BP神經網絡在鋼筋檢測中的應用研究①

□□ 唐壽康，陳振富，2，吳文濤，羅志業，葉 濤，倪 康，王圳倫

(1.南華大學 土木工程學院，湖南 衡陽 421001； 2.高性能混凝土湖南省重點實驗室，湖南 衡陽 421001)

引言

鋼筋直徑和保護層厚度的準確探測在工程檢測和結構安全以及房屋加固和核電站膨脹螺栓安裝管道設備中具有重要意義。張仁瑜[1]、應文武[2]和趙暉等[3]通過研究分析得出了電磁感應法檢測鋼筋保護層厚度的主要影響因素，其中包括：鋼筋的間距，鋼筋的疏密程度、排筋方式和儀器量程等都會對鋼筋保護層厚度的檢測產生較大的影響。目前國內常用且較為先進的無損檢測鋼筋混凝土構件中鋼筋的方法是基于電磁感應的一體式鋼筋掃描儀。張啟明[4]采用鋼筋保護層厚度測試儀檢測鋼筋保護層厚度時，指出測試儀中鋼筋直徑設置應和鋼筋混凝土構件中的鋼筋直徑相同，才能保證保護層厚度測量的準確性，當測試儀中鋼筋直徑設置和鋼筋混凝土構件中的鋼筋直徑誤差相對較大時，所測的鋼筋保護層厚度也越大。

為了進一步探索更加便捷的檢測方法，本文使用模型模擬鋼筋混凝土試件，并對其進行波形檢測，經過對波形進行分析，便可得出鋼筋的位置、鋼筋直徑以及保護層厚度。最后，通過對波形的分析獲取描述波形的特征參數，使用波形的多個特征參數構建BP神經網絡模型，建立復雜的非線性映射關系，以此模型來準確預測鋼筋直徑和保護層厚度，從而提高檢測的準確度，推動檢測的智能化發展。

1 檢測試驗前準備

1.1 儀器介紹

HC-GY71一體式鋼筋掃描儀是利用電磁感應法原理，是國內檢測鋼筋保護層厚度較為先進的智能儀器。該儀器主要有厚度檢測、估測直徑、波形檢測、JGJ檢測、網格檢測和剖面檢測六個功能。但該儀器的缺點是在估測鋼筋直徑時需預先輸入一個大致范圍內的鋼筋直徑，在此基礎上才能進行鋼筋直徑的估測。因此，需要對鋼筋直徑和保護層厚度精確檢測進行進一步研究。

1.2 檢測試件模型的制作

電磁感應法檢測鋼筋混凝土構件中鋼筋是目前常用的無損檢測方法，混凝土和空氣等非磁性材料的磁導率是1，而鋼筋等鐵氧體的磁導率為104，磁導率的差異使得鋼筋能夠被識別和區分。此次試驗是采用四塊15 mm厚的木質膠合板制作正方形模板，模板兩側留置孔槽用來放置鋼筋，模板上方放置透明玻璃，通過調節鋼筋的橡膠或者木質墊塊的厚度，來改變鋼筋的保護層厚度，以此來模擬不同鋼筋直徑和保護層厚度下的鋼筋混凝土試件，如圖1所示。

圖1 試件模型

2 試驗方法

采用鋼筋掃描儀波形檢測公稱直徑為8 mm、12 mm、16 mm、20 mm、22 mm、25 mm、28 mm、32 mm、36 mm的鋼筋，保護層厚度分別為15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm，綜合考慮不同鋼筋直徑和保護層，共81組試驗組合，每組測三次波形。每掃描一次便可得到對應的波形圖，如圖2所示。橫坐標為儀器掃描混凝土界面的寬度，單位為mm；縱坐標為儀器掃描處的信號強度。波形的中心紅線，即波峰所對應的橫坐標位置為所測得的鋼筋位置，紅線下方的數據為所測的鋼筋保護層厚度。為便于對波形整體數據的分析，設定縱坐標的界限值統一為100，得到波形曲線上的具體數據，如圖3所示。

圖2 原始波形圖

圖3 處理后的波形圖

3 試驗結果與分析

3.1 峰值與波形寬度分析

圖4為保護層厚度為30 mm條件下，鋼筋公稱直徑分別為8 mm、12 mm、16 mm、20 mm、22 mm、25 mm、28 mm、32 mm、36 mm時對應的波形圖。圖5所示是鋼筋公稱直徑為25 mm條件下，鋼筋保護層厚度分別為15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm時對應的波形圖。

圖4 波形隨直徑的變化圖

圖5 波形隨保護層厚度的變化

X軸為掃描儀與鋼筋中心的水平距離，波形中心軸對應的位置X=0為鋼筋中心點的位置，鋼筋掃描儀自左往右掃描時，與鋼筋的水平距離越大，波信號值越小。當鋼筋中心與掃描儀的水平距離為0時，波信號值最大，此時對應的Y軸值即為峰值。每掃描一次得到一條波形圖，波信號值為0所對應的X軸的寬度為波形寬度。

根據圖4可以看出：在相同保護層厚度情況下，隨著鋼筋直徑的逐漸增大，波信號強度也呈現出逐漸增大的趨勢，但隨著鋼筋直徑的繼續增大，鋼筋直徑對波信號強度的影響卻越來越小。且從圖中可以明顯發現，鋼筋直徑對波形曲率的影響相對較小。而從圖5可以發現，在相同鋼筋直徑相同的情況下，保護層厚度同樣對波信號強度有較大影響，隨著保護層厚度的逐漸增大，波信號強度卻逐漸減小，且波信號曲率也發生了明顯變化，隨著保護層厚度的增大逐漸減小。

為了更加直觀地分析鋼筋直徑和保護層厚度對波信號強度以及波形寬度的影響，通過origin繪制鋼筋直徑和保護層厚度對波峰值的影響關系曲線，如圖6和圖7所示，繪制鋼筋直徑和保護層厚度對波形寬度的影響趨勢圖，如圖8和圖9所示，其中，鋼筋保護層厚度為鋼筋外緣到混凝土表面的距離。

圖6 峰值隨保護層厚度的變化

圖7 峰值隨鋼筋直徑的變化

圖8 波形寬度隨保護層厚度的變化

圖9 波形寬度隨鋼筋直徑的變化

從圖6和圖7可以發現，在相同的鋼筋直徑情況下，鋼筋保護層厚度和波峰信號強度基本呈現出負線性相關性，即隨著鋼筋保護層厚度的增大，峰值逐漸減小。線性擬合相關系數都在0.99以上。在相同的保護層厚度情況下，鋼筋直徑和波峰信號強度呈現出了正線性相關性，即隨著鋼筋直徑的增大，峰值也逐漸增大。

從圖8和圖9可以發現，在相同的鋼筋直徑情況下，鋼筋保護層厚度和波形寬度基本呈現出負線性相關性，即隨著鋼筋保護層厚度的增大，波形寬度逐漸減小。在相同的保護層厚度情況下，鋼筋直徑和波形寬度呈現出了正線性相關性，即隨著鋼筋直徑的增大，波形寬度也逐漸增大。

3.2 不同峰值下降寬度

以波信號強度為Y軸，掃描儀與鋼筋的水平距離為X軸的波形圖中(如圖4和圖5)，峰值下降3%的寬度即為：峰值下降3%后對應的Y軸波信號值所對應的X軸左右寬度值，以此類推峰值下降5%、8%、10%的寬度。

圖10和圖11分別為峰值下降3%和5%的寬度與保護層厚度的關系圖，明顯發現離散型程度較大，無法作為BP神經網絡的特征參數。圖12和圖13分別為峰值下降8%和10%的寬度與保護層厚度的關系，其離散程度較小，隨著保護層厚度的增大，峰值下降8%和10%的寬度也逐漸減小，線性擬合的相關系數R2都在0.9左右，因此峰值下降8%和10%的寬度可作為構建BP神經網絡的特征參數。

圖10 峰值下降3%的寬度與保護層厚度的關系

圖11 峰值下降5%的寬度與保護層厚度的關系

圖12 峰值下降8%的寬度與保護層厚度的關系

圖13 峰值下降10%的寬度與保護層厚度的關系

3.3 波形數據曲線擬合

工程檢測中，單根鋼筋的波形往往會受到相鄰鋼筋的影響，無法獲得單根鋼筋的完整波形圖，只能對波信號強度較大值的數據進行分析。利用波形峰值兩側對應X軸寬度為30 mm、50 mm和80 mm范圍內的數據點進行擬合分析，擬合公式見式(1)。

f(x)=Ax4+Bx2+C

(1)

通過公式(1)擬合得到四次項系數A和二次項系數B。由于峰值兩側對應寬度30 mm的數據擬合效果較差，不能作為BP神經網絡的特征參數。寬度50 mm和80 mm下擬合的相關系數R2都在0.95以上，擬合效果較好。實際工程檢測中，由于存在多根鋼筋的波形影響，選取50 mm寬度范圍內的數據擬合得到的A和B作為構件BP神經模型的特征參數。

4 BP神經網絡模型訓練與預測

4.1 BP神經網絡基本原理

人體大腦有大約1 000億個神經網絡，神經網絡是仿真人體大腦里的神經元進行學習從而建立一較為復雜的映射函數關系。BP(Back Propagation)神經網絡是由以Rumelhart和McCelland為首的科學家小組在1986年提出的一種按誤差逆向傳播進行算法訓練的多層前饋網絡，是目前最廣泛應用的神經網絡模型之一[5-6]。

BP神經網絡是一個多層前向網絡，常用的是三層網絡結構。BP神經網絡算法的基本思路是，學習過程由信號的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程完成。前向傳播是通過將隱藏層逐步處理給定輸入樣本數據到輸出層。當輸出層的輸出不等于預期輸出或誤差大，則將其傳送到反向誤差。

4.2 特征參數

此次創建網絡樣本的具體數據即為前面做的81組試驗得到鋼筋波形分析的五個特征參數：波峰值、波峰下降8%時所對應的寬度、波峰下降10%時所對應的寬度、峰值兩側寬度為50 mm范圍內的數據公式(1)擬合的系數A和B等作為輸入層的數據。鋼筋直徑和保護層厚度是需要獲得的數據，即作為神經網絡的輸出值。

4.3 BP神經網絡建立及結果分析

通過MATLAB編程建立BP神經網絡數學模型。BP神經網絡的輸入特征參數為5個，輸出參數是鋼筋直徑和保護層厚度。對訓練樣本歸一化，初始化網絡結構，設置網絡參數：迭代次數、均方根誤差率、學習率，均方根誤差率是衡量誤差有效的主要指標。網絡參數的設置即是訓練達到效果的重要保證。設置完參數之后則進行網絡訓練、預測和結果分析。

通過BP神經網絡訓練，得到樣本均方誤差的變化曲線，如圖14所示。可看出，最優迭代次數是4次，在4次迭代后最好的訓練結果是0.037 203。數據回歸分析如圖15所示，可看出，訓練樣本的誤差平均平方隨重復而降低，而驗證樣本和測試樣本的誤差平均平方也相應降低。

圖14 樣本均方誤差的變化曲線

圖15 回歸分析

根據訓練樣本數據建立的BP神經網絡模型得到鋼筋直徑和保護層厚度的預測值及誤差見表1。由表1可知，鋼筋直徑的實測值與預測值的誤差絕對值最大為1.794 9 mm，保護層厚度的實測值與預測值的誤差絕對值最大為1.423 6 mm，預測誤差較小，能滿足工程的檢測要求。

表1 BP神經網絡對鋼筋直徑和保護層厚度預測的誤差

5 結論

本文利用HC-GY71鋼筋掃描儀檢測出不同條件下的大量波形圖，并將BP神經網絡應用到鋼筋直徑和保護層厚度的預測中，得到以下結論：

5.1 通過對波形圖數據分析，得到波形峰值與保護層厚度呈線性負相關，與鋼筋直徑呈線性正相關，線性擬合相關系數在0.99左右。波形寬度隨保護層厚度的增大而減小，隨鋼筋直徑的增大而增大。

5.2 對波形曲線峰值下降8%和10%的寬度分別進行分析，峰值下降8%和10%的寬度隨著保護層厚度的增大而減小，擬合的相關系數為0.9左右；波峰對應寬度50 mm和80 mm的數據采用f(x)=Ax4+Bx2+C公式進行擬合，相關系數R2都在0.95以上，擬合結果較好。

5.3 以峰值、峰值下降10%的寬度、峰值下降8%的寬度、對應四次項系數A和二次項系數B作為BP神經網絡的5個特征參數，BP神經網絡模型預測的鋼筋直徑和保護層厚度誤差基本能穩定在±2 mm以內，能滿足鋼筋檢測的精準度要求，對提高檢測水平有重要意義。