坡代數的反猶豫模糊子坡代數
2021-08-27 02:04:24姜曼
內江師范學院學報
2021年8期
姜 曼
(西安交通工程學院 公共課部，陜西 西安 710300)
0 引言
1965年，Zadeh[1]提出了模糊集，這是一種描述模糊現象的方法.模糊集的提出，對研究代數結構起著非常重要的作用.在此基礎上，相繼出現了直覺模糊集[2]，區間值模糊集[3]，雙極值模糊集[4]等理論，這些理論作為研究代數結構的重要工具，使得代數結構理論更清晰化.特別的，Torra[5]提出了猶豫模糊集概念，猶豫模糊數在考慮問題全面性上比傳統模糊元更具有優勢，在各個數學模型中都能得到廣泛應用[6-7].
1981年，我國控制論專家曹志強[8]提出了坡代數，并且在專著中詳細介紹了坡代數的理論[9].用模糊集的理論研究坡代數，現在已經出現了很多結論，比如：Jun等[10]研究了坡代數的模糊子坡(理想)；趙虎等[11]把坡代數與模糊軟集相結合，研究模糊軟坡代數；王豐效[12-13]把坡代數與區間值模糊集相結合，研究坡代數區間值模糊子坡代數、坡代數的區間值模糊理想，有關坡代數的其它結論，可見文獻[14-16].關于坡代數和模糊集相結合的研究，現階段已經有了很多成果，但是用模糊集的拓展——猶豫模糊集來研究坡代數，這在之前的研究中還沒有相關成果.因此，在現有的模糊集理論研究基礎上，為了填補坡代數上猶豫模糊子代數研究的理論空白，本文提出了坡代數上的反猶豫模糊子坡代數，研究反猶豫模糊子坡代數的基本性質、反直積以及同態像等，得出的相關結論進一步豐富了對坡代數和猶豫模糊集的研究.
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