基于SLS工藝尼龍假腳的結構設計

吳 濤，張錦光

(1.武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070；2.湖北省康復輔具技術中心，湖北 武漢 430070)

下肢假肢的發展主要圍繞改善步態、保證站立和行走穩定性、減少體能消耗等進行的，早期著重研究接受腔、關節、仿生腳等以接近正常行走步態，當下隨著新材料和技術的應用，更多的研究向輕量化、智能化、個性化的方向發展[1]。假肢輕量化有助于節省體力、延長穿戴者的連續活動時間，借助選區激光燒結(selective laser sintering, SLS)技術成型的一體式尼龍小腿假肢相比傳統組裝假肢減重近50%，有助于患者追求更高質量的生活。由于下肢假肢的設計對患者體重、活動量和殘肢條件有很強的依賴性，每一具下肢假肢都要根據患者情況量身定做，目前基于經驗設計的SLS打印尼龍小腿假肢強度校核都是通過反復臨床實驗來完成，遇到足底前掌開裂或彈性不足的情況時，需要重新設計和打印，制造成本較高。目前，國內外對尼龍SLS成型工藝相關的研究有制件成型精度、材料力學性能、尼龍材料改性等方面的基礎研究[2-5]，也有矯形器、假肢裝飾外殼等應用方面的結構優化研究[6-8]，而針對有承重要求的下肢假肢應用方面缺乏綜合研究。為解決反復打印假肢生產過程成本高、工作量大的問題，筆者通過優化主要打印工藝參數，驗證材料力學性能，對假腳進行特定工況的仿真分析、結構設計及實驗驗證，總結出一種基于SLS成型工藝的尼龍假腳結構設計方法，進而為提升設計效率、降低打印成本提供參考數據。

1 足部工況及假腳設計要求

1.1 足部工況

由韌帶、足骨、軟組織和動力肌構成的3點負重式足部結構，在推進身體運動的同時，可實現承重和吸震的功能[9]。行走時的步態具有個體差異性及周期性，以步行周期為單元可劃分為足與地面接觸并負重的支撐相和足離地挪動的擺動相。其中，支撐相約占整個步態周期的60%～65%，期間地面對足底有地面反作用力(ground reaction force，GRF)，以維持雙足在加速和減速時足部的功能性穩定[10]。地面反作用力可分為3個方向上的分力：垂直于地面的法向反作用力、前后和左右方向摩擦力。力大小隨體重、身高、步速等個體差異而不同，但呈現一定規律。其中法向反作用力作為主要研究對象，其變化呈現兩峰一谷的特點，如圖1所示，大小在0～1.3倍體重之間變化，A、B、C三點分別代表足跟觸地(跖屈)、支撐中期、腳掌蹬離(背屈)3個典型姿態，對應足底與地面夾角分別是10°、0°、-12°[11]。

圖1 法向反作用力與體重的關系

1.2 假腳的設計要求

行走時人體的重心在三維空間內循環往復地變化，為實現患者平穩的步態，假腳要起到一定的代償功能，其性能好壞直接關系到假肢功能的發揮。一般而言，假腳的設計要求尺寸及外觀與健足一致，足底有流線形設計以實現均勻的足跟到足尖的過渡，同時，假腳要有一定變形、承載和緩沖能力，其變形承載能力直接影響使用安全。結合假腳國家檢測標準[12]、法向反作用力變化及健足關節的活動情況，對跖屈和背屈狀態的假腳變形量和結構強度提出要求。

如圖2所示，跖屈狀態，假腳安裝角度φ2=10°，施加載荷F2為體重的0.6倍，在N方向的變形量一般在3.4～6.5 mm之間[13]；背屈時，假腳安裝角度φ1=12°，載荷F1為體重的1.3倍，在M方向的變形量約為0.25倍腳長乘以sinφ1。對于假腳的靜態和動態強度方面，在此僅考慮靜態強度：參照A60載荷等級的靜態試驗力為1 610 N，載荷施加速度在100～250 N/s之間，達到驗證載荷后保持30 s，確認樣品是否破裂或喪失功能。

圖2 打印假腳測試原理圖

2 SLS工藝參數優化及材料力學性能

2.1 尼龍材料SLS工藝參數優化

(1)實驗設備、材料及方法。實驗設備采用華科三維生產的HK-P500型選擇性激光燒結打印機，實驗材料使用德國進口PA12粉末，按照1∶1新舊粉比例混合，篩粉烘干備用。按照GB/T1040.1-2006要求設計拉伸測試樣條規格，以拉伸強度為測試指標，每組實驗打印5個測試件，記錄結果取平均值，利用三因素三水平正交實驗和極差分析法確定SLS打印的最佳激光功率、鋪粉厚度及粉末預熱溫度。

(2)正交實驗結果。強度正交實驗及極差分析結果如表1所示。由表1可知，對拉伸強度影響強弱的因素依次是：粉層厚度、激光功率、預熱溫度；對應的最佳工藝參數是：激光功率20 W，粉層厚度為0.1 mm，預熱溫度為169 ℃。這一數據組合可以認為是在當前選定因素水平下的最佳工藝參數。

表1 強度正交試驗及極差分析結果

2.2 成型方向對材料力學性能的影響

尼龍材料的相關研究表明SLS打印尼龍材料表現出一定的方向異性[3-4]，成型方向對拉伸強度、斷裂伸長率有一定影響，體堆積方向的力學表現比燒結平面方向的力學表現要差，而燒結平面內各方向的材料性能相當，同時SLS打印尼龍的抗壓能力比抗拉能力更好。為了獲取打印假腳的實際材料力學性能參數，為后續仿真分析做準備，在上述優化后的工藝參數條件下重新打印測試樣條，樣條軸向分別沿X向和Z向，沿Z軸方向為體堆積方向，如圖3所示。記錄兩個方向的拉伸測試結果，如圖4所示。

圖3 測試樣條打印布局示意圖

圖4 樣條拉伸應力應變曲線

通過測試可知，Z向試樣拉伸斷裂強度均值為44.3 MPa，楊氏模量為972 MPa，斷裂伸長率為9.6%；X向試樣拉伸斷裂強度均值為51.6 MPa，楊氏模量為1 330 MPa，斷裂伸長率為17.3%。Z向拉伸斷裂強是X向的85.8%，Z向的試樣件斷裂伸長率是X向的55.5%。這種方向性的性能差異可能是由于激光燒結過程中，層間高分子材料能量吸收率低于層內高分子材料的能量吸收率。從圖4可知，打印尼龍材料屬于硬而韌的材料，在拉伸的初期階段，該打印材料表現出線彈性變形特點，線彈性變形范圍在4%左右，之后發生一定的塑性變形而斷裂，整個過程沒有明顯的屈服和頸縮現象，同時，Z向試樣的斷面比X向試樣的斷面更整齊。實驗結果與前人的相關研究結論基本一致，在具體數值上有一定差異，可能與打印環境、粉末粒徑、材料老化程度、測試條件等有關。

實驗表明，SLS打印尼龍材料呈現方向異性，其斷裂伸長率的方向性差異較大；當拉力方向和 SLS 工藝中體堆積方向(Z向)一致時，制件更容易斷裂。因此，在假腳打印之前需要根據其行走時的受力情況，對打印假腳的擺放策略提出要求，盡量避免激光燒結平面與假腳的危險截面平行。

3 假腳模型的結構設計

3.1 仿真模型的建立

(1)個性化假腳模型建立。選取1例體重65 kg男性患者，利用手持式光學掃描儀進行足部掃描，在Rodin4D和Geomagic Studio軟件中進行逆向建模，生成足部Nurbs曲面，導入UG中分別建立跖屈、支撐中期、背屈3個典型姿態的接觸模型。

(2)材料屬性設置。由于法向反作用力所在平面恰好與假腳打印燒結平面平行，受力情況類似于平面應變狀態，燒結平面內的尼龍材料可以假設為均質、各向同性的線彈性材料，材料參數取測試的力學數據，楊氏模量為1 300 MPa；注塑尼龍的泊松比為0.2～0.4，模擬實驗發現小范圍的泊松比變化對應力應變分析結果影響有限，因此材料泊松比可暫定為0.3。

(3)邊界約束條件。僅考慮法向反作用力情況，使用平板結構鋼模擬地面與假腳接觸，不考慮摩擦。假腳頂部的踝平面采用水平固定約束，對平板施加法向位移模擬足地接觸情況，通過Ansys workbench 2016進行接觸仿真求解。

3.2 仿真及結構設計

(1)原始模型的仿真結果。根據假腳設計要求，從仿真結果中找出3個典型姿態對應的平板反作用力、平板位移量及假腳最大應力應變，如表2所示。位移結果表明，該結構假腳在行走過程中，不能起到緩沖和吸震的作用，偏離工程實際需求；應力應變結果表明，打印尼龍材料的強度可以滿足假腳的使用要求，在應力分布較小的區域有輕量化空間。因此，需要通過結構調整增大跖屈和背屈時后跟與足趾部位變形量。

表2 原始假腳模型仿真結果

(2)結構調整后的仿真結果。考慮到跖屈和背屈的變形需要，對假腳進行結構分層鏤空并再次仿真，仿真過程增加了模型的自接觸設置。跖屈狀態，足跟鏤空處小圓角存在應力集中，隨著網格細化，應力值不收斂，對模型圓角做增大處理再次仿真，最大應力轉移至U形槽附近，如圖5所示，在最大應力處進行網格自適應細化，當單元數由2.5萬增加到6萬時，應力變化范圍在5%以內，可近似認為滿足網格無關性要求。結構調整后的3個典型姿態下假腳的位移、應力和應變結果如圖6和表3所示。另外，進行假腳靜態強度仿真，結果如下：跖屈狀態在1 602 N時，最大應力為43 MPa，最大應變為0.046 8；背屈狀態在1 576 N時，最大應力為41.59 MPa，最大應變為0.033 5；應力和應變結果接近材料線彈性極限。

表3 優化后假腳模型仿真結果

圖5 跖屈狀態最大應力分布情況

圖6 優化后假腳模型仿真

(3)仿真結果對比及評價。同等受力條件下，結構調整后的假腳變形量明顯增加，能起到一定的緩沖和吸震作用，在3個典型姿態下最大應力幅值差縮小，且都在材料可承受范圍內，有利于材料性能的充分發揮。根據假腳的設計要求對假腳結構進行評價，腳長235 mm，跖屈足后跟位移量3.28 mm略小于統計值下限3.4 mm；背屈足趾位移量12.16 mm，接近理論計算值12.22 mm；支撐中期的位移量和應力數值僅作為優化過程中的輔助參考，1.65 mm的位移量在不過多影響重心軌跡變化和身體平衡的同時，可以為肢體關節提供少許緩沖。模型的仿真結果表明結構調整后的假腳在理論上滿足假腳設計要求。

4 實驗與仿真結果對比

4.1 假腳打印及實驗測試

將優化后的假腳模型保存為STL格式，選取合適的擺放策略，使用新舊1∶1粉末，在前述最佳工藝參數條件下打印實物模型，利用假腳測試平臺進行實驗，分別測量跖屈、背屈姿態下假腳法向位移量與法向反作用力之間的對應關系，如圖7所示。

圖7 假腳的擺放策略及打印成品測試

4.2 實驗與仿真結果對比

將實驗數據與仿真數值曲線進行比較，結果如圖8所示。實驗結果與仿真結果變化趨勢基本一致，法向反作用力隨法向位移量增加而增大。跖屈情況下，在4 mm位移量以內(約1 000 N)，仿真結果與實測結果偏差不超過8%；在大于4 mm位移量以后，結果偏差增大，加載力達到1 400 N，假腳未發生損壞。背屈情況下，實驗結果與仿真結果在8%偏差范圍內，后期結果偏差幅度有所增加；加載力達到1 700 N，假腳未發生損壞。綜上所述，當法向反作用力在體重1.3倍以內，即正常步行條件下，仿真分析結果與實驗結果吻合，假腳結構的設計可采用仿真分析替代反復的臨床試驗過程；在特殊或極端情況下，需以臨床實驗作為補充。

圖8 跖屈和背屈實驗結果與仿真結果對比

5 結論

以SLS打印假腳為研究對象，結合步行的力學特點，通過優化打印工藝參數、驗證材料力學性能，對典型姿態下的假腳結構進行仿真分析及實驗，證明了仿真分析方法在SLS打印假腳設計方面的可行性。該結構設計方法可以有效地解決經驗設計假腳出現開裂或彈性不足的問題，能夠避免反復多次的臨床試驗，降低打印生產工作量，提高假腳的設計成功率。