顧及季節變化的西南地區大氣加權平均溫度模型

鄭 磊

（西南交通大學 希望學院，成都 610000）

0 引言

全球衛星導航系統（global navigation satellite system,GNSS）的快速發展為GNSS 氣象學的出現奠定了基礎。GNSS 氣象學是借助地基GNSS 觀測數據探測大氣可降水量（precipitable water vapor,PWV）的一種探測技術，該技術的出現解決了傳統水汽探測技術時空分辨率較低、成本昂貴、技術難度大且復雜的問題，可為氣象與災害監測等相關部門提供高精度、范圍廣、實時的水汽分布數據，是目前氣象部門監測天氣和氣候變化的重要手段之一[1-4]。基于GNSS 數據探測水汽的過程中，大氣加權平均溫度模型Tm是計算大氣可降水含量的關鍵參數，模型的精度直接影響反演大氣可降水含量的誤差[5]。

Tm信息可以通過探空資料或大氣再分析資料計算獲得，其缺點是不能實時獲取任意位置處的Tm值。為了能夠實時獲取Tm信息，通常需要建立一個高精度的Tm模型。文獻[6]首次提出了大氣加權平均溫度Tm與地表溫度Ts的線性回歸模型。文獻[7-11]借助歐洲中期天氣預報中心（European Centre For Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF）數據、全球無線電探空（integrated global radiosonde archive,IGRA）數據和氣象、電離層、氣候衛星探測系統（constellation observing system for meteorology、ionosphere and climate,COSMIC）數據建立Tm與地表氣象參數的全球分區線性模型、單因子模型、多因子模型等。這些模型具有良好的Tm計算性能，但依賴于實測的氣象參數，從而限制了它們在實時GNSS 水汽監測中的應用。為了解決上述問題，須構建一個非氣象參數的Tm經驗模型，以滿足GNSS 水汽的實時計算[12]。文獻[13-16]建立了中國低緯度地區、長三角地區、吉林、青島本地化Tm模型，實驗結果表明這一系列經驗Tm模型在一定程度上可以提高GNSS 水汽的精度和可靠性，在各自范圍內均表現出各自的優越性。盡管目前建立了一系列各自地區的Tm模型，但在西南地區高精度的實時Tm模型依然缺乏，從而限制了GNSS 氣象學技術在我國西南地區的發展和應用。西南地區以盆地、丘陵地形為主，四周均是高山峻嶺，獲取探空數據困難且時空分辨率較低。近年來，中國大陸構造環境監測網絡（crustal movement observation network of China,CMONOC）及各省市連續運行參考站（continuously operating reference stations,CORS）的快速發展已經積累了大量長期運行的GNSS 觀測數據；因此，迫切需要構建中國西南地區高精度、實時的Tm模型，為GNSS 氣象學在西南地區的應用奠定基礎。本文基于地基GNSS 觀測數據和探空站數據構建顧及季節變化的西南地區大氣加權平均溫度模型，并對模型精度進行評估。

1 數據處理理論與方法

1.1Tm 計算方法

利用數值積分法獲取的Tm具有精度高、易實現，受氣象元素引起的誤差綜合影響小的優點，因此在建立西南地區本地化Tm模型時將數值積分法計算的Tm作為真值。將測站上空的水汽壓和絕對氣溫沿天頂方向進行積分[14]，可表示為

式中：e為水汽壓，單位為hPa；T為絕對溫度，單位為K；z為相鄰氣壓層之間的厚度，單位為m；Tm為大氣加權平均溫度，單位為K。由于水汽壓是間接求解的，根據溫度計算水汽壓的公式為：

式中：T為當前氣壓層的溫度，單位為K；es為飽和水汽壓，單位為hPa；RH 為相對濕度。

或根據比濕計算水汽壓，其表達式為

式中：q為濕空氣中水汽質量與總濕空氣的質量之比；p為當前層的氣壓，單位為hPa。

1.2 地基GNSS 計算PWV基本原理

基于GNSS 觀測數據和氣象數據可以獲取對流層天頂總延遲、天頂靜力學延遲（zenith hydrostatic delay,ZHD），其計算公式[3]為

式中：φ為測站的緯度；h0為測站海拔高度，單位為km；P為測站地面氣壓，單位為hPa。天頂對流層延遲減去天頂干延遲 ZHD 得到天頂濕延遲ZWD，即有

再利用貝維斯（Bevis）模型計算出加權平均溫度Tm，進而得到水汽轉換系數Π。天頂濕延遲與水汽轉換系數相乘即可得到大氣可降水量PWV，即有式中Π是無量綱轉換因子。在此Π取經驗值為0.15[15-16]，證實了Tm是影響PWV 精度的關鍵參數之一。

2 實驗與結果分析

2.1 數據來源

本次實驗過程中選取西南地區2017—2019 年探空數據和地基觀測數據，主要包括氣壓、高度、溫度、露點溫度等參數，其中GNSS 站點分布如圖1所示。探空數據由美國懷俄明州立大學提供，地基數據由中國地震局GNSS 數據產品服務平臺提供[14]。

圖1 GNSS 站點分布

2.2 顧及季節變化的大氣加權平均溫度模型案例分析

2.2.1 Tm 影響因子相關性分析

基于地基GNSS 水汽遙感研究表明[14-15]，大氣加權平均溫度模型Tm與地面溫度Ts、水汽壓es的自然對數和地面大氣壓Ps之間存在一定的相關性。對Tm與Ts、es、Ps進行相關性分析的結果如圖2所示。

圖2 影響因子線性關系

由圖可知，Tm與Ts、es、Ps之間都具備較強的相關性，Tm與Ts、es呈正相關，與Ps呈負相關，其相關系數K分別是0.92、0.85、-0.83。根據式（1），隨著溫度的增加，Tm值會增加，而當溫度保持不變時，隨著水汽壓的增加，Tm值會增加，因此Tm與Ts、es呈正相關；當大氣壓增加時，溫度會降低，溫度降低導致Tm值減小，因此Tm與ps呈負相關。

2.2.2 建立顧及季節變化的大氣加權平均溫度模型

在建立西南地區大氣加權平均溫度模型Tm過程中，考慮到加權平均溫度的季節變化特征明顯，將2017—2019 年的氣象參數和加權平均溫度總樣本按照季節進行分類，分別建立單因子、雙因子、多因子年模型和季節性模型。

1）單因子：基于Tm與Ts間的相關性，對其進行一元線性擬合，即得到西南地區顧及季節變化的單因子模型，設線性方程為

2）雙因子：對西南地區Tm、es、ps數據進行二元線性擬合，即可得到西南地區顧及季節變化的雙因子模型，設線性方程為

3）多因子：根據西南地區Tm與Ts、es、Ps間的相關性，對其進行多元線性擬合，即可得到西南地區顧及季節變化的多因子模型，設線性方法為

式中a、b、c、d、e 均表示常數。建立的西南地區顧及季節變化的單因子、雙因子、多因子模型如表1 所示。

表1 單因子、雙因子、多因子年模型和季節性模型

（續）

2.2.3 Tm 模型精度評估

為了評估建立西南地區顧及季節變化的Tm模型的精度，使用平均偏差Sbia值表示Bevis 模型和本地化Tm模型分別與參考值之間的偏離程度，使用標準差Dst值和均方根誤差Srm值表示Bevis 模型和本地化Tm模型與參考值間的離散程度。Sbia、Dst和Srm值越小，表明模型精度越高，Sbia、Dst和Srm值越大，模型精度越低。計算公式[17]分別為：

式中：N為樣本數量；為模型計算值；為參考值。分別對精度因子進行統計，其結果如表2 所示。

表2 不同Tm 模型的精度分析 K

（續）

由表可知：分季節建立的Tm模型比年Tm模型精度要高，春秋二季模型精度相差不大，夏季精度表現為最差，冬季模型的優越性表現最為突出，分析其原因可能是由于冬季雨水天氣較少，使得Ts、es、Ps等因子成為必不可少的因素；年和季節單因子、雙因子、多因子Tm模型精度均優于Bevis 模型，且多因子模型精度優于雙因子模型，雙因子模型精度優于單因子模型。總體而言，顧及季節變化的多因子模型可以更加準確地獲取西南地區Tm與PWV 信息。

2.2.4 PWV 精度評估

建立西南地區顧及季節變化的Tm模型是為提高GNSS 水汽反演的精度，將探空數據作為參考值，統計Bevis 模型和顧及季節變化Tm模型計算的PWV 值，再分別與參考值進行對比分析，忽略因地基GNSS 站與探空站在地理位置上的不同而引起的PWV 在數值上表現出來的細小差異。統計結果如表3 所示。同時給出了2018 年CQCS 站和XZBG 站的PWV 偏差圖（分別代表Bevis 模型和顧及季節多因子模型的最大偏差區間），分別如圖3、圖4 所示。

圖3 XZBG 站PWV的偏差

圖4 CQCS 站PWV的偏差

由表3 可以看出：同一測站Bevis 模型與參考值之間的PWV 偏差均大于顧及季節多因子模型與參考值之間的PWV 偏差；Bevis 模型的最大偏差區間是[-12 12]，顧及季節多因子模型最大偏差區間是[-8 8]。

表3 不同模型與參考值之間的PWV 偏差區間 mm

從圖3 和圖4 可以清晰看出，XZBG 站和CQCS站基于顧及季節多因子模型反演PWV的偏差位于區間[-8 8]，XZBG 站和CQCS 站基于Bevis模型反演PWV的偏差分別位于區間[-10 10]和[-12 12]，表明西南地區顧及季節變化多因子模型比Bevis 模型偏差更小、精度更高，可以提供更為精準的PWV。

3 結束語

本文基于西南地區探空數據和地基GNSS 觀測數據構建西南地區顧及季節變化的大氣加權平均溫度模型，結果表明：

1）Tm與Ts、es、Ps之間都具有較強的相關性，Tm與Ts、es呈正相關，與Ps呈負相關，相關系數K分別是0.92、0.85、-0.83。

2）分季節建立的Tm模型比年Tm模型精度要高，其中冬季模型表現最為優越，春秋二季模型精度相近，夏季精度表現為最低。

3）年和季節單因子、雙因子、多因子Tm模型精度均優于Bevis 模型，且多因子模型精度優于雙因子模型，雙因子模型精度優于單因子模型，證實構建的顧及季節變化的多因子模型可以更加精準地獲取西南地區Tm信息。

4）基于顧及季節變化多因子模型反演PWV 與探空數據的偏差位于區間[-8 8]，基于Bevis 模型反演PWV的偏差位于區間[-12 12]，表明西南地區顧及季節變化多因子模型比Bevis 模型精度更高，顧及季節變化多因子模型可以提供更為精準的PWV 信息。