皖南地區短時強降水物理量敏感性分析

銅陵市氣象局 吳明業，張杰，朱奇，熊權

短時強降水是較短時間內雨量達到或超過某一量值的天氣現象，中央氣象臺對短時強降水的定義為小時降水量超過20mm的降水。我國歷史上多次嚴重的暴雨災害均伴隨高強度的短時強降水[1]。由短時強降水所引發的山洪、泥石流和城市內澇等災害所造成的損失日益嚴重。

許多學者進行了短時強降水預報方法的研究，為彌補模式預報的不足，Millerl通過一套程序嚴密的大尺度環境條件分析,幫助確定可能的強對流天氣出現區域。Doswell等在此基礎上發展了一套基于配料的暴洪預報方法。張小玲等[2]研究了這一方法在我國暴雨預報中的可能應用,表明配料方法可以幫助預報員確定可能的暴雨發生區域。

物理量診斷分析是配料方法使用的基礎，可以幫助提高短時強降水的預報準確率。

針對皖南地區的短時強降水物理量統計學分析的研究還比較少，因此通過挑選高敏感物理量進行統計學分析，得到強降水發生概率與物理量因子之間的關系有重要的研究價值。

一、資料與方法

（一）資料選取

1.物理量數據

本文使用的NCEP/NCAR最終分析場為每日4次的產品，時間分別為每日的2時、8時、14時和20時。

2.降水數據

本文使用皖南地區26個國家氣象站和53個區域自動氣象觀測站連續7年（2011年-2017年）的小時降水資料。為了與物理量數據在時間上統一，提取NCEP/NCAR最終分析場產品時間前后分別3小時皖南地區所有氣象站觀測到的最大小時雨強數據作為對應產品時間的最大小時雨強數據。本文所分析的短時強降水特指小時降水量超過10mm的降水。

（二）原理與方法

1.主成分分析降維處理

對高敏感物理量標準化處理之后，從協方差矩陣出發求解主成分，設對反映大氣狀況的p個高敏感物理量，分別用X1，X2…Xp表示，這p個指標構成的p維隨機向量為X=(X1，X2…Xp)’。設X的協方差矩陣為∑，首先求取∑的特征值λ1≥λ2≥λ3…≥λp對應的標準正交特征向量γ1，γ2…γp，此時有：

其中，var(Yi)為第i個主成分的方差，cov(Yi ,Yj)為第i個主成分和第j個主成分的協方差?？梢娢锢砹繀f方差矩陣∑的非零特征值λ1≥λ2≥λ3…≥λp即為相應主成分的方差貢獻率，選擇累積方差貢獻率大于80%的前若干個主成分作為因變量主成分。這些特征值對應的標準化特征向量γ1，γ2…γp分別就是用原變量構成主成分的系數向量。很明顯，這些主成分是相互獨立的變量。這樣就實現了在基本保持數據信息量的前提下實現了數據的降維處理。

2.強降水預報模型構建

使用提取的主成分因子，利用logistic回歸方法構建強降水預報模型，該模型可用于計算小時雨強大于10mm的強降水的發生概率。logistic回歸模型可以表示為：

其中，P是在x條件下發生強降水的概率，這里的x理解為由主成分因子所表達的大氣狀態，，g(x)是LR分類器，X1、X2…Xn是表示當前大氣狀態的n個主成分因子，ω0、ω1…ωn是權重系數。

二、結果與分析

（一）高敏感物理量最佳閾值及與最大小時雨強相關性分析

利用相關系數對各種物理量進行相關性分析發現，有21個物理量相關系數大于0.2，且均通過雙尾顯著性檢驗。發生短時強降水時，各種物理量的閾值（這里稱最佳閾值，這里取的是相關物理量的中位數）以及物理量與最大小時雨強的相關系數如表1所示。

表1 物理量的閾值及與最大小時雨強相關性

（二）高敏感物理量主成分分析結果

對高敏感物理量數據進行KMO和Bartlett檢驗，驗證土壤水分數據進行主成分分析的可行性，從檢驗的結果來看，KMO檢驗系數達到0.779＞0.6，Bartlett球形檢驗P值0.000＜0.01，說明利用相關系數選擇的21個高敏感物理量數據具有很好的信度和結構效度，用此數據進行主成分分析是完全可行了。

對21個高敏感物理量數據進行主成分分析，前3個因子的特征值均大于1，且累積方差貢獻率達到了87.4%，其中第一個主成分因子的方差貢獻率高達71.2%。所以提取這3個因子作為反應大氣物理狀態的主成分因子，基本保留了源數據的主要信息，在后續回歸模型擬合時，可以使用這三個主成分因子作為自變量。

（三）logistic回歸結果

將主成分因子與強降水發生數據進行logistic回歸，結果如下：

利用回歸方程預測強降水發生情況。預測正確率為81.9%，強降水預報TS評分為28%，結果總體比較理想。

三、結論與討論

（1）挑選了最優抬升指數、對流有效位能、K指數、大氣水汽總量等21個高敏感物理量，并得到它們的最佳閾值，可用于天氣預報業務參考。

（2）運用主成分分析，對21個高敏感物理量進行降維處理，得到的3個主成分因子特征值均大于1，累積方差貢獻率達87.4%，其中第一個主成分因子的方差貢獻率高達71.2%，基本保留了源數據的主要信息。在簡化的模型擬合中，可以采用第一個主成分因子作為單因子自變量進行回歸方程的擬合。

（3）運用logistic回歸方法得到強降水發生概率計算公式，使用該公式進行強降水發生情況預測，總體正確率為81.9%，強降水預報TS評分為28%，結果總體比較理想，但TS評分偏低。后續研究中將根據短時強降水發生的時間段做具體分析，比如，將短時強降水按照大氣環流形勢進行分類后，再構建更為復雜的模型進行相關預測。

相關鏈接

強降水等級可根據不同研究業務需要對24h或12h降水強度來確定，一般可劃分為以下5個等級，其中最低級為G0，最高級為G4。

G0：某一區域內出現10站或10站以上的24h（12h）降水量25.0mm（15.0mm）的降水。

G1：某一區域內出現10站或10站以上的24h（12h）降水量50.0mm（30.0mm）的降水。

G2：某一區域內出現7站或7站以上的24h（12h）降水量 100.0mm（70.0mm）的降水。

G3：某一區域內出現5站或5站以上的24h（12h）降水量200.0mm（130.0mm）的降水。

G4：某一區域內出現4站或4站以上的24h（12h）降水量300.0mm（180.0mm）的降水。