公路工程現澆箱梁橫梁計算研究

杜海洋 趙 航

鄭州市交通規劃勘察設計研究院（450000）

0 引言

目前城市基礎設施建設正如火如荼的開展，城市快速路普遍采取預應力連續現澆箱梁的結構形式。現澆箱梁具有諸多優點，斷面布置靈活，適用跨徑范圍廣。城市快速路應統籌地面交通組織，橋墩布置要兼顧橋下空間利用，因此橫梁的布置往往有較多類型，諸如門架型，單懸臂型及雙懸臂型等。雙懸臂型橫梁斷面及預應力布置多采用圖1形式。橫梁的受力較為復雜，準確計算需要借助空間實體有限元模擬，相對費事，不利于工程設計采用，目前多采用平面桿系單元近似計算，精度可以滿足工程需求。濮輝銘[1]對一聯3×30 m，箱梁寬25.2 m的預應力鋼筋混凝土高架橋建立了全橋實體模型，荷載為自重和車道荷載，通過對橫梁支座一定范圍內應力積分，分別求出恒載和活載下支座反力。另外建立平面桿系模型，簡化橫梁計算。通過三種不同等效方法計算，對比實體模型計算的結果，選出較為準確的平面桿系模型。文章結論認為，將橫梁兩側有效寬度范圍內恒載按照均布荷載施加于橫梁上，將剩余恒載按照腹板面積比例分配給腹板的近似方法與實體模型最為接近。金波[2]對一聯3×30 m，橋梁寬20 m，箱梁為單箱四室，雙支座的的預應力鋼筋混凝土橋進行了空間實體單元分析。詳細研究了主梁向橫梁傳遞剪力分布規律，結論認為中橫梁邊緣截面腹板區域分配到的剪力占截面總剪力約85%，各個腹板之間剪力相差約為5%，靠近支座附近腹板剪力偏大一些。文章同時對比了三種平面桿系簡化計算方法，認為將縱梁傳遞過來的剪力作為外力平均分配給各個腹板與實體單元模型誤差最小，并且安全系數偏保守。

1 恒載剪力傳遞的簡化處理

對于一聯3×30 m預應力鋼筋混凝土橋梁中橫梁的計算比較具有代表性，常規高架橋方案標椎跨徑多在30 m左右。目前相關研究主要體現在縱梁剪力在橫梁上分布規律研究。研究的方法主要有空間實體有限元法，梁格法和簡化的平面桿系法。空間實體有限元法是將結構離散為有限個的梁單元，研究各單元的性質，形成單元剛度矩陣；然后“集零為整”，按照結構的幾何條件及平衡條件將各個單元集合成原來的結構，形成總體剛度矩陣，求得到結構的位移和內力[3]。常用的軟件有ANSYS等，求得各個節點的應力后通過積分求出區域的剪力，這種方法與實際受力最為接近，但前期建模對設計人員要求較高，后期處理難度也較大，常用于研究教學。梁格法相對于空間實體有限元法，前處理和后處理難度都降低不少，利用Midas Civil可以較方便建立模型與分析計算。平面梁格意思是將橋梁劃分成平面網格，橋梁結構的縱向剛度等力學性能有縱向梁格承擔，橫向剛度等力學參數由橫向梁格承擔，縱橫向梁格在交點處公用節點。問題的關鍵是如何對剛度進行取值，遵循的原則是原結構與對應的梁格在相同荷載作用下，二者的撓曲是相等的，這種近似處理的精度滿足結構計算要求。箱梁的梁格劃分縱向可以腹板為對象劃分，在Midas Civil梁格建模助手中可以較好處理剛度等效問題。橫向可以在橫隔板間距位置設置，橫向梁格的剛度采用橫隔板剛度和橫梁的剛度，應允許考慮翼緣有效寬度。計算結果可以直接查看各個腹板傳至橫梁的剪力等內力，相比單梁模型，梁格模型的計算稍顯麻煩，梁格的劃分是否合理對設計人員的要求較高[4]。平面桿系模型在梁格法基礎上進一步簡化，將縱梁簡化為梁單元，每個節點六個自由度，先建立縱向單梁模型，施加荷載和作用后，計算出支座反力，由于單梁模型橫向的簡化，無法直觀分析橫向各個腹板間剪力的分配規律，這種規律一般可借助前兩種方法的案例統計規律。在單梁模型中，橫梁的計算模型根據剪力滯的影響確定兩側翼緣有效寬度，將橫梁模型單獨抽離出來建立單梁模型，（如圖2所示）。根據縱梁模型中的支反力及分布統計規律，在橫梁上施加外荷載進行分析計算。在這個簡化過程中做了兩個主要的近似處理，一方面是腹板剪力的分布規律是一個粗糙的近似，在設計中為了節約建模時間和保證一定安全度，采用合理的近似方法至關重要。另一方面橫梁的邊界條件處理相對粗糙，橫梁邊緣截面在荷載作用下，會有剪力、彎矩和軸力等主要作用。支點截面處負彎矩影響根據橋梁跨徑等會有較大變化，體現在橫梁邊界條件上是沿著橫梁跨徑方向左右各一對分布力矩，橫梁左右力矩差值較大時，橫梁截面的扭矩就會較大，在計算中是不可忽略的。

常規的箱梁根據腹板與頂底板節點的相對剛度，腹板間距等影響因素，箱梁在外荷載作用下受力極為復雜，近似于并列的T型截面，由于頂底板的約束，各個T型截面之間相互耦聯，在靠近橫梁段，由于橫梁的剛度較大，各個T型截面頂板變形受到三邊較強約束，剪力的傳遞只考慮腹板會有一定誤差（如圖1所示）。平面桿系模型是一種理想化的處理方式，近似認為橫梁的剛度對各個T型梁肋的剪力傳遞不影響。先計算縱橋向恒載工況，求出橫梁下部支座反力。單獨把橫梁作為計算模型，將支座反力按照一定方法施加于橫梁上。這種簡化計算方法簡單，利用工程設計。在支座反力分配上往往有不同的理解，濮輝銘和金波的研究方法都認為腹板承擔了主要剪力，前者認為橫梁的有效寬度和跨徑會影響比例系數，后者認為這些影響是次要的，在雙支座布置中腹板承擔100%剪力是可以滿足工程設計精度的，而且偏安全。

圖1 計算簡圖（m）

在常規橋梁設計中，從概念設計出發，為了防止剪壓脆性破壞，增加梁的延性，可以遵循“強剪弱彎”的原則。箱梁腹板寬度在靠近支座一定范圍內，厚度約為跨中段1.75倍，設置箍筋加密區，在荷載增加至臨界點時，橫梁邊緣截面會發生應力重分布，腹板應力逐漸趨于均勻，頂底板的剪應力較小，對于梁端轉動具有良好支持，因此金波的結論與概念設計更加吻合。

2 活載剪力傳遞的簡化處理

活載在平面上分布，分布工況較多，為了簡化處理，主要是將二維平面問題轉化一維桿件計算問題，根據邊界條件建立桿件受力模型計算分析。上部箱梁橋面板受到車輪荷載，荷載首先傳遞至兩側腹板，腹板將力傳至兩側橋墩處橫梁，橫梁將腹板處傳來的荷載及自重傳遞至支座，所有上部荷載通過支座傳至下部結構。因此橫梁的荷載主要是計算腹板傳至橫梁的集中力。橋梁整體化計算采用車道荷載計算，將上部結構簡化為一個連續梁桿件，計算自重工況下最不利荷載產生的“支座”反力N，根據公式（1）將N作為荷載施加于橫梁上（如圖2所示）；計算一個車道工況下產生的“支座”反力P，折算出車輛荷載，根據實際車道數在橫梁上進行橫向布載（如圖3所示），根據影響線求出活載作用下截面內力。

圖2 恒載分配

圖3 活載分配

這種活載計算方法的主要是解決腹板間剪力分配和車道布置的相關性。20 m寬橋梁上可以布置四個車道，四個車道橫向布置有較多組合方式，先求出一個車道工況下橫梁支反力，將反力作為荷載加載橫梁上，同時布置四個車輛荷載，利用橫梁影響線，求出橫梁最大內力。

上述方法能較好對橫梁的內力進行分析，精確度較高，一般情況下橫向活載滿布的工況下橫梁的內力最大，各個腹板的剪力差值不大，近似采用恒載分布的簡化方法。為了簡化計算，不再對橫梁上活載進行橫向布載分析，而將總活載等效呈靜載分配到腹板，考慮到車道橫向布載的偏載工況，對邊腹板分配系數適當放大，系數建議取1.3。恒載依舊均分至各腹板。該方法計算簡便，誤差在工程允許范圍。

對于懸臂式橫梁布置，計算原理類似，主要區別在于橫梁的邊界條件（如圖4所示），墩梁采用固結形式。懸臂端與支點處撓度差異，會導致左右腹板受力差異較上述橫梁邊界條件下腹板較大。在工程設計中可以建立全橋模型，驗算橫梁的變形及內力，平面桿系模型應慎重選用。

圖4 懸臂式橫梁計算簡圖

3 結語

現澆箱梁的橫梁作為橫向傳力構件，在整個體系中扮演著重要角色。一方面對于箱梁的橫向剛度貢獻巨大，另一方面對于橋梁下部結構的布置起著重要作用。目前對縱梁傳至橫梁的剪力分布依然沒有達成統一意見，相關系統性研究成果仍然欠缺。當前的研究對支座的布置數量對剪力分配的影響仍較少；斜腹板對剪力分配的影響仍較少；橫梁采用固結邊界條件對剪力分配的影響仍較少。

在工程設計中應注重概念設計，防止橋梁體系出現脆性破壞，可以遵循“強剪弱彎”原則，適當調大橫梁邊緣腹板剪力。