微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制研究

徐克剛，肖 佩，李天寶，胡 劍，喻信東，李剛炎

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070;2.泰晶科技股份有限公司，湖北 隨州 441300)

晶體諧振器作為電子信息工業(yè)中頻率控制與頻率選擇的基礎(chǔ)元器件，具有頻率穩(wěn)定性高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1]，廣泛應(yīng)用于消費(fèi)類電子產(chǎn)品、小型電子類產(chǎn)品、移動(dòng)終端、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等領(lǐng)域。按封裝方式的不同，晶體諧振器可以分為DIP(dual in-line oacjage,直插式)和SMD(surface mounted devices,貼片式)兩大類。SMD晶體諧振器主要用于安裝空間較小的電子產(chǎn)品中，在移動(dòng)終端、通信設(shè)備產(chǎn)品升級(jí)周期加快的背景下，已經(jīng)成為市場主流。隨著5G通信和物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來，系統(tǒng)之間日益加快的數(shù)據(jù)傳輸速度促使SMD晶體諧振器向著微型化、高穩(wěn)定性和高頻率的方向發(fā)展[2]，具有更高性能的微型晶體諧振器應(yīng)運(yùn)而生。在微型晶體諧振器生產(chǎn)過程中，預(yù)封定位平臺(tái)是微型晶體諧振器封裝設(shè)備的重要組成部分，其主要功能是作為載體完成微型晶體諧振器封裝底座與封蓋的預(yù)封工作。在工作過程中，需要其多軸間協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)以滿足與其它工位相配合的時(shí)序與節(jié)拍要求，保證微型晶體諧振器封裝設(shè)備的大批量、高效率、高質(zhì)量生產(chǎn)。

目前，國外對(duì)于微型晶體諧振器封裝設(shè)備的研究較早，國內(nèi)起步較晚且有技術(shù)限制。對(duì)預(yù)封定位平臺(tái)的研究則多集中于單軸控制，較少注重于多軸間的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)。為了保證預(yù)封定位平臺(tái)與其他工位的配合，要求三軸間能夠?qū)崿F(xiàn)聯(lián)動(dòng)以提高運(yùn)動(dòng)速度，保證預(yù)封工作的效率。因此筆者研究了微型晶體諧振器的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制，使其不再使用單軸控制的方法，并運(yùn)用交叉耦合控制的方法實(shí)現(xiàn)微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制。

1 微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)功能與控制需求

微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)是將微型晶體諧振器底座由實(shí)際位置移送至理想位置的裝置，為三軸平臺(tái)，如圖1所示。主要由伺服電機(jī)、滾珠絲杠、工作臺(tái)以及導(dǎo)軌、聯(lián)軸器、回轉(zhuǎn)支承等連接部件組成。X軸平臺(tái)控制X方向的運(yùn)動(dòng)，Y軸平臺(tái)控制Y方向的運(yùn)動(dòng)，R軸平臺(tái)將R軸的直線運(yùn)動(dòng)通過回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖1 微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)組成與結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖2所示的微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)布局圖，微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)位于工位1與預(yù)封工位之間，微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)的主要運(yùn)動(dòng)功能是往返于工位1與預(yù)封工位之間載動(dòng)載料盤實(shí)現(xiàn)定位運(yùn)動(dòng)。以主點(diǎn)焊過程為例，①載料盤從底座存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)中被移送至工位2；②預(yù)封定位平臺(tái)載動(dòng)處于工位2的載料盤平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到視覺檢測工位；③視覺檢測裝置檢測到此時(shí)底座實(shí)際位置與理想位置的偏移量，將位置偏移量傳送給預(yù)封定位平臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制器；④預(yù)封定位平臺(tái)載動(dòng)封裝底座，由視覺檢測工位移動(dòng)到預(yù)封工位，完成預(yù)封定位過程；⑤預(yù)封定位工作完成后，點(diǎn)焊機(jī)械臂將封蓋與底座進(jìn)行預(yù)封，再由預(yù)封定位平臺(tái)將封裝底座移送回原位。

預(yù)封定位平臺(tái)目前采用單軸控制的控制方式，但其運(yùn)動(dòng)決定了預(yù)封工作乃至整個(gè)封裝過程的效率。因此要求:①預(yù)封定位平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)過程中具有高穩(wěn)定性和高速性的性能；②改變目前單軸運(yùn)動(dòng)的控制方式，通過協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)三軸同時(shí)運(yùn)動(dòng)；③通過協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制使預(yù)封定位平臺(tái)實(shí)際運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，縮短其運(yùn)動(dòng)距離，減少其運(yùn)動(dòng)時(shí)間[3]。

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2.1 預(yù)封定位平臺(tái)控制方法

為了實(shí)現(xiàn)上述控制需求，將運(yùn)用交叉耦合控制方法，使得每一個(gè)單軸的運(yùn)動(dòng)控制器不只接收來自本軸實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況,還需要接收其它運(yùn)動(dòng)軸實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況,以便本軸可以根據(jù)其他軸當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)情況調(diào)整自身的運(yùn)動(dòng)，使本軸的運(yùn)動(dòng)與其它軸的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)起來，并使其各段運(yùn)動(dòng)路程均為點(diǎn)到點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到控制三軸聯(lián)動(dòng)并能縮短運(yùn)動(dòng)路程以達(dá)到縮短運(yùn)動(dòng)時(shí)間的目的。

伺服電機(jī)和滾珠絲桿的進(jìn)給伺服系統(tǒng)作為微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，為微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)提供動(dòng)力及定位控制環(huán)節(jié),預(yù)封定位平臺(tái)伺服系統(tǒng)的控制精度將會(huì)直接影響預(yù)封定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度。為了確保伺服系統(tǒng)的輸出運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)精度,先設(shè)計(jì)其單軸控制器，改善單軸的控制性能。在單軸控制的基礎(chǔ)上，采用交叉耦合的方法設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制器。在設(shè)計(jì)單軸控制器時(shí)，預(yù)封定位平臺(tái)的單軸控制系統(tǒng)采用三環(huán)控制結(jié)構(gòu)[4]，即電流控制環(huán)、速度控制環(huán)和位置控制環(huán)。首先是電流環(huán)，此環(huán)完全在伺服驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部進(jìn)行；第二環(huán)是速度環(huán)，主要進(jìn)行負(fù)反饋PID調(diào)節(jié)，速度環(huán)控制時(shí)就包含了速度環(huán)和電流環(huán)；位置環(huán)是最外環(huán)，此時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)算量最大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度也最慢。PID算法具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便、穩(wěn)定性高和工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，因此速度環(huán)控制器采用PID算法[5]，得到的速度環(huán)控制器即可設(shè)計(jì)好位置環(huán)控制器，即所需要的單軸運(yùn)動(dòng)控制器。得到單軸控制器后，即可采用交叉耦合的方法，將三軸的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)起來，得到微型晶體諧振器協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制器[6-7]?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 預(yù)封定位平臺(tái)控制結(jié)構(gòu)

2.2 微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)動(dòng)力學(xué)模型

微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型是運(yùn)動(dòng)控制的基礎(chǔ)，得到預(yù)封定位平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)模型即可得到預(yù)封定位平臺(tái)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制的控制對(duì)象。微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)組成包括最常見的伺服電機(jī)和滾珠絲杠的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，支撐工作臺(tái)的直線導(dǎo)軌，以及滾珠軸承、工作臺(tái)和連接電機(jī)與絲杠之間的連接部件，可分析預(yù)封定位平臺(tái)受力情況，建立其動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型[8]。

為了建立預(yù)封定位平臺(tái)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化：伺服電機(jī)、滾珠絲杠、聯(lián)軸器之間的連接可以看作剛性連接，總剛度用Kn表示；滾珠絲桿在兩端軸承處、絲杠和螺母之間的滾珠連接以及工作臺(tái)與導(dǎo)軌處的連接具有一定的彈性和阻尼，可以將其等效為彈性阻尼結(jié)構(gòu)，阻尼系數(shù)為Cn；除此之外，預(yù)封定位平臺(tái)運(yùn)動(dòng)中廣泛存在摩擦，包括電機(jī)電刷和轉(zhuǎn)子之間的滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)矩、軸承和滾珠絲杠副中的滾動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)矩以及導(dǎo)軌副中的滾動(dòng)摩擦力可將其等效為摩擦力矩τf。微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)各參數(shù)如表1所示。

表1 預(yù)封定位平臺(tái)各部分參數(shù)

簡化后預(yù)封定位平臺(tái)可以等效為存在摩擦由伺服電機(jī)和滾珠絲桿驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)，輸入端為電機(jī)電壓，輸出端為預(yù)封定位平臺(tái)實(shí)際運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的位移，得到的預(yù)封定位平臺(tái)等效原理圖如圖4所示。

圖4 預(yù)封定位平臺(tái)等效原理圖

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，伺服電機(jī)的電壓方程為：

Vm=Rmim+Lmim

(1)

式中:Vm為電機(jī)輸入電壓；Rm為電機(jī)電阻;im為電流;Lm為電機(jī)電感。

根據(jù)牛頓第二定律，滾珠絲桿動(dòng)力學(xué)方程為：

(2)

式中：θ為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)角；M為工作臺(tái)質(zhì)量；x為工作臺(tái)位移；h為滾珠絲桿傳動(dòng)比；J為電機(jī)轉(zhuǎn)子、聯(lián)軸器、絲杠和軸承等轉(zhuǎn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

滾珠絲杠傳動(dòng)比為：

(3)

式中：L為滾珠絲杠導(dǎo)程。

忽略摩擦力矩的作用，以電機(jī)的輸入電壓為輸入量，以預(yù)封定位平臺(tái)的位移為輸出量，可求得預(yù)封定位平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)模型為：

(4)

2.3 預(yù)封定位平臺(tái)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制器設(shè)計(jì)

在速度環(huán)控制器設(shè)計(jì)中，由于PID控制器中比例、積分、微分參數(shù)互相影響，若在單軸控制中應(yīng)用PID控制，難以調(diào)整出適合的參數(shù)。針對(duì)此問題，可在單軸速度器設(shè)計(jì)中使用 PI控制方案，其控制結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快、參數(shù)調(diào)整方便，但其超調(diào)量大、剛度低。同時(shí)，也可在PI控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加反饋環(huán)節(jié)，其響應(yīng)速度快、無超調(diào)、魯棒性強(qiáng)、抗干擾性能好，但其響應(yīng)時(shí)間長。結(jié)合上述控制方案的優(yōu)缺點(diǎn)，筆者在控制器中加入前饋環(huán)節(jié)，使得輸入在經(jīng)過積分環(huán)節(jié)之前進(jìn)入系統(tǒng)，響應(yīng)速度更快，并通過優(yōu)化控制器算法以減小超調(diào)量。速度環(huán)控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示，前饋環(huán)節(jié)由比例增益Kf決定，在提高系統(tǒng)快速性的同時(shí)，又增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。

圖5 速度環(huán)控制器結(jié)構(gòu)圖

基于得到的速度環(huán)控制器，根據(jù)三環(huán)控制的控制邏輯，以速度環(huán)控制器為基礎(chǔ)，位置環(huán)采用比例控制，可以得到單軸的位置環(huán)控制器，即單軸運(yùn)動(dòng)控制器，如圖6所示。其中Tp為位置環(huán)增益，Tv為速度控制器，G(s)為定位平臺(tái)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)。

圖6 單軸運(yùn)動(dòng)控制器結(jié)構(gòu)圖

在微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制中采用交叉耦合控制方法，其本質(zhì)在于保證各軸運(yùn)行性能的情況下，建立各軸的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制，以保證微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確度。由前述分析可知，預(yù)封定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)為點(diǎn)到點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)控制只與其實(shí)際位置和理想位置有關(guān)，筆者將協(xié)調(diào)運(yùn)行控制器設(shè)置在控制系統(tǒng)的位置回路部分?？刂破鞯妮斎霝楣の?到視覺檢測工位的位移量、視覺檢測裝置檢測后得到的位移修正量、預(yù)封定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)路線誤差，經(jīng)過交叉耦合處理后，控制器輸出各軸運(yùn)動(dòng)路線誤差量并分配到各軸，以得到各軸的補(bǔ)償量，再重新輸入到單軸控制器中，對(duì)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)路線誤差進(jìn)行補(bǔ)償，在控制三軸聯(lián)動(dòng)的同時(shí)使得預(yù)封定位平臺(tái)作直線運(yùn)動(dòng)，使其運(yùn)動(dòng)速度更快，效率更高[9]。交叉耦合運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 交叉耦合運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)圖

3 微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制仿真分析

建立面向速度環(huán)的PI控制、PI加上反饋控制環(huán)節(jié)、PI加上前饋控制環(huán)節(jié)的仿真模型，輸入階躍信號(hào)后，經(jīng)過仿真得到其響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖8 速度環(huán)控制器仿真

由圖8可知，速度環(huán)控制器采用PI控制時(shí)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較短，響應(yīng)速度快，但超調(diào)量較大；加上反饋環(huán)節(jié)后，控制可以做到無超調(diào)，但是達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較長，響應(yīng)速度慢；加上前饋控制環(huán)節(jié)后，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間也很短，同時(shí)超調(diào)量小，可以滿足控制需求，驗(yàn)證了速度環(huán)控制器設(shè)計(jì)的正確性。針對(duì)設(shè)計(jì)的單軸運(yùn)動(dòng)控制器，采用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真模型，輸入正弦信號(hào)，并在T=6 s時(shí)輸入一個(gè)外界擾動(dòng)信號(hào)，得到響應(yīng)曲線如圖9所示。

圖9 單軸運(yùn)動(dòng)控制器仿真

由圖9可知，在單軸運(yùn)動(dòng)控制器中，達(dá)到穩(wěn)態(tài)需要一段較短的時(shí)間，總體上響應(yīng)快速準(zhǔn)確。對(duì)其施加50 N、100 N和150 N的外部擾動(dòng)力后，位移滯后較小，恢復(fù)時(shí)間也較短，而且對(duì)擾動(dòng)力的變化不敏感，改變外部擾動(dòng)力滯后，其響應(yīng)變化不明顯。因此，單軸運(yùn)動(dòng)控制器魯棒性較強(qiáng)，適用于預(yù)封定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)控制。

筆者建立協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制器仿真模型，其運(yùn)動(dòng)路線誤差如圖10所示。由圖10可知，微型晶體諧振器預(yù)位平臺(tái)在剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)有一個(gè)較大誤差，最大可以達(dá)到0.2×10-1mm，根據(jù)前文分析可知，其在運(yùn)動(dòng)啟動(dòng)時(shí)響應(yīng)較慢，運(yùn)動(dòng)有滯后，且由于有超調(diào)量等原因，因此可能造成較大誤差；而后軌跡誤差逐漸收斂,并圍繞在0.2×10-1mm附近波動(dòng)，誤差值較小。封裝底座長寬為3.2 mm×2.5 mm，封蓋長寬為2.85 mm×2.15 mm，因此預(yù)封定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡誤差不會(huì)造成預(yù)封工作的偏移。仿真結(jié)果表明在改善單軸運(yùn)動(dòng)控制和采用交叉耦合控制器來控制微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)后，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡精度能達(dá)到高精度的要求。

圖10 運(yùn)動(dòng)軌跡誤差仿真

建立的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制器仿真模型，其運(yùn)動(dòng)軌跡仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 預(yù)封定位平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡仿真結(jié)果

由圖11可知，預(yù)封定位平臺(tái)實(shí)際運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與理想運(yùn)動(dòng)軌跡基本重合，實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡比理想運(yùn)動(dòng)軌跡稍有滯后。在6 s時(shí),對(duì)其施加一個(gè)負(fù)載擾動(dòng)，由圖11可以得知，運(yùn)動(dòng)軌跡有輕微偏差，但偏差幅度很小，總體上還是按照直線運(yùn)動(dòng)軌跡來運(yùn)動(dòng)。因此由上述分析可知，基于改善后的單軸控制器的微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)交叉耦合控制系統(tǒng)滿足所需要的按照直線運(yùn)動(dòng)軌跡來運(yùn)動(dòng)的需求，運(yùn)動(dòng)過程中誤差小，而且在有外界擾動(dòng)時(shí)，基本不受干擾。表明所設(shè)計(jì)的單軸控制器和協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制器保證了定位平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)性能，能夠?qū)崿F(xiàn)三軸聯(lián)動(dòng)并使得微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)按照直線軌跡來運(yùn)動(dòng)的要求。

4 結(jié)論

針對(duì)微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制問題，建立了定位平臺(tái)的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了單軸運(yùn)動(dòng)控制器，基于此得到交叉耦合控制器，得到以下結(jié)論：①建立的數(shù)學(xué)模型可以在滿足準(zhǔn)確性的情況下作為預(yù)封定位平臺(tái)的控制對(duì)象進(jìn)行有效控制；②得到的單軸運(yùn)動(dòng)控制器能夠滿足微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺(tái)的控制需求；③基于協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)控制的交叉耦合控制器實(shí)現(xiàn)了定位平臺(tái)多軸聯(lián)動(dòng)，以最短的直線軌跡運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡誤差小，抗干擾能力強(qiáng)，保證其運(yùn)動(dòng)速度快，穩(wěn)定性好，工作效率高。