計(jì)算機(jī)仿真在粉末冶金過程的應(yīng)用及研究進(jìn)展

李 靜

河南地礦職業(yè)學(xué)院，鄭州 451464

粉末冶金是制取金屬粉末或用金屬粉末（或金屬粉末與非金屬粉末的混合物）作為原料，混合添加劑后填充模具，經(jīng)過壓制成形、燒結(jié)，制造金屬材料、復(fù)合材料以及各種類型制品的工藝過程[1-2]。隨著粉末冶金技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，粉末冶金在國(guó)家安全和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮了極其重要的作用，為人類社會(huì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展做出了極大貢獻(xiàn)[3]。

粉末冶金產(chǎn)品廣泛地應(yīng)用于航空航天、汽車制造、電子信息設(shè)備、核工業(yè)、半導(dǎo)體照明、高溫高壓裝備、醫(yī)療以及家電等領(lǐng)域，具有其他加工方法不可替代的優(yōu)點(diǎn)。信息技術(shù)的飛速發(fā)展帶動(dòng)了計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在工業(yè)研究領(lǐng)域的應(yīng)用，計(jì)算機(jī)仿真可以用來構(gòu)建、模擬和分析各種類型的復(fù)雜幾何元件，包括性質(zhì)不均勻的材料以及不同類型組合構(gòu)建的元件，可以方便快捷地解決許多物理場(chǎng)問題[3]。計(jì)算機(jī)仿真可以不斷進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少材料的消耗，降低前期的設(shè)計(jì)成本，縮短從前期設(shè)計(jì)到后期產(chǎn)品性能驗(yàn)證的循環(huán)周期，還可以在制造或工程施工前提前發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品潛在的問題。本文對(duì)目前在粉末冶金領(lǐng)域使用較為普遍的幾種計(jì)算機(jī)仿真軟件進(jìn)行介紹和分析比較，指出了每種軟件的特色和應(yīng)用領(lǐng)域。

1 粉末冶金過程數(shù)值模擬軟件介紹及選擇

數(shù)值模擬已成為與實(shí)驗(yàn)技術(shù)并行發(fā)展的科學(xué)研究方法，在粉末冶金領(lǐng)域也不例外。目前發(fā)展成熟、應(yīng)用率較高的數(shù)值模擬軟件有Ansys、Abaqus、Deform、MSC.Marc以及Comsol等，這些軟件在粉末冶金領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，取得了非常好的效果。上述每種軟件都有各自的優(yōu)勢(shì)和不足，為了保證數(shù)值模擬結(jié)果預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和高效性，選擇適合實(shí)驗(yàn)過程的仿真軟件至關(guān)重要[4]，下面按照粉末冶金工藝過程（制粉、混粉、壓制、燒結(jié)、性能分析與預(yù)測(cè)）對(duì)各個(gè)軟件做介紹和分析。

1.1 Ansys軟件

Ansys是國(guó)際知名的工程CAE軟件，發(fā)展時(shí)間久，軟件成熟度高，主要優(yōu)點(diǎn)有：（1）并行計(jì)算功能強(qiáng)大；（2）網(wǎng)格劃分能力強(qiáng)大；（3）對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受外力負(fù)載后的狀態(tài)等問題的分析側(cè)重于具有溫度場(chǎng)和熱交換過程的模擬；（4）用戶開發(fā)環(huán)境良好[5]。但是，Ansys軟件在處理接觸性和非線性問題上較弱。目前，Ansys軟件在霧化制粉、溫壓、燒結(jié)、熱處理等工藝過程中使用較多。

歐陽(yáng)鴻武等[6]用Ansys軟件建立了霧化噴嘴的二維結(jié)構(gòu)數(shù)字模型，研究不同霧化參數(shù)下霧化流場(chǎng)的數(shù)值模擬。夏敏等[7]用Ansys的Fluent流體力學(xué)模塊對(duì)電極感應(yīng)熔化氣霧化（electrode induction melting gas atomization，EIGA）噴嘴的主霧化與二次霧化過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果見圖1和圖2。該研究實(shí)現(xiàn)了霧化過程的全過程模擬，在設(shè)定與實(shí)驗(yàn)條件一樣的初始條件下，預(yù)測(cè)大部分粉末顆粒直徑在100 μm左右，該模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符。

圖1 主霧化熔體液滴分布圖[7]Fig.1 Gas-melt interaction in primary atomization[7]

圖2 二次霧化TAB模型粒度分布圖[7]Fig.2 Diameter distribution simulated by TAB model in secondary atomization[7]

1.2 Abaqus軟件

Abaqus是國(guó)際上最先進(jìn)的大型通用有限元計(jì)算分析軟件之一，是美國(guó)Abaqus公司（原Hibbitt,Karlsson&Sorensen,Inc）的產(chǎn)品。它具有廣泛的模擬性能，優(yōu)秀的非線性分析能力，在機(jī)械、材料、航空、船舶、冶金、汽車、電氣工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。Abaqus軟件自身?yè)碛胸S富的材料模型庫(kù)和成熟的塑性理論，可以分析非常龐大復(fù)雜的問題和高度非線性問題。Abaqus軟件包括Mohr-Coulomb模型、Cam-Clay模型、擴(kuò)展的Drucker-Prager模型以及修正的Drucker-Pragercap模型等，針對(duì)金屬粉末壓制問題具有很好的效果。Abaqus還具備二次開發(fā)功能，用戶可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行自身定制的二次開發(fā)。

Zhou等[8]基于Abaqus軟件的Drucker-Pragercap模型對(duì)粉末冶金生坯圓盤件進(jìn)行壓實(shí)過程三維有限元模擬。基于Abaqus中修正的Drucker-Pragerrcap模型，采用彈塑性三維有限元方法進(jìn)行了金屬粉末壓實(shí)過程模擬和殘余應(yīng)力預(yù)測(cè)，如圖3所示[8]。通過典型的粉體力學(xué)性能試驗(yàn)，確定了粉末Distaloy AE模型參數(shù)與相對(duì)密度的函數(shù)關(guān)系。對(duì)Distaloy AE φ20 mm×5 mm圓盤坯的單面壓實(shí)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并用有限元方法對(duì)圓盤坯頂出后的殘余應(yīng)力進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

圖3 三維有限元模型（a）和粉末最小網(wǎng)格（b）[8]Fig.3 Three dimensional finite element model (a)and the minimum mesh of powders (b)[8]

鄧正華等[9]采用逆向設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)和開發(fā)了低速重載軸承用材料，利用Abaqus軟件建立滑動(dòng)軸承和軸配合的三維分析模型，并進(jìn)行有限元受力分析，得出了低速重載滑動(dòng)軸承服役所需的各項(xiàng)性能指標(biāo)。通過對(duì)各種可用材料進(jìn)行比較和篩選，最終確定采用粉末冶金法制備Cu12Al6Ni5Fe銅基合金作為低速重載軸承材料。Lee等[10]采用計(jì)算機(jī)斷層掃描（computed tomography，CT）檢測(cè)了Ti樣品的多孔結(jié)構(gòu)，首先通過斷層掃描儀獲得若干幅多孔材料的二維斷面圖，然后將一系列二維斷面圖利用圖像處理軟件構(gòu)建出三維模型，構(gòu)建的三維模型能夠很好地反映實(shí)際孔隙結(jié)構(gòu)，如圖4所示；隨后，將計(jì)算機(jī)斷層掃描結(jié)果在Abaqus軟件中用于有限元模擬，分析多孔Ti的力學(xué)行為。與傳統(tǒng)建模中立方體單胞模型相比，Abaqus的斷層掃描模型的有限元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更吻合，如如圖5所示[10]。

圖4 斷層掃描儀獲得若干幅多孔材料二維斷面圖（a）和商業(yè)圖像處理軟件構(gòu)建的燒結(jié)鈦的三維多孔結(jié)構(gòu)（b）[10]Fig.4 Cross-sectional images obtained using the computed tomography (a)and the three-dimensional porous structure of the sintered Ti measured by the computed tomography (b)[10]

圖5 采用立方體單胞模型（a）和基于斷層掃描模型（b）的有限元模擬等效應(yīng)力分布[10]Fig.5 Equivalentstress distribution by finite element modelling based on the unit-cell model (a)and the CT model (b)[10]

1.3 Deform軟件

Deform是一款具有較強(qiáng)變形分析能力的有限元軟件，針對(duì)金屬塑性成形設(shè)計(jì)開發(fā)，用于分析金屬成形及其相關(guān)的各種成形工藝和熱處理工藝。在粉末冶金領(lǐng)域，由于其具有優(yōu)異的成形分析性能，在粉末壓制、鍛造和滾壓致密化工藝中應(yīng)用廣泛。Deform有著卓越的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，通過有限元分析獲得粉末成形過程中粉末流動(dòng)、溫度分布、成形壓力、應(yīng)力應(yīng)變及裂紋等信息，通過對(duì)材料力學(xué)性能的分析，優(yōu)化成形模具和工藝參數(shù)設(shè)計(jì)，有助于縮短新產(chǎn)品的開發(fā)研究周期。而且，Deform還可以通過劃分細(xì)密的網(wǎng)格，降低運(yùn)算規(guī)模，顯著提高計(jì)算效率，具有更高的精確性。

楊棟林等[11]采用Deform-3D有限元模擬軟件對(duì)純鉬坯體多向鍛造進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖6所示，結(jié)合鍛造實(shí)驗(yàn)，研究了變形溫度、鍛造壓下量及鍛造工步等對(duì)鍛件等效應(yīng)變及其均勻性分布的影響，分析了經(jīng)歷不同鍛造工步鍛件的等效應(yīng)變和相對(duì)密度分布的演化過程，優(yōu)選出了反復(fù)拔長(zhǎng)-鐓粗的鍛造工藝。

圖6 利用Deform-3D建立的純鉬鍛造過程三維模型[11]Fig.6 3D model of the pure molybdenum forging process by Deform-3D[11]

楊兆偉等[12]使用Deform-3D仿真軟件對(duì)連桿鍛造過程進(jìn)行了有限元分析研究，對(duì)連桿毛坯和終鍛的上、下模具進(jìn)行三維造型，調(diào)入Deform-3D進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，最后進(jìn)行終鍛過程的數(shù)值模擬。對(duì)產(chǎn)品成形過程中的模具填充面、應(yīng)力應(yīng)變分布、載荷計(jì)算以及材料流動(dòng)速度做了深入分析研究，使用數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)連桿毛坯的設(shè)計(jì)優(yōu)化改進(jìn)。在其研究中，使用Deform對(duì)比分析了三種不同初始毛坯在連桿鍛壓成形過程中的材料配比和粉末流動(dòng)情況，最終成形見圖7所示，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用初始毛坯三是最優(yōu)的。

圖7 三種不同初始坯料連桿最終成形[12]：（a）初始坯料1；（b）初始坯料2；（c）優(yōu)化后的坯料Fig.7 Final forming of the connecting rods with different initial billets[12]: (a)the initial billet 1;(b)the initial billet 2;(c)the optimized billet

Deform軟件具有強(qiáng)大的成形過程分析能力，而且計(jì)算效率高、界面友好、操作簡(jiǎn)單便捷，特別適合應(yīng)用在粉末壓制成形、滾壓致密化等成形過程中，但對(duì)于靜力分析、結(jié)構(gòu)性力學(xué)分析稍有不足。Deform軟件無法仿真多孔體的蠕變行為，蠕變分析只針對(duì)彈塑性體模型有效；如果粉末體是松散狀態(tài)，也不能用該軟件進(jìn)行壓制模擬。

1.4 MSC.Marc軟件

MSC.Marc是一款高級(jí)的非線性有限元軟件，各項(xiàng)功能齊全，具有適用于粉末材料的模型。MSC.Marc具有強(qiáng)大的非線性結(jié)構(gòu)分析能力，可以處理各種線性和非線性結(jié)構(gòu)分析，比如壓制分析和結(jié)構(gòu)分析。針對(duì)粉末材料，MSC.Marc在Mises屈服準(zhǔn)則上專門特制適用粉末冶金材料的Shima-Oyane準(zhǔn)則。對(duì)于粉末材料的黏性和塑性行為，MSC.Marc不僅可以同時(shí)分析，也可單獨(dú)分析材料的蠕變或塑性變形[13]。MSC.Marc軟件開發(fā)的Powder模塊非常適用于粉末壓制和燒結(jié)過程中材料的塑性變形模擬，深受科研人員歡迎。

毛華杰和沈小燕[14]利用MSC.Marc有限元軟件的Shima-Oyane材料本構(gòu)模型比較真實(shí)地模擬粉末冶金燒結(jié)材料的塑性變形過程。通過建立的MSC.Marc有限元模型，對(duì)不同工藝參數(shù)，如進(jìn)給量、滾壓轉(zhuǎn)速和摩擦系數(shù)等，對(duì)相對(duì)密度分布的影響進(jìn)行了比較分析，研究得到表面滾壓可以有效提高粉末冶金制品的表面密度，而保持芯部的密度級(jí)別不變。在實(shí)際工藝設(shè)計(jì)中可適當(dāng)增大進(jìn)給量、滾壓轉(zhuǎn)速和摩擦系數(shù)，以達(dá)到粉末冶金件表面致密強(qiáng)化的最佳效果。張京[15]通過研究粉末成形理論，以大變性彈塑性有限元理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用MSC.Marc有限元軟件建立了粉末仿真數(shù)學(xué)模型，研究了WC-Co粉末壓坯的密度分布、應(yīng)力分布、形狀尺寸等不同壓制參數(shù)的變化以及粉末流動(dòng)情況，并對(duì)各種壓制參數(shù)下壓坯密度分布的差異進(jìn)行了分析，研究得到密度均勻性是衡量其質(zhì)量是否合格的重要指標(biāo)，驗(yàn)證了模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)壓制工藝參數(shù)的確定提供依據(jù)。

粉末熱等靜壓過程是一個(gè)涉及到多場(chǎng)耦合的非線性過程，特別在成形復(fù)雜零件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力分布不均勻和壓力屏蔽現(xiàn)象，采用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)成形過程進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)十分必要，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)最終零件形狀和優(yōu)化成形工藝。郎利輝等[16-17]采用MSC.Marc軟件的Shima模型對(duì)鈦合金粉末和2A12鋁合金粉末在熱等靜壓（hot isostatic pressing，HIP）條件下成形過程進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)材料變形和致密化規(guī)律進(jìn)行研究，全面分析了熱等靜壓成形的鈦合金和2A12鋁合金材料的微觀組織和力學(xué)性能。利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果，其中誤差率在5.00%以內(nèi)，是工程允許的誤差范圍，說明利用數(shù)值模擬手段預(yù)測(cè)試樣尺寸對(duì)于鈦合金粉末的熱等靜壓成形具有一定的指導(dǎo)意義。

利用Fe粉制備活塞機(jī)構(gòu)中使用的平衡器，Song等[18]通過MSC.Marc軟件建立了平衡器的三維有限元仿真模型，將本構(gòu)函數(shù)引入MSC.Marc軟件用戶子程序，得到了平衡器的相對(duì)密度分布，如圖8所示。模擬結(jié)果表明，在大變形條件下，接觸表面的摩擦導(dǎo)致工件密度分布不均勻。對(duì)于相對(duì)密度分布，模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖8 平衡器三維仿真模型中相對(duì)密度分布[18]：（a）頂部；（b）底部Fig.8 Relative density distributions of the 3D simulation model for balancer[18]: (a)the top;(b)the bottom

1.5 Comsol軟件

Comsol原稱Comsol Multiphysics，被稱為“第一款真正的任意多物理場(chǎng)直接耦合分析軟件”，Comsol的發(fā)展時(shí)間比Ansys要晚，但是該軟件以其獨(dú)特的設(shè)計(jì)理念，已經(jīng)在各類數(shù)值模擬軟件占據(jù)了核心地位，主要優(yōu)點(diǎn)有：（1）可以輕松實(shí)現(xiàn)多物理場(chǎng)的直接耦合分析；（2）專業(yè)的計(jì)算模型庫(kù)；（3）內(nèi)嵌有豐富的CAD建模工具；（4）豐富的后處理功能，輸出的圖片和動(dòng)畫可視化強(qiáng)；（5）多國(guó)語(yǔ)言操作界面，易學(xué)易用。

譚樹林等[19]采用Comsol多物理場(chǎng)耦合的商業(yè)軟件建立熱-力-電耦合有限元模型，對(duì)SiC材料的電流輔助燒結(jié)致密化機(jī)理進(jìn)行了模擬研究，在模擬中實(shí)現(xiàn)了電流活化作用實(shí)時(shí)影響擴(kuò)散行為，用以研究電流輔助燒結(jié)的微觀機(jī)理。研究表明，在電流輔助燒結(jié)中，活化作用可極大促進(jìn)致密化過程，提高溫升率不僅可以更早達(dá)到致密化所需溫度，而且可以使得擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力增大，進(jìn)而促進(jìn)致密化的進(jìn)行。

2 其他粉末成形數(shù)值模擬軟件以及軟件選擇

除了市場(chǎng)上各主流有限元分析軟件Ansys、Abaqus、Deform、MSC.Marc及Comsol以 外，顆粒力學(xué)仿真軟件EDEM等軟件也在粉末冶金領(lǐng)域有突出的表現(xiàn)。該軟件把介質(zhì)看作離散的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的粒子所組成，通過軟件仿真、分析和觀察粒子流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[20]。EDEM軟件可以記錄每個(gè)粉末顆粒的具體信息，如質(zhì)量、溫度和速度等，可以分析每個(gè)顆粒上的作用力，利用EDEM軟件可以解決物體的混合和分離、顆粒的損傷和磨損等諸多問題，分析粉體填充密度、壓坯壓制力和內(nèi)應(yīng)力。同時(shí)，EDEM還提供了非常強(qiáng)大的后處理功能[21]。趙艷波等[22]利用EDEM軟件模擬純鐵粉體在模腔內(nèi)的振動(dòng)狀態(tài)，研究了振動(dòng)頻率、振動(dòng)幅度等工藝參數(shù)對(duì)粉體振動(dòng)填充密度的影響，確定出最佳工藝參數(shù)，并通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性。劉義倫等[23]通過EDEM軟件建立模壓成形過程的離散元模型，分析不同壓制速度和摩擦系數(shù)對(duì)壓坯壓制力和壓坯內(nèi)應(yīng)力的影響，為優(yōu)化釹鐵硼成形工藝提供理論參考。

目前有多種數(shù)值模擬商業(yè)軟件，如Abaqus、Deform、Ansys、Comsol以及MSC.Marc等，都已在粉末冶金領(lǐng)域有所應(yīng)用。但是，目前市場(chǎng)上存在的各主流分析軟件都有各自的側(cè)重點(diǎn)，選擇適合的有限元模擬軟件的至關(guān)重要。Abaqus軟件具有豐富的材料模型庫(kù)，其中，擴(kuò)展的Drucker-Prager模型等能很好地分析金屬粉末的塑性問題，在復(fù)雜結(jié)構(gòu)力學(xué)等非線性問題分析方面具有強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)；同時(shí)，在處理接觸問題和網(wǎng)格劃分便利度等方面也具有強(qiáng)大的處理能力。但是，Abaqus軟件在操作性和粉末壓制適用度方面表現(xiàn)較弱。Deform軟件具有較強(qiáng)的變形分析能力，適用于金屬成形過程分析。但是Deform軟件自帶的屈服條件較少，只有3種，當(dāng)針對(duì)各向同性的材料進(jìn)行分析時(shí)，Deform的Mises屈服準(zhǔn)則于粉末材料不適用。Deform軟件無法仿真多孔體的蠕變行為，而且，如果粉末體是松散狀態(tài)，也不能用該軟件進(jìn)行壓制模擬。MSC.Marc軟件根據(jù)粉末冶金的成形特性和屈服準(zhǔn)則，開發(fā)了針對(duì)粉末冶金成形過程的模塊，適用于粉末材料壓制、整形和滾壓致密化等非線性模擬分析，其內(nèi)置的Shima模型也獨(dú)具優(yōu)勢(shì)，在操作性和粉末壓制適用度方面有較好的表現(xiàn)。Ansys軟件具有強(qiáng)大的并行計(jì)算功能，強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分能力和良好的用戶開發(fā)環(huán)境，適用于溫度場(chǎng)、燒結(jié)、熱交換過程的模擬，但是在處理接觸性和非線性問題上較弱。

3 結(jié)論

近年來，高性能、多功能、高強(qiáng)度、復(fù)雜形狀的粉末成形零部件的批量生產(chǎn)在快速發(fā)展，粉末制品的形狀尺寸越來越復(fù)雜且力學(xué)性能指標(biāo)越來越高，為了更大程度地降低成本、提高質(zhì)量和縮短開發(fā)周期，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在金屬粉末成形中的應(yīng)用越來越普遍。目前在粉末冶金領(lǐng)域應(yīng)用較多的軟件有Ansys、Abaqus、Deform、Comsol和MSC.Marc，這些軟件都有各自的優(yōu)勢(shì)和不足之處。合理選取粉末各工藝過程中的物理參數(shù)、流動(dòng)法則、控制方程、硬化模型，對(duì)提高本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性和軟件預(yù)測(cè)能力至關(guān)重要。

針對(duì)現(xiàn)狀，粉末冶金領(lǐng)域計(jì)算機(jī)仿真在以下幾個(gè)方面仍需進(jìn)一步深入研究和改進(jìn)。（1）宏觀力學(xué)模擬和微觀力學(xué)模擬相結(jié)合，加深對(duì)粉末致密化機(jī)理和微觀組織演化規(guī)律的認(rèn)識(shí)，為金屬粉末制造工藝設(shè)計(jì)和產(chǎn)品的性能控制提供理論指導(dǎo)。 （2）深化多物理場(chǎng)耦合分析能力以及復(fù)雜三維零件的數(shù)值模擬和優(yōu)化設(shè)計(jì)。（3）采用高級(jí)語(yǔ)言對(duì)計(jì)算機(jī)仿真軟件的二次開發(fā)和數(shù)據(jù)庫(kù)的建立至關(guān)重要。目前的仿真軟件預(yù)測(cè)能力和精確度仍十分有限，需要將所取得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、本構(gòu)模型、數(shù)值模擬結(jié)合起來，使用更高級(jí)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言進(jìn)行二次開發(fā)，開發(fā)出更準(zhǔn)確、更適合、更便捷的接口模塊。在實(shí)驗(yàn)和模擬的基礎(chǔ)上建立豐富材料參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，提高對(duì)粉末冶金過程中定量分析、復(fù)雜模擬和預(yù)測(cè)能力。