基于移動激光掃描數據的鐵路軌頂高程自動提取方法

毛慶洲，董翠軍，胡 偉

(1.武漢大學 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079；2.武漢大學 遙感信息工程學院，湖北 武漢 430079；3.武漢大學 時空數據智能獲取技術與應用教育部工程研究中心，湖北 武漢 430079)

鐵路既有線勘測是鐵路養護維修及增建二線的重要環節，傳統的既有線靜態測量采用以既有鐵路中線為基本控制線的接觸式測量，如水準測量、GPS測量、全站儀測量等直接測量鐵軌軌面高程，對運營干擾大，安全性低，數據采集效率不高。地面三維激光掃描儀進行測量也面臨需要頻繁搬站、多站點云拼接和點云數據處理工作量大等問題，無法保障安全性及測量效率[1-2]。

集成三維激光掃描設備和高精度定位定姿傳感器的移動測量技術是近二十年來發展的一種全新測繪技術，其利用全球導航衛星定位系統(Global Navigation Satellite System,GNSS)、慣性導航系統(Inertial Navigation System,INS) 和距離測量設備(Distance Measurement Instrument, DMI)組合導航技術獲取車載移動平臺的三維位置和姿態，結合平臺搭載的三維激光掃描設備可以快速獲取軌道區域高密度、高精度的點云數據[1,3-8]。

針對移動激光掃描系統(Mobile Laser Scanning System, MLSS)獲取的三維激光點云用于既有線勘測中最為重要的軌面高程自動提取的問題，本文研究了一種高精度、魯棒的自動提取方法，能夠從散亂、高密度點云中分離出鐵軌并計算軌頂高程，為移動三維激光掃描系統在鐵路既有線路勘測、檢測中的應用提供技術支持。

1 移動激光掃描系統獲取軌頂高程精度影響因素

移動激光掃描系統直接獲取軌道區域的點云，結合系統本身定位定姿單元獲取的信息對點云進行融合配準，可以獲取點云在大地坐標系下的坐標[9]。然后，利用魯棒自動提取算法對已經融合完成的激光點云進行處理，獲得指定里程處鋼軌軌面高程，此高程為大地坐標系下的高程。已知點云的大地高以及部分點對應的正常高(似大地水準面高程)，可以對高程異常進行建模，進而將軌頂高程轉化為正常高。圖1為移動三維激光掃描系統獲取指定里程處軌頂正常高的整體流程。

圖1 MLSS獲取軌頂正常高流程

軌頂正常高的最終提取精度受多方面的影響，包括定位定姿精度、軌頂高程自動提取算法的精度及高程異常擬合模型的精度。本文中定位定姿信息由GNSS/INS/DMI組合導航系統獲取，利用GNSS絕對定位精度高和INS/DMI短期相對定位精度高的特點保證定位定姿的精度，進而保證融合后點云的大地高及相對位置正確，高程異常擬合精度主要取決于模型的選取及擬合點的密度和分布情況。本文側重于從融合后的點云中提取出指定里程處鋼軌軌頂高程的算法。

2 基于三維激光點云的軌頂高程自動提取算法

2.1 軌頂高程自動提取算法流程

軌頂高程魯棒自動提取算法的整體流程見圖2。

圖2 軌頂高程計算方法流程

2.2 軌頂高程自動提取算法

基于三維激光點云的鐵路既有線軌頂高程自動提取算法包括如下關鍵步驟：

Step1從原始掃描激光點云中提取鋼軌三維激光點云。

①以移動三維激光掃描系統采集的定位定姿信息數據為輸入，由于儀器結構設計參數已知，可以推算出低于檢測設備中心固定距離處的軌跡，此即為軌道中心線坐標軌跡。

②根據軌距和鋼軌設計尺寸，分別確定距離軌道中心線上下左右一定距離處的左軌和右軌的軌頂中心線。

③根據軌頂中心線剔除高于軌頂面、低于鋼軌底部、兩根鋼軌中間以及軌道兩旁的三維激光點云,得到左右鐵軌的三維激光點云集Pr。

Step2對左、右軌點云進行里程編碼。

在軌道交通領域中，實時準確的獲取軌道表面在某一精確位置處的狀態對于列車的行車安全至關重要，因此需要將里程進行投影[10]。

①根據鐵路里程樁號信息及對應的坐標將里程樁號垂直投影至左右軌中線，垂足所在中線處里程即為左右軌對應樁號里程。

②建立左、右軌里程編碼系統，并根據鐵路既有線勘測技術規范，分別設定左右軌頂高程提取點的里程號。

Step3抽取左右軌軌頂面元三維激光點云。

①根據里程號查詢里程編碼系統，計算對應左右軌軌頂高程提取點的三維坐標。

②根據軌頂高程提取點的三維坐標從左右軌三維激光點云中抽取指定高低和水平范圍的一定區間內的軌頂面元點云。

Step4重復Step1～Step3，抽取出左右軌需要計算高程的各個里程處的軌頂面元三維激光點云。

Step5軌頂面元三維激光點云進行模型匹配計算高程。

由于鋼軌頂面較光滑，導致激光掃描點出現跳躍、不規則甚至異常，采用模型匹配的方法根據鋼軌的幾何形態信息，從整體上對軌頂面元激光點云進行匹配，可以消除局部異常點的影響。

①預先確定好左右鋼軌橫斷面幾何形狀信息并進行建模，鋼軌橫斷面幾何模型由一系列直線、曲線方程構成，模型頂部中心即為對應軌頂中心。

②根據移動測量系統當前的位置、設備結構信息確定鋼軌橫斷面幾何模型頂點在激光點云坐標系下的位置，同樣根據設備姿態確定鋼軌橫斷面幾何模型的指向。此時的鋼軌橫斷面幾何模型的實際位置和指向與真實值接近。

③計算面元中每一個激光點到鋼軌幾何曲線的最近距離ΔSi，并計算距離平方和的均值作為離散程度的方差σ2。

④對高程異常點、噪點進行剔除。對高程異常點和噪點的判斷采用粗差探測原理[11]，即

|ΔSi|>kσ

(1)

式中：k為粗差探測系數，通常設為3。若滿足式①，該點即為高程異常點或噪點，予以剔除。對于剔除異常值之后的軌頂面元三維激光點云重新執行本步驟中的②～④，直到探測不到異常值或者循環次數滿足設定閾值。

⑤對鋼軌橫斷面幾何模型進行平移和旋轉，然后重新計算此處σ2。由于移動測量系統定位定姿精度高，且同一斷面軌頂面較平整，中線在軌頂橫向移動對高程提取影響不大，因此設定上下平移距離在10 mm以內，左右平移距離在5 mm以內，平移間隔1 mm。旋轉幅度1′，旋轉間隔10″。每次旋轉、平移后計算方差相比于本步驟③中計算的σ2變大則向反方向旋轉、平移，直到找到方差最小位置。

⑥依次對所有需要提取高程里程處重復本步驟②～⑤計算軌面高程。

2.3 高程系統統一

經過自動提取算法處理后可以獲得軌頂高程在大地坐標系下的高程，且需要轉換為當地坐標系下的高程。二次多項式擬合已經被成功應用在需要關于重力異常和GNSS高程異常改正的研究中，本文將移動測量系統獲取的高程與當地坐標系下的高程之間的差值Δh建模為隨距離x變化的二次多項式曲線模型，即

Δh=Δhp+ΔhG+Δha=

α0+α1x+α2x2+γ

(2)

式中：Δhp為移動掃描系統獲取高程方向的趨勢項；ΔhG為擬合得到的似大地水準面的趨勢項誤差；Δha為對應點的高程異常；α0,α1α2為擬合的二次項系數；γ為隨機誤差項[12]。

已知軌道兩側至少三個控制網點的高程信息，移動測量系統掃描并融合后得到控制點對應的點云坐標，可以計算出至少三個差值Δh，采用文獻[12]中的方法，利用最小二乘平差解算出三個參數，再利用建立的模型就可計算得到指定位置處高程異常，進而獲取鋼軌表面在當地坐標系下的高程。

3 實驗

3.1 實驗情況

為了驗證軌面高程自動提取算法的實用性及精度，在渝黔線某段進行了兩組實驗，在控制點上放置靶標，每組按照不同的距離選取軌道控制點作為約束點進行高程約束與高程異常擬合，并將軌面大地高歸算到正常高，約束擬合的點間隔分別為60、800 m，其余約束點進行對比以驗證精度。儀器直接運行在軌道上，運行速度為4～5 km/h。

實驗中點云數據的處理采用自開發的軟件PtVector，該軟件基于AutoCAD平臺,可利用全景激光數據進行地形圖測繪。點云處理的中間步驟及相應結果如下：

Step1分割左右軌激光點云首先利用車載激光雷達掃描系統融合生成的POS位置姿態信息數據，再結合設備自身標定好的結構信息參數，通過算法自動分類出左右鋼軌激光點云。分類示例如圖3和圖4所示。

圖3 原始軌道激光點云數據

圖4 提取出的左右軌激光點云數據

Step2對左右軌中線進行里程編碼按照指定間距(如1 m/5 m間隔)將里程信息投影到軌面線指定位置。處理結果見圖5。

圖5 里程編碼結果

Step3點云與鋼軌幾何模型匹配確定高程，結果見圖6。

圖6 軟件界面及匹配結果

3.2 實驗結果

兩組實驗中自動提取出的軌面高程與約束點的高程對比結果如表1所示。考慮數據安全因素，表1中的里程為相對里程，且實測的水準高程和兩次提取高程全部加了一個相同的常數，但這并不影響結果的精度驗證。

表1 軌面高程精度驗證表

由表1可以看出，選取已知點進行高程異常解算并約束時，間隔為60 m時提取出的高程與水準測量結果對比的標準差為4 mm，間隔為800 m時與水準測量結果對比的標準差為9 mm，可以看出選取計算高程異常的控制點間隔不同時，對應結果精度也不一樣，間隔越小，精度越高。兩次提取出的高程之間互差絕對值的平均值為6 mm。TB 10105—2009《改建鐵路工程測量規范》的第5.3.5條規定“既有鋼軌面高程檢測限差不應大于20 mm”[13]。鐵路測量中CPⅢ控制點間距一般為60 m，CPⅡ控制點間距一般為800 m左右，一般既有線上測量時，若沒有CPⅢ控制點，可以用CPⅡ控制點作為約束點進行融合約束計算[14-15]，同樣可以獲得滿足精度要求的鋼軌軌面高程。

4 結論

本文利用移動激光掃描系統進行鐵路既有線路勘測工作，相比于傳統的測量方式大大提升了效率，并且保證了數據的豐富性。針對如何利用移動三維激光掃描獲取的點云數據提取軌面高程的難點，研究了基于鋼軌橫斷面幾何模型匹配的魯棒的自動提取方法，可以計算出任意里程處的軌頂高程。

渝黔線某段試驗結果表明間隔為60 m時提取出的高程與水準測量結果對比的標準差為4 mm，間隔為800 m時與水準測量結果對比的標準差為9 mm，本算法軌面高程提取精度滿足既有線改建勘測設計要求，為利用移動三維激光測量系統用于鐵路既有線勘測、復測和運營監測提供了一種高效智能處理方法，且方法簡單、容易實現。