城市軌道交通直壁式聲屏障車致振動聲輻射機理

張小安，翟婉明，石廣田，和振興，張曉蕓，翟志浩

(1.蘭州交通大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室列車與線路研究所，四川 成都 610031；3.蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

為了降低軌道交通運營過程中引起的噪聲輻射，目前已采用多種方式進行處理，在線路兩側安裝聲屏障是主要方式之一。例如，針對軌道交通沿線的環(huán)境保護問題，在深茂高速鐵路“小鳥天堂”自然保護區(qū)路段采用了2 km的全封閉式聲屏障[1]。列車過橋時，通過能量傳遞激發(fā)橋梁結構振動，輻射的結構噪聲增強了此路段的噪聲水平，而且安裝聲屏障的高架線路，聲屏障自身振動也會輻射結構噪聲。因此，關于聲屏障在車致振動作用下輻射的結構噪聲問題有待進一步深入研究。

目前有關橋梁結構噪聲的預測方法主要包括有限元-邊界元法(FEM-BEM)、統(tǒng)計能量法(SEA)、模態(tài)聲傳遞向量法(MATV)以及2.5維方法(2.5D)等，現(xiàn)已取得了很多有價值的成果[2-10]，研究表明橋梁結構主要輻射低頻結構噪聲。低頻噪聲對人體的危害極大，尤其是低于20 Hz的次聲波具有穿透力強、衰減小等特點，并能通過共振機理對人體神經(jīng)系統(tǒng)、器官產(chǎn)生一定的生物學效應[11-13]。而作為降低軌道交通噪聲的主要措施之一，聲屏障已在國內(nèi)外的鐵路建設中普遍采用。關于聲屏障的動態(tài)性能，很多學者對高速列車通過時形成的脈動力對聲屏障的影響做了很多研究，得到了大量有價值的研究成果[14-17]。與脈動力作用下聲屏障動態(tài)性能相比，列車通過時由于振動能量傳遞引起的聲屏障動力學性能則鮮有研究。蔡理平等[18]以深茂高鐵中的全封閉式聲屏障為研究對象，通過建立32 m箱梁橋上的全封閉式金屬吸聲板和混凝土聲屏障有限元動力學模型，利用列車作用下的輪軌力對聲屏障的動力學響應進行了分析。李小珍等[19-20]采用試驗和數(shù)值分析方法對高速鐵路中的半、全封閉聲屏障的振動與降噪效果進行了研究，指出聲屏障立柱的綜合振動加速度等級為110 dB；輪軌動荷載引起的半封閉式聲屏障的振動頻段大于20 Hz；CRH2型車通過時的動荷載引起的全封閉式金屬吸聲板聲屏障及混凝土聲屏障的振動加速度最大值分別可達5、4 m/s2。安裝聲屏障最主要的目的在于從傳播途徑上降低鐵路噪聲，相關理論研究已取得了很多有價值的研究成果。Morgan等[21]采用邊界元法，研究了鐵路聲屏障幾何形狀對輪軌噪聲的影響。何賓等[22-23]分析了不同幾何形狀結構參數(shù)對降噪性能的影響，聲屏障的形式主要包括頂部傾斜形、多重繞射邊形、圓柱形、T形和Y形等；隨后利用二維邊界元法建立了高架橋上聲屏障預測模型，首先基于試驗結果研究了是否安裝聲屏障結構的聲場分布、聲壓時程和頻譜特性、插入損失以及與速度的線性擬合關系；其次分析了聲場的分布特征以及速度對降噪效果的影響；最后基于邊界元法和高速鐵路戶外噪聲仿真模型分析了主要頻率影響因素的降噪機理和效果，諸如吸聲系數(shù)、聲屏障的厚度、高度、傾角以及面板的結構形式等。蘇衛(wèi)青等[24]對京津城際和京滬高速鐵路中聲屏障的降噪效果進行了測試。

綜上所述，關于聲屏障的研究主要包括列車經(jīng)過時聲屏障受到脈動載荷作用下的動態(tài)性能及聲屏障降噪效果的理論計算方法、聲屏障結構設計和幾何形狀優(yōu)化等方面。軌道交通橋梁區(qū)段由于橋梁輻射結構噪聲使得整體噪聲水平增加，在橋梁結構上安裝聲屏障，主要目的是降低以輪軌噪聲為主的線上噪聲對周邊居民生活的影響。但聲屏障在列車通過時也會產(chǎn)生振動，進而向周圍環(huán)境輻射振動噪聲。但目前針對聲屏障自身振動輻射結構噪聲的相關研究較少。本文通過建立列車-軌道-橋梁-聲屏障相互作用模型及聲屏障聲學邊界元模型對聲屏障的振動聲輻射特性進行分析，在此基礎上對其聲輻射機理進行深入研究。

1 預測模型

1.1 理論模型

建立列車-軌道-橋梁-聲屏障耦合動力學模型和聲屏障聲學邊界元模型，其包括列車子模型、軌道子模型、橋梁子模型、聲屏障子模型、輪軌接觸模型。列車子模型中的每節(jié)車輛的各部件均考慮橫向、垂向、側滾、搖頭以及點頭運動，每節(jié)車輛共計35自由度；軌道、橋梁和聲屏障模型采用三維有限元模型。車輛模型及其參數(shù)可詳見文獻[25-26]，如圖1所示。關于列車-軌道-橋梁相互作用，文獻[27-29]給出了詳細的理論方法，并通過相關試驗的驗證，現(xiàn)已廣泛應用于工程實踐。

圖1 車輛動力學模型

軌道-橋梁-聲屏障耦合動力學有限元模型包含鋼軌、浮置板、底座、橋梁和聲屏障等部件，因此模型的總自由度數(shù)量巨大，列車子模型采用8編組地鐵A型車。若將所有模型考慮為一個整體進行求解，則存在計算效率低的問題。因此，為了提高計算效率，首先建立列車-浮置板軌道耦合動力學模型，以美國鐵路線路不平順六級功率譜密度作為激勵，采用翟婉明院士提出的顯式積分方法計算輪軌相互作用力；然后將所得到的輪軌力作為移動荷載施加到所建立的有限元模型中計算線路結構的動力學響應；最后以上述求解得到的聲屏障振動加速度作為聲學邊界條件，采用間接邊界元法對聲屏障結構的聲輻射進行求解。

1.2 數(shù)值分析

以我國某城市軌道交通機場高架線為研究對象，橋梁結構為32 m簡支箱梁橋，為了減小環(huán)境振動帶來的影響，橋上鋪設滿鋪式橡膠浮置板減振軌道；聲屏障為2.5 m直壁式聲屏障，組成部件包括H型鋼立柱、上下兩側吸聲板、通透隔聲板以及鏈接橡膠條等。實際線路以及所建立的浮置板軌道、橋梁及聲屏障的有限元模型如圖2和圖3所示。有限元模型的相關參數(shù)與實際線路一致，見表1和表2。橡膠浮置板軌道中的橡膠減振墊在有限元模型中采用彈性阻尼單元來模擬，其剛度和阻尼分別為

(1)

式中：L為浮置板長度；b為浮置板寬度；KA與CA分別為橡膠墊的面剛度和面阻尼；N為浮置板底部的彈簧單元數(shù)。

圖2 實際城市軌道交通線路圖

圖3 高架線路結構有限元模型

首先對外激勵作用下的直壁式聲屏障結構振動特性進行分析；其次研究聲屏障結構的聲輻射能力，并結合外激勵作用下的聲屏障結構振動及其自振特性，對其聲輻射能力較為特殊頻率點的聲輻射機理進行深入研究；最后分析直壁式聲屏障結構的聲輻射規(guī)律。

表1 軌道-橋梁動力學參數(shù)

表2 直壁式聲屏障結構動力學參數(shù)

將動力學模型計算結果與實測的箱梁橋頂板振動加速度進行對比(圖4)。仿真計算和實測中的車型均為A型地鐵列車，車速為80 km/h。由兩者的對比結果可知，動力學模型是準確可靠的。目前，尚未有如何測定聲屏障自身的振動噪聲的標準可依據(jù)，另外也難以將其與輪軌噪聲、軌道結構噪聲、橋梁結構噪聲等進行區(qū)分。有少數(shù)學者針對聲屏障結構的振動進行了測試[20]，但對其自身振動的聲輻射問題鮮有研究。雖然本文并未對聲屏障的振動噪聲進行相關的測試工作，但通過結合振動特性對聲屏障的聲輻射機理進行了進一步探究。

圖4 橋梁垂向振動加速度響應理論計算與測試結果對比

2 聲屏障動力學分析

結構的振動加速度云圖能夠很好體現(xiàn)其振動特性，因此選取高架線路跨中區(qū)域的一跨直壁式聲屏障的振動加速度云圖作為主要研究對象，并對通透隔聲板、上下兩側吸聲板以及左右兩側H型鋼立柱的垂向和橫向振動加速度進行對比，主要分析點如圖5所示。

圖5 直壁式聲屏障動力學分析點

圖6為聲屏障的頻域振動加速度，由圖6可知，聲屏障的水平橫向振動遠大于其垂向振動，振動頻域范圍集中在0～240 Hz，劇烈振動集中在0～140 Hz。垂向振動三者較為接近，水平方向上的橫向振動以通透隔聲板的振動最為劇烈。對上下兩側吸聲板進行對比可知，在0～16 Hz上側吸聲板的振動最大，甚至強于通透隔聲板；隨之下側吸聲板的振動明顯強于上側吸聲板，高于50 Hz上側吸聲板的振動極小。

圖6 聲屏障頻域振動加速度

圖6僅給出了一跨聲屏障各部件中心位置的振動特性，為了更加全面了解聲屏障的振動特性，利用聲屏障的振動加速度云圖對一跨橋梁上安裝的聲屏障結構振動特性進行分析，如圖7所示。

圖7 部分頻率振動加速度云圖(單位：m/s2)

由圖7可知，聲屏障所有部件基本為沿聲屏障縱向的正弦式彎曲振動，波數(shù)隨頻率的增加逐漸增多，并且各部件均存在明顯的局部振動特性。在0～16 Hz上側吸聲板的振動最強，隨著頻率的增大，通透隔聲板成為整體結構中振動最為劇烈的部件，并且下側吸聲板的振動加劇，上側吸聲板振動減弱。

3 聲屏障結構聲輻射分析

利用動力學分析得到聲屏障動力學響應，然后采用傅里葉變換進行時頻轉換，將頻域振動響應作為聲學邊界條件，使用聲學邊界元法對聲屏障的聲輻射特性進行求解，即可獲得箱梁橋的聲功率、聲輻射效率以及聲壓等聲屏障在外激勵作用下的聲學參數(shù)，以此評判聲屏障的聲輻射特性。下文將利用上述聲屏障聲學參數(shù)對其聲輻射特性以及聲屏障對高架線路整體結構聲輻射的影響進行分析，并結合聲屏障的自振特性以及外激勵作用下的振動特性對其輻射機理做進一步研究。

3.1 直壁式聲屏障聲輻射功率

聲功率能夠更加準確地描述聲源的聲輻射能力，因此首先對聲屏障的聲功率進行分析。為表征聲屏障輻射聲波的能力，圖8給出了聲屏障的輻射聲功率。

圖8 聲屏障輻射聲功率

由圖8可知，聲屏障的結構聲輻射超過GB 3096—2008《聲環(huán)境質量標準》[30]中規(guī)定的城市軌道交通噪聲最低限值的頻段主要集中在0～140 Hz，與振動的頻段一致。在7.9、17.2、29.1、33.5、111.1 Hz的聲輻射能力較強，在44.5、72.3 Hz的能力較弱。以下將結合聲屏障的振動特性，對聲屏障聲輻射幾個特殊點的形成原因進行深入探究。

3.2 直壁式聲屏障聲輻射機理

聲屏障的部分振型如圖9所示。

圖9 聲屏障振型(單位：mm)

由圖7和圖9可知，外界激勵作用下的聲屏障聲輻射能力較強的頻率點均存在一定的共振特性。因此，對具有代表型的頻率點的聲輻射機理進行分析：

(1)在17.2 Hz聲屏障的上側吸聲板具有較強的振動，甚至高于通透隔聲板的振動，而聲屏障的第8階振型表現(xiàn)為上側吸聲板和通透隔聲板的縱向彎曲振動，因此在聲屏障上部形成了局部共振現(xiàn)象，增強了聲屏障的聲輻射。

(2)在33.5 Hz聲屏障的聲輻射能力達到最強。首先，此時通透隔聲板在外激勵作用下的振動較強，上下兩側吸聲板的振動卻極弱；其次，在此頻率附近聲屏障存在多個固有振型，并且主要表現(xiàn)為通透隔聲板的水平局部振動，表明能夠更易形成共振現(xiàn)象增強聲屏障的聲輻射能力，也表明了通透隔聲板的聲輻射能力極強。

(3)在44.5 Hz聲屏障結構中的下側吸聲板的振動較強，與29.1 Hz下側吸聲板的振幅近似，但通透隔聲板的振動較弱，并且在此頻率點也不存在相應的振型，此時聲屏障結構的聲輻射能力較弱，表明通透隔聲板在聲屏障聲輻射中占主要的地位。

(4)在111.1 Hz聲屏障的聲輻射能力與29.1 Hz時相比相對較弱，但上下兩側吸聲板的振動遠大于29.1 Hz時，通透隔聲板的振動略小，與17.2 Hz時的聲輻射能力接近。由111.1、17.2Hz兩個頻率點的振動情況可知，上下兩側吸聲板的振動幅值接近，但前者以下側吸聲板的振動為主，后者上側吸聲板的振動較強；通透隔聲板的振動幅值則在111.1 Hz時更強；通過111.1 Hz附近聲屏障結構的振型可知此時的共振特性主要表現(xiàn)為通透隔聲板的局部共振，下側吸聲板并未形成共振，而在17.2 Hz時的上側吸聲板和通透隔聲板均存在共振特性。因此雖然在111.1 Hz聲屏障的振動更強，但聲輻射能力與17.2 Hz相比接近。

上述現(xiàn)象均表明聲屏障結構的通透隔聲板及其形成的共振特性是直壁式聲屏障結構聲輻射的主要貢獻者。當每跨聲屏障通透隔聲板在水平方向上局部振動在整體振動中占主導地位時，直壁式聲屏障的聲輻射能力較強。

此外，結構的聲輻射效率表征結構輻射聲功率的能力，聲屏障結構由多個不同形狀的結構組成，因此不能簡單地采用理想薄板聲輻射理論進行分析。聲屏障結構聲輻射效率見圖10,由圖10可知，在44.1 Hz附近時聲屏障的聲輻射效率較低；雖然復雜的聲屏障結構在286.6 Hz時聲輻射效率最高，結構自身具有較強的聲輻射能力，但列車經(jīng)過時引起的聲屏障振動極小，很難激發(fā)聲屏障向外輻射聲波。

圖10 聲屏障結構聲輻射效率

3.3 直壁式聲屏障聲輻射規(guī)律

聲屏障的聲輻射規(guī)律見圖11，由圖11可知，聲屏障對線路兩側沿線的聲環(huán)境影響較大，在水平方向輻射聲波，其主要原因在于聲屏障沿縱向呈現(xiàn)正弦形式的彎曲振動。以通透隔聲板為例，每跨通透隔聲板在水平方向上左右振動，進而水平輻射聲波，從而影響鐵路沿線的聲環(huán)境。另外，當通透隔聲板為主要的振動部件時，沿線的聲輻射規(guī)律更加規(guī)整，隨著距離的增加逐漸減弱；其他部件的振動增強時，將會影響聲屏障聲輻射的指向性。

圖11 聲屏障跨中聲輻射規(guī)律(單位：dB)

3.4 直壁式聲屏障對高架線路整體結構聲輻射的影響

為了進一步定性分析聲屏障的輻射聲壓及其對高架線路整體結構聲輻射的影響，選取距離橋梁中心線20 m處的部分場點的聲壓進行分析。圖12和13分別給出了主要的分析聲場場點及其聲壓頻譜曲線。由圖13可知，聲屏障對于整體高架線路的結構聲輻射均有所增強。對其自身而言，聲屏障在230 Hz以上頻段的聲壓將低于0 dB；在0～120 Hz聲屏障自身的聲輻射也很突出。雖然隨著頻率的增加其自身的聲輻射也逐漸減弱，但其對整體結構聲輻射的影響較之很低的頻段反而有所增強。

圖12 聲場場點選取(單位：m)

圖13 聲屏障對整體高架線路結構聲輻射的影響

4 結論

通過本文建立的列車-軌道-橋梁-聲屏障動力學模型以及聲屏障聲學邊界元模型，對高架線路上的直壁式聲屏障的振動特性及其結構聲輻射問題進行了詳細的研究。研究結果如下：

(1)對于聲屏障結構的聲輻射研究最好采用三維有限元模型，不同單元組合建立的三維有限元模型能夠很好地體現(xiàn)聲屏障結構的整體和局部振動特性。因此，通過聲屏障結構的特點，合理選擇相應的有限單元類型，可有效預測聲屏障的車致振動特性及其聲輻射問題，不能將聲屏障的所有部件簡單考慮為板殼單元。

(2)直壁式聲屏障結構所有部件的振動特性均呈現(xiàn)出縱向上的正弦式彎曲振動。在頻率較低時上側吸聲板的振動較強；隨著頻率的增加通透隔聲板和下側吸聲板的振動加劇，其中通透隔聲板的振動最為劇烈，呈現(xiàn)水平方向上的局部振動。

(3)當聲屏障結構在外激勵作用下的較大振動與其自身的固有振動產(chǎn)生共振時，能夠強烈激發(fā)聲屏障的聲輻射能力；在其所有結構組成部件中，通透隔聲板為其聲輻射最主要的貢獻者，對直壁式聲屏障結構的聲輻射影響最大。

(4)由于直壁式聲屏障主要沿其縱向進行正弦形式的彎曲振動，對線路兩側沿線的聲環(huán)境影響較大，主要為在水平方向上推動聲波向外輻射，從而影響鐵路沿線的聲環(huán)境。

此外，針對聲屏障結構聲輻射問題的研究，還需注意以下兩個問題：

(1)通過本文的研究表明影響聲屏障結構聲輻射的主要因素是其顯著的水平局部振動特性，而以往的研究結果表明列車在通過安裝聲屏障結構的線路區(qū)段，空氣動力特性能夠引起聲屏障的局部水平振動。因此，對于列車和聲屏障之間的空氣動力相互作用對聲屏障結構自身振動噪聲的影響以及與車致振動共同作用的影響可進行深入探究。

(2)箱梁橋的橋面為混凝土材料，具有很大的剛性，對聲屏障的聲輻射具有很強的反射作用，將會影響聲屏障結構的聲輻射規(guī)律。因此對于橋上、橋下區(qū)域的聲場，需要詳細考慮橋面板的反射作用。