BDS 偽距差分技術在飛行器上的應用

劉憲陽，金 根,2，董啟甲，單建豐，董娟娟

（1.航天恒星科技有限公司，北京 100086；2.天津航天中為數據系統科技有限公司，天津 300462）

0 引言

在飛行器日常飛行和執行任務過程中，著陸是一個重要的飛行階段。目的地復雜的地理、電磁、氣象等環境，決定著飛行器能否安全準確地著陸。為了達到安全準確著陸目的，通常需要安裝無線電引導設備以協助飛行器實現安全著陸。從最早期的非自主式的儀表著陸系統到先進的微波著陸系統[1]，為飛行器控制系統提供了精確可靠的導航定位數據，在保障飛行器安全著陸方面起到了越來越重要的作用。

全球定位系統（global positioning system,GPS）的建立使飛行器著陸進入了新時代。隨著我國北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system,BDS）的建立及全球化應用，BDS 正在替代GPS為各種飛行器提供精確的導航服務。

1 北斗衛星導航系統

1.1 簡介

第3 代北斗衛星導航系統即北斗三號（BeiDou navigation satellite system with global coverage,BDS-3）是我國自行研制的全球衛星導航系統（global navigation satellite system,GNSS），也是繼GPS、格洛納斯衛星導航系統（global navigation satellite system,GLONASS）之后的第3 個成熟的GNSS。我國的 BDS、美國的 GPS、俄羅斯的GLONASS 及歐盟的伽利略衛星導航系統（Galileo navigation satellite system,Galileo）是聯合國衛星導航委員會已認定的供應商[2-3]。

1.2 發展歷程

2000 年底，我國建成了北斗衛星導航試驗系統即北斗一號（BeiDou navigation demonstration system,BDS-1），向中國本土提供服務；2012 年底，建成了北斗衛星導航（區域）系統即北斗二號（BeiDou navigation satellite(regional) system,BDS-2），向中國本土及周邊地區提供導航服務。2020 年06 月23 日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭成功發射BDS 第55 顆導航衛星，即BDS-3 最后1 顆全球組網衛星，全面建成BDS-3 并向全球提供服務。

1.3 發展特色

BDS 有3 個特點：①BDS的空間段采用3 種軌道衛星組成的混合星座，與其他衛星導航系統相比，高軌衛星更多，抗遮擋能力強，尤其低緯度地區性能特點更為明顯；②BDS 提供多個頻點的導航信號，能夠通過多頻信號組合使用等方式提高服務精度；③BDS 創新融合了導航與通信能力，具有實時導航、快速定位、精確授時、位置報告和短報文通信服務5 大功能[4]。

2 偽距差分定位技術

2.1 工作原理

偽距差分定位功能的完成需要基準站和移動站共同完成[5]。圖 1 為單基線差分系統工作示意圖。工作原理為：將基準站安放在精確坐標點上，基準站和移動站同步接收衛星導航信號，基準站通過通信鏈路播發基準站輸出的差分信息，移動站接收基準站廣播的差分信息，同時進行本地觀測，將同步觀測的原始數據進行雙差處理，可以消除衛星鐘差、星歷誤差、電離層和對流層誤差、接收機鐘差等非差接收機難以消除的系統誤差，通過偽距差分實現高精度實時定位，從而達到精確測量的目的。根據已知基準站位置和計算得到的基線長度，可以實時獲得本地的精確3 維（3D）坐標[6-8]。

圖1 偽距差分原理

2.2 誤差源及定位實現過程

利用BDS 進行定位測量時，涉及到的誤差主要有：①與衛星有關的誤差，包括衛星軌道誤差、衛星鐘差、相對論效應；②與傳播途徑有關的誤差，包括電離層延遲、對流層延遲、多路徑效應；③與接收機有關的誤差，包括接收機天線相位中心的偏差和變化、接收機鐘差、接收機噪聲[9]。

測量誤差分布如圖2 所示。

圖2 測量誤差分布

偽距差分技術就是通過求差法消除或削弱觀測值中所包含的相同或相似誤差，從而將其影響降到最小。基本偽距觀測方程[10-12]為

式中：ρ為接收機到衛星的觀測距離；R為接收機到衛星的幾何距離；c為光速；δtT為GNSS 衛星鐘差；δtR為接收機鐘差；δtrel為相對論效應帶來的時間誤差；dS為衛星星歷誤差引起的測距誤差；dion為電離層延遲引起的測距誤差；dtro為對流層延遲引起的測距誤差；dmul為多路徑效應引起的測距誤差；εant為天線相位中心偏差；εφ為接收機載波相位測量噪聲引起的測距誤差。

衛星星歷系統偏差可通過補償進行消除，隨機誤差部分可通過單差法消除，同一顆衛星的星歷誤差、衛星鐘誤差、相對論效應誤差對于不同的接收機來說是相同的。若2 臺接收機相距較近，對同一顆衛星的電離層延遲也是近似相同的，而當二者高程相差不大時，對流層延時對于2 臺接收機也近似相等。

對某一顆共視星來說，采用基準站（A 接收機）與移動站（B 接收機）之間的差分來消除衛星鐘差、相對論效應誤差，對于A 接收機和B 接收機，偽距單差Δρ觀測方程為

接收機之間的單差消除了大部分的系統誤差，可通過再次作差消除接收機間鐘差。

定義雙差為不同衛星之間單差原始數據的再次差分。一般選取1 顆衛星作為參考星，將其他衛星的觀測量與參考星的觀測量作差分。偽距雙差觀測方程可表示為

式中上標i、j代表衛星編號。用雙差偽距進行相對測量的誤差主要有3 項：①偽距雙差后的殘余系統誤差與噪聲之和?Δεφ；②多徑影響誤差項；③天線誤差項?Δεant。因此當共視衛星觀測數≥4 時，即可采用最小二乘方法確定基準站和移動站之間相對3 維（3D）位置。

3 BDS 單頻偽距差分定位精度分析

3.1 偽距差分精度分析

在雙差偽距定位中，根據誤差傳播定律，雙差觀測值的噪聲將放大2 倍，雙差偽距觀測精度為0.23 m；但衛星鐘差及接收機鐘差則完全消除，電離層延遲和對流層延遲將在差分中被削弱，多路徑通過抗多徑天線和環路抗多徑算法處理后也可顯著降低。雙差先驗誤差如表1 所示。

表1 定位先驗誤差大小 m

考慮到多路徑效應、優于0.002 m的天線相位中心穩定度、偽距測量熱噪聲，以及和距離相關的誤差，總的偽距觀測噪聲將達到（0.33 m+4×10-6m）左右。

將雙差偽距觀測方程寫成矩陣形式，則有

式中：L為測量誤差；X為基線向量的改正數；A為基線向量的改正數的設計矩陣。

若同一歷元觀測4 顆以上的導航衛星，設權矩陣為P，則可以組成法方程式

解法方程得

基線向量的改正數X的協方差矩陣DXX為

式中σ x、σy、σz分別為X、Y、Z方向誤差。則水平定位誤差σH、高程定位誤差σV、空間位置誤差σp可估算為

式中：RPDOP為空間位置精度因子；RHDOP為水平位置精度因子；RVDOP為高程精度因子。

RPDOP、RHDOP、RVDOP值取決于2 臺接收機的共視導航星數及其相對于用戶的幾何分布，而與信號的強弱或接收機的好壞無關，可由實際收星情況計算。通常在無遮擋的正常星況下，定位精度因子在3 以下；因此理論上，在3σ條件下，偽距差分水平精度為1.58 m+1.9×10-5m，垂直精度為2.47 m+3×10-5m，能夠實現高精度定位。

3.2 BDS 偽距差分定位精度測量

使用2 臺自主研制的高精度導航接收機，其中1 臺作為基準站，1 臺作為移動站。基準站由監控計算機、上位機和BDS 雙用戶信號仿真器構成。按照目前BDS 衛星軌道和衛星分布模擬實際飛行場景。實驗采用BDS B3 導航信號，信號頻率為1 268.52 MHz。通過實際測試來分析BDS 偽距差分定位精度。實驗場景搭建及數據信息流如圖3 所示，各設備功能及接口如表2 所示。

表2 實驗設備及功能接口介紹

圖3 模擬實驗設備關系

工作流程：基準站接收導航信號，定位后解算出自身位置并輸出觀測量給基準站監控計算機，監控計算機解析觀測量信息并取一段時間（這里取10 min）內基準站位置的平均值且量化輸出。地面監控計算機解析出基準站位置后，標定基準站位置，使得基準站按照固定位置輸出自身位置信息。監控軟件使用界面介紹如圖4、圖5 所示。移動站接收基準站發出的差分數據，實現偽距差分定位并輸出解算結果給上位機，上位機存儲解算結果。

圖4 監控計算機控制界面

圖5 監控計算機解析界面

實驗采用有線形式傳輸差分數據，利用信號仿真器實現基準站與移動站10 km的作用距離。在實際使用時，需要采用無線設備發送差分數據。

通過分析上位機存儲的導航觀測量，偽距差分定位位置精度如圖6 所示，移動站單點定位位置精度如圖7 所示。

圖6 WGS-84 坐標系下差分定位位置精度

圖7 WGS-84 坐標系下單點定位位置精度

由圖可以看出，BDS 偽距差分定位精度較單點定位精度有較大提升，實現了高精度導航定位。

4 結束語

本文分析了BDS 偽距差分定位技術，搭建了模擬運行環境，并分析了BDS 偽距差分定位精度。BDS 偽距差分較單點定位精度有較大提升，BDS可以為飛行器提供高精度的導航服務。通過基準站的小型化設計和便攜式設計，BDS 可以為飛行器提供快速、靈活、準確的位置服務，為飛行器在軍事偵察、復雜的地理位置勘測、緊急救援等任務中提供有力的保障。