不同纖維長徑比對鋼纖維混凝土梁抗彎性能的影響分析

李 妍 應到亨 孫楠楠

1吉林建筑大學土木工程學院（130118）2寒地綠色建筑技術吉林省工程研究中心（130000）3長春凈月規劃建筑設計研究院有限公司（130000）

0 引言

目前，我國是汽車擁有量大國，每年廢棄的廢舊輪胎多達十幾億條[1-2]，由于廢舊輪胎的數目驚人，銷毀和存儲成為了一個難題，為了更好的解決環保問題，將廢舊輪胎中的鋼纖維提取出來進行實際工程研究。因為輪胎中含有大量的鋼纖維，通過回收胎圈內鋼纖維，將其進行處理，加入到混凝土中，增強混凝土的抗拉、抗折和彎曲性能[3-4]。目前，國內外學者對不同工業回收鋼纖維長徑比對鋼纖維混凝土梁抗彎性能的研究較少。文章采用數值模擬的方式，分析了不同纖維長徑比對鋼纖維混凝土梁抗彎性能的影響[5]。進而不僅能將廢舊輪胎中的資源用到實際工程，而且保護了環境。

1 SFRC抗彎強度的理論研究

結合基本原理，可以將鋼纖維混凝土視為鋼纖維和混凝土的組合構件，在構件發生線彈性變化后混凝土發生開裂，得到亂向分布的鋼纖維混凝土的平均應力σ與彈性模量E:

式中:σf——鋼纖維應力（MPa）；Ef——鋼纖維的彈性模量（MPa）；Vf——鋼纖維的體積率；σm——混凝土的應力（MPa）；Em——混凝土的應力彈性模量（MPa）；Vm——混凝土的體積率；η——為隨機纖維的有效系數。

當復合材料結構的形變達到混凝土構件的開裂應變時，鋼纖維混凝土的應力達到極限抗彎強度fmt，即發生開裂，此時鋼纖維受到的應力為σf=Ef·εm，由此得到鋼纖維混凝土構件的開裂承載力:

式中:fft——鋼纖維混凝土抗彎強度（N/mm2）；εm——混凝土開裂應變；fmt——基體混凝土極限抗彎強度（N/mm2）。

由于裂痕處鋼纖維開始發揮作用，在開裂以后基體不會直接毀壞，隨著裂痕的不斷擴展，應力不斷增加，直到裂縫的寬度達到一定程度時，基體中發生拉斷破壞時的有效臨界長度＞隨機分布的鋼纖維的有效長度，于是鋼纖維開始滑動，最后被拔出而發生破壞[6-7]，假設鋼纖維與混凝土之間的平均黏結應力為τ，則此時鋼纖維所受的應力為:

根據復合材料的力學原理，兩種類型的組合可用于計算鋼纖維混凝土的抗彎強度公式:

式中:fm——基體混凝土的強度；Vf——鋼纖維的體積率；lf/df——鋼纖維的長徑比；τ——鋼纖維與基體間的黏結應力；η——鋼纖維在混凝土基體中的散布特征。

文章主要研究不同鋼纖維長徑比對鋼纖維混凝土梁抗彎強度的影響。因此，不同長徑比的鋼纖維混凝土梁均采用體積率為1%的平直形鋼纖維，依次得到不同長徑比的鋼纖維混凝土梁的極限承載力[8]，通過與素混凝土梁進行對比分析，得出相應結論。

2 回收鋼纖維混凝土梁抗彎性能數值模擬分析

2.1 工程概況

本次數值模擬采用橫截面為150 mm×350 mm，跨度為2 500 mm的素混凝土梁，采用C40混凝土，HRB400鋼筋，箍筋采用C6@150 mm，梁內受拉縱筋2C20 mm，鋼筋保護層厚度為25 mm，在梁的兩端施加固定端約束。混凝土的彈性模量取3.25×104MPa，泊松比取0.2，鋼筋彈性模量取MPa，泊松比取0.3。采用平直形鋼纖維，鋼纖維的彈性模量與泊松比與鋼筋取值相同。鋼纖維的抗拉強度為1 700 MPa，鋼纖維的體積摻量為1%。在Abaqus軟件中建立一個截面為150 mm×350 mm，長為2 500 mm的梁作為基體[9]

2.2 在集中荷載作用下的求解

在Abaqus軟件上進行模擬，得到素混凝土DAMAGET云圖以及位移-應力曲線，如圖1所示。

圖1 鋼筋混凝土梁DAMAGET云圖與位移-應力曲線

回收鋼纖維長徑比為20的鋼纖維混凝土梁DAMAGET云圖以及位移-應力曲線，如圖2所示。

圖2 回收鋼纖維長徑比為20的鋼纖維混凝土梁DAMAGET云圖以及位移-應力曲線

回收鋼纖維長徑比為30的鋼纖維混凝土梁DAMAGET云圖以及位移-應力曲線，如圖3所示。

圖3 回收鋼纖維長徑比為30的鋼纖維混凝土梁DAMAGET云圖以及位移-應力曲線

回收鋼纖維長徑比為40的鋼纖維混凝土梁DAMAGET云圖以及位移-應力曲線，如圖4所示。

圖4 回收鋼纖維長徑比為40的鋼纖維混凝土梁DAMAGET云圖以及位移-應力曲線

由圖中數據可得，同素混凝土梁相比，長徑比為20的鋼纖維混凝土梁極限承載力提升了11.8%；同長徑比為20的鋼纖維混凝土梁相比，長徑比為30的鋼纖維混凝土梁極限承載力提升了6.8%；同長徑比為30的鋼纖維混凝土梁相比，長徑比為40的鋼纖維混凝土梁極限承載力提升了6.3%。摻入鋼纖維的混凝土梁抗彎性能有著明顯的提升，不同長徑比對混凝土梁抗彎性能也有著不同的影響，隨著長徑比的增大，混凝土的抗彎性能也隨之提升，纖維長徑比為40的梁極限承載力最大。

相對于長徑比小的纖維，總體上長徑比大的纖維增強效果更好。加入直型鋼纖維的混凝土的增強效果明顯優于素混凝土。回收鋼纖維的摻入使得混凝土內部形成三維受力骨架，混凝土主要承擔了外部的荷載，而鋼纖維則更好的將所受的應力均勻的傳遞開來，由于鋼纖維與混凝土有很好的黏結作用，抑制了由于外力產生的細微裂縫，同時也更加合理的將應力傳遞均勻，同時能夠吸收一部分應力的集中。

3 結論

文章通過對不同長徑比的鋼纖維混凝土梁進行了有限元模擬分析,研究不同纖維長徑比對梁的抗彎性能的影響,通過對比分析得出了以下結論:

1）混凝土梁為兩端固定，頂部施加兩個集中力，當鋼纖維混凝土梁中回收鋼纖維長徑比為20時，鋼纖維混凝土梁的應力、位移變化較普通鋼筋混凝土梁有所增加。當鋼纖維混凝土梁中回收鋼纖維長徑比為30時，其應力、位移的變化較長徑比為20的鋼纖維混凝土梁有所增加。當鋼纖維混凝土梁中回收鋼纖維長徑比為40時，鋼纖維混凝土梁的應力、位移變化達到最佳狀態。

2）通過有限元模擬可得，加入鋼纖維的混凝土，其抗彎性能有明顯的提升，不同長徑比的鋼纖維對梁抗彎性能有著不同的影響。通過回收鋼纖維，不僅能加強梁的抗彎性能，還對廢舊輪胎進行回收再利用，充分解決了我國廢舊輪胎存儲、銷毀這一難題，為工業回收鋼纖維更好的應用于實際工程提供了理論基礎。