促進學生數(shù)學思維進階的對話教學策略探究

江蘇省南京市濱江小學 武 昆

一、對話在課堂教學中的價值和意蘊

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中指出，學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。多維度的對話可以使課堂教學更加生動活潑，激發(fā)不同思維表達的對話可以彰顯不同學生在數(shù)學學習過程中思維的個性。

從學科育人的層面看，數(shù)學學科不僅承載著知識技能層面的教學任務，同時承載著培育人的理性精神的教育責任。對話教學可以更好地促進學生思維進階，培育人的理性精神。

二、促進思維進階的對話形式

（一）教師預設對話

課堂教學中相當一部分對話是由教師發(fā)起的，要使對話能夠促進思維的進階，教師在進行教學預設時就要注重設計。

1.源于有意義的任務設計

數(shù)學課堂教學中有很多學習任務，在板塊化教學時，教師經(jīng)常用“活動要求”的方式出示學習任務。課堂對話是否能促進思維的進階，與學習任務要求的設計密切相關。以下對比兩種學習任務要求的設計。

要求A：這里有4個問題，四人小組討論一下。

要求B：先獨立思考，再小組交流。每個同學說一個問題，說完后其他成員進行補充。準備向全班同學匯報。

相比較而言，要求B任務設計更為具體和有意義。其一，“先獨立思考”，這就給了每個學生思維的時間和空間，保證對話能更多地展開。其二，“每個同學說一個問題，說完后其他成員進行補充”，給了小組里每個學生對話的機會，同時也給了每個人傾聽的機會，在相互補充對話的過程中實現(xiàn)思維的進階。其三，“準備向全班同學匯報”，暗示學生小組討論之后會有全班展示的環(huán)節(jié)，如果在小組里不發(fā)言、不思考，全班匯報時就會很窘迫，教師在提醒每個學生參與到課堂的對話場中。

2.起于有意義的問題設計

課堂教學中的對話離不開教師設計的問題。有意義的問題往往需要學生進行觀察、類比、推理，指向的不是答案，而是思維的過程。

【案例呈現(xiàn)：蘇教國標版三年級上冊“平移與旋轉”】

師：老師這里有一個轉盤（如下圖），請一個同學上來撥動指針，使它從A轉到C。

（生1操作）

師：你的這種旋轉我們叫作順時針旋轉。（板書：順時針）有不同的方法嗎？

（生2操作）

師：你的這種旋轉我們叫作逆時針旋轉。（板書：逆時針）

顯然，教師在教學“順時針旋轉”和“逆時針旋轉”時，教的痕跡非常明顯。原因就是教師沒有設計有意義的教學問題。

換一種思路，教師先請一個學生演示，問問有沒有不同的方法，再請第二個學生演示。兩個學生分別演示之后可以提出這樣的問題：兩個同學都把指針從A旋轉到了C，他們有什么不同？回答這個問題學生需要觀察和類比，在類比的過程中通過對話的方式自然能把順時針和逆時針的知識點表達得很清楚。

3.結于有意義的話題設計

在課堂教學總結的設計方面，很多教師都會問：“說說今天這節(jié)課你有什么收獲呢？”這種泛泛的總結意義不大。

以蘇教國標版六年級下冊“確定位置”一課教學為例。課初教師要求學生在黑板貼上書寫位置，課中對不同的書寫規(guī)則進行對比和辨析，課尾總結時提問：“請你說說原來你是怎樣確定位置的？誰給了你什么啟發(fā)？現(xiàn)在你對確定位置有哪些新的認識？”這樣的提問式對話可以清晰地呈現(xiàn)學生思維進階的脈絡。

（二）學生生成對話

除了教學設計中教師預設的對話外，課堂教學中還有很多學生和學生之間即時生成的對話。常見的促進思維進階的對話形式有以下兩種。

1.互補式對話：思維的疊加

“老師，我還有補充?！边@樣的對話經(jīng)常出現(xiàn)在課堂教學中?！把a充”是課堂教學對話的重要一環(huán)。補充的具體形式可以有多種，教師講述之后學生可以補充，小組討論時不同的觀點可以相互補充，全班匯報時小組和小組之間可以相互補充，一個學生回答之后其他學生可以進行補充。

互相補充的對話，其背后是思維的疊加。當學生通過傾聽和思考，發(fā)現(xiàn)前一種思維不夠完整時，便會進行補充。這種補充是使思維漸趨完整的過程。

2.質疑式對話：思維的交鋒

“老師，我不同意他的觀點?！边@樣的對話也會出現(xiàn)在課堂教學中?！百|疑”是課堂教學對話的閃亮瞬間。當課堂教學中出現(xiàn)片面或錯誤的思維表達時，教師會很期待聽到質疑的聲音，這種聲音是一種“聲援”，是一種“解圍”。當課堂教學中出現(xiàn)全面或正確的思維表達時，教師往往不愿意聽到質疑的聲音，這時的質疑往往意味著“添亂”，意味著“拖沓”。

其實任何時候質疑的聲音都應該被欣賞、被重視。因為質疑背后一定是思維的交鋒，交鋒的過程直指思維的進階。

三、促進思維進階的對話教學策略

在課堂教學的過程中，有哪些具體的策略能夠促進思維的進階？這需要教師從教學經(jīng)驗中去總結，更帶有鮮明的教學技巧的印記。

1.圍追堵截，捕捉思維的漏洞

當學生的表達出現(xiàn)明顯思維錯誤和思維漏洞的時候，教師需要站出來“圍追堵截”，捕捉思維的漏洞。

【案例呈現(xiàn)：蘇教國標版三年級上冊“平移與旋轉”】

師：你認為海盜船的運動是旋轉嗎？

生：不是旋轉。

師：其他同學怎么認為呢？

生（眾）：不是旋轉。

師：剛才我們討論得出——旋轉要圍繞一個點做曲線運動。海盜船運動時有這個“點”嗎？在圖上找一找。它是怎樣運動的？請你在圖上畫一畫。

在平移和旋轉的教學中，海盜船的運動軌跡是個知識的模糊點。當學生的思維出現(xiàn)錯誤和漏洞時，教師的“圍追堵截”并不是直接告知答案，而是質疑，給出進一步的學習路徑，促進再一次的思考和下一輪的對話。

2.以退為進，讓出思維的空間

課堂教學中總有一些悟性特別強的學生喜歡提前“搶跑”，當大多數(shù)學生還在經(jīng)歷由具象慢慢到抽象的過程時，他們總會一口報出最終的規(guī)律或答案。

師：怎樣比較分數(shù)的大小呢？

生：老師我知道，比較分數(shù)大小有絕招，分子相同比分母，哪個分母大，哪個分數(shù)就小。

師：他說的意思你聽得懂嗎？老師還不大明白。這樣，請你上講臺來，指著黑板上的圓片給大家詳細說說，好嗎？掌聲有請！

教師的“以退為進”其實是進一步地展開具象的思考，給全班學生一個再一次體驗的機會。當對話變得更加深入時，全班學生的思維就達成了進階。

3.旁敲側擊，打開思維的天窗

在課堂教學中，學生一定是存在認知經(jīng)驗差異的，有的學生習慣具象思維，有的學生習慣抽象思維，有的思維能力強，有的思維能力弱。如果要使每一種思維水平的學生都參與到對話的場域之中，那么教師就需要為不同思維層次的學生提供足夠的學習支持。

【案例呈現(xiàn)：活動要求】

（1）獨立思考，在學習單上寫出解答過程。

（2）解答完畢的同學想一想：有沒有不同的解法？

（3）覺得思考困難的同學可以舉手向老師求助。

為學習有可能遇到困難的學生準備一些小“錦囊”，通過具象的提示或方法的指導，幫助他們渡過思維的難關，取得思維的進階，這也是一種對話。

4.保持耐心，等待思維的頓悟

思維需要時間和空間，高階思維更加需要充足的時間和空間。在課堂教學中，知識點是密集的，學習任務是繁重的，這就使得教師在教學時容易急躁，提出問題就等著答案，一旦有學生說出了教師心中的“正確答案”，便歡天喜地地開始提下一個問題或進入下一個環(huán)節(jié)。

【案例呈現(xiàn)：蘇教國標版五年級下冊“折線統(tǒng)計圖”】

師：你是怎樣看出哪兩天氣溫上升最快的？

生1：我是看哪條線段最長，從圖上看27號到28號上升的線段最長，所以這兩天氣溫上升最快。

生2：你看，27號到28號的線段一共占了2格半，而其他時間最多占2格。

生3：我認為27號到28號的線段上升的角度最大，所以氣溫上升最快。

生4：我覺得相鄰2天線段越長，抬起的角度就越大，這條線就越陡。

師：同學們說得有道理嗎？

在這一教學片段中，教師始終沒有插話打斷學生連續(xù)的思維，而是用期待、鼓勵的眼神看著每一個舉手的學生，一個一個地請他們表達觀點。不同觀點最終匯聚到了教師所需要的結論，線段的長短和線段的陡緩之間的關系越思考越清晰，隨著對話的深入，它們之間的關聯(lián)越來越緊密，而教師所需要的只是智慧和耐心。