Weingartner模型在水文站網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用

葛 銳 王修貴

(1.湖北省黃石市水文水資源勘測局，湖北 黃石 435000；2.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072)

傳統(tǒng)的水文站網(wǎng)規(guī)劃，一般為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑诳偨Y(jié)前一個五年計劃實(shí)施的基礎(chǔ)上，根據(jù)當(dāng)前工作需要，提出解決方案。這種方式在規(guī)劃目標(biāo)單一、規(guī)劃項目數(shù)量少、監(jiān)測方式不多的情況下，規(guī)劃方法便捷、規(guī)劃任務(wù)能夠較快地實(shí)現(xiàn)。當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展對水文信息的關(guān)注和需求日益增加，規(guī)劃目標(biāo)多樣化，由于技術(shù)的進(jìn)步、監(jiān)測手段的不斷更新，導(dǎo)致水文站網(wǎng)規(guī)劃中的備選項目及方案增加，但限于資金、人力和資源等條件，需要對不同的水文站網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行優(yōu)化布局。因此水文站網(wǎng)規(guī)劃是一項綜合工作，涉及內(nèi)容廣泛，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ綄⒚媾R巨大困難，需要一個新的模式來解決。

在水資源規(guī)劃中，通常根據(jù)規(guī)劃項目的目標(biāo)、總體任務(wù)要求及資源條件，擬定可能采取的各種方案，對方案可能帶來的效益、費(fèi)用、環(huán)境與社會影響、資源耗用等進(jìn)行分析預(yù)測，通過定性與定量分析相結(jié)合、模型與經(jīng)驗(yàn)判斷相結(jié)合等方法[1]，確定最優(yōu)方案。在規(guī)劃中對方案的定量分析通常采用的方法為：?效益費(fèi)用分析法：將各種可能的方案在項目經(jīng)濟(jì)分析期內(nèi)的投入、產(chǎn)出以及可能造成的直接或間接影響，折算為價值量，通過經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)的測算，確定出經(jīng)濟(jì)效益最好的方案[2]；?系統(tǒng)分析方法：包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，以及排隊論、存儲論、決策論等，將規(guī)劃項目及其影響的時空范圍作為一個系統(tǒng)，對系統(tǒng)進(jìn)行全面分析，確定系統(tǒng)的目標(biāo)和約束條件，選定最優(yōu)方案；?其他方法：包括加權(quán)評價模型[3]、層次分析法(AHP)、模糊綜合評判法(FCEM)等，這些方法對各種方案的定性評價指標(biāo)通過主觀判斷或者賦權(quán)進(jìn)行量化，與定量評價指標(biāo)進(jìn)行綜合，通過分析比較，確定最優(yōu)方案。

1 以Weingartner模型為基礎(chǔ)的水文站網(wǎng)優(yōu)化模型的構(gòu)建

萬加特納(Weingartner)模型[4]是用于解決在資金、人力、物力和其他資源約束條件下，以使各種方案在其壽命期內(nèi)效益最大的0～1整數(shù)規(guī)劃模型，屬于系統(tǒng)分析方法的內(nèi)容。由于在模型約束條件中，可以完整地反映方案的資金、人力、物力約束以及方案之間的獨(dú)立、互斥、相關(guān)關(guān)系和方案的不可分性，在方案和約束條件不多的情況下，可以方便地利用Excel中的“規(guī)劃求解”功能進(jìn)行求解，它的目標(biāo)是從多個可行的組合方案中選取經(jīng)濟(jì)效果最好的組合，適用于項目群的優(yōu)化選擇[5]，該模型在規(guī)劃中得到廣泛應(yīng)用。

萬加特納優(yōu)化選擇模型用數(shù)學(xué)方程描述方案間復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系，并在計算機(jī)及相應(yīng)軟件的輔助下大大簡化了計算過程，提高了工作效率。該模型以凈年值(NAV)最大或凈現(xiàn)值(NPV)最大為目標(biāo)函數(shù)。其中以凈現(xiàn)值(NPV)最大為目標(biāo)函數(shù)，在一定的約束條件下，建立的模型如下：

(1)

式中：n為備選項目的個數(shù)；mk為第k個項目的互斥方案的個數(shù)；xik為決策變量(xik=1或xik=0)。該目標(biāo)函數(shù)表達(dá)了在n個待選項目中，選擇凈現(xiàn)值(NPV)最大。

約束條件主要包括資金、人力、物力等資源約束，項目方案間的相互關(guān)系，以及項目方案的不可分性約束等。

該模型非常適合項目群方案選優(yōu)，它的目標(biāo)是從多個可行的組合方案中，選取經(jīng)濟(jì)效果最好的組合。對于水文站網(wǎng)規(guī)劃而言，由于水文監(jiān)測的目的是收集、探索水文特征值在區(qū)域的變化規(guī)律，為防汛抗旱、水資源開發(fā)利用與監(jiān)督管理提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為水資源保護(hù)與水安全保障提供技術(shù)支撐，滿足經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的水信息需求，所產(chǎn)生的效益主要為社會效益，以效益為目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)難以量化。因此，可以結(jié)合水文站網(wǎng)規(guī)劃的特點(diǎn)，對萬加特納模型中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，在更新改造資金有限的條件下，希望水文站網(wǎng)的覆蓋面盡可能廣，更新改造的站點(diǎn)盡可能多，同時，各類站點(diǎn)應(yīng)滿足國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展對水資源[6]、水質(zhì)、水環(huán)境監(jiān)測的最低要求。根據(jù)上述特點(diǎn)，在水文站網(wǎng)規(guī)劃中，可以構(gòu)建以下規(guī)劃模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

在投資、運(yùn)行費(fèi)等多種條件的約束下，為使水文站網(wǎng)規(guī)劃方案中新建和改建的各類水文站點(diǎn)盡可能覆蓋更多、更廣的地區(qū)和水域，因此，本文將原萬加特納模型以凈現(xiàn)值為目標(biāo)函數(shù)修改為以各類站點(diǎn)的數(shù)量N最大作為目標(biāo)函數(shù)。具體表達(dá)式為

(2)

式中：i為待選站點(diǎn)的序號，i=1,2,…,m；xi為決策變量。

該目標(biāo)函數(shù)表示從m個待選站點(diǎn)中(本文m為“十四五”期間水文站網(wǎng)規(guī)劃總數(shù))選擇若干個以使項目最終的N最大。

1.2 規(guī)劃站點(diǎn)需求分析及約束

結(jié)合黃石市水文站網(wǎng)工作實(shí)際，對規(guī)劃站點(diǎn)需求及約束分析如下。

1.2.1 規(guī)劃站點(diǎn)需求分析

黃石市境內(nèi)主要水系有長江、富水、大冶湖、梁子湖等，有大小河港408條，其中5km以上的河流144條。流域面積大于50km2的河流30條，其中50～100km2的河流12條，100～500km2的河流13條，大于500km2的河流5條。最大的水系為富水水系，富水河全長196km，流域面積5310km2，在黃石市境內(nèi)河段長81km，流域面積2245km2。全市境內(nèi)湖泊258處，總承雨面積2469.76km2；水庫266座(其中大型水庫2座)，總庫容25.05億m3。

按照站類統(tǒng)計，黃石水文現(xiàn)有各類站141處，其中水文站12處(基本站3處、中小河流站9處)、水位站31處(基本水位站4處、中小河流水位站6處、山洪水位站21處)、降水站80處(基本站12處、中小河流站13處、山洪站55處)、地下水站1處及墑情站2處，水質(zhì)監(jiān)測站15處。

黃石市現(xiàn)有水文站點(diǎn)基本滿足水資源開發(fā)利用保護(hù)、防洪抗旱、水環(huán)境監(jiān)測的要求。但在站網(wǎng)總體布局、測報方式、應(yīng)急監(jiān)測及信息服務(wù)等方面還存在以下問題：

a.省、市、縣、鄉(xiāng)界水文站點(diǎn)不足，難以支撐水資源配置、水權(quán)分配與監(jiān)督管理需要。除長江外，目前進(jìn)出黃石市省界的其他河流斷面2處，均沒有水文觀測站點(diǎn)；進(jìn)出黃石市市界的河流斷面5處，其中已設(shè)置水文觀測站點(diǎn)1處，尚缺4處；黃石市境內(nèi)的縣界河流斷面4處，其中已設(shè)置水文觀測站點(diǎn)3處，缺1處；黃石市境內(nèi)的鄉(xiāng)界河流斷面，基本未設(shè)置水文觀測站點(diǎn)。

b.支持水資源保護(hù)與水安全保障的能力不足。一是在大江大河的水文監(jiān)測點(diǎn)還存在空白，如富水河流域面積5310km2，干流總長194.6km。其中在黃石市陽新縣境內(nèi)，富水水庫以下至富池口干流長81.0km，流域面積2245km2，是著名的“水袋子”“旱包子”，但富水水庫以下僅有2處水位站，水文支撐能力不足。二是水質(zhì)、水生態(tài)監(jiān)測站點(diǎn)建設(shè)滯后，標(biāo)準(zhǔn)低，水生態(tài)監(jiān)測才剛剛起步，主要河流水生態(tài)監(jiān)測手段落后，監(jiān)測項目少、精度低，服務(wù)于水資源保護(hù)、水污染監(jiān)控的站網(wǎng)布設(shè)和功能需進(jìn)一步提升。三是在山區(qū)防洪、城市防洪安全方面，山洪預(yù)測預(yù)警、城市防洪排澇監(jiān)測能力不足。如黃石市降水量站網(wǎng)，其密度基本與黃石市區(qū)域內(nèi)的降水分布相匹配并滿足等雨量線的繪制需要。但山洪預(yù)警的能力不足，尤其是對于主汛期發(fā)生急促量大的“坨子雨”，沒有站點(diǎn)監(jiān)測極易造成洪澇災(zāi)害。四是服務(wù)于抗旱工作的站網(wǎng)布設(shè)和功能不足，地下水站和墑情站點(diǎn)偏少，黃石市僅1個地下水站、2個墑情站。

c.滿足經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的水信息需求的能力不足。隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，對水文信息的關(guān)注和需求快速增加，但目前服務(wù)于長江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展戰(zhàn)略需要、服務(wù)于河長制需要、服務(wù)于突發(fā)性水事件應(yīng)急監(jiān)測需要的站網(wǎng)布設(shè)和功能不足[7]。

d.現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用程度以及水文服務(wù)的科研能力有待提升。當(dāng)前，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，各種新的水文測驗(yàn)方式方法越來越多，水文事業(yè)得到蓬勃發(fā)展，但地區(qū)發(fā)展不均衡。黃石市由于投入機(jī)制及人員配備等原因，水文科學(xué)試驗(yàn)、基礎(chǔ)研究方面能力不足；水文測驗(yàn)新儀器新設(shè)備配備不多，部分站點(diǎn)設(shè)施設(shè)備老化；水文應(yīng)急監(jiān)測和巡測基地建設(shè)滯后，現(xiàn)代化水平低，在技術(shù)、功能、手段、時效上均存在短板；水文遙感監(jiān)測、綜合服務(wù)平臺、智慧水文服務(wù)等現(xiàn)代化建設(shè)水平滯后，難以滿足經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展對水文技術(shù)支撐的精細(xì)化要求。

根據(jù)以上需求分析，確定黃石市“十四五”期間站點(diǎn)建設(shè)及相應(yīng)的投資匡算，見表1。

表1 黃石市“十四五”時期各類站點(diǎn)建設(shè)需求及投資匡算

1.2.2 約束條件分析

a.“十四五”期間需要更新、改造的各類站點(diǎn)(包括各類中心等)共204處，需要投資8869.8萬元。根據(jù)對黃石市的投資來源進(jìn)行分析估算，“十四五”期間國家及地方可能提供的投資規(guī)模約為6652.5萬元，投資缺口較大。

b.項目的規(guī)劃建設(shè)，必須投入一定的經(jīng)費(fèi)保證其正常運(yùn)行。在水文站網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)中，一般按單站投資額的3%～5%計取年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)，但在實(shí)際工作中，財政可供的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)存在不足。按現(xiàn)有固定資產(chǎn)及年運(yùn)行費(fèi)的現(xiàn)狀以及逐年財政資金投入的趨勢，在“十四五”期間，財政可提供給新增投資部分年運(yùn)行費(fèi)規(guī)模預(yù)計約為186.6萬元。

c.為了保持不同類型站點(diǎn)能夠協(xié)同運(yùn)行，為經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和民生提供多樣性服務(wù)，根據(jù)黃石市“十四五”期間新建、改建站點(diǎn)需求數(shù)量(見表1)，每類站點(diǎn)規(guī)劃選擇的數(shù)量不應(yīng)低于其最低需要建設(shè)的數(shù)量。

d.為了保證各項工作的順利進(jìn)行，新建、改建各類分中心(見表1，序號為198～204)需要在同期全部建設(shè)完成。如規(guī)劃完成水文(流量)站、水位站、降水量站、地下水站、水質(zhì)站、水生態(tài)站、城市水文監(jiān)測站等各類型站點(diǎn)的同時，必須同期完成水情分中心、市(縣)級應(yīng)急監(jiān)測分中心、水情分中心、遙感監(jiān)測分中心等中心站建設(shè)，以支撐各類站點(diǎn)的正常運(yùn)行。

1.3 約束條件

a.投資約束公式為

(3)

式中：ki為站點(diǎn)i所需的投資額，萬元；K0為“十四五”期間國家和地方財政能夠提供的投資額，萬元，本文預(yù)測K0為6652.5萬元；m為水文站網(wǎng)規(guī)劃的總站點(diǎn)數(shù)，即204個。

b.年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)約束公式為

(4)

式中：ci為站點(diǎn)i所需的年運(yùn)行費(fèi)用額，萬元，按投資額的3%估算；C0為“十四五”期間國家和地方財政能夠提供的年運(yùn)行費(fèi)用額，萬元，本文預(yù)測C0約為186.6萬元。

c.為了保證不同類型站點(diǎn)能夠協(xié)同運(yùn)行，為社會發(fā)展和民生提供多樣性服務(wù)，每類站點(diǎn)選擇的數(shù)量最低不少于站點(diǎn)建設(shè)需要的50%。各類站點(diǎn)“十四五”時期必須建設(shè)的數(shù)量約束公式為

(5)

式中：kj、nj分別為第j類站點(diǎn)的決策變量的起止編號；Mj為第j類站點(diǎn)“十四五”時期必須建設(shè)的數(shù)量；j為站點(diǎn)類別編號，為1～9，見表2。

表2 第j類站點(diǎn)黃石市“十四五”時期必須建設(shè)的數(shù)量

d.為了保證各項工作的順利進(jìn)行，支撐中心站需要在同期全部建設(shè)完成。支撐中心站建設(shè)約束公式為

(6)

式中：支撐中心個數(shù)為7，支撐中心站直接選取。

e.項目不可分性約束公式為

xi=0,1i=1,2,…,m

(7)

即任一方案j，或者被選取(xi=1)，或者被拒絕(xi=0)，不允許0

式(2)～式(7)構(gòu)成“十四五”時期黃石市水文站網(wǎng)規(guī)劃方案的優(yōu)化決策模型。

2 結(jié)果及分析

“十四五”時期黃石市水文站網(wǎng)規(guī)劃方案的優(yōu)化決策模型共有13個約束條件，需要求解204個變量，其中各類站點(diǎn)“十四五”時期建設(shè)的數(shù)量約束[式(5)]包含9個約束，可以通過對每類約束所需建設(shè)資金從小到大排列后，先確定各類站點(diǎn)滿足約束的站點(diǎn)，從而直接求出相應(yīng)的決策變量，然后減少決策變量的個數(shù)，最后利用Excel中的規(guī)劃求解函數(shù)求解。

利用該模型進(jìn)行計算，計算結(jié)果為：原定共建設(shè)204個站，經(jīng)優(yōu)化后建設(shè)200個站(原定黃石市“十四五”時期建設(shè)的水文站A1、水文站A2、水文巡測基地J2、水文巡測基地J3共4個項目經(jīng)優(yōu)選后移至后期建設(shè))，共需要建設(shè)資金6142.6萬元，年運(yùn)行費(fèi)184.28萬元，均滿足可供資金的約束要求，也滿足各類站點(diǎn)“十四五”時期建設(shè)的數(shù)量約束和支撐中心建設(shè)約束。與國家及地方可以提供的建設(shè)資金6652.5萬元相比，尚有509.9萬元的余額，但需要的年運(yùn)行費(fèi)與國家及地方可提供的資金186.6萬元相比，只有2.32萬元的余額。因此，如果能再增加7.47萬元或者9.34萬元的年運(yùn)行費(fèi)，也可以將水文站A1或者水文站A2提前至“十四五”時期建設(shè)，因?yàn)閮烧镜母慕ㄙY金分別需要388.8萬元及326.4萬元，小于509.9萬元的可供資金余額，但年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)分別需要11.66萬元及9.79萬元，分別有9.34萬元和7.47萬元的缺口。

3 結(jié) 語

本文構(gòu)建的萬加特納優(yōu)化選擇模型通過財政投資、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)、各類站點(diǎn)“十四五”時期建設(shè)的數(shù)量、支撐中心建設(shè)、項目不可分性等約束條件，求解最大目標(biāo)函數(shù)N(各類站點(diǎn)的“十四五”時期建設(shè)數(shù)量)，使得在資金約束并保證各類站點(diǎn)最低需求的條件下，新建和改建的各類水文站點(diǎn)盡可能覆蓋更多、更廣的地區(qū)和水域。

根據(jù)模型的優(yōu)化選擇結(jié)果，如果發(fā)現(xiàn)十分重要的站點(diǎn)不在優(yōu)選的范圍內(nèi)，也可以重新調(diào)整模型的約束條件，保證在建設(shè)資金有限的條件下選擇重要站點(diǎn)予以優(yōu)先建設(shè)，如前所述的省、市、縣界水文站點(diǎn)，如不在優(yōu)先范圍內(nèi)，即可調(diào)整約束條件。當(dāng)然，考慮不同區(qū)域特點(diǎn)與需求，可設(shè)置互斥方案約束(相近區(qū)域要么建設(shè)一個水文站，要么建設(shè)一個水位站，選一即可)，也可設(shè)置依存關(guān)系約束(同一流域或區(qū)域，建設(shè)流量站，就必須在上游建設(shè)水位站、雨量站等)，考慮的約束條件和指標(biāo)更全面，萬加特納模型提供的決策結(jié)果更準(zhǔn)確有效。同傳統(tǒng)以經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ綖橹鞯乃恼揪W(wǎng)規(guī)劃方法相比，采用本文構(gòu)建的萬加特納(Weingartner)模型進(jìn)行水文站網(wǎng)規(guī)劃，借助Execl構(gòu)建規(guī)劃模型，可以很方便地量化約束條件、優(yōu)化目標(biāo)，同時也可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行判斷，對約束條件進(jìn)行增減和調(diào)整，使水文站網(wǎng)規(guī)劃更為科學(xué)、便捷和實(shí)用，為水文站網(wǎng)規(guī)劃提供了有效的工具。