基于自適應模糊PID算法的鍍液溫度控制

雷翔霄，唐春霞

（1.長沙民政職業技術學院電子信息工程學院，湖南長沙410004；2.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082）

電鍍是指在含有預鍍金屬陽離子的鍍液中，以預鍍金屬板為陽極，以基體金屬為陰極，在陽極和陰極間通以直流電，使鍍液中的陽離子在基體金屬表面還原為原子，進而形成鍍層的表面加工方法。鍍層的厚度與電鍍時間和鍍液溫度有關，在鍍液溫度一致的情況下，鍍層厚度與電鍍時間成正比。鍍液溫度較高時，電鍍效率提高，但會造成鍍層結晶粗大，影響電鍍質量；鍍液溫度較低時，鍍層結晶細致緊密，鍍層表面質量較好，但鍍層沉積速率會降低，影響電鍍效率。雷鈺等［1］研究發現，當鍍液溫度為40℃時，Ni-SiC-MoS2復合鍍層的厚度約為20 um；鍍液溫度為50℃時，鍍液中陽離子的分散能力增強，鍍層表面平整；當鍍液溫度為60℃時，鍍層與基體結合處出現裂紋，鍍層質量下降。同時還發現，當電流密度為5 A/cm2時，不同施鍍溫度對鍍層截面顯微硬度有明顯的影響。陳波等［2］指出在鉻-石墨烯復合鍍層的電鍍過程中，鍍液溫度從40℃～55℃變化的過程中，復合鍍層變薄，復合鍍層的顯微硬度減少。由上述可知，無論鍍層材質為何，鍍液溫度都是影響鍍層質量和電鍍效率的一個重要因素。因此，凡是不在室溫下進行的電鍍，都需有鍍液溫度控制系統，以保證電鍍在規定的工藝條件下進行。

為滿足電鍍過程的溫度控制要求，研究者進行了大量的研究。徐竟天等［3］設計了基于S7-300 PLC的電鍍恒溫控制系統，該系統采用常規PID算法為溫度控制算法，基本滿足了電鍍工藝恒溫控制的要求。孫華等［4］采用BP神經網絡改進PID算法作為鍍液溫度控制算法，從而實現了動態調控渡槽中槽液的溫度。李素敏等［5］針對鍍液溫度控制系統的遲滯性，引入專家控制規則改進常規PID控制算法，并成功應用于鍍鉻槽液溫度控制系統中，在實踐中系統運行穩定，能實現鍍鉻過程中的溫度在線控制且控溫精度滿足電鍍要求。上述研究在一定程度上都取得了成功，滿足了電鍍工藝要求，為本文的研究奠定了基礎。但上述研究未有效探討當待鍍件進入鍍液槽時引起鍍液溫度波動時的解決方法，亦即溫度控制系統受到外部干擾時的解決方法。

自適應控制能根據外部變化自動修正控制器參數等優點，得到了廣泛的應用。韓團軍等［6］為實現對半導體激光器溫度的控制，將參數自適應模糊PID算法應用于該溫度控制系統中，通過輸出量對激光器加熱或制冷，能快速完成對半導體激光器的溫度控制，控溫精度達到了±0.002℃。徐立娟等［7］將自適應模糊PID控制用于解決軟化擊穿試驗儀的溫度控制系統中，滿足了溫度跟隨性控制的要求。

基于自適應模糊PID控制算法的優勢，并借鑒其在實際應用中的成功案例。本文將自適應模糊PID算法應用于鍍液溫度控制系統中，擬解決待鍍件進入鍍液時引起的鍍液溫度變化問題。

1 自適應模糊PID算法

1.1 鍍液溫度控制的PID算法

鍍液溫度控制系統作為溫度控制系統的一種，其傳遞函數可擬合為慣性延遲環節和一階函數，如式（1）所示：

式中：k為放大系數；τ為滯后時間；T為時間常數。

令u（t）和e（t）分別為電鍍溫控系統的輸出和溫度偏差，則其PID表達式為：

式中：kp為比例系數；ki為積分系數；kd為微分系數。

1.2 自適應模糊PID算法

模糊控制無須精確知道控制對象的數學模型，能無須人工參與自主適應外界環境變化，適用于控制非線性和滯后系統。模糊自適應PID算法可根據系統的運行狀態獲取過程狀態的連續信息，通過在線辨識，實現在線自學習，自動修正模糊PID的參數，提高系統適應外界環境變化的能力和魯棒性。本文僅考慮偏差e和偏差變化ec，開發的自適應模糊PID結構圖如圖1所示。

圖1 自適應模糊PID的結構Fig.1 Structure of adaptive fuzzy PID

參數自適應是根據模糊規則找出PID的三個參數與e和ec的對應關系，修正PID參數，找到彼時的最佳參數，使被控對象的動、靜態特性達到最優。PID參數修正公式為：

e和ec的取值范圍為［-20，20］，kp∈［0，6］，ki∈［0，2］，kd∈［0，4］。kp、ki、kd的模糊規則如表1。

表1 kp、ki、kd的模糊規則Table 1 Fuzzy rules of kp，ki and kd

e、ec的量化論域為［-5，-3，-1，0，1，3，5］，分別代表NB、NM、NS、ZO、ZS、ZM、ZB。e、ec、kp、ki、kd的隸屬函數為三角形函數。據表1可得49條模糊控制規則：

自適應模糊PID算法的流程框圖如圖2所示。

圖2 自適應模糊PID算法的流程框圖Fig.2 Flow chart of adaptive fuzzy PID algorithm

2 仿真分析

設鍍液的傳遞函數為：

在Matlab中施加階躍函數，即在0.5 s時加1.2的外部擾動，系統的階躍響應及PID系數仿真結果如圖3所示。可以看出，在Matlab仿真時，當系統在0.5 s受到擾動，kp、ki、kd根據模糊控制規則及時自動調節，尋找最佳參數，直至系統重新達到穩定。仿真實驗表明，當外部擾動來臨時，本文提出的自適應模糊PID算法具有良好的跟蹤特性和魯棒性，系統過渡時間短，具有更好的穩定性能和動態特性。

圖3 系統的階躍響應及PID系數隨時間的變化趨勢的仿真結果Fig.3 Simulation results of the step response of the system and the trend of PID coefficients over time

3 實驗結果分析

為驗證所提方法在鍍液溫度控制中的實際效果，進行了在線控溫實驗，鍍液目標溫度為45℃。選用S7-200smart PLC為控制器，PT100為溫度檢測傳感器。PT100采集到的溫度信號經PLC后送至PC主機，PC主機對測量數據進行分析運算后，給出新的kp、ki、kd值，PLC運算后給出加熱絲的加熱時間。當目標溫度為45℃時，系統的實際控溫效果如圖4所示。

圖4 系統的實際控溫曲線Fig.4 The actual temperature control curve of the system

從圖4可知，在驗證實驗中，鍍液控溫系統具有良好的控溫效果，滿足電鍍工藝要求。當待鍍件放入鍍液中時，系統能根據鍍液狀態變化不斷調整PID參數值，從而及時調控鍍液溫度，以獲得最佳控溫效果。

4 結論

（1）為滿足電鍍工藝要求和電鍍效率，設計了自適應模糊PID控溫算法，實現PID參數的在線自適應修正。

（2）在Matlab仿真實驗中，自適應模糊PID控制算法能快速的整定出近似最優的PID控制參數，當外界擾動來臨時，能及時修正PID參數，將外部擾動對系統的影響降至最低。

（3）在實驗測試中，當環境溫度為20℃、目標溫度為45℃時，實驗系統的超調量小于3%，穩態誤差小于±1℃，滿足電鍍工藝要求，達到了預期的目的。