參數之間的誤差，以此分析得出分析方法的精度。通過本研究以期提高3T1R并聯機器人工作質量[2]。

1 3T1R并聯機器人運動參數分析方法

3T1R并聯機器人是一種自由度較高的智能機器人，主要用于分揀、包裝、上下料、搬運等工作當中。3T1R并聯機器人由動平臺、靜平臺、無約束支鏈、混合支鏈、控制器以及驅動器組成。在3T1R并聯機器人整個工作過程中，通過控制器推算得出3T1R并聯機器人的運動參數，然后以此控制線性驅動器驅動機械手/臂完成抓取、移動、投放等動作。由此可知，3T1R并聯機器人運動參數的推算工作至關重要，推算的越準確，3T1R并聯機器人的動作精度越高。基于此，提出一種基于線驅動原理的3T1R并聯機器人運動參數分析法。

1.1 線性驅動器運行參量采集

3T1R并聯機器是在線性驅動器的驅動下執行相關動作的，因此線性驅動器與3T1R并聯機器之間存在很明顯的線性關系，即一方發生改變，另一方也隨之發生改變的現象。線性驅動器，也被稱為交流伺服驅動器，主要負責3T1R并聯機器人三個參數的控制，即運動速度、運動位置以及運動力矩[3]。這三個控制量的采集就是后續3T1R并聯機器人運動參數得出的關鍵。基于此，參數的獲取首先要對線性驅動器的三個參量進行采集。

目前，基于現有的技術，傳感器采集是最常用的手段。根據需要采集的參量的不同，選擇的傳感器類型為位移傳感器、速度傳感器以及電流互感器。這些參量采集到之后，轉換為數字信號，這些數字信號受到采集環境以及傳感器本身影響，其信號中會存在大量的噪聲，影響了后期運動參數推算結果的準確性。為此，需要對這些噪聲進行去除。在這里采用一種混合的去噪方法進行去噪，該方法中包括了三種方法，即獨立分量分析法、經驗模態分解法以及小波閾值去噪方法。該方法具體過程如下：

步驟1：將包含噪聲數字信號a劃分為m個頻段；

步驟2：對m段信號進行平移拼接；

步驟3：將平移拼接處理后的m維信號作為獨立分量分析的輸入通道信號；

步驟4：利用獨立分量分析法對信號進行盲源分離，得到初步去噪信號。

步驟5：將初步去噪信號進行經驗模態分解，分解公式如下：

得到n個IMF分量和1個殘差rn（t）。其中，c（t）被稱為IMF分量。

步驟6：源信號主要集中在第1個和第2個IMF分量當中，因此只保留這兩個IMF分量。

步驟7：利用小波閾值法對第1個和第2個IMF分量進行去噪。具體過程如下：

step1：利用小波變換將IMF分量變換到小波域，得到小波分解系數；

step2：利用選擇的閾值函數對小波分解系數進行處理，得到小波估計系數。閾值函數形式如下：

式中，sgn（）代表符號函數；a代表閾值；x代表信號。

step3：選擇小波分解系數與小波估計系數相減絕對值的最小值；

step4：進行小波重構，得到去噪后信號。

1.2 3T1R并聯機器人數學建模

本章節為方便后續分析與計算，本章節建立關于3T1R并聯機器人數學模型。該模型建立的主要通過Matlab軟件當中的Simulink工具來進行，建模過程如下：

步驟1：登錄Matlab軟件，選擇Simulink工具模塊；

步驟2：啟動Simulink工具；

步驟3：畫出3T1R并聯機器人的各個組成模塊；

步驟4：在組成模塊上添加3T1R并聯機器相關參數；

步驟5：根據各個模塊之間的連接關系，畫出所有模塊之間的連接線；

步驟6：指定輸入、輸出端子。

基于建立好的3T1R并聯機器人數學模型，即可投入使用。開始時，模型設定初始狀態和輸出，接下來的每一個時間步中，Simulink計算并聯機器人的輸入、狀態和輸出，并更新模型來反映計算出的值。結束時，模型得出相應的輸入、狀態和輸出[4]。

1.3 3T1R并聯機器人運動參數計算

基于上述兩個步驟的研究，接下來進入最后關鍵的一步，計算3T1R并聯機器人運動參數。在這里需要利用改進后的PID算法來進行。

PID算法的計算能力是實現線性驅動器與3T1R并聯機器人線性連接的關鍵，主要通過PID的比例、積分、微分計算，推算出3T1R并聯機器人運動參數。PID工作原理是通過線性驅動器實際輸出和預期輸出之間誤差，在比例、積分、微分的運算下，得出3T1R并聯機器人運動參數。

線性驅動器實際輸出和預期輸出之間誤差計算公式如下：

式中，e（t）代表誤差；r（t）代表線性驅動器預期輸出；h（t）代表線性驅動器實際輸出。

根據e（t）進行比例、積分、微分計算，得出3T1R并聯機器人運動控制參數。計算公式如下：

式中，s（t）代表PID輸出的并聯機器人運動控制參數；KP、Kd分別代表比例、積分以及微分系數；Ti、Td代表積分時間常數和微分時間常數。

將上述公式(4)進行離散化處理，得到：

3T1R并聯機器人運動的準確性與PID計算結果有著直接關系，而影響PID計算結果的關鍵在于比例、積分、微分三個參數整定[5]。一個3T1R并聯機器人完成一次作業任務，需要其機械手/臂的運動參數不斷進行改變，才能使其具有靈活性。但是傳統PID推算結果只適用于一種動作的控制，要想計算其他動作，就需要重新進行推算，效率較慢，且精度也不能保證，因此需要對PID的三個參數進行整定，調高其靈活性和適用性。

PID整定方法有很多，如蟻群算法、模擬退火算法、遺傳算法等。這些方法各有優缺點，如表1所示。

表1 PID參數整定方法優缺點

以上述遺傳算法為基礎，利用細菌共軛算子進行優化，然后利用優化后的算法對PID三個參數進行整定，具體過程如圖1所示。

圖1 PID參數整定流程

2 測試與分析

為測試所研究分析方法在3T1R并聯機器人運動參數計算中的應用效果，以MATLAB軟件為平臺，進行測試。

2.1 設備選擇

本測試中，將所選擇的3T1R并聯機器人用于分揀作業當中。通過分揀作業的完成效果來檢驗其運動參數分析質量。所選擇的3T1R并聯機器人本身工作參數如下：

1）機械臂自由度：3自由度+夾持器；

2）有效負載：200g（伸直可夾重量）；

3）負載：500g（夾持搬運重量）；

4）臂展：350mm；

5）有效抓取范圍：半徑≤30cm；以中心軸為半圓的區域；

6）抓取物體直徑：1cm～6cm；

與之相連的為線性驅動器，本測試中所選擇的線性驅動器的關鍵參數如下：

1）絲杠導程mm：5；

2）電機功率w：400；

3）電機額定轉速rpm：3000；

4）減速比額定出力kN：1；

5）額定速度mm/s：250；

6）額定行程mm：300。

2.2 傳感器采集線性驅動器運行參量

利用位移傳感器、速度傳感器以及電流互感器采集所選擇線性驅動器運行參量，采集過程如圖2所示。

圖2 感器采集線性驅動器運行參量程序

2.3 3T1R并聯機器人運行模型

利用MATLAB中的Simulink，按照章節1.2，建立3T1R并聯機器人運行，如圖3所示。

圖3 3T1R并聯機器人運行模型

2.4 作業現場搭建

以直徑為4mm的小型藥片為分揀對象，結合3T1R并聯機器人搭建作業現場，如圖4所示[6]。

圖4 3T1R并聯機器人作業現場

2.5 運動軌跡設定

利用3T1R并聯機器人將小型藥片分揀到不同類別的儲存罐當中，分揀理想運動軌跡如圖5所示。

在圖5中理想運動軌跡每個階段選擇一個時間點，其對應當中3T1R并聯機器人的理想運動參數如下：

圖5 3T1R并聯機器人分揀理想運動軌跡

抓取段：位置（0.52，1.32，0.44）；速度：1.25cm/s；力：4.68N：

升起段：位置（1.72，1.21，1.34）；速度：1.22cm/s；力：5.63N：

平移段：位置（1.57，1.02，1.41）；速度：2.14cm/s；力：6.32N：

下降段：位置（0.51，0.32，0.32）；速度：1.15cm/s；力：3.32N：

放置段：位置（0.56，0.03，0.25）；速度：1.00cm/s；力：0.02N：

2.6 算法參數設置

遺傳算法整定PID參數時，算法運行初始參數如下：

1）群體大小：30；

2）遺傳算法的終止進化代數：200；

3）選擇概率：0.25；

4）交叉概率：0.50；

5）變異概率：0.0025；

6）PID控制三個參數的尋優范圍：[0，100]。

2.7 效果分析統計與分析

相同測試條件下，應用基于模糊理論的分析方法和基于PID的分析方法，以此進行分揀作業，然后同樣一個時間點，統計3T1R并聯機器人運動參數，得出實際運動參數，并與理想運動參數進行對比[7]。結果如表2所示。

表2 3T1R并聯機器人實際運動參數

表2 （續）

將表2中的實際運動參數與2.5章節中3T1R并聯機器人的理想運動參數進行對比，從中可以看出：以其他兩種方法相比，所研究方法應用下，理想運動參數與實際運動參數更為相近，說明所研究方法分析質量更高，得出的運動參數精度更高[8]。

3 結語

綜上所述，為提高生產效率和質量，降低其生產過程中的風險，并聯機器人常被應用到現代化生產當中。然而，隨著作業對象的更精細化，對其運動參數精度要求更高。為此，進行基于線驅動原理的3T1R并聯機器人運動參數分析。最后通過實際應用，測試分析方法的精確度，得出理想運動參數與實際運動參數更為相近，證明了方法的有效性。然而，本研究，僅在理想的環境中進行測試，與實際應用情況存在一定的差別，因此有待進一步分析和探討。